成先鏡，王正偉，冉 杰，龍圣杰

（遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，貴州遵義563002）

公共自行車調(diào)度模型研究

成先鏡，王正偉，冉 杰，龍圣杰

（遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，貴州遵義563002）

隨著大氣污染日趨嚴(yán)重，“綠色出行”理念越來越深入人心，公共自行車系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生，并得到迅猛發(fā)展。但在實(shí)際運(yùn)營過程中存在的調(diào)度問題，即如何解決用戶“借車難、還車難”和如何使企業(yè)運(yùn)營成本最小化，始終制約著公共自行車系統(tǒng)的長期發(fā)展。根據(jù)國內(nèi)外運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)研究成果發(fā)現(xiàn)，合理的調(diào)度是解決這些問題的關(guān)鍵所在。作者在分析各種調(diào)度優(yōu)化模型和策略的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)多目標(biāo)的調(diào)度優(yōu)化模型。

公共自行車系統(tǒng)；調(diào)度問題；多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型

氣候變化、生態(tài)惡化越來越影響到人類的生存與發(fā)展，碳排放成為影響全球氣候變暖的首要因素。而爆發(fā)性增長的小汽車則是碳排放的主要制造者之一，它們引發(fā)了交通擁堵、空氣污染、噪聲污染、能源消耗加大等諸多城市問題。低碳交通，作為一種“低二氧化碳排放”的綠色交通形式，在全世界許多城市正受到越來越多的推崇，而自行車當(dāng)仁不讓地占據(jù)首位[1]。

然而隨著城市公共自行車的發(fā)展，也出現(xiàn)了諸多問題。從調(diào)度上看主要是用戶在使用過程中出現(xiàn)的還車難和借車難問題，而從運(yùn)營方來看則要盡量降低自行車調(diào)度的成本。只有解決了這兩方面的問題，公共自行車才能得到長足發(fā)展。在各租賃點(diǎn)自行車動(dòng)態(tài)變化的情況下，調(diào)度系統(tǒng)的優(yōu)劣決定了運(yùn)行效率的高低，因此調(diào)度系統(tǒng)應(yīng)有精確的預(yù)測機(jī)制，預(yù)測各租賃點(diǎn)自行車的變化情況，同時(shí)各租賃點(diǎn)間自行車的調(diào)度時(shí)間也是調(diào)度系統(tǒng)需要考慮的重要因素之一。

在設(shè)計(jì)公共自行車調(diào)度系統(tǒng)模型時(shí)，需要考慮影響調(diào)度的所有因素，得到較優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)。國內(nèi)外針對(duì)不同的模型提出了不同的求解方法，如：貪心策略、遺傳算法、車輛調(diào)度中的蟻群算法等[2,3]。

1 相關(guān)工作

目前，國內(nèi)外主要圍繞公共自行車調(diào)度系統(tǒng)調(diào)

度成本進(jìn)行研究，但側(cè)重點(diǎn)有所不同。

國內(nèi)研究主要以降低成本為目標(biāo)，目前主要以靜態(tài)研究為主，即在某一時(shí)段內(nèi)租賃點(diǎn)自行車數(shù)量不隨時(shí)間變化而變化，在靜態(tài)調(diào)度的情況下對(duì)公共自行車調(diào)度系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。浙江工業(yè)大學(xué)研究了公共慢行系統(tǒng)調(diào)度過程中租賃點(diǎn)需求的動(dòng)態(tài)特性及其模糊時(shí)間窗的約束，為使租賃點(diǎn)的滿意度最大化，為目標(biāo)建立了公共慢行系統(tǒng)調(diào)度模型，并結(jié)合滾動(dòng)時(shí)域調(diào)度算法對(duì)該模型進(jìn)行求解，從而獲得調(diào)度計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)了公共自行車的動(dòng)態(tài)調(diào)度[4]。杭州電子科技大學(xué)針對(duì)公共自行車交通系統(tǒng)的靜態(tài)車輛調(diào)度問題，以運(yùn)輸成本最少為目標(biāo)，建立了公共自行車交通系統(tǒng)調(diào)度模型，并用模擬退火算法和遺傳算法的混合算法進(jìn)行求解，使車輛調(diào)度的路程縮短了近50%[2]。北京交通大學(xué)根據(jù)租賃點(diǎn)的分布情況，利用雙層規(guī)劃模型對(duì)租賃點(diǎn)的布局進(jìn)行規(guī)劃，從而提高了調(diào)度的效率[5]。

國外主要圍繞動(dòng)態(tài)情況下公共自行車調(diào)度模型和算法進(jìn)行研究。Chemla[6]列出了單車輛在靜態(tài)情況下（一定的時(shí)間段內(nèi)租賃點(diǎn)自行車需求量無變化）的一些變化。以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的平衡為目標(biāo)，使用了一個(gè)分支界定算法，其搜索策略利用了局部優(yōu)化的嵌入式禁忌搜索方法。在這個(gè)方法中，最重要的因素是調(diào)度過程中租賃點(diǎn)的訪問序列，通過基于最大流計(jì)算的輔助算法得到裝/卸操作的數(shù)量，通過實(shí)驗(yàn)證明這種方法明顯減小了搜索的范圍。Raviv[7]提出了基于時(shí)間、基于調(diào)度序列和基于弧的MIP模型，以用戶滿意度和調(diào)度路徑長度為主要目標(biāo)，忽略了調(diào)度過程中自行車裝/卸操作的數(shù)量，該模型在巴黎Velib的60個(gè)公共自行車租賃點(diǎn)進(jìn)行測試，結(jié)果表明，在給定的有限時(shí)間段內(nèi)基于弧索引的模型能產(chǎn)生最好的下界，具有一定的彈性。Benchumol[8]將平衡作為最主要的約束，以總的調(diào)度路徑長度作為唯一目標(biāo)，選擇了針對(duì)不同目標(biāo)下的近似算法進(jìn)行求解。Conardo[9]考察了公共自行車系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)情況下（租賃點(diǎn)自行車需求量隨著時(shí)間變化而變化）平衡的變化，使用了一個(gè)基于弧流量和針對(duì)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算方法，在100個(gè)租賃點(diǎn)和60個(gè)時(shí)間段內(nèi)對(duì)該算法進(jìn)行了測試，發(fā)現(xiàn)誤差較大。

BBSS（Bicycle Balance Share System）與傳統(tǒng)車輛調(diào)度問題（VehicleRoutingProblem,VRP）[5,10,11]有很多聯(lián)系，但又有所區(qū)別。BBSS允許調(diào)度車輛多次訪問租賃點(diǎn)，每次訪問租賃點(diǎn)時(shí)裝/卸自行車的數(shù)量是任意的。根據(jù)BBSS的特性可認(rèn)為，BBSS是一個(gè)調(diào)度車輛容量有限的具有裝/卸操作的單車輛VRP[18]。

現(xiàn)有的模型和求解方法擁有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。目前，較為優(yōu)化和具有實(shí)際意義的模型利用了預(yù)測的機(jī)制，通過連續(xù)時(shí)間的馬爾科夫鏈的生成過程對(duì)租賃點(diǎn)在未來一個(gè)時(shí)間段內(nèi)是否進(jìn)行調(diào)度做出判斷，根據(jù)相應(yīng)的約束得到可行的調(diào)度序列。本文在此基礎(chǔ)上提出了多目標(biāo)的調(diào)度優(yōu)化模型。

2 調(diào)度模型研究

公共自行車系統(tǒng)的調(diào)度模型構(gòu)建主要是圍繞降低成本、用戶滿意度和調(diào)度時(shí)間展開，目前有以下幾種較為常見的模型。

2.1 圍繞用戶滿意度的公共自行車調(diào)度模型

董紅召等[4]將模糊時(shí)間窗下的顧客滿意度轉(zhuǎn)化為公共自行車系統(tǒng)中用戶的滿意度，建立了公共慢性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)度模型，目標(biāo)函數(shù)如下：

其中，

約束條件如下：

式（1）為目標(biāo)函數(shù)，以總的用戶滿意度最大化為目標(biāo)。式（2）表示在調(diào)度過程中對(duì)租賃點(diǎn)進(jìn)行卸載的自行車數(shù)量不能超過調(diào)度車輛的最大載重量。式（3）表示任意一個(gè)有調(diào)度需求的租賃點(diǎn)至少有一輛調(diào)度的車輛。

2.2 圍繞調(diào)度成本和調(diào)度時(shí)間的公共自行車調(diào)度模型

劉登濤等[2]主要針對(duì)靜態(tài)情況下的公共自行車調(diào)度進(jìn)行研究，以運(yùn)輸成本最小化為目標(biāo)建立調(diào)度模型。在調(diào)度模型中，各個(gè)租賃點(diǎn)之間的距離和需求量都是已知的。

模型參數(shù)如下：

由式（4）可知調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)包括調(diào)度車輛的固定成本和行駛成本，運(yùn)營成本為這兩部分成本之和。式（5）表示調(diào)度車輛最大數(shù)目為m。式（6）表示調(diào)度車輛必須返回調(diào)度中心。式（7）表示調(diào)度車輛對(duì)租賃點(diǎn)只服務(wù)一次。式（8）表示每次租賃點(diǎn)進(jìn)行調(diào)度時(shí)運(yùn)出的公共自行車數(shù)量不能超過調(diào)度車輛的最大載重量。

2.3 復(fù)合模型

在公共自行車調(diào)度過程中，租賃點(diǎn)的需求量和實(shí)際調(diào)度后的數(shù)量、租賃點(diǎn)裝/卸公共自行車數(shù)量和調(diào)度時(shí)間是衡量調(diào)度效率的重要指標(biāo)。Marian[12]針對(duì)這三個(gè)方面建立了較為復(fù)雜的調(diào)度模型。此模型在調(diào)度的過程中，主要關(guān)注兩部分：按序訪問租賃點(diǎn)的路徑和租賃點(diǎn)進(jìn)行裝/卸的自行車數(shù)量。

模型參數(shù)如下：

調(diào)度平衡后的自行車數(shù)：

以上三類調(diào)度模型各有優(yōu)缺點(diǎn)。圍繞用戶滿意度模型忽略了調(diào)度成本和調(diào)度時(shí)間，單純地追求用

戶滿意度最大化。圍繞調(diào)度成本和調(diào)度時(shí)間模型追求調(diào)度成本和調(diào)度時(shí)間的最小化，忽略了用戶滿意度。復(fù)合模型將用戶滿意程度轉(zhuǎn)化為將調(diào)度成本轉(zhuǎn)化為計(jì)算租賃點(diǎn)裝/卸自行車的數(shù)量和調(diào)度時(shí)間，考慮得比較全面，而在實(shí)際調(diào)度中，發(fā)現(xiàn)偏差的值很難得到，因此，需要將此模型進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可通過精確的預(yù)測機(jī)制求得偏差建立一個(gè)新的、易求解的調(diào)度模型，也即多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型。

3 多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型

公共自行車調(diào)度的目的是為了解決用戶借車難和還車難的問題，旨在滿足用戶滿意度的前提下，使調(diào)度成本最低。影響調(diào)度效率的三個(gè)因素為用戶滿意度、調(diào)度成本和彈性時(shí)間窗。用戶滿意度的計(jì)算，需要采用預(yù)測機(jī)制，利用以往租賃點(diǎn)的歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測出在未來一個(gè)時(shí)間段內(nèi)租賃點(diǎn)自行車的需求量。調(diào)度的過程是動(dòng)態(tài)的，租賃點(diǎn)自行車的需求量隨著時(shí)間的變化而變化，此時(shí)，將調(diào)度時(shí)間分為一系列小的時(shí)間段。這種時(shí)間連續(xù)、租賃點(diǎn)狀態(tài)離散的特點(diǎn)符合連續(xù)時(shí)間的馬爾科夫鏈的生成過程，結(jié)合用戶無法租車和無法還車的懲罰值可得到用戶滿意度；調(diào)度的成本與距離密切相關(guān)，在計(jì)算時(shí)通過時(shí)間來表示，包括調(diào)度車輛根據(jù)調(diào)度路線在各租賃點(diǎn)間行駛所花費(fèi)的時(shí)間、調(diào)度車輛在租賃點(diǎn)停靠的時(shí)間、租賃點(diǎn)裝/卸自行車所花費(fèi)的時(shí)間和調(diào)度車輛在路口等紅綠燈的時(shí)間；調(diào)度車輛到達(dá)租賃點(diǎn)所需的時(shí)間也是公共自行車調(diào)度系統(tǒng)的影響因素之一，而租賃點(diǎn)對(duì)于調(diào)度車輛到達(dá)的時(shí)間應(yīng)該具有一定彈性，本文定義為時(shí)間滿意度。

模型系數(shù)如下：

兩階段調(diào)度策略下調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)為：

式（10）為本文中兩階段調(diào)度策略下調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)，由以下三部分組成：

（1）租賃點(diǎn)無法還車和無法借車的懲罰值之和的計(jì)算。當(dāng)租賃點(diǎn)無車可借時(shí)，對(duì)用戶無法借車設(shè)置懲罰值并計(jì)算，同理，計(jì)算租賃點(diǎn)自行車已滿時(shí)用戶無法還車的懲罰值。

（2）調(diào)度車輛的調(diào)度時(shí)間。

（3）租賃點(diǎn)的時(shí)間滿意度。利用車輛調(diào)度中計(jì)算模糊時(shí)間窗下顧客滿意度的方法，得到公共自行車系統(tǒng)中租賃點(diǎn)對(duì)調(diào)度車輛到達(dá)時(shí)間的滿意度。

式（11）表示租賃點(diǎn)i初始時(shí)刻的可借自行車數(shù)。式（12）表示租賃點(diǎn)i的容量平衡即t時(shí)刻租賃點(diǎn)i的可借自行車數(shù)為t-1時(shí)刻租賃點(diǎn)i的可借自行車數(shù)加上調(diào)度車輛v對(duì)租賃點(diǎn)i調(diào)度的裝/卸自行車數(shù)。式（13）表示t時(shí)刻租賃點(diǎn)i的可借自行車數(shù)不能超過租賃點(diǎn)i的容量。式（14）表示開始時(shí)刻調(diào)度車輛v離開調(diào)度中心。式（15）表示結(jié)束時(shí)刻調(diào)度車輛回到調(diào)度中心。式（16）表示車輛流量守恒公式，確保調(diào)度車輛的調(diào)入和調(diào)出時(shí)的自行車數(shù)平衡。式（17）表示調(diào)度車輛v的自行車數(shù)守恒公式。式（18）表示t時(shí)刻從租賃點(diǎn)i到j(luò)裝載的自行車數(shù)不能超過調(diào)度車輛v的最大載重量。式（19）表示調(diào)度車輛v在租賃點(diǎn)i需要的裝載量為租賃點(diǎn)i容量和調(diào)度車輛最大載重量的最小值。式（20）表示調(diào)度車輛v在租賃點(diǎn)i需要的卸載量為租賃點(diǎn)i容量和調(diào)度車輛v最大載重量的最小值。式（20）～（24）為相應(yīng)變量的完整性和非負(fù)的線性約束。式（25）和式（26）表示在t時(shí)刻調(diào)度車輛對(duì)租賃點(diǎn)i和j只調(diào)度一次。

3.1 租賃點(diǎn)懲罰值的計(jì)算

在多約束條件下，調(diào)度過程中最重要的一點(diǎn)是在未來時(shí)間段租賃點(diǎn)所期待的自行車數(shù)，即需要對(duì)租賃點(diǎn)是否進(jìn)行調(diào)度做出預(yù)測。根據(jù)預(yù)測出來的結(jié)果得到租賃點(diǎn)序列，進(jìn)行調(diào)度。在公共自行車調(diào)度的過程中，調(diào)度時(shí)間是連續(xù)的，各租賃點(diǎn)所期待的自行車數(shù)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化。在某一時(shí)間段內(nèi)，租賃點(diǎn)的狀態(tài)是離散的即需要裝載、卸載和不變動(dòng)。這種時(shí)間連續(xù)、狀態(tài)離散的特點(diǎn)符合連續(xù)時(shí)間馬爾科夫鏈的生成過程的特性。鑒于此，本文用馬爾科夫鏈的生成過程對(duì)租賃點(diǎn)做出預(yù)測。

生滅過程[13,14]的變化情況分為三種情形：

圖1 表示租賃點(diǎn)變化的連續(xù)時(shí)間的馬爾科夫鏈

相關(guān)參數(shù)如下：

p：租賃點(diǎn)可借自行車數(shù)為零時(shí)用戶無法借車的懲罰值

h：租賃點(diǎn)空車位數(shù)為零時(shí)用戶無法還車的懲罰值

根據(jù)租賃點(diǎn)以往數(shù)據(jù)得到轉(zhuǎn)移概率矩陣p，通過笛卡爾積得到從初始到t時(shí)刻的概率值

假設(shè)用戶無法借車的懲罰值和無法還車的懲罰值是一樣的，即p=h=1。由于租賃點(diǎn)狀態(tài)是離散的。所以，得到的目標(biāo)是用戶在租賃點(diǎn)無法借車和還車懲罰值之和，即

由式（27）得到租賃點(diǎn)的懲罰值之和，對(duì)應(yīng)于式（10）中的p，得到調(diào)度的租賃點(diǎn)序列。這種求解方式利用了預(yù)測的機(jī)制，租賃點(diǎn)生成率和死亡率的值越精確，求得的預(yù)測情況就越符合實(shí)際情況。

3.2 調(diào)度時(shí)間

在公共自行車調(diào)度過程中，調(diào)度時(shí)間主要分為以下幾個(gè)部分：

（1）調(diào)度車輛的行駛時(shí)間。行駛的路程越長，所耗費(fèi)的時(shí)間越長，成本越高，反之，成本越低。

（2）調(diào)度車輛在所經(jīng)路段等紅綠燈的時(shí)間。

（3）調(diào)度車輛在各租賃點(diǎn)的停車時(shí)間，主要為裝/卸自行車的時(shí)間、停車和起步的時(shí)間。

3.3 時(shí)間滿意度

在公共自行車調(diào)度系統(tǒng)中，調(diào)度車輛到達(dá)租賃點(diǎn)是有時(shí)間要求的。本文引入物流系統(tǒng)滿意優(yōu)化理論[15]。滿意優(yōu)化理論的關(guān)鍵是建立一個(gè)反映變量取值（客觀）與客戶心理反應(yīng)（主觀）之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也就是客戶滿意度和客戶滿意度函數(shù)[16]。傳統(tǒng)的車輛調(diào)度系統(tǒng)用硬性的時(shí)間窗作為對(duì)調(diào)度車輛的時(shí)間約束，而在實(shí)際調(diào)度時(shí)，硬性的時(shí)間窗不能反映顧客的滿意度，顧客可能傾向于在某個(gè)特定的時(shí)間段內(nèi)接受服務(wù)，也可能在其他時(shí)間段內(nèi)接受服務(wù)，在不同的時(shí)間段內(nèi)顧客接受服務(wù)會(huì)有不同的滿意度。

圖2 顧客i的滿意度

在圖2中，a為顧客滿意的最早服務(wù)時(shí)間，b為顧客滿意的最晚服務(wù)時(shí)間，a2為顧客可接受的最早服務(wù)時(shí)間，bi為顧客可接受的最晚服務(wù)時(shí)間為顧客滿意的服務(wù)區(qū)間，為顧客可接受的服務(wù)區(qū)間，其顧客滿意度公式fi(t)的定義如下：

在本文的公共自行車調(diào)度系統(tǒng)中，對(duì)到達(dá)租賃點(diǎn)的調(diào)度車輛有時(shí)間限制（即軟時(shí)間窗），稱為時(shí)間滿意度。將顧客滿意度的概率和計(jì)算方法運(yùn)用到公共自行車調(diào)度系統(tǒng)中，由式（10）可知，模型的目標(biāo)函數(shù)得到最小值。故將顧客滿意度函數(shù)fi(t)作如下修改：設(shè)為租賃點(diǎn)i可接受調(diào)度車輛服務(wù)的開始時(shí)間為租賃點(diǎn)i可接受調(diào)度車輛服務(wù)的最晚到達(dá)時(shí)間，為租賃點(diǎn)i期望的服務(wù)時(shí)間，如圖3所示。

圖3 模糊時(shí)間窗

隨著調(diào)度車輛達(dá)到租賃點(diǎn)時(shí)間的不同，相應(yīng)的時(shí)間滿意度也會(huì)發(fā)生變化。時(shí)間滿意度的定義如下：

根據(jù)以上定義計(jì)算出租賃點(diǎn)的時(shí)間滿意度，即式(10)的第三部分。

4 案例分析

選取10租賃點(diǎn)下對(duì)未采用兩階段調(diào)度策略、采用兩階段調(diào)度策略和基于鄰域搜索算法采用兩階段調(diào)度策略進(jìn)行調(diào)度。由于上述10個(gè)租賃點(diǎn)在不同調(diào)度條件下的租賃點(diǎn)懲罰值和調(diào)度時(shí)間固定不變，故記錄不同租賃點(diǎn)個(gè)數(shù)的時(shí)間滿意度、程序運(yùn)行時(shí)間和目標(biāo)值進(jìn)行對(duì)比分析，時(shí)間系數(shù) 分別選取1,1/5,1/10,1/15。

圖4 租賃點(diǎn)為10個(gè)時(shí)的數(shù)據(jù)分析

在對(duì)10個(gè)租賃點(diǎn)進(jìn)行調(diào)度時(shí)，采用兩階段調(diào)度策略的時(shí)間滿意度低即用戶滿意度高，基于鄰域搜索算法的兩階段調(diào)度策略的時(shí)間滿意度要略低于兩階段的時(shí)間滿意度，即基于鄰域搜索算法的兩階段調(diào)度策略的用戶滿意度最高。此外，其目標(biāo)值也低于兩階段調(diào)度策略下的目標(biāo)值。

由表1可知，不同時(shí)間系數(shù)值的程序運(yùn)行時(shí)間差距較大，其中未采用兩階段調(diào)度策略的運(yùn)行時(shí)間最長，采用兩階段調(diào)度策略運(yùn)行時(shí)間顯著少于未采用兩階段調(diào)度策略的運(yùn)行時(shí)間，而采用基于鄰域搜索算法的兩階段調(diào)度策略的運(yùn)行時(shí)間最少。

表1 租賃點(diǎn)為10個(gè)時(shí)的程序運(yùn)行時(shí)間（s）

5 總結(jié)

本文針對(duì)公共自行車調(diào)度系統(tǒng)存在的問題，對(duì)當(dāng)前的調(diào)度模型進(jìn)行了分析和總結(jié)。主要關(guān)注了公共自行車系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)度過程模型，針對(duì)各調(diào)度模型存在的優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合預(yù)測機(jī)制、調(diào)度時(shí)間和用戶滿意度，提出了多目標(biāo)的調(diào)度優(yōu)化模型。而在動(dòng)態(tài)調(diào)度過程中還存在很多復(fù)雜的問題，如用戶出行規(guī)律、早晚高峰期自行車數(shù)量、精確的預(yù)測機(jī)制、調(diào)度模型是否合理等，還有待進(jìn)一步的研究。

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（責(zé)任編輯：朱 彬）

On the Dispatching Mode of Bicycle

CHENG Xian-jing，WANG Zheng-wei，RAN Jie，LONG Sheng-jie
(School of Maths and computational Science,Zunyi Normal College,Zunyi 563002,China)

As air pollution is increasingly serious,the concept of“Green Travelling”goes deep into the people’s mind;and the bicycle system arises at this very moment,and gains rapid development.However,there exists dispatching problem in the actual performance, viz.,how to tackle the customer’s problem of borrowing bicycle and returning it and how to minimize the operation cost of business, and these two factors restrict development of bicycle system in the long run.The operative experience from home and abroad as well as the relevant findings shows that proper dispatching system is the key to solving these problems.After analyzing the various optimum dispatching models and strategies,the author of this paper propounds an optimum dispatching model with multiple purposes.

bicycle system;dispatching problem;optimum dispatching model with multiple purposes

TP399

A

1009-3583（2016）-0094-07

2016-03-12

成先鏡，男，貴州遵義人，遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院教師，碩士。研究方向：智能交通。