許圣佳 蔣 煒

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030）

電子商務(wù)環(huán)境下基于點(diǎn)擊流的需求預(yù)測(cè)模型和企業(yè)庫(kù)存優(yōu)化

許圣佳 蔣 煒

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030）

基于電子商務(wù)平臺(tái)中較有代表性的兩大數(shù)據(jù)：點(diǎn)擊量和購(gòu)買(mǎi)量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，通過(guò)點(diǎn)擊量和購(gòu)買(mǎi)量的歷史信息進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，并對(duì)需求預(yù)測(cè)模型的有效性進(jìn)行理論證明。以電商企業(yè)為研究對(duì)象，以庫(kù)存成本最小化為目標(biāo)，運(yùn)用單階段報(bào)童模型對(duì)電子商務(wù)企業(yè)的庫(kù)存模型進(jìn)行優(yōu)化，證明模型的有效性、適用條件及其庫(kù)存成本降低的概率下限，分析適用于這一優(yōu)化模型的企業(yè)特征，并為企業(yè)提出相應(yīng)的庫(kù)存策略?；谔熵埰脚_(tái)實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)加入需求預(yù)測(cè)模型的報(bào)童模型的性質(zhì)進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表明，并非所有電商企業(yè)都能通過(guò)應(yīng)用點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求模型對(duì)庫(kù)存管理進(jìn)行優(yōu)化，電商企業(yè)應(yīng)根據(jù)企業(yè)自身特征采用相應(yīng)的庫(kù)存策略以降低其庫(kù)存成本。

電子商務(wù)；需求預(yù)測(cè)；庫(kù)存模型

1 問(wèn)題描述及假設(shè)

大數(shù)據(jù)時(shí)代下,互聯(lián)網(wǎng)引入了由用戶(hù)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的模式,并伴隨著數(shù)據(jù)多源頭、低成本和更及時(shí)的特征。與此同時(shí),互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)技術(shù)的革新使得數(shù)據(jù)的收集和分析成為可能。構(gòu)建在互聯(lián)網(wǎng)基礎(chǔ)上的電子商務(wù)和傳統(tǒng)零售比較的優(yōu)勢(shì)之一就是數(shù)據(jù)的可獲得性。電子商務(wù)可以實(shí)時(shí)獲取顧客的訪問(wèn)源頭,在網(wǎng)站內(nèi)的點(diǎn)擊、搜索、收藏、購(gòu)買(mǎi)等行為,以及購(gòu)買(mǎi)商品間的關(guān)聯(lián)性。這些數(shù)據(jù)既可以幫助企業(yè)更精準(zhǔn)地服務(wù)于顧客,也為企業(yè)提高供應(yīng)鏈管理效率、降低庫(kù)存成本提供了機(jī)遇,同時(shí)也向企業(yè)提出了兩個(gè)問(wèn)題：首先,怎樣將海量數(shù)據(jù)真正應(yīng)用到庫(kù)存模型的優(yōu)化中?其次,面對(duì)擁有不同核心關(guān)切點(diǎn)的企業(yè),優(yōu)化的庫(kù)存模型是否適用于所有企業(yè)?

本文的庫(kù)存情境設(shè)定為單一階段的庫(kù)存問(wèn)題(single-period problem,SPP)也稱(chēng)為報(bào)童模型,是用于單一階段中尋找能使利潤(rùn)最大化的訂貨量的模型。SPP模型假設(shè),如果在一個(gè)階段結(jié)束時(shí)有任何多余庫(kù)存都會(huì)被折價(jià)銷(xiāo)售或直接廢棄處置,產(chǎn)生的成本稱(chēng)為持有成本；如果訂購(gòu)的量小于實(shí)際的需求,則報(bào)童損失一些利潤(rùn),產(chǎn)生的成本稱(chēng)為缺貨成本。SPP模型反映了許多生活實(shí)際情況,經(jīng)常被用于生產(chǎn)和零售階段以決策最優(yōu)訂貨量。對(duì)這一問(wèn)題的研究從許多方面進(jìn)行延伸,包括處理不同的目標(biāo)函數(shù)和效用函數(shù),不同的供應(yīng)商定價(jià)策略,不同的報(bào)童定價(jià)策略和折扣類(lèi)型,不同的關(guān)于需求信息的狀態(tài),以及多種產(chǎn)品相關(guān)的問(wèn)題。本文著重關(guān)注對(duì)于不同需求信息狀態(tài)的延伸問(wèn)題,將如何把需求預(yù)測(cè)信息結(jié)合到庫(kù)存管理決策中為研究重點(diǎn)。Fisher和Raman考慮了一個(gè)二階段的報(bào)童模型情況,這是一個(gè)多產(chǎn)品生產(chǎn)的問(wèn)題,其中引入了在每個(gè)時(shí)間段之間更新預(yù)測(cè)以及對(duì)第二階段容量進(jìn)行約束的問(wèn)題。Eppen and Iyer提出了一個(gè)負(fù)責(zé)的訂貨啟發(fā)式算法,來(lái)解決信息更新,對(duì)一系列需求分布的多階段模型。有許多文獻(xiàn)考慮了信息更新對(duì)一個(gè)供應(yīng)鏈設(shè)計(jì)中的訂貨策略產(chǎn)生的影響。

經(jīng)典的報(bào)童問(wèn)題中通常有以下假設(shè),也是本文模型建立部分的假設(shè)說(shuō)明：

Q——訂貨量；

Q*——最優(yōu)訂貨量；

h——單位持有成本；

b——單位缺貨成本；

D——需求；

Xt-1——第t-1天的點(diǎn)擊量；

F(·)——隨機(jī)需求服從的累積分布函數(shù)；

f(·)——隨機(jī)需求服從的概率密度函數(shù)。

2 模型建立

2.1 需求模型建立

在關(guān)于SPP問(wèn)題的擴(kuò)展研究中,顧客需求是一大亮點(diǎn),它不僅將運(yùn)營(yíng)管理結(jié)合市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)、統(tǒng)計(jì)學(xué)等進(jìn)行跨學(xué)科的融合,還能使得SPP問(wèn)題更貼近實(shí)際。通常,在以往的分析中,顧客需求是作為一個(gè)外部參數(shù)來(lái)處理的,但是在不同環(huán)境下,可能會(huì)出現(xiàn)一些與內(nèi)部參數(shù)相關(guān)聯(lián)的情況,例如顧客需求和價(jià)格相關(guān)聯(lián),顧客需求可能受到市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)以及被買(mǎi)家擴(kuò)大的效應(yīng)所影響,又或者顧客需求可能會(huì)被買(mǎi)家的存貨所影響。在經(jīng)典的報(bào)童模型問(wèn)題中,銷(xiāo)售價(jià)格被認(rèn)為是外生的因素,也就是零售商對(duì)其無(wú)法控制的。這在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng),即買(mǎi)家是完全的價(jià)格接收者來(lái)說(shuō)是正確的。然而在實(shí)際情況中,零售商可以調(diào)整現(xiàn)有的價(jià)格以增加或減少需求。本文更關(guān)注的是市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)(market effort)對(duì)顧客需求的影響情況,因?yàn)檫@是直接與企業(yè)對(duì)策相關(guān)聯(lián)、并結(jié)合運(yùn)營(yíng)管理和市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)的問(wèn)題。客戶(hù)需求經(jīng)常會(huì)被一系列市場(chǎng)活動(dòng)所影響(例如,廣告,銷(xiāo)售電話(huà),或是商店內(nèi)的展示等等)。而對(duì)于電子商務(wù)平臺(tái)上的企業(yè)來(lái)說(shuō),點(diǎn)擊量是顧客流量的一個(gè)直觀的指標(biāo),它與企業(yè)的營(yíng)銷(xiāo)、運(yùn)營(yíng)環(huán)節(jié)都有著密不可分的關(guān)系。

本文首先建立兩種不同的需求預(yù)測(cè)模型。傳統(tǒng)研究中通常假設(shè)第t的需求Dt為：

Dt=μ1+σ1Z

其中Z為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。當(dāng)我們可以觀察到前一天點(diǎn)擊量時(shí),對(duì)當(dāng)天的需求預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了轉(zhuǎn)變,即：其中是點(diǎn)擊量和購(gòu)買(mǎi)量之間的相關(guān)系數(shù)。

通過(guò)建立需求模型,我們可以得到：

性質(zhì)1 當(dāng)β≠0時(shí),基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)性的需求預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差減小。

證明：由

因此點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型減小了預(yù)測(cè)誤差。

2.2 庫(kù)存模型建立

本文根據(jù)第2部分假設(shè),建立單階段的報(bào)童模型,以成本最小化為優(yōu)化目標(biāo),則目標(biāo)函數(shù)為：

對(duì)期望成本關(guān)于訂貨量Q進(jìn)行求導(dǎo)可得：

令Φ(z)=Pr(Z≤z)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù),令由此可以得出,。又因?yàn)椋?/p>

其中φ是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。結(jié)果可得,在最優(yōu)訂貨量為Q1*時(shí)的期望成本為：

這一結(jié)論表明,最優(yōu)訂貨量下的庫(kù)存成本只與需求預(yù)測(cè)誤差的方差有關(guān),也就是說(shuō),需求預(yù)測(cè)越精準(zhǔn),庫(kù)存成本越小。因此,我們得到了性質(zhì)2。

性質(zhì)2 基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下的期望庫(kù)存成本降低。

證明：根據(jù)式(1)可以得到：Q2=μ2+σ2Z。假設(shè)β1≠0,通過(guò)性質(zhì)1我們已經(jīng)證明了,即通過(guò)點(diǎn)擊量信息使得需求量預(yù)測(cè)更為精準(zhǔn),從而減小了預(yù)測(cè)誤差的方差。因此可以證明：

可

從上述證明中,我們可以得出,在單一階段報(bào)童模型下,期望成本的大小只與需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度有關(guān)。通過(guò)探索需求與點(diǎn)擊量的關(guān)系,提高了需求的預(yù)測(cè)精度,從而能從理論上證明,庫(kù)存的期望成本得以降低。

我們運(yùn)用前92天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,對(duì)后31天的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。選取較為活躍的品牌(ID：7868)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn),在檢驗(yàn)中隨機(jī)假設(shè)了單位缺貨成本和單位持有成本的結(jié)果如下圖所示：

可知,兩種需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量的差值

為：(2)當(dāng)

時(shí),即(2)式≥0時(shí)；i. 當(dāng)

時(shí),

可得,

ii. 當(dāng)

時(shí), ,則無(wú)法確定成本之差的正負(fù)性。

iii. 當(dāng)

可得,

時(shí),時(shí),即(2)式＜0時(shí)；iv. 當(dāng)

可得,

。

同樣地,當(dāng)

時(shí),

圖1 某品牌（ID:7868）的31天內(nèi)庫(kù)存成本比較

圖1中橫坐標(biāo)代表測(cè)試的某一天,縱坐標(biāo)表示當(dāng)天在不同需求預(yù)測(cè)模型下的實(shí)際庫(kù)存成本之差,實(shí)際庫(kù)存成本的計(jì)算方法如下：

可得,

v. 當(dāng)

時(shí), ,則無(wú)法確定成本之差的正負(fù)性。

vi. 當(dāng)

可得,

時(shí),

可得,

。

將上述六種情況進(jìn)行匯總,結(jié)論如下表所示：

從圖1中可以看出,在改進(jìn)的需求預(yù)測(cè)模型下,并非每天的庫(kù)存成本情況都有所改善,虛線(xiàn)以下部分代表了品牌在應(yīng)用點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型后,庫(kù)存成本沒(méi)有減少反而增加。這就帶給我們一個(gè)疑問(wèn),大數(shù)據(jù)最為推崇的理念中有一個(gè)就是掌握相關(guān)關(guān)系,而非因果關(guān)系,然而,是否所有電商企業(yè)都能運(yùn)用大數(shù)據(jù)理念下的優(yōu)化方法呢?正如前文所提到的,電商企業(yè)的庫(kù)存管理問(wèn)題是電商企業(yè)能否良好運(yùn)營(yíng)的一大要素,能直接關(guān)系到企業(yè)的生存問(wèn)題。僅看期望庫(kù)存成本降低是遠(yuǎn)不夠的,更應(yīng)去探索運(yùn)用模型的適用條件,從而使企業(yè)做出更精準(zhǔn)的庫(kù)存訂貨策略。

為探索運(yùn)用點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型對(duì)庫(kù)存進(jìn)行優(yōu)化的適用條件,首先要確定當(dāng)天需求與訂貨量之間的關(guān)系。我們已經(jīng)知道：

從表格中可以得出結(jié)論：

(1)當(dāng)

時(shí),庫(kù)存成本得以減小的條件為：

因此,當(dāng)給定Xt-1時(shí)

。

(2)當(dāng)?shù)那闆r下庫(kù)存成本會(huì)減小,以此判斷電商企業(yè)應(yīng)用點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求模型來(lái)降低庫(kù)存成本的適用條件。

條件中,

時(shí),只有在當(dāng)天需求

由上文中已求出的

可得出：是已知的,并只與假設(shè)已知的單位持有成本、單位缺貨成本以及需求預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確程度(即σ1,σ2)有關(guān),因此可以在決策前判定

性質(zhì)3 根據(jù)在不同需求預(yù)測(cè)模型下當(dāng)天補(bǔ)貨量的大小,可以得到庫(kù)存成本減小的概率下限為：

(1)當(dāng)傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的補(bǔ)貨量大于(等于)點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)下的補(bǔ)貨量時(shí),庫(kù)存成本減小的概率下限為的大小關(guān)系。然而,我們對(duì)當(dāng)天的真實(shí)需求Dt的大小是未知的,因此應(yīng)對(duì)Dt和適用條件值之間的關(guān)系進(jìn)行概率的研究。

①當(dāng)

時(shí),

。

(2)當(dāng)傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的補(bǔ)貨量小于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)下的補(bǔ)貨量時(shí),庫(kù)存成本減小的概率下限為

。

其中,b和h分別代表單位庫(kù)存的缺貨成本和持有成本。

根據(jù)性質(zhì)3中所示,當(dāng)單位缺貨成本大于單位持有成本時(shí),即 (3)已知條件①下, ,將Q(1)*,Q(2)*的表達(dá)代入可得：μ1+σ1z*≥μ2+σ2z*,進(jìn)行一定的變換后可以得到,h(μ1-μ2)≥(σ2z*-σ1z*)。將這一條件代入(3)式得到：

②相似的,當(dāng)

時(shí), ,此時(shí)若計(jì)算得到傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量大于(等于)基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量的話(huà),則庫(kù)存成本降低的概率大于50%,可以考慮利用點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型來(lái)降低庫(kù)存。乍一看,似乎與我們的直覺(jué)不完全一致：因?yàn)楫?dāng)缺貨的懲罰成本高于存貨的持有成本時(shí),我們可以理解為貨多出來(lái)比不夠賣(mài)要來(lái)得好,那么基于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量更大時(shí),其缺貨的可能性應(yīng)該比訂貨量更小的那種情況要小,可是數(shù)學(xué)推理出的結(jié)果卻是庫(kù)存成本降低的可能性大于50%,比訂貨量增加情況下的庫(kù)存成本降低概率下限要更大。仔細(xì)分析則需要問(wèn)一個(gè)問(wèn)題,即什么時(shí)候訂貨量在點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下會(huì)小于基于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量呢?從兩種需求預(yù)測(cè)方法下的訂貨量公式中我們可以得到：

當(dāng)

時(shí),

,的表達(dá)式代入可得：μ1+σ1z*＜μ2+σ2z*,進(jìn)行一定的變換后可以得到, (4)已知條件②下,

即：

,將。將這一條件代入(4)式得到：

也就是說(shuō),我們暫且不考慮點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)性為負(fù)的產(chǎn)品(即點(diǎn)擊量越大,購(gòu)買(mǎi)量反而越少的產(chǎn)品),假設(shè)點(diǎn)擊量和購(gòu)買(mǎi)量的相關(guān)系數(shù),則當(dāng)時(shí),我們可以看到,不等式右邊是在0到1 的范圍內(nèi)的,因此只有在前一天的點(diǎn)擊量小于歷史平均點(diǎn)擊量/或右趨近歷史平均點(diǎn)擊量時(shí),才會(huì)出現(xiàn)訂貨量減少的情況。這一點(diǎn)是符合直覺(jué)的,其本質(zhì)也正是點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型的實(shí)質(zhì)所在,即考慮前一天點(diǎn)擊的情況來(lái)判斷后一天購(gòu)買(mǎi)的變化情況。因此,根據(jù)模型的隱含意義,當(dāng)前一天點(diǎn)擊量小于歷史平均點(diǎn)擊量時(shí),應(yīng)該相應(yīng)地減少訂貨量,從而導(dǎo)致訂貨量小于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量。這時(shí),若預(yù)測(cè)是準(zhǔn)確的話(huà),當(dāng)天的真實(shí)需求應(yīng)該更接近于加入對(duì)前一天點(diǎn)擊量考慮的預(yù)測(cè)需求,因此其缺貨的可能性即便有,也未必非常大,即便真的缺貨了,也不一定會(huì)出現(xiàn)實(shí)際需求大于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量這種情況,否則前一天點(diǎn)擊量減小的情況就難以解釋了(因?yàn)橹辽冱c(diǎn)擊量表現(xiàn)與歷史平均點(diǎn)擊量相比不太理想的情況下,購(gòu)買(mǎi)量卻遠(yuǎn)超歷史平均量的情況并非合理或常見(jiàn)的狀況)。所以,我們可以認(rèn)為,當(dāng)單位缺貨成本大于單位持有成本時(shí),首先,實(shí)際需求同時(shí)大于兩種需求預(yù)測(cè)模型下訂貨量的情況是較為異常的,只有在這種情況下,庫(kù)存成本在運(yùn)用了點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型后不降反升；其次,對(duì)于實(shí)際需求在兩種方法下的訂貨量之間的情況,則根據(jù)實(shí)際需求的偏離情況和缺貨成本與持有成本之間的差值情況,有一定概率會(huì)使得庫(kù)存成本在運(yùn)用了點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型后降低；最后,當(dāng)實(shí)際需求小于更小的訂貨量時(shí),庫(kù)存成本在運(yùn)用了點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型后一定會(huì)降低。同時(shí),當(dāng)前一天的點(diǎn)擊量小于歷史平均點(diǎn)擊量的差值越大,則根據(jù)概率計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程可以得出,庫(kù)存成本降低的概率越大于性質(zhì)3中的概率值下限,也就是說(shuō)庫(kù)存成本降低的概率越高。

類(lèi)似的,當(dāng)

時(shí),

對(duì)應(yīng)性質(zhì)3的第(2)種情況,依舊延續(xù)上述的分析,當(dāng)單位缺貨成本大于單位持有成本時(shí),也就是說(shuō),此時(shí)若計(jì)算得到傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量小于基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量的話(huà),則庫(kù)存成本降低的概率的下限是小于50%的,當(dāng)然,下限小于50%不代表電子商務(wù)企業(yè)不應(yīng)該應(yīng)用點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型來(lái)改善庫(kù)存管理,而是要看訂貨量比傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量大多少。概率下限本身是一個(gè)決策的參考因素,但我們不能忽視的是產(chǎn)生這一概率的先決條件,即訂貨量的增加或減少,而訂貨量的增加或減少就反應(yīng)出點(diǎn)擊流信息在其中發(fā)揮的作用。依舊是假設(shè)單位缺貨成本大于單位持有成本,初步看來(lái)庫(kù)存成本降低的概率只是大于一個(gè)50%都不到的數(shù)字,看似充滿(mǎn)了不確定性。然而,當(dāng)基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量時(shí),根據(jù)上述公式推理可知,不等式右邊恒大于0,因此如果這個(gè)產(chǎn)品的點(diǎn)擊量正向影響購(gòu)買(mǎi)量,即點(diǎn)擊量和購(gòu)買(mǎi)量的相關(guān)系數(shù)大于0時(shí),前一天的點(diǎn)擊量必須遠(yuǎn)大于歷史點(diǎn)擊量的均值,才能使得基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量。

既然點(diǎn)擊量遠(yuǎn)大于歷史點(diǎn)擊量的均值,點(diǎn)擊量與購(gòu)買(mǎi)量呈正相關(guān)的關(guān)系,那么針對(duì)這一信息及時(shí)更新訂貨量的舉措顯然是預(yù)防大量缺貨情況發(fā)生的策略,而根據(jù)傳統(tǒng)的需求預(yù)測(cè)方法并不能將最能反映出產(chǎn)品關(guān)注熱度的信息——點(diǎn)擊流信息加入訂貨策略的考量中。此時(shí),昂貴的單位缺貨成本使得基于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)方法的訂貨策略的庫(kù)存成本更高,而基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)方法下的訂貨策略的庫(kù)存成本降低概率更高。所以在這種情況下,庫(kù)存成本降低的概率下限本身不能完全等同于訂貨策略,而是要結(jié)合實(shí)際情況再對(duì)訂貨量進(jìn)行決策。

從上述對(duì)性質(zhì)3的分析中,我們可以得出一個(gè)較為全面的分析視角,即考慮了點(diǎn)擊量信息對(duì)購(gòu)買(mǎi)量的影響,從而制定訂貨策略?？梢钥闯?前一天點(diǎn)擊量的不同情況會(huì)首先影響到訂貨量的差別,其次還會(huì)影響到由訂貨量不同導(dǎo)致的最終庫(kù)存成本增加或減少的概率。因此,將這些因素綜合考量,我們可以得出不同產(chǎn)品在前一天點(diǎn)擊量表現(xiàn)不同情況下庫(kù)存成本降低的概率。在這里,為了分析嚴(yán)謹(jǐn),還需要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行分類(lèi),畢竟在實(shí)際數(shù)據(jù)情況中也有點(diǎn)擊量越多,購(gòu)買(mǎi)量卻越少的情況,從現(xiàn)實(shí)角度來(lái)看,這些產(chǎn)品可能是因?yàn)闋I(yíng)銷(xiāo)不得當(dāng),只賺了流量和人氣而沒(méi)賺到金錢(qián),例如對(duì)產(chǎn)品降價(jià)促銷(xiāo)的營(yíng)銷(xiāo)方法華而不實(shí),獲得了點(diǎn)擊量的上升,真正購(gòu)買(mǎi)的人卻寥寥無(wú)幾。盡管分析時(shí)我們將這部分產(chǎn)品的情況也做了概率計(jì)算和分析,但點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)的正相關(guān)性依然是大部分產(chǎn)品的情況,從而得到性質(zhì)4：

性質(zhì)4 某一產(chǎn)品庫(kù)存成本減小的概率下限為：

證明：由于不同品牌的點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)關(guān)系可正可負(fù),當(dāng)點(diǎn)擊量越大購(gòu)買(mǎi)量越大,即時(shí)：

根據(jù)性質(zhì)3得到的在兩種需求預(yù)測(cè)方法下導(dǎo)致傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量大于(等于)或小于基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量,其庫(kù)存成本降低的概率下限。我們對(duì)訂貨量何時(shí)會(huì)變大,何時(shí)會(huì)變小的概率進(jìn)行計(jì)算,并整合成為總概率下限。又因?yàn)橹坝?jì)算已得：不等式左邊有關(guān)于點(diǎn)擊量的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)形式,我們一如之前的計(jì)算設(shè)為Z,則可以將訂貨量增加或減小的情況看作是標(biāo)準(zhǔn)正太分布隨機(jī)數(shù)Z的變動(dòng)情況,具體證明過(guò)程如下：

在單位缺貨成本和單位持有成本給定的情況下,相關(guān)系數(shù)ρ越靠近1,即前一天的點(diǎn)擊量與后時(shí)候甚至?xí)m得其反,譬如說(shuō)當(dāng)相關(guān)系數(shù)十分小的時(shí)候,概率下限就會(huì)減少到預(yù)期外的值,更有可能使得庫(kù)存不減反升。

而對(duì)于某一個(gè)品牌的產(chǎn)品來(lái)說(shuō),其相關(guān)系數(shù)是固定的,當(dāng)相關(guān)系數(shù)固定時(shí),可以看出概率下限這一值中,若單位缺貨成本小于單位持有成本,或單位缺貨成本大于兩倍的單位持有成本時(shí),都會(huì)使得概率下限式子中某一項(xiàng)為負(fù)。于是會(huì)產(chǎn)生的結(jié)果就是,如果單位缺貨成本小于單位持有成本,則整個(gè)概率下限大小由單位持有成本主導(dǎo),反之則由單位缺貨成本主導(dǎo)。這樣的設(shè)置有所偏頗和不合理之處。因此,在之后的實(shí)證部分,我們將單位缺貨成本和單位持有成本的關(guān)系設(shè)定為：h＜b＜2h較為合理。

相似的,當(dāng)某一產(chǎn)品的ρ＜0時(shí),經(jīng)過(guò)點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)方法后的庫(kù)存成本降低的概率下限為：一天的購(gòu)買(mǎi)量正相關(guān)程度緊密,則越靠近(實(shí)證部分會(huì)進(jìn)行單調(diào)性證明和數(shù)值檢驗(yàn)),相關(guān)系數(shù)ρ越靠近0,則越靠近0.5。因此,隨著前一天的點(diǎn)擊量與后一天的購(gòu)買(mǎi)量正相關(guān)程度緊密,庫(kù)存成本降低的概率越高,這與我們的直覺(jué)也是相符的。同時(shí)也與本文撰寫(xiě)的初衷不謀而合,即要利用大數(shù)據(jù)進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)與庫(kù)存管理之前,應(yīng)首先管理好小數(shù)據(jù)。大數(shù)據(jù)并非萬(wàn)能的解決方案,很多時(shí)候一味地套入大數(shù)據(jù)的概念不一定會(huì)得到好的管理結(jié)果,有

從表達(dá)式中可以看出,標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)中的代數(shù)式與ρ＞0的情況下的代數(shù)式是一對(duì)符號(hào)相反、絕對(duì)值相等的數(shù),但不影響這一式子的單調(diào)性。因此,當(dāng)點(diǎn)擊量與購(gòu)買(mǎi)量的相關(guān)系數(shù)越接近-1,越接近于而

當(dāng)相關(guān)系數(shù)越接近于0,則越接近于0.5。因此,即便是對(duì)于這一類(lèi)特殊產(chǎn)品,點(diǎn)擊量與購(gòu)買(mǎi)量負(fù)相關(guān)時(shí),也是當(dāng)相關(guān)程度越緊密時(shí),庫(kù)存成本減小的概率越大。

3 實(shí)證研究

本文的實(shí)證部分運(yùn)用阿里巴巴大數(shù)據(jù)競(jìng)賽(2014年第一賽季)所提供的數(shù)據(jù)(http://tianchi. aliyun.com/datalab/dataSet.htm?id=2),包含時(shí)長(zhǎng)123天中,用戶(hù)對(duì)品牌點(diǎn)擊和購(gòu)買(mǎi)的時(shí)間記錄,其中用戶(hù)和品牌都顯示為加密ID,并無(wú)特征信息。在經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清理后,剔除了一些極度不活躍的品牌,例如在123天中只有點(diǎn)擊從未購(gòu)買(mǎi),或購(gòu)買(mǎi)次數(shù)極少的品牌,最后篩選出了442個(gè)獨(dú)立品牌進(jìn)行第二部分的模型驗(yàn)證。根據(jù)第2部分的闡述,我們著重對(duì)前一天的點(diǎn)擊量正向影響后一天購(gòu)買(mǎi)量的品牌(即ρ＞0)的品牌進(jìn)行研究,最后實(shí)證研究的樣本為208個(gè)。將t-1前天的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,對(duì)第t天的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試比較。由于作為訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)量要相對(duì)充分,因此將前92天作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,即假設(shè)t≥93。

3.1 實(shí)證分析參數(shù)設(shè)計(jì)

本文的初衷是試圖提出一種新的適合于電子商務(wù)企業(yè)的庫(kù)存策略,這種庫(kù)存策略的創(chuàng)新之處并非在于庫(kù)存模型本身(例如報(bào)童模型)的創(chuàng)新和優(yōu)化,本文突出的一點(diǎn)是利用了電子商務(wù)平臺(tái)較為特殊的點(diǎn)擊和購(gòu)買(mǎi)的操作記錄,及其操作之間的相關(guān)性來(lái)建立考慮了前一天點(diǎn)擊量影響到購(gòu)買(mǎi)需求。因此,最終想比較的基于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下所產(chǎn)生的庫(kù)存成本(,圖中簡(jiǎn)寫(xiě)為C1,下同)和加入點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)后庫(kù)存成本(,圖中簡(jiǎn)寫(xiě)為C2)之間的差值(C1-C2)。然而,本文想要探尋的另一個(gè)問(wèn)題是,在我們加入了更多信息來(lái)幫助決策后,是不是情況真的得到改善了呢?于是我們?nèi)ヌ角罅耸褂貌煌呗缘倪m用條件,以及這一條件下庫(kù)存成本是會(huì)上升還是降低的變化情況。在第二部分不考慮缺貨成本的情況下,可以得出確定的適用條件,即只要滿(mǎn)足了這一條件就能使庫(kù)存成本降低。而在考慮了缺貨成本的情況下,問(wèn)題變得更加復(fù)雜,不僅需要考慮產(chǎn)品的特性,還應(yīng)考慮應(yīng)用了點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型后,庫(kù)存成本降低的概率。因此,實(shí)證研究也將圍繞這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)分析。

根據(jù)上述文中所分析的情況,我們假設(shè)單位缺貨成本b和單位庫(kù)存成本h的關(guān)系為：h＜b＜2h。

3.2 點(diǎn)擊量對(duì)庫(kù)存成本降低概率下限的影響

根據(jù)性質(zhì)3中所提到的,前一天點(diǎn)擊量不僅會(huì)影響到后一天最優(yōu)訂貨量的大小,還因?yàn)榛趥鹘y(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量和基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下的訂貨量的大小關(guān)系,而影響最終庫(kù)存成本降低的概率下限。針對(duì)性質(zhì)3,我們對(duì)208個(gè)點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)性為正的獨(dú)立品牌進(jìn)行實(shí)證研究,分別計(jì)算了在不同需求預(yù)測(cè)方法下的最優(yōu)訂貨量,Q1和Q2(圖中分別簡(jiǎn)寫(xiě)為Q1,Q2),以及兩個(gè)最優(yōu)訂貨量的大小比較情況,Q1-Q2(圖中簡(jiǎn)寫(xiě)為Q1-Q2)。另一方面,實(shí)證研究將最優(yōu)訂貨量結(jié)合真實(shí)實(shí)現(xiàn)的需求情況,比較基于傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)方法的庫(kù)存成本和基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)方法的庫(kù)存成本孰大孰小。由于模型是建立在單階段的情況下,所以我們每次比較的都是T+1的庫(kù)存成本變化情況。并且,在測(cè)試集第93天到第123天這31天內(nèi),每次決策都充分利用了所有的歷史信息即前t-1天的歷史信息(包括點(diǎn)擊量、購(gòu)買(mǎi)量及兩者的關(guān)系)。在對(duì)庫(kù)存成本降低概率下限進(jìn)行實(shí)證研究時(shí),本文將對(duì)每一個(gè)品牌單獨(dú)算出其降低庫(kù)存成本的概率,即把31天的測(cè)試集中,庫(kù)存成本降低的天數(shù)比上總天數(shù)來(lái)作為其概率,并完成兩方面的實(shí)證分析：(1)驗(yàn)證模型理論值是否在實(shí)際數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)下正確合理；(2)在假設(shè)的單位缺貨成本和單位持有成本的關(guān)系下,兩種策略下的最優(yōu)訂貨量導(dǎo)致的庫(kù)存成本降低的下限是否和理論分析一致。

圖2 訂貨量大小與庫(kù)存成本概率下限分析

圖2 中顯示了在性質(zhì)3的兩種情況下實(shí)際庫(kù)存成本降低的概率,分別如兩個(gè)箱線(xiàn)圖所示。每個(gè)箱線(xiàn)圖中共有208個(gè)品牌庫(kù)存成本降低概率的數(shù)據(jù),每個(gè)數(shù)據(jù)又由獨(dú)立品牌自身在31天測(cè)試集中的庫(kù)存概率降低情況在訂貨量大小變化情況下的結(jié)果。例如第一個(gè)箱線(xiàn)圖最底部那個(gè)十字星的異常點(diǎn),就代表了208個(gè)獨(dú)立品牌中有一個(gè)品牌在31天中,當(dāng)Q1≥Q2時(shí),庫(kù)存成本降低的概率為33%左右,低于其他所有產(chǎn)品。接下來(lái),我們根據(jù)上文中提到的兩個(gè)實(shí)證研究方向進(jìn)行考察。首先,本次實(shí)證研究對(duì)單位缺貨成本和單位持有成本的數(shù)值假設(shè)為：b=38,h=20,符合h＜b＜2h的假設(shè)。因此,根據(jù)性質(zhì)3,我們可以得到當(dāng)傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的補(bǔ)貨量大于(等于)點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)下的補(bǔ)貨量時(shí),庫(kù)存成本減小的概率下限約為0.6552。當(dāng)傳統(tǒng)需求預(yù)測(cè)模型下的補(bǔ)貨量小于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)下的補(bǔ)貨量時(shí),庫(kù)存成本減小的概率下限約為0.3448。從圖中容易看出,當(dāng)Q1≥Q2時(shí),四分之一分位超過(guò)60%接近70%,在允許存在一定隨機(jī)誤差的情況下,滿(mǎn)足性質(zhì)3中的第(1)種情況；而當(dāng)Q1＜ Q2時(shí),大部分樣本都能滿(mǎn)足庫(kù)存成本降低概率大于0.3448這一理論性質(zhì),其四分之一分位同樣是超過(guò)60%接近70%,除了兩個(gè)異常值之外,基本都符合概率下限這一理論值,因此在允許存在一定隨機(jī)誤差的情況下,實(shí)證研究表明也滿(mǎn)足性質(zhì)3的第(2)種情況。

對(duì)于第二個(gè)實(shí)證研究問(wèn)題,從圖中可以清晰地看出,Q1≥Q2時(shí)相較于Q1＜ Q2時(shí)的箱線(xiàn)圖下限明顯上移,這也和我們性質(zhì)3中表達(dá)的觀點(diǎn)一致,并非說(shuō)在單位缺貨成本大于單位持有成本時(shí),Q1≥Q2情況下庫(kù)存成本降低的概率一定大于Q1＜ Q2時(shí)庫(kù)存成本降低的概率,而是從避免庫(kù)存成本不降反升的控制風(fēng)險(xiǎn)的角度來(lái)看,其庫(kù)存成本降低的概率下限更高,也就是在最壞的情況下,要比Q1＜ Q2時(shí)的庫(kù)存成本的情況好。可以看出,當(dāng)Q1＜Q2時(shí),從四分之一分位開(kāi)始的概率水平并沒(méi)有太低,與Q1≥Q2情況下的概率水平相差不多,反而在頂部接近于100%的情況中占優(yōu)。這是由于在點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)系數(shù)大于0的情況下,當(dāng)Q1＜ Q2時(shí),我們?cè)诘?部分已做過(guò)分析,必然是前一天的點(diǎn)擊量大于或至少是略微左偏離于歷史點(diǎn)擊量均值的實(shí)際情況,這就說(shuō)明了按照原來(lái)傳統(tǒng)的需求預(yù)測(cè)模型,沒(méi)有考慮到點(diǎn)擊量這一個(gè)非常顯著的指標(biāo),很有可能導(dǎo)致第二天缺貨的狀況,而在單位缺貨成本遠(yuǎn)大于單位持有成本的時(shí)候,缺貨的懲罰力度是很大的,也造成了庫(kù)存成本在應(yīng)用了點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)的策略后顯著降低,因而對(duì)于一個(gè)品牌來(lái)說(shuō),當(dāng)前一天點(diǎn)擊量驟增時(shí),選擇應(yīng)用點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型是十分明智的。

對(duì)于一個(gè)獨(dú)立品牌來(lái)說(shuō),它本身的產(chǎn)品特性決定了其點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)系數(shù)的正負(fù),我們?cè)趯?shí)證研究中著重分析點(diǎn)擊量正向影響購(gòu)買(mǎi)量的產(chǎn)品。要實(shí)證分析每個(gè)獨(dú)立品牌的庫(kù)存成本降低概率,我們將數(shù)據(jù)集的前92天作為訓(xùn)練集,后31天作為測(cè)試集,測(cè)試31天的測(cè)試天數(shù)中有多少天的庫(kù)存成本得以降低,從而以庫(kù)存成本降低率的形式體現(xiàn)出來(lái)。

如圖3所示,箱線(xiàn)圖的樣本為208個(gè)獨(dú)立品牌在31天測(cè)試集中,基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型對(duì)庫(kù)存策略進(jìn)行優(yōu)化后庫(kù)存成本降低的概率,具體概率的表達(dá)方式是通過(guò)計(jì)算31天中庫(kù)存成本降低的天數(shù)除以31天得到的。圖中縱坐標(biāo)表示的是庫(kù)存成本降低的概率(圖中表示為：cost reduction probability)。每個(gè)品牌相互獨(dú)立,其庫(kù)存成本的降低概率與其他品牌無(wú)關(guān)。根據(jù)性質(zhì)4,當(dāng)產(chǎn)品的點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)系數(shù)ρ＞0時(shí),優(yōu)化后的庫(kù)存成本減小的概率下限為：

圖3 208個(gè)品牌實(shí)際庫(kù)存成本降低的概率

在實(shí)證研究中假設(shè)固定的b,h后,只和品牌本身的點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)系數(shù)有關(guān)。因此,我們需要證明庫(kù)存成本減小的概率下限與點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)系數(shù)ρ之間的變化關(guān)系。

性質(zhì)5 對(duì)于任意品牌,當(dāng)點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)系數(shù)ρ越大時(shí),基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下的庫(kù)存成本降低的概率下限越大。

對(duì)208個(gè)獨(dú)立品牌就性質(zhì)5進(jìn)行實(shí)證研究,以第93天為例,考察每個(gè)品牌在前92天的訓(xùn)練集里的點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)系數(shù)和第93天庫(kù)存成本是否降低的情況。并且,由于每個(gè)品牌的情況不同,為了使得庫(kù)存成本比較的情況比較平滑,我們對(duì)庫(kù)存成本進(jìn)行對(duì)數(shù)化,結(jié)果如下圖所示。

圖4 點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)相關(guān)系數(shù)與庫(kù)存成本差值分析

由于log scale下要忽略負(fù)值,為了使得可視化效果更好,我們只拿出了庫(kù)存成本減小即圖4中縱坐標(biāo)(C1-C2)大于0的部分進(jìn)行對(duì)數(shù)化,同時(shí)也對(duì)圖中橫坐標(biāo)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了對(duì)數(shù)化以拉開(kāi)整個(gè)橫坐標(biāo)。從圖中,我們可以非常明顯地看到相關(guān)系數(shù)對(duì)庫(kù)存成本降低的正向影響。就第93天而言,共有40個(gè)品牌的庫(kù)存成本不降反升,其余168個(gè)品牌也就是上圖中的樣本,它們的庫(kù)存成本都相應(yīng)程度減小。這已然可以說(shuō)明一定問(wèn)題,雖然圖式中的都是庫(kù)存成本降低的品牌,但是隨著點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)的相關(guān)系數(shù)變大,庫(kù)存成本降低得更多,同樣能說(shuō)明相關(guān)系數(shù)對(duì)于減小庫(kù)存成本有正向作用。這一點(diǎn)也與我們的直覺(jué)相符。

最后,我們將檢驗(yàn)每個(gè)品牌庫(kù)存成本降低的平均比例情況,對(duì)每個(gè)品牌在31天測(cè)試集中庫(kù)存成本每天的降低比例(當(dāng)小于0時(shí),即成本不降反升),最后對(duì)31天的庫(kù)存成本降低比例做平均,得到其庫(kù)存成本降低的平均比例。結(jié)果如下：

圖5 庫(kù)存成本降低比例

可以看到大部分品牌的庫(kù)存成本降低的平均比例都在0以上,集中在0到10%之間。經(jīng)統(tǒng)計(jì), 208個(gè)品牌中,庫(kù)存成本平均降低比例大于0的有147個(gè)品牌,占總品牌數(shù)的70%,還有28個(gè)品牌的平均庫(kù)存成本下降率達(dá)到20%以上?？梢哉f(shuō),基于點(diǎn)擊-購(gòu)買(mǎi)需求預(yù)測(cè)模型下的庫(kù)存成本降低比率也較為顯著。

4 結(jié)束語(yǔ)

電子商務(wù)平臺(tái)的海量數(shù)據(jù)是對(duì)用戶(hù)行為和產(chǎn)品特征最直接和最真實(shí)的刻畫(huà),然而,試圖運(yùn)用大數(shù)據(jù)時(shí)代的解決方法來(lái)降低電子商務(wù)企業(yè)的庫(kù)存成本、提高供應(yīng)鏈效率,其應(yīng)用本身應(yīng)當(dāng)包含適用條件。大數(shù)據(jù)作為一個(gè)技術(shù)為我們提供了許多人與人之間交互的數(shù)據(jù)和信息,但是真正的大數(shù)據(jù)并不是一些排名和信息的發(fā)布,而是從數(shù)據(jù)中理性找出內(nèi)在的邏輯關(guān)系,并將這些邏輯關(guān)系應(yīng)用于實(shí)踐。如果不找到事物發(fā)展的規(guī)律而永遠(yuǎn)“聞數(shù)據(jù)起舞”的話(huà),我們的決策往往會(huì)與期望相距甚遠(yuǎn)。每個(gè)電商企業(yè)將面臨各自不同的優(yōu)化需求,而優(yōu)化模型反過(guò)來(lái)又將對(duì)企業(yè)的應(yīng)用條件提出要求,若忽視了這種相輔相成的關(guān)系,將會(huì)出現(xiàn)與優(yōu)化目標(biāo)背道相馳的結(jié)果。本文將庫(kù)存成本的減小作為企業(yè)庫(kù)存管理的優(yōu)化目標(biāo),對(duì)企業(yè)短期和長(zhǎng)期的庫(kù)存成本分別考量,最終提出模型的適用條件及分析方法,為電子商務(wù)企業(yè)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)和庫(kù)存管理提供決策支持。

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Clickstream-based demand forecasting model andcorporation inventory optimization under E-commerce environment

Xu Shengjia Jiang Wei

Based on the relationship of two representative data sets in E-commerce: data of clicking times and buying times, the demand was predicted dependent on historical clicking and buying information, and the forecasting model was theoretically validated. Considering E-commerce corporation with the minimum inventory cost as the optimal objective, this paper optimized the single period newsvendor model of E-commerce corporation, validated the model, its applicable criteria and the minimum probability of inventory cost reduction, analyzed the characteristics of corporation applying to this model, and also provided the corresponding inventory strategy for E-commerce corporations. By using data from Tmall, this paper launched an empirical research to validate the new model and its propositions. The results show that not every E-commerce corporation can improve the inventory management by applying the click-buy demand forecasting model, and E-commerce corporations should reduce inventory cost considering their own characteristics.

E-commerce; demand forecasting; inventory model

F272.1

A

1005-9679(2016)02-0018-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71531010),基于物聯(lián)網(wǎng)的產(chǎn)品狀態(tài)智能監(jiān)控與質(zhì)量管理。

許圣佳,上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩士研究生,研究方向：統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè),庫(kù)存管理；蔣煒,上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院特聘教授,運(yùn)營(yíng)管理系主任,研究方向：大數(shù)據(jù)與商務(wù)智能分析,數(shù)據(jù)質(zhì)量與風(fēng)險(xiǎn)管理,物流與供應(yīng)鏈管理。