胡丹梅, 鄭筱凱

(上海電力學(xué)院 能源與機械工程學(xué)院, 上海 200090)

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風(fēng)力機流場速度數(shù)值模擬

胡丹梅, 鄭筱凱

(上海電力學(xué)院 能源與機械工程學(xué)院, 上海 200090)

為了研究風(fēng)力機在不同來流風(fēng)速下和額定風(fēng)速下運行時的尾流情況,采用數(shù)值模擬計算的方法,對美國可再生能源實驗室(NREL)5 MW 風(fēng)力機進行建模并選擇不同來流風(fēng)速進行數(shù)值模擬計算.通過模擬計算數(shù)據(jù)可以看出,風(fēng)力機下游的風(fēng)速在0D～4D區(qū)域內(nèi)恢復(fù)迅速,在4D～12D區(qū)域內(nèi)恢復(fù)緩慢,在12D～16D區(qū)域內(nèi)恢復(fù)迅速.其中,在風(fēng)力機下游6D距離處,來流風(fēng)速恢復(fù)到接近來流風(fēng)速的60%,在20D處恢復(fù)到來流風(fēng)速的92.8%.由此表明,初始來流風(fēng)速越大,風(fēng)力機下游風(fēng)速越容易恢復(fù)到初始風(fēng)速,并且可以認為在下游20D處下游風(fēng)力機不再受上游風(fēng)力機的影響.

風(fēng)力機; 流場速度; 數(shù)值模擬

風(fēng)力機在風(fēng)電場中運行時,來流風(fēng)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的風(fēng)輪后,會發(fā)生速度與方向的變化,這種風(fēng)輪對來流風(fēng)的影響稱之為尾流效應(yīng)[1].由于尾流效應(yīng)的存在,使得上游風(fēng)力機對下游風(fēng)力機的功率輸出產(chǎn)生很大影響,同時下游風(fēng)力機葉片因受到升力、阻力不均勻性的增加,嚴重影響了風(fēng)力機的使用壽命[2].對風(fēng)力機尾流,國內(nèi)外從實驗和數(shù)值模擬等方面進行了很多研究.文獻[3]和文獻[4]利用數(shù)值模擬,并結(jié)合實地勘測以及風(fēng)洞試驗,對單機流場氣動性能進行了全面研究;文獻[5]采用滑移網(wǎng)格技術(shù),對一臺風(fēng)力機的氣動性能及其尾跡區(qū)域的風(fēng)場特征進行了較為系統(tǒng)的數(shù)值模擬;文獻[6]利用邊界層理念,對風(fēng)力機尾流進行了數(shù)值模擬,模擬結(jié)果與風(fēng)洞實驗測量結(jié)果相比基本一致;文獻[7]和文獻[8]針對風(fēng)速的改變,對風(fēng)力機尾流不穩(wěn)定性進行了模擬研究,模擬結(jié)果表明,邊界層的平均距離是上游風(fēng)速的函數(shù),該模擬結(jié)果與美國可再生能源實驗室(NREL)提供的實驗數(shù)據(jù)完全一致.

本文主要用FLUENT軟件,基于三維Navier-Stocks控制方程和適用于旋轉(zhuǎn)流場分析的SST k-ω 湍流模型,采用MRF技術(shù)對NREL 5 MW 風(fēng)力機[9]進行了系統(tǒng)模擬,計算了不同來流風(fēng)速下風(fēng)力機尾流速度的恢復(fù)情況,并將風(fēng)力機的功率輸出與NREL的設(shè)計參考數(shù)據(jù)進行比對,不僅驗證了模擬的正確性,而且分析了風(fēng)力機在不同風(fēng)速條件下的流場特性,對風(fēng)力機群的布置有一定的指導(dǎo)作用.此外,本文還分析了額定風(fēng)速下風(fēng)力機尾流的影響范圍, 以及葉片不同距離處的流線圖,發(fā)現(xiàn)流體在葉片周圍附著流動較好,體現(xiàn)出葉片設(shè)計的合理性.

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程

考慮到風(fēng)力機是在額定風(fēng)速下運行,因此計算湍流模型采用具有層流-湍流轉(zhuǎn)捩修正模型的SST k-ω 湍流模型.該模型在近壁面區(qū)域有更好的精度和算法穩(wěn)定性[10-11].其中,粘性不可壓縮三維Navier-Stokes方程,基于雷諾時均的連續(xù)性方程和動量方程分別為:

(1)

(2)

式中:i,j=1,2,3;ρ——空氣的密度,ρ=1.225 kg/m3;μ——動力粘性系數(shù),μ=1.789 4 kg/(m·s).

1.2 風(fēng)力機的選取

本文選用的NREL 5 MW 風(fēng)力機,葉片的主要幾何參數(shù)如表1所示[9].利用FLUENT的前處理軟件GAMBIT進行幾何建模和網(wǎng)格劃分,計算后進行結(jié)果分析.

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機葉片幾何參數(shù)

1.3 邊界條件設(shè)置

邊界條件設(shè)置如圖1所示.本文采用FLUENT商業(yè)模擬軟件,設(shè)置入口為速度入口,出口為壓力出口,旋轉(zhuǎn)小域用MRF方式處理,葉片及輪轂設(shè)定為moving wall,近壁面無滑移;計算中所有的交接面用interface處理,其他沒有定義的面均為默認wall形式;設(shè)置額定來流風(fēng)速為11.4 m/s,額定轉(zhuǎn)速為12.1 r/min.

圖1 邊界條件設(shè)置示意

1.4 建模及網(wǎng)格劃分

圖2為風(fēng)力機建模及流場的網(wǎng)格劃分.其中,圖2a為單機風(fēng)輪建模,其葉片長61 m,輪轂簡化成一個圓球,半徑為3 m,故葉輪直徑D=128 m;圖2b為旋轉(zhuǎn)小域的網(wǎng)格劃分,總網(wǎng)格數(shù)為205萬個;圖2c為整機流場的網(wǎng)格劃分,其靜止域直徑取3D,從風(fēng)速入口到風(fēng)力機輪轂中心距離取1D,從風(fēng)力機輪轂中心到風(fēng)速出口距離取20D.包圍著旋轉(zhuǎn)小域的靜止域網(wǎng)格數(shù)目為163萬個,其后面的靜止域網(wǎng)格數(shù)目為240萬個,整個流場總網(wǎng)格數(shù)約為600萬個.

圖2 風(fēng)力機建模及流場的網(wǎng)格劃分

本文中風(fēng)力機需要對旋轉(zhuǎn)小域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,其中,采用size function的網(wǎng)格劃分方法對葉片及輪轂進行網(wǎng)格局部加密處理,葉片表面第一層網(wǎng)格距離葉片表面0.002 m,每層網(wǎng)格增長比率為1.23,最大網(wǎng)格節(jié)點尺寸為3.5 m,以此對近壁面進行網(wǎng)格加密處理,近壁面無滑移.流場中其他部分的網(wǎng)格劃分相對稀疏,首次計算收斂后采用自適應(yīng)網(wǎng)格,將湍動能變化梯度較大的部分進行網(wǎng)格加密,以提高求解精度并驗證網(wǎng)格無關(guān)性.

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性的驗證

待FLUENT迭代收斂后得出轉(zhuǎn)矩,并根據(jù)文獻[12]給出的公式計算風(fēng)力機轉(zhuǎn)子的輸出功率:

(3)

式中:P——實際輸出功率,W;M——轉(zhuǎn)矩,N·m;n——葉輪的轉(zhuǎn)速,r/min;b——葉片數(shù).

得出單機的功率輸出后,就可算出其相對誤差為:

(4)

式中:γ——相對誤差;P0——設(shè)計功率,P0=5 MW.

對比旋轉(zhuǎn)小域的網(wǎng)格劃分數(shù)目,從 124 萬計算網(wǎng)格到273 萬計算網(wǎng)格在定常條件下的CFD 計算結(jié)果,輸出功率P相對誤差為1.07%～10.96%,如表2 所示.為了減少計算工作量又能得到比較可信的結(jié)果,本文選取輸出功率P的相對誤差在5%以內(nèi),旋轉(zhuǎn)小域的網(wǎng)格劃分數(shù)目為205萬個.此時風(fēng)力機單機輸出轉(zhuǎn)矩為3 768 756 N·m,額定轉(zhuǎn)速為12.1 r/min,輸出功率為4 775.013 kW,相對誤差為4.49%.

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

2 不同風(fēng)速下模擬的結(jié)果分析

2.1 模擬正確性的驗證

參照NREL 5 MW 風(fēng)力機風(fēng)輪轉(zhuǎn)速隨來流風(fēng)速的變化情況(切入風(fēng)速6.9 r/min,額定風(fēng)速12.1 r/min),找出不同風(fēng)速所對應(yīng)的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速.本文選擇從3 m/s到11 m/s(步長為1)以及額定風(fēng)速為11.4 m/s的風(fēng)速,進行模擬計算,模擬結(jié)果的功率輸出與NREL設(shè)計值相比較如圖3所示.

圖3 風(fēng)力機輸出功率對比曲線

從圖3可以看出,雖然數(shù)值模擬結(jié)果整體上略小于NREL設(shè)計數(shù)據(jù),但二者在整體變化趨勢上卻有著良好的一致性.這主要是由于本文為了計算方便,使得網(wǎng)格劃分數(shù)目不能太多,所以會存在誤差.

但是變化趨勢的一致性,可以很好地說明本文的數(shù)值模擬方法可以正確地分析風(fēng)力機的三維氣動性能,并且可以定性地分析風(fēng)力機輸出功率隨來流風(fēng)速的變化情況,其所獲得的定量數(shù)值結(jié)果對風(fēng)力機三維氣動性能的評估也有著重要的參考價值.

2.2 不同風(fēng)速下的云圖分析

本文選擇了來流風(fēng)速為4 m/s,6 m/s,9 m/s和11 m/s進行模擬分析.圖4給出了不同風(fēng)速條件下,風(fēng)力機下游不同截面處的最小速度值曲線,風(fēng)力機下游的截面選擇從0D～16D(步長為2D).

圖4 不同來流風(fēng)速不同截面處速度最小值曲線

從圖4可以看出,不管是哪一種來流風(fēng)速,其在風(fēng)力機下游的恢復(fù)趨勢都是一致的.其中,從風(fēng)力機下游0D～4D部分,速度恢復(fù)比較迅速;從4D～12D部分,由于尾流效應(yīng)的進一步發(fā)展,來流風(fēng)速恢復(fù)普遍較為緩慢;從12D～16D部分,由于上游風(fēng)力機的影響不斷減小,其速度恢復(fù)開始變得迅速.

圖5為不同風(fēng)速下,在距風(fēng)力機0D處截面的速度梯度云圖.

由圖5可知,不同來流風(fēng)速下,葉輪旋轉(zhuǎn)所形成的速度梯度云圖均與輪轂中心對稱,并且均在葉尖處存在較大的速度梯度,在葉根處速度梯度較小.這是因為葉尖處翼型比葉根處翼型攻角更大,做功能力更強.此外,從圖5還可以看出,來流速度越高,其旋轉(zhuǎn)效應(yīng)越強.

表3為不同截面處的速度比較.從表3可以看出,來流在風(fēng)力機處做功,速度大多減小到了初始速度的20%以下.來流風(fēng)速在距風(fēng)力機下游4D處迅速恢復(fù),多數(shù)恢復(fù)到了接近初始速度的50%.而在12D和16D處,11 m/s的來流風(fēng)速在此處回到了原來速度的63.72%和80.19%,高于其他來流風(fēng)速在此處的恢復(fù)情況,可見初始來流風(fēng)速越大,在下游越容易恢復(fù)到初始速度.

圖5 不同風(fēng)速下0D處截面速度梯度云圖

距離D/m來流速度/(m·s-1)4691100.60141.42751.68611.627041.82012.51344.28265.4476122.63253.60445.67797.0090163.31474.66937.16768.8211

3 額定風(fēng)速下的模擬結(jié)果分析

3.1 模擬結(jié)果速度分析

圖6為下風(fēng)向從風(fēng)力機切面到距風(fēng)力機0D～20D(步長為2D)的速度等值線圖和速度云圖.從圖6可以看出,在6倍風(fēng)輪直徑尾跡區(qū)域內(nèi),平均風(fēng)速等值線的分布變化較為劇烈;當尾跡距離達到10D時,平均風(fēng)速的等值線分布變得稀疏;達到16D時,尾流區(qū)域受上游風(fēng)力機的影響顯著減小;當尾跡距離達到20D時,風(fēng)速已經(jīng)完全恢復(fù)到最初的來流風(fēng)速.圖6b中顯示來流風(fēng)在風(fēng)力機下游2 500 m處,約為19.5D的距離處,完全恢復(fù)了最初的來流風(fēng)速,與圖6a中得到的結(jié)論相互呼應(yīng).由于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)帶動了氣流的旋轉(zhuǎn),且向下游發(fā)展,引起了風(fēng)力機下游交替出現(xiàn)的低速區(qū)域.圖6b中顯示旋轉(zhuǎn)效應(yīng)大概在距風(fēng)力機下游1 900 m處減弱至消失,這與尾流理論相吻合,同時也驗證了模擬的合理性.

圖6 速度梯度云圖

圖7給出了流場不同截面處的最小速度值.圖7中,在-1D(即入口)處,來流風(fēng)速為額定風(fēng)速11.4 m/s,在0D處,由于來流推動風(fēng)力機葉片旋轉(zhuǎn)做功,風(fēng)速減小至1.55 m/s,僅為額定風(fēng)速的13.59%.

圖7 流場不同截面處最小速度值曲線

風(fēng)力機下游1D處,來流速度恢復(fù)至3.69 m/s,為額定風(fēng)速的32.37%;風(fēng)力機下游6D處,來流速度恢復(fù)到了6.72 m/s,達到了額定風(fēng)速的58.95%;10D處,來流速度為7.14 m/s,為額定風(fēng)速的62.63%,理論上,6D～10D已經(jīng)可以安置第二臺風(fēng)力機了;16D處,截面速度最小值為9.16 m/s,恢復(fù)到額定風(fēng)速的80.31%,可見此處受風(fēng)力機的影響已經(jīng)很小;20D處,截面速度最小值為10.58 m/s,恢復(fù)到了額定風(fēng)速的92.8%,基本可以認為,此處不再受上游風(fēng)力機的影響.

3.2 葉片不同距離處流線圖分析

圖8為沿著葉展方向的不同葉片截面處的流線圖.圖8中,R為葉片半徑.圖8a為輪轂中心處的截面,明顯可以看出流體經(jīng)過輪轂后,在輪轂的背風(fēng)處出現(xiàn)了很少量的流動分離,這是因為輪轂為球形,流體的附著流動很好.從圖8b到圖8d是沿著葉片從葉根指向葉尖方向,0.3R處、0.5R處和0.9R處的剖面流線圖可以看到其截面翼型的攻角依次增大.

圖8b顯示,在葉片的背風(fēng)處只有一個小型渦存在,在圖8c和圖8d中葉片背風(fēng)處的渦依次增大,這是由于其翼型的攻角不斷增大,導(dǎo)致葉片背風(fēng)處的流動分離越來越嚴重.另外,從圖8b可以看到,由于對靠近葉根處的翼型的前緣進行了改善,增加了前緣的厚度,使葉片在攻角很大的情況下,流體依然能夠很好地附著流動,體現(xiàn)了葉片設(shè)計的合理性.

圖8 葉片不同截面處流線示意

4 結(jié) 論

(1) 通過分析不同來流風(fēng)速下風(fēng)力機下游不同截面的速度最小值發(fā)現(xiàn),風(fēng)力機下游的風(fēng)速在0D～4D區(qū)域內(nèi)恢復(fù)迅速,在4D～12D區(qū)域內(nèi)恢復(fù)緩慢,在12D～16D區(qū)域內(nèi)恢復(fù)迅速.

(2) 通過比較不同風(fēng)速下相同截面處的最小速度發(fā)現(xiàn),初始來流風(fēng)速越大,風(fēng)力機下游風(fēng)速越容易恢復(fù)到初始風(fēng)速.

(3) 根據(jù)額定風(fēng)速下風(fēng)力機的模擬結(jié)果速度云圖顯示,在風(fēng)力機下游約19.5D處,來流不再受上游風(fēng)力機的影響.根據(jù)所得數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),風(fēng)力機下游6D處,來流風(fēng)速恢復(fù)到接近額定風(fēng)速的60%,在20D處,來流風(fēng)速恢復(fù)到額定風(fēng)速的92.8%,基本可以認為此處不再受上游風(fēng)力機的影響了.

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(編輯 胡小萍)

Numerical Simulation of the Flow Field of Wind Turbine

HU Danmei, ZHENG Xiaokai

(SchoolofEnergyandMechanicalEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

In order to study the wake of the wind turbine running in different wind speeds and the rated wind speed,the American Renewable Energy Laboratory(NREL)5MW wind turbine is modeled and simulated at different flow velocity.The data of simulation show that in the downstream 0D～4Darea there can be a rapid recovery of wind speed,and in the 4D～12Darea the wind speed recovers slowly,and in the 12D～16Darea the wind speed recovers rapidly again.In the distance of 6Ddownstream wind speed can recover to about 60% of the initial speed,while in the distance of 20Ddownstream wind speed can recover to 92.8% of the same.The result shows that the downstream wind speed can recover to the initial speed more easily if it has a bigger initial wind speed,and there is no wake effect in about 20Ddownstream.

wind turbine; flow field speed; numerical simulation

10.3969/j.issn.1006-4729.2016.05.001

2015-05-19

簡介：胡丹梅(1972-),女,博士,教授,湖南衡南人.主要研究方向為風(fēng)能利用,動力機械.E-mail:hudanmei @shiep.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金(50706025); 江蘇省水利動力工程重點實驗室資助項目(K13024); 上海市教育委員會科研創(chuàng)新重點項目(14ZZ154).

TK83

A

1006-4729(2016)05-0411-06