崔俊根，陳東生，王懷野，張格森，，邱海韜

（1．北京航天微系統(tǒng)研究所，北京100094；2．航天長征國際貿(mào)易有限公司，北京100070）

捷聯(lián)激光制導(dǎo)的視線信號提取方法

崔俊根1，陳東生1，王懷野1，張格森1，2，邱海韜2

（1．北京航天微系統(tǒng)研究所，北京100094；2．航天長征國際貿(mào)易有限公司，北京100070）

提出了一種彈目視線角信號的提取方法，該方法采用UKF解耦，針對捷聯(lián)激光制導(dǎo)炸彈需要攻擊移動目標(biāo)卻不能測量彈目相對距離和速度的情況，建立了彈目相對運動模型，解耦過程不需要相對距離信息，能夠更方便地應(yīng)用于工程實踐。經(jīng)仿真驗證，此方法可以較好地估計出彈目視線角以及角速率信息，能夠滿足捷聯(lián)激光制導(dǎo)炸彈工程應(yīng)用的需要。

捷聯(lián)導(dǎo)引頭；解耦；角速率估計；UKF濾波器

0 引言

捷聯(lián)導(dǎo)引頭直接與彈體固聯(lián)，省去了傳統(tǒng)導(dǎo)引頭的伺服機構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉的優(yōu)點，正逐步應(yīng)用于低成本制導(dǎo)彈藥中。由于導(dǎo)引頭輸出角度耦合了彈體姿態(tài)運動信息，無法直接輸出彈目視線角速率，需要利用導(dǎo)航信息進行信號解耦得到視線信號，信號解耦的好壞直接影響武器的精度，有效的解耦方法是捷聯(lián)導(dǎo)引頭應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)，是目前國內(nèi)外捷聯(lián)制導(dǎo)研究的熱點問題之一。

目前，國內(nèi)已經(jīng)提出了幾種視線角信號的解耦方案，如文獻［1］介紹了坐標(biāo)變換解耦方法，直接利用導(dǎo)引頭測量的角信號通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣計算出所需要的視線角信號，這種方法優(yōu)點是解耦方法簡單、編程方便、易于工程上直接使用，但是會將噪聲和誤差直接傳遞到制導(dǎo)系統(tǒng)中，降低制導(dǎo)精度；文獻［5］采用粒子濾波的方法進行解耦，但是粒子濾波算法計算量大，對制導(dǎo)炸彈彈載計算機性能要求很高；文獻［2］、文獻［12］、文獻［16］均介紹了采用UKF方法對捷聯(lián)光學(xué)圖像導(dǎo)引頭角速率信號進行提取，文獻［16］將彈目視線角及其角速率作為狀態(tài)量，利用彈目相對運動模型建立狀態(tài)方程，通過觀測導(dǎo)引頭輸出高低角和方位角可以很好地估計彈目視線角速率，但是制導(dǎo)炸彈在攻擊移動目標(biāo)時無法得到彈目相對距離以及相對速度信息，此方法在制導(dǎo)炸彈的應(yīng)用中較難實現(xiàn)；文獻［2］、文獻［12］分別提出了采用UKF及其改進形式估計彈目視線角速率的方法，其方法是利用導(dǎo)引頭輸出的角度和角速率以及彈體姿態(tài)運動信息重構(gòu)彈目視線角速率，但是激光導(dǎo)引頭無法提供彈體系下視線角速率信號，而通過濾波和微分的方式求解角速率又會帶來較大延時，影響制導(dǎo)炸彈性能，因此在工程應(yīng)用中難度較大。

本文從實際工程應(yīng)用的角度出發(fā)，針對已有的方法和應(yīng)用中遇到的問題，利用捷聯(lián)激光導(dǎo)引頭和慣導(dǎo)系統(tǒng)所提供的角度和速度信息，給出了一種基于UKF的彈目視線信息的提取方法。該方法在分析彈目相對運動的角度關(guān)系的基礎(chǔ)上增加相對距離的方程，并利用彈體速度作為觀測量，不需要彈目相對位置信息即可獲得彈目視線信號，更方便應(yīng)用于捷聯(lián)激光制導(dǎo)炸彈的工程實踐。通過仿真驗證此種方法的可行性，為實際工程應(yīng)用提供一定的依據(jù)。

1 捷聯(lián)激光制導(dǎo)流程及導(dǎo)引頭介紹

捷聯(lián)激光制導(dǎo)炸彈制導(dǎo)流程如圖1所示。制導(dǎo)系統(tǒng)所需要的制導(dǎo)信息為地理系下的彈目視線角信號qλ、qγ。由于捷聯(lián)導(dǎo)引頭直接與彈體固連，若不考慮安裝誤差，其輸出信號僅為目標(biāo)光斑在彈體系下的高低角與方位角，因此導(dǎo)引頭觀測角qα、qβ是視線角qλ、qγ在彈體系下的信號。在導(dǎo)引頭觀測信號中除了有彈目視線信息外還耦合了彈體姿態(tài)角信息。因此需要將導(dǎo)引頭輸出信號通過解耦模塊提取出彈目視線角信息作為制導(dǎo)信號輸入制導(dǎo)系統(tǒng)，得到指令過載并轉(zhuǎn)換到彈體系下，通過姿態(tài)控制系統(tǒng)控制舵機產(chǎn)生相應(yīng)的實際過載，從而保證制導(dǎo)炸彈精確穩(wěn)定命中目標(biāo)。

圖1　捷聯(lián)激光制導(dǎo)炸彈制導(dǎo)流程圖Fig.1 The flow?process diagram of guidance for strapdown laser guided bomb

由圖1所示制導(dǎo)流程可以看出，制導(dǎo)炸彈除了導(dǎo)引頭外沒有獲得目標(biāo)信息的其他途徑，捷聯(lián)激光導(dǎo)引頭作為尋的器為制導(dǎo)炸彈提供目標(biāo)信息，解耦模塊從導(dǎo)引頭輸出信號中提取制導(dǎo)信息，而制導(dǎo)信號的準(zhǔn)確性是激光制導(dǎo)炸彈能否精確命中目標(biāo)的關(guān)鍵所在。因此，如何從導(dǎo)引頭中準(zhǔn)確地提取彈目視線信號是捷聯(lián)激光制導(dǎo)炸彈設(shè)計研發(fā)的首要解決問題。

圖2　激光導(dǎo)引頭原理圖Fig.2 The measurement principle of the laser seeker

由于激光的單色性和方向性好、束散角小、能量集中、具有很高的跟蹤精度和空間分辨率，激光導(dǎo)引頭被廣泛應(yīng)用于制導(dǎo)彈藥中。激光導(dǎo)引頭一般由光學(xué)系統(tǒng)、光電探測器及前放、信息處理模塊等部分組成。光學(xué)系統(tǒng)采集激光信號，探測器一般為四象限探測器，導(dǎo)引頭將探測器獲得的目標(biāo)回波信號進行脈沖展寬、峰值保持等處理，輸入和差比幅電路進行目標(biāo)位置解算，設(shè)A、B、C、D四象限所收到的電壓信號分別為UA、UB、UC、UD，則目標(biāo)位置的解算原理如圖2所示。利用已經(jīng)得到目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場中的坐標(biāo)信號，通過進一步的運算處理，可以求出目標(biāo)在導(dǎo)引頭視場中的高低角和方位角。

由導(dǎo)引頭工作原理可以看出，作為半主動式尋的器，捷聯(lián)激光導(dǎo)引頭輸出信息僅為目標(biāo)的角度信息；與光學(xué)圖像導(dǎo)引頭不同，捷聯(lián)激光導(dǎo)引頭無法通過圖像處理的方式得到角速率信息；與主動式導(dǎo)引頭如雷達導(dǎo)引頭相比，捷聯(lián)激光導(dǎo)引頭無法探測目標(biāo)的位置信息，不能輸出彈目相對距離信號。由此可知，激光導(dǎo)引頭輸出信息較為局限，很難從其輸出中得到除方位角以外的其他有用信息。

由于捷聯(lián)激光導(dǎo)引頭的瞬時視場較大則帶來了較大的噪聲。以某型號捷聯(lián)激光導(dǎo)引頭為例，導(dǎo)引頭視場角為6°，其噪聲均方差約為0．3°，噪聲最大值達到了0．5°。根據(jù)文獻［9］所述，采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換解耦時，導(dǎo)引頭噪聲會在制導(dǎo)系統(tǒng)中傳遞而無法消除，因此會影響制導(dǎo)炸彈的性能。濾波網(wǎng)絡(luò)可以很好地濾除導(dǎo)引頭噪聲，但是會產(chǎn)生延時：若在導(dǎo)引頭輸出信號時進行濾波，濾波器延時會影響信號解耦的準(zhǔn)確性，產(chǎn)生隔離度，影響制導(dǎo)炸彈的穩(wěn)定；若對解耦后的彈目視線角進行濾波，則會帶來制導(dǎo)信號的延時，直接影響制導(dǎo)系統(tǒng)和姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計和穩(wěn)定性能。

因此，本文采用UKF濾波器對彈目視線信號進行提取，在導(dǎo)引頭觀測信號的基礎(chǔ)上增加導(dǎo)航系統(tǒng)所提供的制導(dǎo)炸彈速度為觀測量，從而直接估計出彈目視線角及其角速率信號，并進行彈道仿真，以驗證此方法的可行性。

2 UKF解耦模型的建立

2.1 坐標(biāo)系及其轉(zhuǎn)換

為了描述從導(dǎo)引頭輸出的體視線角和角速率陀螺測到的姿態(tài)角到慣性系下彈目視線角的映射，定義解耦所需要的坐標(biāo)系如下：

1）地理坐標(biāo)系（O XgYgZg），O點選在發(fā)射點的地面上，O Xg沿當(dāng)?shù)厮矫嬷笘|，O Yg沿鉛垂線向上，O Zg垂直于O ZgZg面并且與O Xg、O Yg按照右手定則確定；

2）彈體坐標(biāo)系（O XbYbZb），O點位于炸彈的質(zhì)心上，O Xb與彈體縱軸重合，O Yb在彈體縱向平面內(nèi)，垂直于O Xb軸，向上為正，O Zb按照右手定則確定；

3）視線坐標(biāo)系（O XsYsZs），O取在炸彈質(zhì)心，O Xs軸沿視線方向，指向目標(biāo)為正，O Ys在包含O Xs軸的鉛垂面內(nèi)，與O Xs軸垂直，向上為正，O Zs按照右手定則確定；

4）體視線坐標(biāo)系（O XlYlZl），O點取在炸彈質(zhì)心，O Xl軸沿視線方向，指向目標(biāo)為正，O Yl軸在彈體縱向?qū)ΨQ面內(nèi)并垂直于O Xl軸，向上為正，O Zl軸按照右手定則確定。

通過上述坐標(biāo)系之間的歐拉角可以確定坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換矩陣分別為：

2.2 UKF狀態(tài)方程及觀測方程的建立

目標(biāo)在視線系和體視線系中的坐標(biāo)Xs和Xl均為［r 0 0］T，則目標(biāo)在彈體系和地理系中的坐標(biāo)Xb和Xe分別為［1］：

將Xs=Xl=［r 0 0］T代入式（1），則可以解出體視線高低角qα和方位角qβ與彈目視線角qγ、qλ，轉(zhuǎn)換關(guān)系如式（2）所示：

其中，Rij為中第i行第j列元素。

地理系首先繞OYg轉(zhuǎn)動qγ角度，再繞OZs轉(zhuǎn)動qλ角度，則可轉(zhuǎn)換為視線坐標(biāo)系，其轉(zhuǎn)換矩陣為轉(zhuǎn)動角速率為：

因為目標(biāo)在視線系下的向量為Xs=r 0 0[]T，對向量Xs求二次絕對倒數(shù)，可以求得地理系下彈目相對運動方程為［17］：

根據(jù)式（4）所述彈目運動方程，設(shè)置UKF濾波器的狀態(tài)方程如式（7）所示，由于目標(biāo)機動情況未知，所以將目標(biāo)加速度項設(shè)為噪聲項Vk。

彈目相對運動速度如式（8）所示。其中，VM為目標(biāo)移動速度，VT為彈體移動速度。由于制導(dǎo)炸彈攻擊的目標(biāo)機動能力不高、運動速度較低，而制導(dǎo)炸彈速度較大，因此可以將VT等效為一個噪聲，從而將彈目相對運動速度作為觀測量輸入UKF濾波器中，以便于準(zhǔn)確估計出彈目相對距離信息。

令觀測量Z為UKF濾波器觀測信號，其輸入量為導(dǎo)引頭信息以及彈目相對運動信息，即根據(jù)式（2）和式（8），可得觀測方程如式（9）所示。其中，w1、w2為導(dǎo)引頭噪聲，w3為目標(biāo)運動速度，也設(shè)為觀測噪聲。

利用上述狀態(tài)方程和觀測方程代入UKF算法進行濾波，可以在彈道仿真中較好地估計出彈目視線角以及角速率，并作為制導(dǎo)信號直接應(yīng)用于比例導(dǎo)引等制導(dǎo)律中。

3 仿真結(jié)果

采用2．2節(jié)所示狀態(tài)方程和觀測方程、利用圖1所示制導(dǎo)流程，將UKF濾波器作為解耦模塊用于彈道仿真，并與理想值進行對比，從而驗證此方法的可行性并計算其估計精度，為捷聯(lián)激光制導(dǎo)炸彈采用UKF算法解耦的實際工程應(yīng)用提供一定依據(jù)。

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為驗證基于UKF的彈目視線角信息估計算法的可行性，利用圖1所示流程進行彈道仿真，并將解耦結(jié)果與理想值進行對比。仿真初始參數(shù)設(shè)置如下：

1）初始彈體高度6000m，彈目相對距離25000m；

3）目標(biāo)運動速度為10m／s，運動方向為北向；

4）導(dǎo)引頭噪聲為滿足正態(tài)分布的隨機噪聲，其標(biāo)準(zhǔn)差為0．009rad；

5）假定高空風(fēng)速為0，制導(dǎo)炸彈飛行過程中無切變風(fēng)。

以上述初始條件進行仿真，利用UKF濾波器進行彈目視線角以及角速率的解耦解算，從而驗證此方法在制導(dǎo)炸彈飛行過程中的可行性。

3.2 仿真結(jié)果

利用圖1所示仿真流程以及3．1節(jié)所示初始條件進行仿真，仿真結(jié)果如圖3～圖7所示。圖3、圖4為理想視線角和采用UKF解耦的彈目視線角信息，圖5為采用UKF估計的彈目視線角速率信息，圖6、圖7為估計誤差?？梢钥闯鯱KF算法提取高低角誤差的絕對值的均值約為0．002rad，方位角的誤差約為0．002rad，高低角速率誤差約為0．008rad／s，方位角誤差約為0．006rad／s。

圖3　高低角估計曲線Fig.3 The altitude angle estimation

圖4　方位角估計曲線Fig.4 The azimuth angle estimation

圖5　角速率估計曲線Fig.5 The estimation of the angular rate

圖6　角度值估計誤差曲線Fig.6 The estimation error curve of the angle

圖7　角速率估計誤差曲線Fig.7 The estimation error curve of the angular rate

從上面的仿真結(jié)果可以看出，采用此種方法對彈目視線角以及角速率信息進行估計可以抑制大部分噪聲，估計精度較高，捷聯(lián)激光制導(dǎo)炸彈可以直接利用UKF濾波器估計的信息進行制導(dǎo)；由于本型號制導(dǎo)炸彈攻擊距離遠、彈目視線角變化較為平滑，因此彈目視線角速率的值在0附近，但是仍有較小的值存在，而角速率估計誤差均值為0證明此方法可以完成對彈目視線角速率的估計；從圖6、圖7中可以看出估計誤差在彈道末端突然增大，這是因為在制導(dǎo)炸彈將要擊中目標(biāo)時，彈目相對距離約為0，理想彈目視線角度值的計算趨于無窮大，從而導(dǎo)致計算機解算結(jié)果發(fā)散，此時的數(shù)據(jù)不是真值，在應(yīng)用中對制導(dǎo)系統(tǒng)沒有影響。

4 結(jié)論

本文以捷聯(lián)激光制導(dǎo)炸彈為背景，提出了一種采用UKF濾波器的彈目視線角信號的提取方法，該方法增加了彈目相對距離和相對運動速度作為狀態(tài)變量，在導(dǎo)引頭輸出信號的基礎(chǔ)上增加了制導(dǎo)炸彈飛行速度作為觀測量，解耦過程不需要相對距離信息，能夠更方便地應(yīng)用于工程實踐。經(jīng)仿真實驗證明，此方法可以估計出彈目視線角信息和角速率信息，并抑制大部分導(dǎo)引頭噪聲，估計精度較高，能夠更方便地應(yīng)用于實踐，為工程設(shè)計提供了一定依據(jù)。

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Line-of-sight Angular Estimation of StraPdown Laser Seeker

CUI Jun?gen1，CHEN Dong?sheng1，WANG Huai?ye1，ZHANG Ge?sen1，2，QIU Hai?tao2
（1．Beijing Institute of Aerospace Microsystems，Beijing 100094；2．Aerospace Long?march International，Beijing 100037）

Based on the angle information provided by the strapdown laser seeker and inertial navigation system，the reconstruction filter is designed，where the theory of and unscented Kalman filter（UKF）is applied to treat the nonlinearity．Compared with conventional LOS dynamic models，the relative distance between the missile and target，which is unobserv?able to laser seekers，together with the unknown maneuver models of the target are unnecessary．As a result，the model is convenient to use．The results of computer simulations justify the validity of the LOS reconstruction filter，which can be used to restrain noice and meet the needs of the project．

strapdown seeker；decoupling；angular rate estimation；unscented Kalman filter（UKF）

T765．3

A

1674?5558（2016）03?01241

10．3969／j．issn．1674?5558．2016．06．013

2016?02?03

崔俊根，男，碩士，研究方向為導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。