丁建國(guó)

（黑龍江省拜泉縣第一中學(xué) 黑龍江齊齊哈爾 164700）

數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

丁建國(guó)

（黑龍江省拜泉縣第一中學(xué) 黑龍江齊齊哈爾 164700）

在高中階段，數(shù)學(xué)作為一門比較主要的課程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且對(duì)其思維能力的培養(yǎng)具有主要意義。在一定程度上，數(shù)學(xué)知識(shí)具有復(fù)雜性與抽象性的特點(diǎn)，所以會(huì)增加學(xué)生解答數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，在全新教育體制背景下，為了優(yōu)化教學(xué)效果，避免課堂教學(xué)過于枯燥，教師需要采取有效的教學(xué)方法展開教學(xué)活動(dòng)，尤其是充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方法的作用。因此，本文針對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，從而為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施提供借鑒。

數(shù)形結(jié)合方法 高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，如果所采取的教學(xué)方法不完善，將對(duì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了不良的影響。在傳統(tǒng)教學(xué)方法的影響下，教師在教學(xué)時(shí)主要是向?qū)W生講解數(shù)學(xué)概念和定理等理論知識(shí)，在某種意義上，對(duì)教學(xué)方法的運(yùn)用未能予以高度重視，導(dǎo)致數(shù)學(xué)整體教學(xué)效果不良好?；诖耍瑸榱嗽鰪?qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，教師可以加大數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，通過將圖形與數(shù)字加以轉(zhuǎn)換，繼而簡(jiǎn)化解答問題的過程，也為學(xué)生更快的理解數(shù)學(xué)知識(shí)起到重要作用，所以應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合方法的合理運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、數(shù)形結(jié)合方法的內(nèi)涵

所謂數(shù)形結(jié)合方法，其指的是將數(shù)學(xué)與圖形整合在一起，在教學(xué)過程中，將數(shù)和形作為教學(xué)的主要內(nèi)容，在某種條件下，可以實(shí)現(xiàn)二者相互轉(zhuǎn)化，進(jìn)而明晰二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系[1]。對(duì)于數(shù)形結(jié)合方法的本質(zhì)，主要是將抽象的問題以具體化的形式展現(xiàn)，通過數(shù)字輔助圖片或者是圖片輔助數(shù)字的形式實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，因而更加有利于學(xué)生直觀的對(duì)抽象和復(fù)雜的知識(shí)進(jìn)行認(rèn)知?？傊?，數(shù)形結(jié)合方法作為一種比較有效的教學(xué)方法，將其運(yùn)用在教學(xué)中，對(duì)解決教學(xué)中的難點(diǎn)與關(guān)鍵點(diǎn)起到了重要作用。因此，需要加大數(shù)形結(jié)合方法在教學(xué)中的應(yīng)用力度，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1．運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于受到諸多因素的影響，導(dǎo)致數(shù)學(xué)整體教學(xué)效果不良好，限制了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探究，針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并根據(jù)全新教育體制對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的基本要求，需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，對(duì)教學(xué)方法加以創(chuàng)新和完善，通過采取合理的教學(xué)方法實(shí)施教學(xué)，從而為優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂效果教學(xué)奠定良好基礎(chǔ)。由于數(shù)形結(jié)合方法對(duì)教學(xué)活動(dòng)的順利開展具有重要意義，所以其作為一種比較高效的教學(xué)方法，應(yīng)當(dāng)將其運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣的目的，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供有利依據(jù)。例如，在解答如下數(shù)學(xué)例題過程中，方程sin2x=sinx在區(qū)間（0，2π）解的個(gè)數(shù)為（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

針對(duì)該問題，如果是以理論方式進(jìn)行思考會(huì)存在一定的難度，為了有效解答該問題，教師需要正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，通過將數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用在其中，從而促進(jìn)學(xué)生掌握豐富的解答方法。因此，教師可以合理的利用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行教學(xué)。在解答該問題時(shí)，教師將方程f（x）=g（x）歸納為兩個(gè)函數(shù)，分別是y=f（x）與y=g（x），解該方程就是求解兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)[2]。通過將方程或轉(zhuǎn)化成函數(shù)的形式，再利用函數(shù)做出圖像，從而達(dá)到求解的目的。根據(jù)已知條件和函數(shù)可以做出圖像，如圖1所示。

在圖1的同一直角坐標(biāo)系中，作出y=sin2x，x∈（0，2π）和g=sinx，x∈（0，2π）的圖像，根據(jù)圖像可知。在在（0，2π）范圍內(nèi)，總共有三個(gè)解，因而C選項(xiàng)是正確的[3]?？偠灾瑢W(xué)生通過將數(shù)、形進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將抽象的知識(shí)具體化，學(xué)生通過對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以圖形的形式加以解決，不斷提升了學(xué)生的思維能力，也對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力具有重要意義，更有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，從而為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供了有利保障。

圖1

2．采取數(shù)形結(jié)合方法將數(shù)學(xué)知識(shí)有效銜接

在高中階段，數(shù)學(xué)是一門比較主要的課程，需要引起廣大師生的高度重視。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較廣泛，也存在一定的難度，所以為學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)帶來(lái)了一定難度，為了促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠有序進(jìn)行，學(xué)生不但掌握了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，并提升其思維能力與創(chuàng)新能力等，教師可以采取數(shù)形結(jié)合方法展開教學(xué)，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)有效銜接，繼而為學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。比如，在“三角函數(shù)與平面向量”教學(xué)期間，由于其包含了兩大部分內(nèi)容，分別是三角函數(shù)和平面向量，因而二者有必然的聯(lián)系，若是在教學(xué)時(shí)將二者分開講解，將很難達(dá)到理想的教學(xué)效果[4]。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了最大程度的提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)，可以運(yùn)用數(shù)形教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，通過將知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的銜接在一起，為學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而滿足學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)空間感與數(shù)學(xué)語(yǔ)言等方面的需求。通過采取數(shù)形結(jié)合方法展開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，并利用該方法將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)加以銜接，使得學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的思路更加清晰，將抽象與復(fù)雜的知識(shí)以圖像的形式展現(xiàn)，因而降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，最大程度的提升了學(xué)習(xí)效率[5]。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)的難度有所提升，面臨著抽象和復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣有所降低，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高產(chǎn)生了不良影響。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，為了確保高中數(shù)學(xué)教學(xué)滿足其基本要求，極大的提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師需要采取合理的教學(xué)方法實(shí)施教學(xué)，通過將數(shù)形結(jié)構(gòu)方法科學(xué)的運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)效果的增強(qiáng)，確保學(xué)生掌握有效解決數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。

[1] 陳益周.數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究[J].蘭州教育學(xué)院學(xué)報(bào),2015(4):165-166.[2] 王毅.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版）,2015(34):141.

[3] 王松.研究數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].小作家選刊,2016(22):75-76.

[4] 高宜云.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].速讀（上旬）,2016(4):230-230.

[5] 侯建新.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].神州（下旬刊）,2015(9):55-55.