劉睿瓊,賈燕冰,何海丹

(太原理工大學 電氣與動力工程學院,太原 030024)

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基于輸電系統(tǒng)脆弱性的連鎖故障風險評估

劉睿瓊,賈燕冰,何海丹

(太原理工大學 電氣與動力工程學院,太原 030024)

定義了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要度和線路功能重要度,以及線路綜合重要度因子來確定關(guān)鍵線路;依次以關(guān)鍵線路為初始故障進行連鎖故障搜索;并定義了輸電系統(tǒng)的連鎖故障風險評估指標體系,有助于提高連鎖故障搜索效率,快速確定系統(tǒng)的脆弱部分,提前做好預(yù)警措施。最后,應(yīng)用IEEE-RTS24系統(tǒng)辨識系統(tǒng)的脆弱部分,驗證了本算法的有效性。

連鎖故障;關(guān)鍵線路辨識;綜合重要度因子;風險評估

電力系統(tǒng)快速發(fā)展帶來經(jīng)濟效益的同時也帶來了巨大的風險,世界范圍內(nèi)發(fā)生的多起大面積停電事故[1-2],給國家安全帶來了嚴重的后果。這些停電事故大多都是由于系統(tǒng)中的某一元件故障引發(fā)一系列元件故障,嚴重威脅著電力系統(tǒng)的運行安全[3-4]。因此,發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的脆弱部分,進行連鎖故障風險評估,制定連鎖故障防范措施,對于提高電網(wǎng)運行的可靠性具有重要的現(xiàn)實意義。

目前,對于連鎖故障造成的后果評估分為3種方法:確定性評估方法、概率評估方法和風險評估方法[5-6]。風險評估方法是將風險與效益相結(jié)合,從而反映系統(tǒng)的經(jīng)濟安全指標。文獻[7]提出了反映連鎖故障風險的評估指標來描述故障損失的嚴重度。文獻[8]提出了一種復雜電力系統(tǒng)連鎖故障的風險評估方法,模擬連鎖故障的一般發(fā)展過程。文獻[9]評估不同保護配置方案下的連鎖故障運行風險,提出基于實時運行條件的線路停運概率模型和基于馬爾科夫方法的隱性故障模型,并據(jù)此提出連鎖故障和搜索模式。

上述文獻中評估指標缺少對網(wǎng)架結(jié)構(gòu)風險的評估,且初始故障采取隨機選擇來確定。而實際電網(wǎng)中,關(guān)鍵線路發(fā)生故障產(chǎn)生連鎖故障后的可能性更大,后果更嚴重[10]。因此,采用關(guān)鍵線路辨認方法確定初始故障,對于提高風險評估效率,加快收斂速度非常有效。

筆者通過Warshall-Floyd算法確定的線路介數(shù)與線路潮流、線路故障率結(jié)合選定關(guān)鍵線路;然后以關(guān)鍵線路為初始故障,并基于線路停運概率模型進行連鎖故障搜索;最后提出連鎖故障風險評估體系對后果嚴重度進行評估,為找到安全隱患以及研究系統(tǒng)運行中深層的問題具有一定的研究意義。

1 輸電系統(tǒng)連鎖故障

1.1 故障機理

連鎖故障發(fā)生的機理[11]:電網(wǎng)在正常運行時,每一個元件都會自帶一定的初始負荷;當某一個或幾個元件故障導致潮流的不平衡,從而引起負荷轉(zhuǎn)移加載到其他的元件上;這些元件如果不能處理轉(zhuǎn)移的多余負荷就會引起新的負荷分配,從而引起一系列的過負荷故障,這是一種發(fā)生概率較低但后果嚴重的事故。連鎖故障涉及的元件除了輸電線路、發(fā)電機、變壓器,還包括母線、隔離開關(guān)、斷路器、電流互感器、電壓互感器等[12]。

1.2 輸電系統(tǒng)初始故障的確定

造成連鎖故障的源頭就是某一元件或幾個故障,本文考慮輸電系統(tǒng)故障引起的連鎖故障。定義了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要度、線路結(jié)構(gòu)重要度和綜合重要度來確定系統(tǒng)的關(guān)鍵線路。

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要度

電力系統(tǒng)是典型的大型復雜拓撲網(wǎng)絡(luò),電力系統(tǒng)輸電線路的重要程度判定可以借用拓撲理論中關(guān)建邊的辨識技術(shù)。為反映邊在拓撲網(wǎng)絡(luò)中的影響力和作用,拓撲理論中定義了邊介數(shù),即在網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點對之間最短路徑經(jīng)過該邊的條數(shù)[13]。邊在整個網(wǎng)絡(luò)中的重要程度是通過邊介數(shù)反映的。邊介數(shù)越大代表該邊在整個網(wǎng)絡(luò)中的地位越重要,刪除這樣的邊會造成更大的損失。

將邊介數(shù)理論引入電力系統(tǒng)來描述輸電線路的重要程度,重新定義為線路介數(shù)。

定義1 輸電線路l的線路介數(shù)定義為輸電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機與負荷節(jié)點對之間最短路徑經(jīng)過線路l的次數(shù)。

線路介數(shù)越大的線路在整個網(wǎng)絡(luò)中的地位越重要,其發(fā)生故障時,可能導致網(wǎng)絡(luò)癱瘓,造成巨大的損失。根據(jù)WARSHALL-FLOYD算法[14]確定系統(tǒng)中所有發(fā)電機節(jié)點依次到所有負荷節(jié)點的最短路徑,統(tǒng)計得到最短路徑經(jīng)過線路i的次數(shù),則線路i的線路介數(shù)為bi.

定義2 線路i的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要度fi定義為線路i的線路介數(shù)bi與網(wǎng)絡(luò)中最短路徑總條數(shù)s之比。

(1)

1.2.2 線路功能重要度

利用線路介數(shù)研究網(wǎng)絡(luò)的脆弱性,這只是考慮各節(jié)點之間的連接關(guān)系,而忽略了發(fā)電機的出力對線路潮流分布的決定因素。對于輸電系統(tǒng)來說,線路功能重要度即為線路在輸電網(wǎng)絡(luò)傳輸功率的重要程度。

定義3 定義線路i實際傳輸潮流與線路傳輸容量上限的比為線路功能重要度gi:

(2)

式中：pi為第i條線路上實際傳輸?shù)挠泄β?pi，max為第i條線路的傳輸容量極限。

線路功能重要度反映了線路承載負荷的大小,如果這個值偏大說明線路處于重載狀態(tài)下。一旦系統(tǒng)出現(xiàn)擾動使得重載線路過載,使得該線路故障,引起負荷轉(zhuǎn)移,若線路無法承擔新增負荷轉(zhuǎn)移,將引發(fā)連鎖故障,甚至導致系統(tǒng)大面積停電。

1.2.3 綜合重要度

除網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要度、線路功能重要度外,線路故障后可能造成的連鎖故障風險還需要考慮線路的故障率。綜合考慮上述3個因素確定線路在連鎖故障評估中的綜合重要度因子。據(jù)此確定輸電系統(tǒng)中各線路的連鎖故障風險指標,更好地確定關(guān)鍵線路。

定義4 線路i的綜合重要度因子(Comprehensive Importance Factor,CIF)定義為:

(3)

式中:fi為線路i的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要度;gi為線路i的線路功能重要度;pi為線路i的故障率。

將線路按照綜合重要度因子降序排序進行編號,設(shè)系統(tǒng)中共有l(wèi)條線路,即

(4)

從1到l依次設(shè)定第i條線路(i=1,…,l)發(fā)生故障,進行連鎖故障風險辨識。

2 連鎖故障發(fā)展判定

2.1 發(fā)電機負荷模型

連鎖故障發(fā)展時間很短,因此不考慮發(fā)電機組備用的作用。若系統(tǒng)發(fā)生切機故障時,按照負荷切除策略對各節(jié)點負荷進行調(diào)整,切除負荷總量與切除機組的發(fā)電量相等。

在計算切負荷時,采取平均切負荷的方式。當連鎖故障發(fā)生第n級故障時,節(jié)點i處切負荷量為:

(5)

式中:Pl,i(n)為當?shù)趎級故障時,節(jié)點i處的負荷;∑Pl,i(n)為第n級故障時,系統(tǒng)所有節(jié)點的負荷總量;Plc(n)為當?shù)趎級時所需要切除的負荷總量,即第n級故障時系統(tǒng)切除發(fā)電機的總量。

若系統(tǒng)發(fā)生切負荷故障時,按照發(fā)電機調(diào)整策略調(diào)整發(fā)電機出力。

在計算切機時,采取平均切機的方式。當連鎖故障發(fā)生第n級故障時,節(jié)點j切機量為:

(6)

式中:Pg,j(n)當?shù)趎級故障時,節(jié)點j處的發(fā)電機發(fā)出功率;∑Pg,j(n)為第n級故障時,所有在線發(fā)電機發(fā)出功率總量;∑Pl,j(n)為第n級故障時,系統(tǒng)所有節(jié)點的負荷總量。

2.2 線路停運模型

按照可靠性理論,輸電線路按照平均運行時間和檢修時間可以統(tǒng)計出平均停運率,但實際運行經(jīng)驗表明,輸電線路傳輸功率較大時,其發(fā)生故障的概率會增大,且當傳輸功率接近線路繼電保護動作限制時,由于繼電保護誤動作切除線路的概率也會增大。文獻[15]中提出用雙曲線函數(shù)來擬合線路實時線路停運模型曲線Pl(L).考慮到函數(shù)連續(xù)可導,本文使用雙曲正切函數(shù)來擬合線路的停運概率:

(7)

式中:L為線路l的潮流,L取線路傳輸?shù)囊曉诠β?al和bl為待定參數(shù),由滿足的條件給定。

(8)

式中，LN，max是線路潮流越限下閾值。

線路停運的概率計算如式(9)所示,擬合出的線路停運概率隨潮流變化的曲線如圖1所示。

(9)

圖1 線路潮流的停運概率模型Fig.1 line outage probability model

一般情況下,電力系統(tǒng)在發(fā)生擾動前的參數(shù)都處于正常運行范圍內(nèi),但是存在著一些隱患,一旦系統(tǒng)發(fā)生擾動,使線路接近臨界限制時,很可能會引起電網(wǎng)大范圍的連鎖故障。本文考慮線路故障后可能造成的最嚴重后果,當線路停運率大于正常運行時的停運概率時,設(shè)定其為故障,即線路潮流值大于Lmax時,設(shè)定線路停運。

3 連鎖故障風險評估指標

為了可以更好地反映輸電系統(tǒng)連鎖故障的風險,定義了連鎖故障風險評估指標,定量的描述連鎖故障可能帶來的風險。

3.1 連鎖故障概率

假設(shè)某次發(fā)生連鎖故障,結(jié)果有n條線路相繼開斷,則該次事故的概率(Probability of Cascading Failure,POCF)[8]為:

(10)

式中:P1為連鎖故障第一條開斷線路的故障率;Pi(i>1)為前i-1條線路斷開的條件下當前狀態(tài)的概率。設(shè)定初始故障為線路a斷開,其線路停運率為Pa,根據(jù)潮流計算確定故障后其余線路的潮流量,線路潮流大于LN，max的線路,根據(jù)式(9)確定其在線路a故障條件下的故障概率Pb,Pc…,則該連鎖故障的概率為Pe=PaPbPc… .

3.2 負荷損失嚴重度期望

定義5 負荷損失嚴重度期望(Expected Severity of Loss of Load,ESLL)為:

(11)

式中：Pe為某連鎖故障發(fā)生的概率;按式(10)計算,Alc為負荷損失嚴重度,定義為切負荷總量占總負荷的比例。

(12)

式中:Plc,i為節(jié)點i處的負荷切除總量;Pl,i為節(jié)點i處的初始負荷量。

3.3 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)風險指標

通過統(tǒng)計每次故障切除線路的條數(shù)n,反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)損壞的程度和連鎖故障影響的結(jié)果。

定義6 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)風險指標(RiskofNetworkStructure,RONC)為:

(13)

4 輸電系統(tǒng)連鎖故障風險評估流程

4.1 連鎖故障搜索模式

為了全面準確地預(yù)測電網(wǎng)連鎖故障,首先確定連鎖故障的搜索模式,建立連鎖故障過程仿真模型。根據(jù)輸電線路的運行工況,得出故障路徑搜索流程如下:

1) 計算線路綜合重要度期望,按降序排序;

2) i=1,選取排序第i條線路設(shè)定為初始故障線路;

3) 判斷是否存在孤島,如果無孤島,至4),若有孤島,將解列的孤島分別進行分析處理,然后至4);

4) 若發(fā)電<負荷,按式(3)調(diào)整節(jié)點負荷值;若系統(tǒng)發(fā)電>負荷,按式(4)調(diào)整發(fā)電機出力;

5) 根據(jù)設(shè)定的故障及調(diào)整后的發(fā)電、負荷值修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù),計算新網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下的潮流;

6) 根據(jù)式(9)計算線路停運概率;

7) 判斷是否有線路越限,設(shè)定越限線路故障;有新故障,形成新的系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),返回3);無故障,判定初始故障數(shù)是否達到要求,達到要求,至8),否則,返回2);

8) 計算風險評估指標。

4.2 風險評估指標計算流程

風險評估指標計算流程如圖2所示。

圖2 輸電系統(tǒng)連鎖故障風險評估指標計算流程Fig.2 Calculation process on risk assessment indexes of cascading failures in transmission system

5 算例計算

以IEEE-24節(jié)可靠性測試系統(tǒng)(Reliability Test System,RTS)為算例,在Matlab2010a的環(huán)境下,采用Matlab語言編制連鎖故障過程仿真程序,然后分析計算所提出的輸電系統(tǒng)連鎖故障風險評估指標。

5.1 RTS24系統(tǒng)

圖3 IEEE24可靠性測試系統(tǒng)Fig.3 IEEE24 Reliability Test System

IEEE-RTS24標準測試系統(tǒng)如圖3所示。該系統(tǒng)包含33臺發(fā)電機，38條線路和5臺變壓器,負荷為2 850 MW .

5.2 算例分析

輸電系統(tǒng)線路綜合重要度因子的大小反映了線路在系統(tǒng)中的重要度。算例中線路綜合重要度因子降序如圖4所示。

圖4 IEEE24線路綜合重要度因子Fig.4 IEEE24 Line Gomprehensive Important fuctor

由于測試系統(tǒng)輸電線路容量充裕度較高,為了更好地測試本文所提方法的有效性,文中算例將原測試系統(tǒng)的潮流限制降為75%,依次對降序排序前20條關(guān)鍵線路進行開斷分析,從而得出新編號關(guān)鍵線路對應(yīng)的電壓等級、綜合重要度因子、連鎖故障概率、負荷損失嚴重度期望、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)風險指標,結(jié)果如表1所示。

表1 連鎖故障風險指標匯總

為了可以清晰明了地觀察關(guān)鍵線路所對應(yīng)負荷損失嚴重度期望和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)風險指標的降序排序情況,將IEEE24中關(guān)鍵線路新編號對應(yīng)的表1中的數(shù)據(jù)用圖5、圖6表示。

圖5 IEEE24負荷損失嚴重度期望Fig.5 IEEE24 Expected Severity of Loss of Load

圖6 IEEE24網(wǎng)架結(jié)構(gòu)風險指標Fig.6 IEEE24 Risk of Network Structure

從圖5、圖6可以看出:原線路21，23，24，27，28的各項指標遠高于其他線路,這是由于這5條線路是該系統(tǒng)有功功率從230 kV區(qū)域流向138 kV區(qū)域的重要線路,這些線路承擔的負荷比較重,任何一條線路開斷就會引起系統(tǒng)的解列。所以,運行管理人員應(yīng)該特別重視這些線路,如果發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)當立即采取預(yù)警措施以防發(fā)生巨大的經(jīng)濟和社會影響。

從表1中還可以發(fā)現(xiàn),大多數(shù)風險指標高的路都是230 kV線路,尤其是原線路21，23，24，27，28都是230 kV線路,說明風險指標比較高的連鎖故障大多數(shù)發(fā)生在這個系統(tǒng)的上半?yún)^(qū)域。分析可得,系統(tǒng)上半?yún)^(qū)域電源出力占總電源出力的80%左右,可是負荷占系統(tǒng)總負荷的50%左右;在系統(tǒng)重負荷的條件下,線路的負載率比較大,如果發(fā)生故障就很可能導致連鎖故障。

在降序排序圖中,原線路10，12也處于前列,這是由于這兩條線路是連接變壓器低壓側(cè)138 kV,所以也是比較重要的線路。原線路11的綜合重要度期望偏高,原因是線路11為連接節(jié)點7和節(jié)點8的唯一線路,一旦斷開,節(jié)點7處的發(fā)電機就會脫離系統(tǒng)。在表1中概率偏高的線路在其它圖中所對應(yīng)的風險指標普遍偏高,所以這些線路應(yīng)當值得相關(guān)人員關(guān)注;另外,原線路7并不在降序排序前20位,這是由于故障概率非常小,但是在連鎖故障的模擬過程中,它所對應(yīng)的負荷損失量比較大,原因是原線路7上有230 kV/138 kV的變壓器,一旦發(fā)生故障,就會使230 kV區(qū)域的功率無法流向138 kV,從而引起嚴重后果,同理可得原線路14，15，16，17也是如此。因此,原線路7風險指標雖小,但是一旦發(fā)生故障后果也是不堪設(shè)想的,所以運行管理人員絕對不能忽略這類線路的重要性。

6 結(jié)論

利用線路綜合重要度因子確定電力系統(tǒng)關(guān)鍵線路,依次設(shè)定其為初始故障,提出了連鎖故障搜索模式;建立了輸電系統(tǒng)連鎖故障風險評估指標體系?；诖朔椒?對IEEE-RTS24系統(tǒng)進行了連鎖故障辨識。仿真結(jié)果表明,在輸電系統(tǒng)用風險評估分析中,此方法一方面有助于找到系統(tǒng)中的薄弱部分,并定量評估輸電系統(tǒng)將面臨的風險;另一方面,考慮連鎖故障對風險評估的影響,可以提高系統(tǒng)風險評估的準確。

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(編輯：劉笑達)

Risk Assessment of Cascading Failures Based on Transmission System Vulnerability

LIU Ruiqiong,JIA Yanbing,HE Haidan

(CollegeofElectricalandPowerEngineering,TaiyuanUniversityofTechnology,Shanxi,Taiyuan030024,China)

The importantce factors of network topology and transmission line functions and comprehensive importance factor of transmission line are proposed to identify the critical lines.Moreover,the search mode of cascading failures with each of the critical lines as the initial failures is developed. The risk assessment indexes of cascading failures are proposed to determine the serious consequences of cascading failure, and to finger out the weakness of power grid efficiently. The merit of the algorithm is validated by the IEEE-RTS 24 system.The results show that the weakness of power system can be recognized efficiently.

cascading failures;critical lines identify;comprehensive importance factor;risk assessment

1007-9432(2016)03-0367-06

2015-10-28

國際科技交流與合作專項資助項目：含分布式電源的微電網(wǎng)運行與優(yōu)化控制的合作研究(2010DFB63200)；山西省煤基重點科技攻關(guān)項目(MD2014-06)；高等學校博士學科點專項科研項目(20121402120007)

劉睿瓊(1990-)，女，山西運城人，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)可靠性研究，(E-mail)372689289@qq.com

賈燕冰，副教授，主要從事電力系統(tǒng)可靠性研究，(E-mail)jybtyut@163.com

TP711

A

10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.03.017