李海英 孔鵬飛 詹捷 吳振森 白璐

(1.西安電子科技大學物理與光電工程學院,西安 710071;2.西安電子科技大學信息感知技術協(xié)同創(chuàng)新中心,西安 710071)

?

電磁波在不均勻塵埃等離子體中的衰減特性

李海英1,2孔鵬飛1詹捷1吳振森1,2白璐1,2

(1.西安電子科技大學物理與光電工程學院,西安 710071;2.西安電子科技大學信息感知技術協(xié)同創(chuàng)新中心,西安 710071)

基于WKB近似方法,研究了高頻電磁波入射不均勻塵埃等離子體中的衰減特性.對弱電離塵埃等離子體復相對介電常數(shù)的分布特征進行了分析,討論了電子數(shù)密度、塵埃顆粒數(shù)密度對復相對介電常數(shù)虛部的影響.利用電子密度分布的拋物模型,數(shù)值計算了電磁波以不同角度入射不均勻塵埃等離子體的衰減特性,對入射角、電子數(shù)密度、塵埃顆粒半徑和塵埃顆粒數(shù)密度對衰減系數(shù)的影響進行了分析.結果表明:隨著電子數(shù)密度、塵埃顆粒數(shù)密度和半徑增大,衰減系數(shù)也會變大.

塵埃等離子體;WKB近似方法;衰減

DOI 10.13443/j.cjors.2015111301

引 言

塵埃等離子體是參雜有塵埃顆粒的電離氣體,也被稱為復雜等離子體,廣泛存在于星際云、行星環(huán)和行星磁層等空間環(huán)境以及半導體科學、材料科學領域中.塵埃顆粒影響地球近地空間的電磁環(huán)境,會對空間通信系統(tǒng)產(chǎn)生不可預估的影響;而實驗室中塵埃顆粒則會造成等離子體刻蝕半導體芯片過程中污染.塵埃顆粒的存在使得塵埃等離子體具有許多不同于傳統(tǒng)等離子體的特點[1-2].自二十世紀八十年代開始,塵埃等離子體物理科學便吸引了大量學者的關注,成為等離子體物理的一個新的重要分支.

目前,高頻電磁波與塵埃等離子體的相互作用已經(jīng)成為眾多學者的研究興趣之一.等離子體中的塵埃顆粒會通過與電子、離子發(fā)生碰撞,充電和電磁力等作用改變傳統(tǒng)等離子體的物理性質(zhì),例如:使體系具有異常的電磁特性.國內(nèi)外許多學者和專家從不同角度研究了塵埃等離子體的特性[3-6]以及塵埃等離子體與極區(qū)中層夏季雷達回波(Polar Mesosphere Summer Echoes,PMSE)的產(chǎn)生機制之間的聯(lián)系.中科院電子所李芳研究員研究了等離子體中塵埃粒子的電磁波吸收效應[3],以及電磁波被塵埃等離子體散射的功率譜等問題[4].挪威特羅瑟姆大學的Havnes教授等人對有關帶電塵埃粒子與PMSE現(xiàn)象之間的關系進行了充分的研究[7-8].Scales研究了地球中層大氣中的帶電塵埃云的電動結構[9].石雁祥等人討論了充電對塵埃等離子體的介電常數(shù)和電導率的影響[6],估算了兩種弱電離層塵埃等離子體的特征參量[10],給出了弱電離塵埃等離子體的介電張量表達式[11].王菊基于塵埃等離子體角度分析了微波在火箭噴焰中的衰減特性[12].

考慮到中層大氣和固體火箭噴焰等環(huán)境中的塵埃等離子體實際都為不均勻分布,而在電磁波傳播過程中介質(zhì)不均勻性是重要的影響因素之一,本文基于WKB近似方法對電磁波在不均勻塵埃等離子體中的衰減特性進行了研究,重點分析了電子密度、塵埃顆粒密度和半徑對復相對介電常數(shù)以及衰減系數(shù)的影響.

1 基本理論

1.1 塵埃等離子體的復相對介電常數(shù)

塵埃等離子體由塵埃顆粒、電子、離子和中性分子組成,其中電子和離子對塵埃顆粒的充放電會改變體系的總電流,從而影響體系的電導率和介電常數(shù).石雁祥等人基于Boltzman方程和Shukla方程導出了考慮碰撞和充放電影響的塵埃等離子體相對復介電常數(shù)[11],具體表示為

(1)

(2)

(3)

式中： Te表示電子溫度； a是中性分子半徑； Ti表示離子溫度.

電荷弛豫速率[2]為

(4)

式中： rd是塵埃粒子半徑； KB是波爾茲曼常數(shù)； e是電子電荷數(shù)； me是電子質(zhì)量.

1.2 WKB近似方法

WKB近似方法被廣泛應用于研究電磁波在等離子體環(huán)境中的傳播特性.塵埃等離子體具有與傳統(tǒng)等離子體相似的性質(zhì),因此我們使用WKB近似方法研究電磁波在不均勻塵埃等離子體層中的衰減特性.

由非均勻介質(zhì)中的麥克斯韋方程組出發(fā),得到非均勻介質(zhì)中波動方程的WKB解[14]為:

(5)

式中： E0是電場振幅值； k0是空氣中的波數(shù); sin θn是第n層介質(zhì)的入射角正弦值.

進一步可以得到電磁波入射非均勻介質(zhì)的單程衰減系數(shù)[14]為:

(6)

2 數(shù)值計算分析

2.1 塵埃等離子體中不同參數(shù)對復相對介電常數(shù)的影響

研究電磁波在塵埃等離子體中的衰減特性與復相對介電常數(shù)的虛部密切相關.本節(jié)我們分別討論了電子數(shù)密度,塵埃顆粒數(shù)密度對復相對介電常數(shù)虛部的影響.圖1給出了改變電子數(shù)密度,復相對介電常數(shù)虛部隨入射波頻率f的變化.其中中性分子數(shù)密度Nm=5×1014cm-3,塵埃顆粒數(shù)密度Nd=1×103cm-3,電子和離子溫度均設為150 K,塵埃顆粒半徑rd=50 nm．

由圖1可知:隨入射波頻率增大,虛部逐漸減小;對同一入射波頻率,電子數(shù)密度變大,復相對介電常數(shù)虛部也增大.

圖2給出了塵埃顆粒數(shù)密度改變時,塵埃等離子體復相對介電常數(shù)的虛部隨入射波頻率f的變化.其中中性分子數(shù)密度Nm=5×1014cm-3,電子數(shù)密度Ne=5×105cm-3,電子和離子溫度均設為150 K,塵埃顆粒半徑rd=100 nm.

由圖2可知：頻率小于200 MHz時，塵埃顆粒對復相對介電常數(shù)虛部有明顯影響，頻率大于200 MHz時，隨頻率增大，復相對介電常數(shù)虛部逐漸趨于0，塵埃顆粒影響不明顯；塵埃顆粒使復相對介電常數(shù)虛部增大，但增加量小。

圖1 電子數(shù)密度改變時,復相對介電常數(shù)虛部隨入射波頻率分布

圖2 塵埃顆粒數(shù)密度改變時,復相對介電常數(shù)虛部隨入射波頻率分布

2.2 電磁波在不均勻塵埃等離子體中的衰減系數(shù)分析

利用WKB近似方法和2.1節(jié)給出的塵埃等離子體復相對介電常數(shù),本節(jié)對高頻電磁波以不同入射方式進入不均勻塵埃等離子體層中的衰減系數(shù)進行數(shù)值分析,其中設置塵埃等離子體層厚度為15 km,中性分子數(shù)密度Nm=5×1014cm-3,電子和離子溫度均設為150 K.圖3中假定塵埃顆粒半徑rd=50 nm,電子數(shù)密度滿足拋物型分布Ne=N0×[1-(h-h0)2Δh2] cm3,數(shù)值計算塵埃等離子體中電子數(shù)密度改變時,電磁波垂直入射不均勻塵埃等離子體中的衰減系數(shù)隨入射波頻率f的變化.

由圖3可知,衰減系數(shù)隨入射波頻率增大而逐漸減小;電子數(shù)密度對衰減系數(shù)影響十分顯著,當電子數(shù)密度增加時,衰減系數(shù)也變大.

圖4給出了改變電磁波入射角時,衰減系數(shù)隨入射角的變化.其中拋物型電子數(shù)密度表達式中N0=5×105cm-3,塵埃顆粒半徑rd=50 nm.對同一個入射頻率,當垂直入射塵埃等離子體層時,衰減最小;隨入射角增大,衰減系數(shù)也不斷增大.

圖3 電子數(shù)密度改變時,衰減系數(shù)隨入射波頻率的變化

圖4 入射角改變時,衰減系數(shù)隨入射波頻率的變化

圖5(a)和(b)分別計算了塵埃顆粒數(shù)密度,顆粒半徑對衰減系數(shù)的影響.其中電子數(shù)密度Ne=5×105cm-3,入射角θi=30°.

由圖5可知:塵埃顆粒的存在增大了衰減系數(shù)的值;塵埃顆粒數(shù)密度相同時,顆粒半徑rd=100 nm的衰減系數(shù)比rd=50 nm的情況大;塵埃顆粒半徑較小時,對衰減系數(shù)的影響非常小.

(a) rd=50 nm

(b) rd=100 nm圖5 塵埃顆粒數(shù)密度、半徑改變時,衰減系數(shù)隨入射波頻率的變化

3 結 論

本文基于WKB近似方法數(shù)值分析了高頻電磁波入射不均勻塵埃等離子體層時,衰減系數(shù)隨入射波頻率的變化.結果表明:電子密度對衰減的影響占優(yōu),塵埃顆粒的半徑和數(shù)密度在一定頻段范圍內(nèi)會對衰減系數(shù)有明顯影響.文中選取的塵埃等離子體中相關參數(shù)與大氣中層環(huán)境比較一致,入射波頻率范圍包含了目前空間探測中常用的極高頻(Very High Frequency,VHF)雷達頻段,因此,本文結果對進一步分析研究大氣中層對電磁波的傳播影響具有一定的理論意義.

[1] 馬錦秀. 塵埃等離子體[J]. 物理, 2006, 35(3): 244-250.

MA J X. Dusty plasmas[J]. Physics, 2006, 35(3): 244-250. (in Chinese)

[2] SHUKLA P K, MAMUN A A. Introduction to dusty plasma physics[M]. Florida: CRC Press, 2001.

[3] 李芳, 李廉林, 隋強. 等離子體中塵埃粒子對電磁波的吸收效應[J]. 中國科學E輯, 2004, 34(7): 832-840.

LI F, LI L L, SUI Q. Absorbing effect of dusty particle on electromagnetic wave in plasma[J]. Science in China series E, 2004, 34(7): 832-840. (in Chinese)

[4] 李芳, HAVNES O. 電磁波被塵埃等離子體散射的功率譜[J]. 電子科學學刊, 1999, 21(5): 679-685.

LI Fang, HAVNES O. Scatter spectrum of Radio wave by a Dusty plasma[J]. Journal of Electronics, 1999, 21(5): 679-685. (in Chinese)

[5] GUERRA R, MENDONCA J T. Mie and Debye scattering in dusty plasma[J]. Physical Review E, 2000, 62(1): 1190-1201.

[6] 石雁祥, 葛德彪, 吳健. 塵埃粒子充放電過程對塵埃等離子體電導率的影響[J]. 物理學報, 2006, 55(10): 5318-5324.

SHI Y X, GE D B, WU J. Influence of charge and discharge processed of dust particles on the dust plasma conductivity[J]. Acta physica sinica, 2006, 55(10): 5318-5324. (in Chinese)

[7] HAVNES O, MELANDS?F, HOZ C L, et al. Charged dust in the Earth’s mesopause: Effects on radar backscatter[J]. Physica scripta, 1992, 45: 535-544.

[8] HAVNES O, ASLAKSEN T and BRATTLI A. Charged dust in the earth’s middle atmosphere[J]. Physica scripta, 2001, T89: 133-137.

[9] SCALES W A, GANGULI G. Electrodynamic structure of charged dust clouds in the earth's middle atmosphere[J]. New journal of physics, 2004, 6(1): 12.

[10] 石雁祥, 王菊, 吳健, 等. 對兩種弱電離塵埃等離子體特征參量的定量估計[J]. 電波科學學報, 2008, 23(1): 95-100.

SHI Y X, WANG J, WU J, et al. Characteristic parameters estimation of two weakly ionized dusty plasma[J]. Chinese journal of radio science, 2008, 23(1): 95-100. (in Chinese)

[11] 石雁祥, 吳健, 葛德彪. 弱電離塵埃等離子體的介電張量研究[J]. 物理學報, 2009, 58(8): 5507-5512.

SHI Y X, WU J, GE D B. The research on the dielectric tensor of weakly ionized dust plasma[J]. Acta physica sinica, 2009, 58(8): 5507-5512. (in Chinese)

[12] 王菊. 火箭噴焰對微波信號衰減的研究[D]. 西安: 西安電子科技大學, 2006.

WANG J. Study of microwave attenuation in the rocket exhaust[D]. Xi’an: Xidian University, 2006. (in Chinese)

[13] 金茲堡. 電磁波在等離子體中的傳播[M]. 北京: 科學出版社, 1978: 66-69.

[14] 莊釗文, 袁乃昌, 劉少斌, 等. 等離子體隱身技術[M]. 北京: 科學出版社, 2006: 67-75.

李海英 (1982-),女,山東人,西安電子科技大學副教授,博士,主要從事隨機介質(zhì)中的電磁波傳播及電離層加熱實驗和理論研究.

孔鵬飛 (1992-),男,江蘇人,西安電子科技大學碩士研究生,主要研究方向為電離層加熱實驗和理論研究.

詹捷 (1990-),女,四川人,西安電子科技大學碩士研究生,主要研究方向為ELF/VLF波傳播特性研究.

Attenuation characteristics of electromagnetic waves in nonuniform dust plasma

LI Haiying1,2KONG Pengfei1ZHAN Jie1WU Zhensen1,2BAI Lu1,2

(1.SchoolofPhysicsandOptoelectronicEngineering,XidianUniversity,Xi’an710071,China; 2.CollaborativeInnovationCenterofInformationSensingandUnderstandatXidianUniversity,Xi’an710071,China)

Based on Wenzel, Kramers, Brillouin(WKB) approximation method, the attenuation characteristics of high-frequency electromagnetic waves in nonuniform dust plasma are studied. Numerical results of complex relative dielectric constant of weakly ionized dust plasma are presented, and the effects of electron number density, dust number density on imaginary part are given. With parabolic model of electron number density distribution, attenuation characteristics of electromagnetic waves with different incident angles are analyzed, and the effects of incident angles, electron number density, and radius and number density of dust plasma are discussed. The result shows that attenuation factors are increasing with electron number density, radius and number density of dust plasma.

dust plasma; WKB approximation method; attenuation

10.13443/j.cjors.2015111301

2015-11-13

O451

A

1005-0388(2016)04-0654-05

李海英, 孔鵬飛, 詹捷, 等. 電磁波在不均勻塵埃等離子體中的衰減特性[J]. 電波科學學報,2016,31(4):654-658.

LI H Y, KONG P F, ZHAN J, et al. Attenuation characteristics of electromagnetic waves in nonuniform dust plasma[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(4):654-658. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015111301

聯(lián)系人： 李海英 E-mail：lihy@xidian.edu.cn