江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(226300)

張永杰●

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高中數(shù)學生長性課堂構建的立足點探析

江蘇省南通市通州區(qū)金沙中學(226300)

張永杰●

思維方法是高于數(shù)學知識本身的學習內容，是學生進行數(shù)學學習的生長點，以思維方法為生長點的課堂教學是具有延展性和生長性的課堂，具體的實施過程中，應該引導學生注重觀察與實踐、還應該鼓勵學生有根據(jù)地猜想、幫助引導學生建模.

高中數(shù)學；思維方法；學生

一、根據(jù)目標，引導學生針對性地觀察與實驗

學生的數(shù)學思維往往需要外部的感官刺激來激發(fā)，觀察和實驗是最為常見的形象思維方式.

例如為了引導學生深化對橢圓定義的理解，筆者在教學實踐中采用了活動教學法，即提供“實驗材料”(如大頭針、橡皮筋、細棉線)，讓學生以學習小組為單位進行活動(實驗)，自己觀察和體驗形成橢圓的完整過程，繼而從過程中感悟到如何定義橢圓最為準確.

觀察和實驗經(jīng)常是物理、化學等學科采用的研究方法，這些看似與數(shù)學搭不上邊或者關系不大，其實數(shù)學來源于人類的生產(chǎn)和生活實踐，觀察和實驗必然是數(shù)學教學的一種重要手段，筆者嘗試著將其運用到高中數(shù)學課堂中后發(fā)現(xiàn)實驗活動能夠有效提升學生學習數(shù)學的積極性，學生不僅獲得了知識的生長，還積累了數(shù)學學習的經(jīng)驗，在學到數(shù)學知識明白數(shù)學道理的同時還體驗到了數(shù)學學習的快樂，由于是自己體驗獲得的知識，學生對此印象深刻，從而記憶往往更加長久，如果我們教師在實驗器材和方法上注重引導的話，學生在觀察和實驗的活動中獲得的知識就能夠接近數(shù)學問題的實質，這種獲得知識的效率遠比灌輸高得多.

二、激勵學生有根據(jù)地猜想

創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是新課程改革的重要目標，而創(chuàng)新的起點在哪里？筆者認為是有根據(jù)的“猜想”.回顧我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學模式，灌輸式非常普遍，課堂上學生很多時候完全受教師擺布，大多是從真理走向真理，一馬平川，學生被動地吸納教師灌輸?shù)慕Y論和方法，然后將這些方法和知識用到與之相匹配的數(shù)學問題之中，整個學習就是學生被動地接受和應用，有創(chuàng)新么？為什么沒有？因為整個學習過程毫無意外發(fā)生，更不要說學生有自己的猜想，沒有猜想就沒有創(chuàng)新.正如大數(shù)學家高斯所說：他的許多結論都是由歸納法而猜測出來的，以后的證明只不過是補行手續(xù)而已.當然，我們也要防止高中生不著邊際地胡思亂想，過度發(fā)散.這個問題怎么解決呢？筆者認為，我們應該事先預設具有開放性的問題，或是給予必要的提示，引導學生有根據(jù)地猜想，將猜想的過程與知識遷移的過程融為一體，讓其猜想有理論和數(shù)學知識的支撐.

例如，為了鼓勵和引導學生大膽地猜想“圓錐曲線幾何性質”，在這一節(jié)課教學的開始環(huán)節(jié)，筆者進行了如下的設計.

這個環(huán)節(jié)的設置旨在放飛學生的思維，將學生思維的觸角伸向“漸近線”這個關鍵環(huán)節(jié)上去，繼而將整節(jié)課的探究思路打開.

三、引導學生建模

很多學生都說高中數(shù)學難學，尤其是應用題很多時候無從下手，那么到底問題出在哪里呢？不能簡單地認為多做應用題找解題感覺就行了，為什么平時課堂上探究的結論還好好的，平時的練習也還可以，到了考試就不行了呢？歸根到底，還是在解決問題的能力培養(yǎng)上出現(xiàn)了問題，學生解決問題的能力如何提升呢？尤其是如何去分析具有真實化、情境化的數(shù)學問題？筆者認為我們在平時的教學過程中應該幫助學生建立從問題走向習題的雙通道，即滲透“建模”的思想方法.建模是建立數(shù)學模型的過程，是一種重要的數(shù)學思維方法，數(shù)學模型是對生活中的數(shù)學問題的一種數(shù)字化、符號化或圖形化的抽象，從數(shù)學關系的角度反映和刻畫了實際問題的本質屬性.

那么教師在教學實踐中怎樣才能提升學生的這種數(shù)學能力呢？

如果我們教師認真分析教材內容，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念雖然抽象，但是生活、生產(chǎn)中我們大多都可以找到具體的模型，生活與教學是相通融的.在教學過程中我們要適當放慢教學的節(jié)奏，引導學生通過對具體的模型學習和認識來理解概念的內涵與外延，在具體的生活問題中抽象出數(shù)學概念的相關性質及特點，這一個過程實際上就是分析數(shù)學問題的過程，學生不僅僅獲得了數(shù)學概念和數(shù)學知識，而且主動建構了問題與知識之間的聯(lián)系，學生在解題時，有了前面的基礎，可以很快踏上數(shù)學與實際問題間的橋梁，找準解決問題的方法將實際問題數(shù)學化.

當然，對于如何提升高中數(shù)學課堂教學的效果，促進課堂和學生學習能力的有效生長是個很大的課題，本文只是根據(jù)個人的教學感受作了相關的一些思考.總體而言，對于數(shù)學教學而言，數(shù)學思維滲透于數(shù)學學習的各個環(huán)節(jié)，從高中數(shù)學的學習來看，學生只有通過一系列思維活動才能有效揭示數(shù)學的結構和數(shù)的關系.數(shù)學思維活動應該是我們高中數(shù)學課堂活動的核心，是促進學生認知和素養(yǎng)提升的重要抓手.

[1]吳憲芳.中學數(shù)學教育概論[M].武漢：湖北教育出版社,2005.

[2]十三院校協(xié)編組.中學數(shù)學教材教法[M].北京:高等教育出版社.1993:29 -37.

[3]曾國光.數(shù)學概念建構的教學策略研究[J].數(shù)學通報，2005(3).

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