曹武軍, 陳志斐

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

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農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作關(guān)系的影響研究

曹武軍, 陳志斐

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

在我國(guó)當(dāng)前生鮮農(nóng)產(chǎn)品易受自然風(fēng)險(xiǎn)影響以及成員合作關(guān)系不穩(wěn)定的現(xiàn)實(shí)下，本文通過(guò)構(gòu)建自然風(fēng)險(xiǎn)和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)兩種模式下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)模型，首先研究了兩部收費(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)作用及對(duì)成員合作關(guān)系的影響；然后探討了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的設(shè)定和理賠機(jī)制，對(duì)比分析了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)及成員合作關(guān)系穩(wěn)定性的影響，最后通過(guò)算例驗(yàn)證模型的結(jié)果，并給出決策意見(jiàn)。研究表明：自然風(fēng)險(xiǎn)下兩部收費(fèi)制能協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，但供應(yīng)鏈合作關(guān)系不穩(wěn)定；引入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)不僅可以有效管理自然風(fēng)險(xiǎn)，還能增加供應(yīng)鏈整體及各級(jí)成員的收益；隨著自然災(zāi)害系數(shù)的上升，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作關(guān)系穩(wěn)定性也會(huì)下降，但相比較于自然風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其穩(wěn)定性更好。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品； 供應(yīng)鏈合作關(guān)系； 兩部收費(fèi)制； 自然風(fēng)險(xiǎn)； 農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)

CAO Wujun， CHEN Zhifei

(School of Management and Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001， China)

生鮮農(nóng)產(chǎn)品是與居民生活息息相關(guān)的蔬菜、水果、肉品、水產(chǎn)、奶類等，在日常的生活消費(fèi)中占據(jù)重要地位，但是它本身具有易腐性、生產(chǎn)周期長(zhǎng)、易受外界環(huán)境影響等特點(diǎn)[1]，受產(chǎn)品自身特點(diǎn)和外部環(huán)境的影響，生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈比一般產(chǎn)品供應(yīng)鏈在成員合作關(guān)系上存在更高的不穩(wěn)定性。具體表現(xiàn)為在不可控的自然風(fēng)險(xiǎn)下，產(chǎn)品的供給數(shù)量不確定、供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)分配不均衡、供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)性低、供應(yīng)鏈成員合作關(guān)系不穩(wěn)定等[2-3]，最終導(dǎo)致消費(fèi)者和各級(jí)成員的利益受損。

中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)將供應(yīng)鏈合作關(guān)系定義為：在供應(yīng)鏈內(nèi)部?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上獨(dú)立的成員之間形成的一種協(xié)調(diào)關(guān)系，以確保達(dá)成特定的目標(biāo)和利益。供應(yīng)鏈成員合作的主要原因是為了降低供應(yīng)鏈總成本，提高對(duì)下游顧客的需求響應(yīng)敏捷性，降低庫(kù)存水平、增強(qiáng)信息共享，改善成員間的交流，保持戰(zhàn)略伙伴相互之間運(yùn)作的連貫性等[4]。影響供應(yīng)鏈合作關(guān)系穩(wěn)定性的因素涉及以下5個(gè)方面：整體協(xié)調(diào)水平、企業(yè)實(shí)力對(duì)等度、公平、效率、自然風(fēng)險(xiǎn)[5]。本文定量研究自然風(fēng)險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈合作關(guān)系穩(wěn)定性的影響。

供應(yīng)鏈契約作為一種有效的經(jīng)營(yíng)合作模式，不僅使得供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)水平上升，還使得供應(yīng)鏈各成員實(shí)現(xiàn)“共贏”，已得到理論界和企業(yè)界的廣泛認(rèn)可[6]。所以本文運(yùn)用契約來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員合作的初步穩(wěn)定。已有大量學(xué)者研究表明收益共享契約、期權(quán)契約、兩部收費(fèi)制契約等均能使供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)，但是在穩(wěn)定供應(yīng)鏈成員的合作上兩部收費(fèi)制有明顯的優(yōu)勢(shì)[7]，因此本文采用兩部收費(fèi)制(又名兩部定價(jià)契約)來(lái)協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。文獻(xiàn)[8]對(duì)兩部收費(fèi)制及其應(yīng)用做了詳盡介紹，文獻(xiàn)[9-10]講述了兩部收費(fèi)制對(duì)工業(yè)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用，然而目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者很少研究?jī)刹渴召M(fèi)制對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)作用，如王禹[11]運(yùn)用兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)了生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈，但未涉及到三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，因此，本文運(yùn)用兩部收費(fèi)制實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和成員合作的初步穩(wěn)定。

在自然風(fēng)險(xiǎn)的影響下，我國(guó)生鮮農(nóng)產(chǎn)品損失嚴(yán)重，如新疆每年因?yàn)樽匀粸?zāi)害所造成的農(nóng)業(yè)災(zāi)害就達(dá)到了30多億元[12]；自2015年11月到2016年1月河北省134萬(wàn)畝設(shè)施蔬菜受災(zāi)，83萬(wàn)畝成災(zāi)，7.3萬(wàn)畝絕收，但是投保的菜農(nóng)不足10%[13]，最終導(dǎo)致供應(yīng)鏈各成員利潤(rùn)下降、合作關(guān)系瓦解。因此如何減少自然損害程度，保障相關(guān)者的利潤(rùn)成為供應(yīng)鏈各級(jí)成員面臨的另一個(gè)問(wèn)題。而農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)是針對(duì)自然災(zāi)害等偶然因素設(shè)計(jì)的，在自然災(zāi)害發(fā)生后，生產(chǎn)商通過(guò)支付低額保險(xiǎn)費(fèi)獲得高額理賠金用以彌補(bǔ)虧損。在此已有學(xué)者驗(yàn)證了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)不僅可以有效管理自然風(fēng)險(xiǎn)，還能增加生產(chǎn)商的收益。如姚壽福[14]以1982-2014年的投保數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)進(jìn)行定量分析，說(shuō)明發(fā)展農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)不僅增加農(nóng)民受益，還能穩(wěn)定產(chǎn)品生產(chǎn)；李亞琪等[15]選取1985-2014年的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)、賠款和農(nóng)業(yè)產(chǎn)出數(shù)據(jù)，并進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，得出農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)、賠款對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出有很弱的正影響。然而鮮有文獻(xiàn)研究農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，如曹武軍[16]基于期權(quán)契約和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)實(shí)現(xiàn)了自然風(fēng)險(xiǎn)下種植業(yè)農(nóng)產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和優(yōu)化，但未涉及到三級(jí)供應(yīng)鏈，且沒(méi)有探討農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)成員合作關(guān)系的影響。

因此本文在前人研究的基礎(chǔ)上研究了由單一生產(chǎn)商、分銷商、零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)，在自然風(fēng)險(xiǎn)下，依據(jù)供應(yīng)鏈各成員實(shí)際得到的產(chǎn)品數(shù)量，將成員合作關(guān)系分為三類，探討兩部收費(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)作用和對(duì)成員合作關(guān)系的初步穩(wěn)定；進(jìn)而引入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)，建立基于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈利潤(rùn)模型，對(duì)比分析農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)和成員合作關(guān)系的影響；最后通過(guò)算例驗(yàn)證模型的結(jié)果，并給出決策意見(jiàn)。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

研究由單一生產(chǎn)商(S)—分銷商(D)—零售商(R)組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，零售商在銷售季前有一次訂貨機(jī)會(huì)，相關(guān)假設(shè)條件如下。

假設(shè)1 供應(yīng)鏈成員均保鮮且風(fēng)險(xiǎn)理性，僅討論一個(gè)生產(chǎn)銷售周期內(nèi)的成員活動(dòng)，不考慮運(yùn)輸中的損耗、庫(kù)存費(fèi)用與管理費(fèi)用。

假設(shè)2 自然風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的全過(guò)程，僅對(duì)產(chǎn)量造成威脅，不影響產(chǎn)品質(zhì)量，其損失由生產(chǎn)商承擔(dān)。

假設(shè)3t1是生產(chǎn)商將產(chǎn)品運(yùn)送至分銷商的時(shí)間間隔，t2是分銷商將產(chǎn)品運(yùn)送至零售商的時(shí)間間隔，t是零售商的產(chǎn)品到達(dá)消費(fèi)者手中的時(shí)間間隔，且t1+t2+t≤T0，T0是產(chǎn)品的最長(zhǎng)生命周期，則t∈(0,T0-t1-t2)，令T=T0-t1-t2。

假設(shè)4 生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度隨著供應(yīng)鏈成員交易運(yùn)輸時(shí)間的增長(zhǎng)而降低，且受到供應(yīng)鏈成員保鮮努力程度大小的影響，在此借鑒文獻(xiàn)[17]中生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度迭代關(guān)系式，假定零售商的生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度因子為

其中,η是不保鮮時(shí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的自然衰減極值。τ∈(0,1)是成員的保鮮努力水平(i=1表示生產(chǎn)商，i=2表示分銷商，i=3表示零售商)，ki1是保鮮對(duì)保鮮努力程度的敏感系數(shù)。

假設(shè)5 對(duì)供應(yīng)鏈整體而言，只需關(guān)注消費(fèi)者是否購(gòu)買以及整個(gè)市場(chǎng)的容量，本文參考文獻(xiàn)[18]中消費(fèi)者效用函數(shù)，將其設(shè)為U(t)=U0-αp+βθ(t)，其中,U0為消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的初始認(rèn)知價(jià)值;α、β分別為消費(fèi)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和新鮮度的敏感系數(shù),α+β=1。只有當(dāng)U(t)>0時(shí)，消費(fèi)者才會(huì)選擇購(gòu)買，否則放棄購(gòu)買，令δ為市場(chǎng)規(guī)模度量值，在任一時(shí)刻t，零售商的市場(chǎng)需求量為D(t)=δp(U(t)>0)，則

D(t)=δp(U0-αp+βθ(t)>0)=δp(U0>αp-βθ(t))=δ(1-αp+βθ(t))。

假設(shè)7 假定零售商的需求量為Q，由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品在存儲(chǔ)運(yùn)輸中會(huì)有微量損耗，則分銷商以Q多λ1倍的比例預(yù)備(1+λ1)Q的量,進(jìn)而生產(chǎn)商比分銷商多λ2倍的比例預(yù)備(1+λ1)(1+λ2)Q的量，其中參數(shù)0<λ1,λ2，在自然風(fēng)險(xiǎn)下假定農(nóng)產(chǎn)品損害程度指數(shù)為μ∈[0,1]，則生產(chǎn)商的實(shí)際產(chǎn)量為(1+λ1)(1+λ2)(1-μ)Q。但是分銷商和零售商得到的實(shí)際產(chǎn)品數(shù)量與農(nóng)產(chǎn)損害程度相關(guān)，則用表1匯總了不同農(nóng)產(chǎn)品損害程度下分銷商和零售商的產(chǎn)量。

表1 供應(yīng)鏈成員實(shí)際產(chǎn)品數(shù)量匯總

2 生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作關(guān)系研究

2.1 自然風(fēng)險(xiǎn)和兩部收費(fèi)制下合作關(guān)系研究

研究由單個(gè)生產(chǎn)商(S)—分銷商(D)—零售商(R)組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈，由文獻(xiàn)[20-21]可知無(wú)契約分散決策下的供應(yīng)鏈效率較低，供應(yīng)鏈成員之間存在雙重邊際效應(yīng)，而兩部收費(fèi)制不僅能消除供應(yīng)鏈的雙重邊際效應(yīng)，還能穩(wěn)定各成員的合作關(guān)系。因此本章節(jié)采用兩部收費(fèi)制來(lái)協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。其決策過(guò)程為：首先零售商根據(jù)自己的目標(biāo)函數(shù)以及分銷商、生產(chǎn)商的反應(yīng)函數(shù)確定向分銷商支付的通道費(fèi)frj、產(chǎn)品的銷售價(jià)格pj、保鮮努力程度τrj；然后分銷商根據(jù)零售商的決策和生產(chǎn)商的反應(yīng)函數(shù)確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)w2j、保鮮努力程度τdj，并向生產(chǎn)商支付通道費(fèi)fdj；最后生產(chǎn)商根據(jù)分銷商和零售商的決策確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)w1j和保鮮努力程度τsj。

則模式1 下零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

模式1下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)函數(shù)為

c2(1+λ1)(1+λ2)]Q1-cs1-cd1-cr1。

模式2下零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

模式2下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)函數(shù)為

模式3下零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

(1+λ2)(1-μ)-w21]Q3-cr3-fr3。

模式3下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)函數(shù)為

令有參數(shù)Cj，模式1下為

C1=c1(1+λ1)(1+λ2)+c2(1+λ2)+c3。

模式2為

C2=c1(1+λ1)(1+λ2)+c2(1+λ1)(1+λ2)(1-μ)+c3

模式3 下為

C3=c1(1+λ1)(1+λ2)+(c2+c3)(1+λ1)(1+λ2)(1-μ)

則模式j(luò)下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)模型為

(1)

命題1為兩部收費(fèi)制能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的一個(gè)充分必要條件。

命題1 如果零售商、分銷商、生產(chǎn)商的利潤(rùn)是供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)的仿射函數(shù)，稱供應(yīng)鏈在兩部收費(fèi)制下是協(xié)調(diào)的。

(2)

零售商的最優(yōu)保鮮努力程度為

(3)

分銷商的最優(yōu)保鮮努力程度為

(4)

生產(chǎn)商的最優(yōu)保鮮努力程度為

(5)

供應(yīng)鏈各級(jí)成員協(xié)調(diào)時(shí)，分銷商的批發(fā)價(jià)為

(6)

生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)為

w1j=Cj+(1+λ1)(1+λ2)c1-

(7)

此時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂貨量為

Qj=δ(T+M1-αTCj+Arτrj+Adτdj+Asτsj)/2。

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大利潤(rùn)函數(shù)為

(8)

此時(shí)零售商的利潤(rùn)函數(shù)為

(9)

分銷商的利潤(rùn)函數(shù)為

(10)

生產(chǎn)商的利潤(rùn)函數(shù)為

(11)

也就是說(shuō)，零售商、分銷商、生產(chǎn)商的利潤(rùn)在兩部收費(fèi)制下是供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)利潤(rùn)的仿射函數(shù)，故對(duì)零售商而言最優(yōu)貨量是系統(tǒng)的最優(yōu)需求量Qj，并且供應(yīng)鏈系統(tǒng)通過(guò)調(diào)整契約參數(shù)frj和fdj來(lái)分配利潤(rùn)，因此供應(yīng)鏈在兩部收費(fèi)制下是協(xié)調(diào)的。

推論1 一定范圍內(nèi)，固定通道費(fèi)的變動(dòng)不影響供應(yīng)鏈合作關(guān)系，僅是供應(yīng)鏈成員之間的收益博弈。

推論2 隨著自然災(zāi)害的增大，供應(yīng)鏈合作關(guān)系趨向不穩(wěn)定。

證明 由式(2)～(5)可知，在其他條件不變的情況下，隨著自然風(fēng)險(xiǎn)損害程度的上升，產(chǎn)品的供需平衡被打破，供應(yīng)鏈由模式1逐漸轉(zhuǎn)化為模式3的合作關(guān)系，就供應(yīng)鏈整體而言，模式1和模式2下供應(yīng)鏈成員合作關(guān)系穩(wěn)定，但是在模式3下，隨著自然風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的持續(xù)上升，供應(yīng)商為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，一般不會(huì)生產(chǎn)此類產(chǎn)品，從而使得供應(yīng)鏈合作關(guān)系瓦解。

綜上基于兩部收費(fèi)制下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈模型的分析，得出以下結(jié)論。

結(jié)論1 兩部收費(fèi)制契約不僅可以協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，還能穩(wěn)定供應(yīng)鏈成員之間的合作關(guān)系。

由命題1和推論1可知，通過(guò)兩部收費(fèi)制可以有效地消除供應(yīng)鏈的雙重邊際效應(yīng)，使得供應(yīng)鏈成員之間達(dá)到共贏，達(dá)到供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)；同時(shí)在兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，下游成員向上游成員訂貨時(shí)先支付一定的固定通道費(fèi)，然后以較低的批發(fā)價(jià)獲得上游貨物，使得成員各自利潤(rùn)將大于無(wú)契約下的利潤(rùn)。在實(shí)際的交易中有固定通道費(fèi)做利潤(rùn)保障，成員之間的交易不易中斷；且較低的批發(fā)價(jià)會(huì)激勵(lì)成員去生產(chǎn)或訂購(gòu)更多的產(chǎn)品，這在對(duì)穩(wěn)定供應(yīng)鏈成員的合作關(guān)系上不僅具有理論意義而且具有實(shí)踐指導(dǎo)意義。

結(jié)論2 自然風(fēng)險(xiǎn)下，由兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈合作關(guān)系的穩(wěn)定性低。

由推論2可知隨著自然風(fēng)險(xiǎn)的上升，供應(yīng)鏈各級(jí)成員的供需發(fā)生變化，供應(yīng)鏈合作關(guān)系的穩(wěn)定性下降。因此考慮在協(xié)調(diào)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中引入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)作為風(fēng)險(xiǎn)管理工具，通過(guò)付出低額保險(xiǎn)費(fèi)獲得高額的理賠金來(lái)彌補(bǔ)虧損，從而實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中各級(jí)成員的進(jìn)一步穩(wěn)定合作。

2.2 農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)和兩部收費(fèi)制下合作關(guān)系研究

假定從事生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)的生產(chǎn)商通過(guò)購(gòu)買產(chǎn)品產(chǎn)量保險(xiǎn)來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。依據(jù)《中國(guó)人民財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)股份有限公司種植業(yè)保險(xiǎn)理賠實(shí)務(wù)》規(guī)定的投保及理賠規(guī)則，生鮮農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量保險(xiǎn)的保費(fèi)繳納與理賠政策如下。

保險(xiǎn)費(fèi) 借鑒文獻(xiàn)[22]在政府補(bǔ)貼的激勵(lì)下，購(gòu)買保險(xiǎn)時(shí)生產(chǎn)商每生產(chǎn)周期只需繳納單位保險(xiǎn)費(fèi)20%×w×cB(每kg)。其中,w為保費(fèi)率;cB為單位產(chǎn)量保險(xiǎn)金額。

理賠金 保險(xiǎn)公司根據(jù)按收獲量與保險(xiǎn)產(chǎn)量的差額賠償，具體規(guī)則如下。

當(dāng)μ>0.3時(shí)，保險(xiǎn)公司按農(nóng)產(chǎn)品實(shí)際收獲產(chǎn)量與保險(xiǎn)產(chǎn)量的差額賠償；當(dāng)μ≤0.3時(shí)，保險(xiǎn)公司不進(jìn)行賠償。

假定農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量保險(xiǎn)的保鮮產(chǎn)量為ΔQ=(1-Δ)(1+λ1)(1+λ2)Q，即為正常生產(chǎn)產(chǎn)量的一部分。由農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)理賠規(guī)則可得保險(xiǎn)公司對(duì)生產(chǎn)商的理賠金H的表達(dá)式為

H=k0[ΔQ-(1+λ1)(1+λ2)(1-μ)Q]cB(1-k)s=k0(μ-Δ)cB(1-k)s(1+λ1)(1+λ2)Q。

式中，k為免賠率;k0為理賠系數(shù);s是賠償比例。其中

令B=(1+λ1)(1+λ2)cB[-0.2w(1-Δ)+k0(μ-Δ)(1-k)s]為保險(xiǎn)因素，則實(shí)際保險(xiǎn)公司給生產(chǎn)商的理賠金額為kμ(-0.2wcB·ΔQ+H)=kμBQ，kμ為投保決策系數(shù)。說(shuō)明農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)理賠金低于生產(chǎn)商的正常生產(chǎn)收益，這也是保險(xiǎn)公司為激勵(lì)購(gòu)保者在遇見(jiàn)災(zāi)害時(shí)能夠采取積極措施挽救損失的策略。

建立農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈決策模型。

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利潤(rùn)函數(shù)為

其中,模式1 下零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

模式2下零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

模式3下零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為

同命題1的決策過(guò)程得到購(gòu)買農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)情況下的供應(yīng)鏈各參數(shù)，如命題2所示。

命題2 在農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)時(shí)各契約參數(shù)如下。

農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)銷售價(jià)格為

pj=

(12)

零售商的最優(yōu)保鮮努力程度為

(13)

(14)

分銷商的批發(fā)價(jià)為

(15)

生產(chǎn)商的最優(yōu)保鮮努力程度為

生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)為

此時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)訂貨量為

(16)

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大利潤(rùn)函數(shù)為

(17)

此時(shí)零售商的利潤(rùn)函數(shù)為

(18)

分銷商的利潤(rùn)函數(shù)為

(19)

生產(chǎn)商的利潤(rùn)函數(shù)為

(20)

推論5 隨著自然風(fēng)險(xiǎn)損害程度μ的上升，相比于自然風(fēng)險(xiǎn)下供應(yīng)鏈合作關(guān)系穩(wěn)定性的下降幅度，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下供應(yīng)鏈成員合作關(guān)系的穩(wěn)定性有所提升。

證明 在模式j(luò)下，結(jié)合推論5可知，隨著自然風(fēng)險(xiǎn)損害程度μ的上升，由于生產(chǎn)商得到了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)理賠金額，故整個(gè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)下降的速度比自然風(fēng)險(xiǎn)下供應(yīng)鏈利潤(rùn)下降的速度緩，供應(yīng)鏈各成員的合作關(guān)系緩慢的由模式1轉(zhuǎn)化為模式3，相比自然風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈成員合作關(guān)系的穩(wěn)定性有所上升。

綜上農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下基于兩部收費(fèi)制的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型的分析，得出以下結(jié)論：

結(jié)論3 將農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)引入到兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，通過(guò)設(shè)置契約參數(shù)可以再次實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；

結(jié)論4 引入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)不僅可以有效管理自然風(fēng)險(xiǎn)，還能增加供應(yīng)鏈整體及各級(jí)成員的收益，進(jìn)一步穩(wěn)定供應(yīng)鏈合作關(guān)系。

由推論(3)～(5)可知，通過(guò)引入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)彌補(bǔ)自然風(fēng)險(xiǎn)下供應(yīng)鏈各成員合作關(guān)系不穩(wěn)定的不足，將部分自然風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給供應(yīng)鏈以外的保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，降低自然風(fēng)險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的危害，增加供應(yīng)鏈整體及各級(jí)成員的收益，穩(wěn)定供應(yīng)鏈各成員的合作關(guān)系。

3 算例分析

為了更加清晰地反映兩部收費(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)作用及農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈穩(wěn)定合作的作用，以蒜苗為例對(duì)以上模型的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。假定某一地區(qū)的蒜苗供應(yīng)鏈?zhǔn)怯梢粋€(gè)生產(chǎn)商、大型生鮮批發(fā)商、零售商(如超市)組成的，此地區(qū)蒜苗的市場(chǎng)規(guī)模的度量大致為δ=10 000 kg。模型中的其他變量假設(shè)：c3=0.3元/kg；c2=0.5元/kg；c1=1.2元/kg；t1=3 d；t2=2 d；T=10 d；kr1=0.1,kd1=0.2,ks1=0.3,kr2=50，kd2=80，ks2=100,η=α=β=0.5；依據(jù)保險(xiǎn)公司理賠規(guī)定，對(duì)蒜苗的理賠參數(shù)設(shè)置為w=4%，Δ=30%，cB=0.5元/kg，保險(xiǎn)理賠金均是在假設(shè)自然災(zāi)害發(fā)生在農(nóng)作物的成熟期的基礎(chǔ)上計(jì)算得出，即假設(shè)s=100%。

3.1 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性研究

將以上變量代入到章節(jié)2.1和2.2的模型中，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)確定時(shí)，得到自然風(fēng)險(xiǎn)和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)和利潤(rùn)，可得：①一定的條件下，有無(wú)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)，供應(yīng)鏈成員均在兩部收費(fèi)制下實(shí)現(xiàn)共贏，供應(yīng)鏈系統(tǒng)達(dá)到有效協(xié)調(diào)；②相比于自然風(fēng)險(xiǎn)下供應(yīng)鏈及其成員的參數(shù)，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)及其各成員的利潤(rùn)變大，訂貨量變大，各成員的保鮮努力程度上升，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)基本不變，說(shuō)明引入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)不僅降低了自然風(fēng)險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的損害，還增加了供應(yīng)鏈整體及各級(jí)成員的收益，有利于供應(yīng)鏈成員合作。

3.2 供應(yīng)鏈各成員合作關(guān)系分析

根據(jù)章節(jié)2.1和2.2中給出的相關(guān)模型，結(jié)合0<τij≤1(i=r,d,s)，運(yùn)用Matlab 計(jì)算敏感系數(shù)對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響。

1)其他條件不變，自然風(fēng)險(xiǎn)下對(duì)任意模式而言，當(dāng)λ1=0.1，λ2=0.1時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)μ以0.01為步長(zhǎng)在其規(guī)定的范圍之內(nèi)上升時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的保鮮努力程度緩慢上升，產(chǎn)品的零售價(jià)、批發(fā)價(jià)基本無(wú)變動(dòng)，最優(yōu)訂貨量和利潤(rùn)上升。如圖1所示，隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)μ從0.11上升到0.17，即模式2下，最優(yōu)訂貨量以160 kg左右為步長(zhǎng)逐步上漲，供應(yīng)鏈系統(tǒng)及各成員的利潤(rùn)以100元左右為步長(zhǎng)逐漸上升；隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)μ從0.18上升到0.3，即模式3下，最優(yōu)訂貨量以250 kg左右為步長(zhǎng)逐步上漲，供應(yīng)鏈系統(tǒng)及各成員的利潤(rùn)以200元左右為步長(zhǎng)逐漸上升。這說(shuō)明在一定的風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)，生產(chǎn)商和分銷商生產(chǎn)訂購(gòu)的貨物不變，此時(shí)是供大于求的，但隨著自然損害的上升，消耗了多余的產(chǎn)品，使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)越來(lái)越接近供需平衡，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)上漲；同時(shí)說(shuō)明一旦風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)超出供應(yīng)鏈系統(tǒng)各自風(fēng)險(xiǎn)承受范圍，供應(yīng)鏈各成員的合作關(guān)系變化，供應(yīng)鏈合作關(guān)系穩(wěn)定性下降。

2)其他條件不變，自然風(fēng)險(xiǎn)下對(duì)任意模式j(luò)而言，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)μ在模式j(luò)規(guī)定的范圍內(nèi)，λ1或λ2以0.02為步長(zhǎng)上升時(shí)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的保鮮努力程度緩慢下降，售價(jià)基本無(wú)變動(dòng)，批發(fā)價(jià)緩慢上漲，最優(yōu)訂貨量上升，利潤(rùn)下降。如圖2所示，在模式3下，當(dāng)λ1=0.1，μ=0.4，隨著λ2以0.02為步長(zhǎng)上升時(shí)，最優(yōu)訂貨量以1 000左右為步長(zhǎng)逐漸上升， 供應(yīng)鏈系統(tǒng)及各成員的利潤(rùn)以2 000為步長(zhǎng)逐漸下降，這說(shuō)明供應(yīng)鏈各成員對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)估偏差越大，其利潤(rùn)越低，供應(yīng)鏈各成員為了追求高利潤(rùn)，其合作關(guān)系很容易被瓦解。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)上升時(shí)供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量和利潤(rùn)變動(dòng)圖

圖2 模式3下λ2上升時(shí)供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量和利潤(rùn)變動(dòng)圖

3)任意情形j下，隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)μ的上升，對(duì)比分析有無(wú)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下供應(yīng)鏈各成員合作關(guān)系的穩(wěn)定性。

①當(dāng)λ1=0.02，λ2=0.5時(shí)，若μ<0.34，則供應(yīng)鏈系統(tǒng)處于模式1 ，隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)μ以0.002為步長(zhǎng)靠近0.34時(shí)，如圖3和圖4所示，自然風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)各參數(shù)取值不變，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)保險(xiǎn)努力程度逐漸上升，零售價(jià)和批發(fā)價(jià)基本保持不變，訂貨量以40 kg左右為步長(zhǎng)逐漸上漲，供應(yīng)鏈及其成員的利潤(rùn)以220元左右為步長(zhǎng)逐漸上升，且總利潤(rùn)明顯大于自然風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈利潤(rùn)。說(shuō)明在模式1可接受的自然風(fēng)險(xiǎn)范圍之內(nèi)，隨著自然風(fēng)險(xiǎn)的變動(dòng)，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策在小范圍內(nèi)變動(dòng)，可以認(rèn)為基本不變；若有農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)做保障，風(fēng)險(xiǎn)在可控范圍內(nèi)上漲，消耗多生產(chǎn)出的產(chǎn)品，使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)越來(lái)越接近供需平衡，供應(yīng)鏈系統(tǒng)及各成員的利潤(rùn)上漲，供應(yīng)鏈各成員在模式1下合作關(guān)系穩(wěn)定。

②當(dāng)λ1=0.2，λ2=0.4時(shí)，若0.32<μ<0.39，則供應(yīng)鏈系統(tǒng)處于模式2，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)以0.01為步長(zhǎng)自0.32向0.39靠近時(shí)，供應(yīng)鏈最優(yōu)保鮮努力程度、零售價(jià)、批發(fā)價(jià)均無(wú)明顯變化，如圖5和圖6所示，最優(yōu)訂貨量均以300 kg左右為步長(zhǎng)上漲，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下的最優(yōu)訂貨量上漲的更快；自然風(fēng)險(xiǎn)下的供應(yīng)鏈及其成員的利潤(rùn)以600元左右為步長(zhǎng)逐漸上升，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下供應(yīng)鏈及其成員的利潤(rùn)以1 000元左右為步長(zhǎng)上升。這說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)在模式2可接受的范圍之內(nèi)，加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)不僅規(guī)避了自然風(fēng)險(xiǎn)，還使得供應(yīng)鏈各成員的利潤(rùn)上漲，有利于供應(yīng)鏈各成員的穩(wěn)定合作。

圖3 模式1下最優(yōu)訂貨量對(duì)比圖

圖4 模式1下供應(yīng)鏈利潤(rùn)對(duì)比圖

圖5 模式2下最優(yōu)訂貨量對(duì)比圖

圖6 模式2下供應(yīng)鏈利潤(rùn)對(duì)比圖

③當(dāng)λ1=0.2，λ2=0.4時(shí)，若μ>0.39，則供應(yīng)鏈系統(tǒng)處于模式3，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)μ以0.01為步長(zhǎng)上漲時(shí)，供應(yīng)鏈最優(yōu)保鮮努力程度、零售價(jià)、批發(fā)價(jià)均無(wú)明顯變化，最優(yōu)訂貨量和供應(yīng)鏈利潤(rùn)均上升，但是與自然風(fēng)險(xiǎn)下的最優(yōu)決策相比較基本無(wú)變化，這說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)太大時(shí)，保險(xiǎn)公司為了自身利潤(rùn)最大化，對(duì)生產(chǎn)商的理賠金逐漸減為0，且此時(shí)生產(chǎn)商實(shí)際的產(chǎn)量即為分銷商和零售商得到的產(chǎn)品數(shù)量，生產(chǎn)商沒(méi)有剩余產(chǎn)品，理論意義上隨著風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的上升，為了迎合市場(chǎng)需求，產(chǎn)品訂貨量勢(shì)必上升，供應(yīng)鏈利潤(rùn)上升，但是實(shí)際生活中當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)太大時(shí)，生產(chǎn)商為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，一般不會(huì)生產(chǎn)此類產(chǎn)品。

3.3 生鮮農(nóng)產(chǎn)品的應(yīng)用策略

通過(guò)算例分析可知，基于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈不僅實(shí)現(xiàn)了自然風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避，實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈整體及各成員利益最優(yōu)化，還穩(wěn)定了供應(yīng)鏈各成員的合作關(guān)系，在此給出以下兩個(gè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的應(yīng)用策略。

1)運(yùn)用兩部收費(fèi)制實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和供應(yīng)鏈成員的穩(wěn)定合作時(shí)，首先設(shè)置滿足命題1或者命題2的參數(shù)，然后雙方共同協(xié)商固定通道費(fèi)，最后達(dá)成供應(yīng)鏈整體的協(xié)調(diào)和成員之間的穩(wěn)定合作。

2)在供應(yīng)鏈運(yùn)行過(guò)程中加入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)以減少自然風(fēng)險(xiǎn)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的損害，將部分損害轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)公司。同時(shí)由于農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的加入，供應(yīng)鏈各成員在合作關(guān)系上更加穩(wěn)定。

3)實(shí)踐中農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)可以加強(qiáng)供應(yīng)鏈各成員合作關(guān)系的穩(wěn)定性，同時(shí)推進(jìn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的信息化建設(shè)，提高信息共享程度，使得供應(yīng)鏈各成員信息對(duì)稱也可以保持生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各成員的合作穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文探討了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)、供應(yīng)鏈各成員穩(wěn)定合作的問(wèn)題，結(jié)合實(shí)際狀況，運(yùn)用生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度迭代關(guān)系，綜合運(yùn)用庫(kù)存理論、效用理論、合作博弈，針對(duì)一個(gè)由生產(chǎn)商、分銷商、零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈，著重研究了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下兩部收費(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)作用和對(duì)供應(yīng)鏈合作關(guān)系穩(wěn)定性的影響，研究表明：①兩部收費(fèi)制契約不僅可以協(xié)調(diào)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，還能穩(wěn)定供應(yīng)鏈成員之間的合作關(guān)系，但是自然風(fēng)險(xiǎn)下，由兩部收費(fèi)制協(xié)調(diào)的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈各成員合作關(guān)系的穩(wěn)定性較低；②引入農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)不僅可以有效管理自然風(fēng)險(xiǎn)，還能增加供應(yīng)鏈整體及各級(jí)成員的收益，進(jìn)一步穩(wěn)定供應(yīng)鏈系統(tǒng)各級(jí)成員的合作關(guān)系。同時(shí)本文在建立模型的基礎(chǔ)上以算例論證了有無(wú)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下兩部收費(fèi)制對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)問(wèn)題和供應(yīng)鏈合作關(guān)系的變化情況，這對(duì)更深層次研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)和供應(yīng)鏈合作關(guān)系具有理論指導(dǎo)和實(shí)踐意義。由于本文僅對(duì)生產(chǎn)商進(jìn)行單一保險(xiǎn)，而實(shí)踐中會(huì)涉及到對(duì)供應(yīng)鏈其他成員多方面的保險(xiǎn)，因此研究多方面多成員農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)下供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)性是下一步研究方向。

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A Study of the Effect of Agricultural Insurance on the Supply Chain of Fresh Agricultural Products

In our country the fresh agricultural products are easy to be affected by natural risks, and partnership is not stable. By constructing the supply chain profit model under natural risks and agricultural insurance, the coordination role of the two-part tariff system on the supply chain and its influence on the members' cooperation are studied. Then the agricultural insurance setting and compensation mechanism are discussed with a comparative analysis of the effect of agricultural insurance on the stability of the supply chain profit and a member of the partnership. Finally, a numerical example is given to illustrate the model results and give the decision. Research shows that the two-part tariff under natural risks can coordinate fresh agricultural products supply chain, but the supply chain cooperation relationship is not stable; and that the introduction of agricultural insurance can not only effectively manage natural risks, but also increase the revenue of the whole supply chain and various members; and that with the rise of coefficient of natural disasters, the supply chain partnership stability under agricultural insurance of fresh agricultural products will decline, but compared with the supply chain system under natural risks, the stability is higher.

fresh agricultural products; supply chain partnership; two-part tariff; natural risk; agricultural insurance

2016- 04- 01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71371173)；河南省高校創(chuàng)新人才工程基金資助項(xiàng)目(2014GGJS-103)；河南省高?？萍紕?chuàng)新人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目 (16HASTIT037)

曹武軍(1971-),男,河南省人,副教授，博士，主要研究方向?yàn)槭罗r(nóng)產(chǎn)品動(dòng)態(tài)定價(jià)問(wèn)題及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.05.013

F323.8

A

1007-7375(2016)05- 0088- 11