朱龍泉，李榮冰，高關(guān)根，韓志鳳，劉建業(yè)

（1．南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院導(dǎo)航研究中心，南京210016；2．西安飛行自動(dòng)控制研究所，西安710065）

一種兼容GPS和BD系統(tǒng)的跟蹤環(huán)路相干積分方法

朱龍泉1，李榮冰1，高關(guān)根2，韓志鳳1，劉建業(yè)1

（1．南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院導(dǎo)航研究中心，南京210016；2．西安飛行自動(dòng)控制研究所，西安710065）

在城市峽谷等復(fù)雜環(huán)境下，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)衰減嚴(yán)重，接收機(jī)導(dǎo)航定位性能變差，甚至是不能工作，給國民生產(chǎn)生活帶來諸多不便。提高接收機(jī)弱信號(hào)的跟蹤能力，研究高性能的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)具有重要的意義和價(jià)值。在研究分析GPS、北斗D1導(dǎo)航電文的調(diào)制方式和相干積分方法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種改進(jìn)直方圖的位同步方法，該方法借鑒直方圖的思想，通過設(shè)定比特跳變的統(tǒng)計(jì)門限上限和多組門限下限找到比特跳變邊沿。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種長時(shí)間相干積分方法，該方法兼容GPS電文和北斗D1導(dǎo)航電文，可以有效地消除導(dǎo)航電文跳變或者NH碼跳變帶來的比特翻轉(zhuǎn)。最后，在FPGA平臺(tái)驗(yàn)證了該方法可以有效提高信號(hào)信噪比，以及接收機(jī)在弱信號(hào)環(huán)境下的跟蹤能力。

弱信號(hào)；位同步；相干積分；FPGA；信噪比

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防安全建設(shè)以及社會(huì)發(fā)展等各個(gè)領(lǐng)域都起到重大作用，衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)已成為全球性的高新技術(shù)型朝陽產(chǎn)業(yè)。隨著需求激增和導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)進(jìn)入快車道發(fā)展，傳統(tǒng)單一的導(dǎo)航接收機(jī)已不能滿足人們的需求。目前，導(dǎo)航接收機(jī)正在向?qū)Ш揭惑w化、高精度高靈敏度、室內(nèi)室外無縫連接、低功耗低成本等方向發(fā)展。

在山川峽谷、森林等類似復(fù)雜環(huán)境時(shí)，GNSS信號(hào)衰減嚴(yán)重［1］，傳統(tǒng)的民用GNSS接收機(jī)難以持續(xù)提供定位定速服務(wù)。針對(duì)這種弱信號(hào)環(huán)境下的接收機(jī)跟蹤技術(shù)進(jìn)行研究，具有十分重要的意義和廣闊的前景。

1 GNSS信號(hào)跟蹤環(huán)路分析

1.1 GNSS信號(hào)跟蹤環(huán)路基本結(jié)構(gòu)

捕獲階段得到信號(hào)的粗略相位和頻率后，并不足以完整地剝離載波和碼提取有效的導(dǎo)航信息，跟蹤環(huán)路從捕獲結(jié)果出發(fā)進(jìn)一步精確跟蹤接收信號(hào)的相位和頻率信息，使得產(chǎn)生的本地復(fù)制信號(hào)始終與其保持一致［2］。跟蹤環(huán)路基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　GNSS信號(hào)跟蹤環(huán)路基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of GNSS signal tracking loop

鎖相環(huán)采用窄噪聲帶寬，能夠精確跟蹤信號(hào)的相位和頻率，但是對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力容忍性比較差。而鎖頻環(huán)采用寬噪聲帶寬，動(dòng)態(tài)性能比較好，能更好地容忍載體的動(dòng)態(tài)性等干擾，缺點(diǎn)是跟蹤精度相對(duì)較低［3］。所以，結(jié)合鎖頻環(huán)和鎖相環(huán)二者的優(yōu)勢，載波環(huán)路采用鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)的方式。跟蹤環(huán)路主要由預(yù)檢積分、鑒別器、濾波器和振蕩器NCO構(gòu)成。當(dāng)鑒相器鑒別出輸入信號(hào)和本地信號(hào)存在相位差異時(shí)，相位差經(jīng)過濾波后反饋控制調(diào)節(jié)本地NCO輸出頻率，從而使得本地信號(hào)和接收信號(hào)始終保持一致。

當(dāng)載體處于室外等信號(hào)較強(qiáng)的環(huán)境時(shí)，短時(shí)間的相干積分可以分離信號(hào)和噪聲，環(huán)路能夠穩(wěn)定跟蹤接收到的信號(hào)。當(dāng)用戶處于復(fù)雜環(huán)境時(shí)，信號(hào)強(qiáng)度衰減嚴(yán)重，短時(shí)間的相干積分不足以使得信號(hào)的能量高于噪聲的能量，此時(shí)環(huán)路會(huì)出現(xiàn)失鎖現(xiàn)象。所以在弱信號(hào)的環(huán)境下，需要加長相干積分時(shí)間，提高環(huán)路跟蹤精度和弱信號(hào)的跟蹤能力。

GPS電文速率是50bit／s，在20ms以內(nèi)電文電平不發(fā)生跳變，可以采用導(dǎo)航電文組合的方法加長相干積分時(shí)間。雖然北斗D1導(dǎo)航電文速率也是50bit／s，但是D1電文存在二次編碼即NH（Neumann?Hoffman）編碼，二次編碼具有提高信號(hào)抗窄帶干擾能力、加快位同步等優(yōu)勢，其編碼調(diào)制方式如圖2所示。擴(kuò)頻碼周期為1ms，NH［4］碼（0000_0100_1101_0100_1110）碼元寬為1ms，周期為20ms，與擴(kuò)頻碼同步調(diào)制。在剝離NH碼之前，1ms積分電文數(shù)據(jù)電平時(shí)刻存在跳變，直接用導(dǎo)航電文組合加長相干積分時(shí)間無法消除比特跳變帶來的影響，積分幅值嚴(yán)重衰減，甚至導(dǎo)致環(huán)路失鎖。所以，為了消除比特跳變對(duì)長時(shí)間相干積分的影響，必須先找到比特邊沿剝離NH碼，再加長積分時(shí)間。

圖2　北斗二次編碼示意圖Fig.2 BeiDou second encoding scheme

1.2 相干積分基本原理

圖1所示的載波跟蹤環(huán)路中，積分清除器發(fā)揮著類似低通濾波器的功能，通過積分和濾波消除輸入信號(hào)中的噪聲和高頻成分，這里積分是將I／Q軸信號(hào)分開而非混合，所以稱為相干積分，對(duì)應(yīng)積分時(shí)間Tcoh稱為預(yù)檢相干積分時(shí)間。

假定輸入信號(hào)為連續(xù)時(shí)間型的，積分時(shí)間為t到t+Tcoh，則積分結(jié)果為：

其中假設(shè)：

1）數(shù)據(jù)電平D（t）在積分時(shí)間內(nèi)不發(fā)生跳變；

2）本地復(fù)制信號(hào)與接收信號(hào)完全對(duì)齊，所得相關(guān)結(jié)果最大，忽略自相關(guān)幅值；

3）相干積分時(shí)間Tcoh對(duì)于I路輸入信號(hào)中的高頻成分來說足夠長，于是高頻成分可以被積分器濾除。

同樣，可以對(duì)Q路輸入信號(hào)進(jìn)行積分：

同理，對(duì)離散信號(hào)可以推導(dǎo)積分結(jié)果表達(dá)式：

其中，Ncoh為相干積分時(shí)間Tcoh內(nèi)輸入到I／Q支路的相關(guān)積分結(jié)果個(gè)數(shù)，典型的預(yù)檢積分時(shí)間為1ms，此時(shí)Ncoh與積分時(shí)間Tcoh相等。

Ncoh個(gè)相關(guān)結(jié)果ip累加使得積分結(jié)果I路幅值增加Ncoh倍，對(duì)應(yīng)信號(hào)功率增加倍［5］，而Q路均值為0的高斯白噪聲經(jīng)過積分累加后，噪聲功率或者說方差只線性增加了Ncoh倍，所以相干積分后的增益為：

如果相關(guān)運(yùn)算為一個(gè)碼周期即1ms，相干積分時(shí)間為Tcoh，則增益也可以表示為：

2 基于FPGA的相干積分方法研究與設(shè)計(jì)

2.1 一種改進(jìn)直方圖的位同步方法

不論是GPS導(dǎo)航電文還是調(diào)制有NH碼的北斗電文，只要知道比特跳變邊沿則可以消除比特跳變對(duì)相干積分的影響［6］，加長相干積分時(shí)間，提高信噪比，接著可以實(shí)現(xiàn)幀同步，解調(diào)出導(dǎo)航電文。

直方圖是一種常見的位同步方法［7］，基本原理是統(tǒng)計(jì)第k個(gè)積分結(jié)果到第k+1個(gè)積分結(jié)果符號(hào)跳變的次數(shù)，如果統(tǒng)計(jì)結(jié)果超過設(shè)定門限值，則認(rèn)為k到k+1是比特跳變的邊沿。在T秒內(nèi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)里面，共有20ms寬的數(shù)據(jù)比特50T個(gè)，假設(shè)比特跳變的概率是0．5，則T秒內(nèi)平均跳變次數(shù)為25T，如果將二進(jìn)制的電文數(shù)據(jù)視為貝努力實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果呈二項(xiàng)分布。

圖3　直方統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.3 Histogram statistical results

北斗D1電文直方統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示，門限N1是統(tǒng)計(jì)導(dǎo)航電文跳變位，對(duì)于T秒的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)N1可設(shè)置為25T；門限N3是統(tǒng)計(jì)由NH碼調(diào)制引起的跳變，對(duì)于T秒的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)N3可設(shè)置為50T；門限N2是統(tǒng)計(jì)由NH碼調(diào)制引起的不跳變，對(duì)于T秒的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可設(shè)置為0。分析NH碼的碼元和上述直方統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以知道，NH碼前5個(gè)碼元不存在跳變，對(duì)應(yīng)上述直方5到直方8的統(tǒng)計(jì)結(jié)果；NH碼第5與第6、第6與第7碼片之間一定存在跳變，對(duì)應(yīng)上述直方9和直方10；第7與第8碼片之間一定不存在跳變，對(duì)應(yīng)上述直方11。如果直方統(tǒng)計(jì)結(jié)果出現(xiàn)圖3所示虛線框區(qū)域內(nèi)的直方統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則找到D1電文比特邊沿即實(shí)現(xiàn)位同步。

結(jié)合直方圖的思想和FPGA并行處理的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種基于FPGA平臺(tái)的改進(jìn)直方圖的位同步方法，該方法主要包括兩個(gè)步驟：

1）構(gòu)造如圖4所示深度60寬度20的移位寄存器用于緩存1．2s的相干積分結(jié)果。考慮到弱信號(hào)條件下誤碼率變大，可以增加深度緩存更多的數(shù)據(jù)，以提高檢測概率。輸入數(shù)據(jù)是1ms的相干積分結(jié)果，移位使能時(shí)鐘是1ms時(shí)鐘信號(hào)。

圖4　移位寄存器Fig.4 Shift register structure

2）統(tǒng)計(jì)REGIP1～REGIP8依次兩兩相關(guān)的結(jié)果。如果統(tǒng)計(jì)結(jié)果出現(xiàn)如圖3所示的直方統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則REGIP1～REGIP2處即是比特跳變邊沿。考慮到比特錯(cuò)誤率，這里N1門限上限可適當(dāng)增加到35，門限N3可適當(dāng)下降到58，門限N2可增加到3。

此方法是在直方圖方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，不但設(shè)定跳變統(tǒng)計(jì)結(jié)果的上限，同時(shí)設(shè)定多個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的下限，大大提高了檢測概率，降低錯(cuò)判的概率。并且針對(duì)不同強(qiáng)度的信號(hào)可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)各自門限值。同時(shí)此方法兼容GPS導(dǎo)航系統(tǒng)，對(duì)于GPS導(dǎo)航電文只需要N1門限即可。

針對(duì)此方法在Modelsim上仿真結(jié)果如圖5所示。輸入信號(hào)是北斗1ms積分?jǐn)?shù)據(jù)電文的符號(hào)位，從圖5可以得到，直方統(tǒng)計(jì)結(jié)果依次出現(xiàn)31_0_ 0_0_0_60_60_0時(shí)與圖3直方統(tǒng)計(jì)結(jié)果完全相同，此時(shí)位同步信號(hào)置位，比特計(jì)數(shù)從1～20循環(huán)計(jì)數(shù)，標(biāo)示當(dāng)前1ms積分結(jié)果在當(dāng)前位的位置，位同步是周期20ms的脈沖波。為了加快仿真時(shí)間，圖5中用微秒代替毫秒單位進(jìn)行仿真。

圖5　改進(jìn)直方圖位同步方法仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of modified histogram bit sync method

2.2 導(dǎo)航電文組合法相干積分

積分器相當(dāng)于低通濾波器的功效，為了提高濾波效果和環(huán)路跟蹤精度、弱信號(hào)跟蹤能力，我們期望積分器的帶寬要窄即積分時(shí)間盡量長，積分時(shí)間Tcoh加長后環(huán)路數(shù)據(jù)更新率降低，計(jì)算量也相應(yīng)變小。同時(shí)考慮到載體動(dòng)態(tài)性，積分時(shí)間Tcoh不能無限增長［8］。

實(shí)現(xiàn)比特同步之后進(jìn)行相干積分設(shè)計(jì)，其基本設(shè)計(jì)思想如圖6所示。緩存20個(gè)1ms相干積分結(jié)果P1～P20，其中P1是當(dāng)前1ms相干積分的結(jié)果。比特同步后根據(jù)比特同步計(jì)數(shù)值，可以知道當(dāng)前20ms數(shù)據(jù)可能存在比特跳變的位置，如當(dāng)前P1處于比特計(jì)數(shù)的第20位，則當(dāng)前P1～P20處于同一比特，剝離NH碼后直接累加積分即可；如P1處于比特計(jì)數(shù)值的第1位，則P1屬于當(dāng)前比特的第一位，P2～P20屬于前一比特后19位，分別剝離NH碼之后采用先猜后驗(yàn)的方式進(jìn)行積分；如P1處于比特計(jì)數(shù)值的第2位，則P1、P2屬于當(dāng)前比特的前2位，P3～P20屬于前一比特后18位，分別剝離NH碼之后采用先猜后驗(yàn)的方式進(jìn)行積分，以此類推。下面以5ms和20ms積分時(shí)間為例在Modelsim上進(jìn)行仿真。

圖6　導(dǎo)航電文組合法相干積分結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Navigation message combined coherent integration method

圖7所示為在Modelsim平臺(tái)對(duì)5ms和20ms相干積分的仿真結(jié)果。從圖7中可以看出，比特同步之后，無論從何處開始加長積分時(shí)間，其I路積分幅值都是線性增加的。此方法的優(yōu)點(diǎn)是兼容GPS和北斗系統(tǒng)，對(duì)于不大于20ms的積分時(shí)間可以靈活調(diào)節(jié)，對(duì)于長于20ms的積分時(shí)間也可以組合積分，但是組合結(jié)果變多，需要更多的資源。

種子填充法是從計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中得到的，一般用于對(duì)圖像進(jìn)行填充，基本思路為首先選擇一個(gè)值為1的像素點(diǎn)作為種子，然后根據(jù)連通域的像素值相同和位置相鄰條件，將相鄰的像素值為1的點(diǎn)都進(jìn)行合并到同一個(gè)像素集合中，就可以得到一個(gè)連通域。具體選擇步驟如下：

圖7　5ms和20ms相干積分仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of 5ms and 20ms coherent integration

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境搭建

基于FPGA平臺(tái)的導(dǎo)航接收機(jī)和衛(wèi)星信號(hào)模擬器搭建試驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。在接收機(jī)平臺(tái)做相干積分，通過模擬器調(diào)整輸入信號(hào)的強(qiáng)度，對(duì)比分析長相干積分對(duì)弱信號(hào)跟蹤能力的影響。

圖8　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)Fig.8 Experimental verification platform

3.2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

以5ms相干積分為實(shí)驗(yàn)背景，根據(jù)上述分析可提高信噪比約7dB。為保證實(shí)驗(yàn)的可對(duì)比性，在同一次試驗(yàn)中接收機(jī)前6個(gè)通道中的跟蹤環(huán)路采用1ms相干積分；后6個(gè)通道環(huán)路采用5ms相干積分，跟蹤的衛(wèi)星與前6個(gè)通道跟蹤衛(wèi)星完全相同，即同一次實(shí)驗(yàn)對(duì)同一顆衛(wèi)星分別采用1ms和5ms相干積分兩種跟蹤方式。

1）靜態(tài)測試：首先進(jìn)行靜態(tài)場景測試，通過衛(wèi)星信號(hào)模擬器調(diào)節(jié)衛(wèi)星信號(hào)的強(qiáng)度，使得信號(hào)強(qiáng)度不斷減小，通過串口輸出環(huán)路跟蹤相關(guān)的信息，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9～圖11所示。

2）動(dòng)態(tài)測試：動(dòng)態(tài)測試場景是用戶X軸方向勻速100m／s運(yùn)動(dòng)，其他實(shí)驗(yàn)方法與靜態(tài)實(shí)驗(yàn)相同，通過衛(wèi)星信號(hào)模擬器調(diào)節(jié)衛(wèi)星信號(hào)的強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12～圖14所示。

圖9　靜態(tài)場景下1ms／5ms相干積分幅值對(duì)比結(jié)果Fig.9 Amplitude comparison results of 1ms／5ms coherent integration under static environment

圖10　靜態(tài)場景下1ms／5ms相干積分環(huán)路載噪比Fig.10 Loop C／N0of 1ms／5ms coherent integration under static environment

圖11　靜態(tài)場景下5ms相干積分環(huán)路多普勒和鑒相誤差Fig.11 Loop frequency and loop error of 5ms coherent integration under static environment

圖12　動(dòng)態(tài)場景下1ms／5ms相干積分幅值對(duì)比結(jié)果Fig.12 Amplitude comparison results of 1ms／5ms coherent integration under dynamic environment

圖13　動(dòng)態(tài)場景下1ms／5ms相干積分環(huán)路載噪比Fig.13 Loop C／N0of 1ms／5ms coherent integration under dynamic environment

圖14　動(dòng)態(tài)場景下5ms相干積分環(huán)路多普勒和鑒相誤差Fig.14 Loop frequency and loop error of 5ms coherent integration under dynamic environment

由圖9和圖12可以看出，加長相干積分時(shí)間，使得信號(hào)I路幅值線性增加，功率則呈平方增長，而零均值的噪聲Q路幅值只是零均值疊加，能量線性增加。當(dāng)信號(hào)降低到-133dBm時(shí)，1ms相干積分幅值I和Q已經(jīng)不能分離信號(hào)和噪聲，環(huán)路出現(xiàn)失鎖。當(dāng)信號(hào)降低到-140dBm時(shí)5ms相干積分的環(huán)路才出現(xiàn)失鎖。

由圖10和13可以看出，1ms相干積分在信號(hào)載噪比低于37dBHz時(shí)環(huán)路出現(xiàn)失鎖現(xiàn)象，而5ms相干積分在信號(hào)載噪比31dBHz時(shí)才出現(xiàn)失鎖。

由圖11和圖14可以看出，隨著信號(hào)降低，5ms相干積分的環(huán)路鑒相誤差和環(huán)路多普勒抖動(dòng)都變大，當(dāng)信號(hào)低于-140dBm時(shí)環(huán)路出現(xiàn)失鎖現(xiàn)象。綜上可以得到結(jié)論，此方法可以消除比特跳變對(duì)相干積分的影響，加長相干積分可以提高接收機(jī)弱信號(hào)跟蹤能力。

4 結(jié)論

本文通過分析GPS和北斗衛(wèi)星信號(hào)的調(diào)制方式的異同，深入研究了相干積分方法，提出一種基于改進(jìn)直方圖位同步方法的長相干積分方案，并在FPGA平臺(tái)上設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其性能。綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到如下結(jié)論：

1）此方法在硬件上易實(shí)現(xiàn)，兼容GPS和北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，通過設(shè)定門限上限和多組門限下限大大提高比特邊沿檢測概率，針對(duì)不同的信號(hào)強(qiáng)度可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)門限值。

2）此方法可以很好地消除比特跳變帶來的影響。對(duì)于20ms內(nèi)的積分時(shí)間可以根據(jù)載體動(dòng)態(tài)和信號(hào)強(qiáng)度等靈活調(diào)節(jié)；對(duì)于長于20ms的積分時(shí)間也可以組合積分，但是組合結(jié)果翻倍，需要更多的資源。

［1］劉海濤．高靈敏度GPS／Galileo雙模導(dǎo)航接收機(jī)的研究與開發(fā)［D］．國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006．LIU Hai?tao．The research and development of high sensi?tivity GPS／Galileo dual mode navigation receiver［D］．Na?tional University of Defense Technology，2006．

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A ComPatible GPS and BD System Tracking LooP Coherent Method

ZHU Long?quan1，LI Rong?bing1，GAO Guan?gen2，HAN Zhi?feng1，LIU Jian?ye1
（1．Navigation Research Center，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016；2．Flight Automatic Control Research Institute，Xi'an 710065）

Under the city buildings，boulevard and mountains and valleys environment，GNSS signal attenuate seri?ously，therefore the receiver can't work continuously．To enhance receiver's tracking performance is significant．This paper presents a modified histogram method to achieve bit synchronization，after research and analysis GPS and BD data modula?tion type．This method sets multiple statistical threshold to achieve bit synchronization by using histogram，and designed a long coherent integration time method on the basis．The coherent method is compatible GPS and BD navigation system，and it's available to eliminate navigation message or NH code bring about bit flip．Finally，the coherent method was proved ef?fectively to enhance signal's SNR（signal?to?noise?rate）and tracking performance in FPGA platform．

weak signal；bit synchronization；coherent integration；FPGA；SNR

TP24

A

1674?5558（2016）01?01235

10．3969／j．issn．1674?5558．2016．06．004

2016?01?15

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（編號(hào)：61273057）

朱龍泉，男，碩士，研究方向?yàn)樾l(wèi)星／慣性組合導(dǎo)航。