劉默然 周晨 趙正予 張援農

(武漢大學電子信息學院,武漢 430072)

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電離層加熱中朗繆爾湍動的數(shù)值模擬研究

劉默然 周晨 趙正予 張援農

(武漢大學電子信息學院,武漢 430072)

應用廣義Zakharov模型,“全尺度”模擬了大功率電波垂直注入電離層后電磁波與電離層的非線性相互作用.在尋常波(O波)反射點附近,無線電波參量衰減為電子等離子體波和離子聲波兩種波模,接著,伴隨著坍塌、空洞形成以及強烈電子等離子體波的俘獲相關過程,形成的空洞會導致慢非尋常波(Z波)的有效激發(fā)并能向密度更高的電離層區(qū)域傳播.模擬結果表明:在毫秒量級的時間尺度內,大功率高頻電波在電離層等離子體中的O波反射點附近激發(fā)出了電子朗繆爾波和離子聲波,同時波粒相互作用導致O波向Z波的轉換并傳播向更高區(qū)域.此研究有助于對參量衰減不穩(wěn)定性的物理機制形成較直觀的印象,對理解大功率高頻電波與電離層等的非線性相互作用也很有益處.

加熱電離層;參量不穩(wěn)定性;朗繆爾波;離子聲波

DOI 10.13443/j.cjors.2015110602

引 言

雖然歐姆加熱理論在高頻電波加熱電離層研究的初期可以用來解釋觀測到的眾多現(xiàn)象,比如電子溫度的升高、電子密度的增加、氣輝的增強等等,但隨著試驗和理論研究的深入,人們發(fā)現(xiàn)僅僅歐姆加熱機制并不能很好地解釋越來越多的加熱效果,比如人工擴展F層、場向等離子體不均勻體、受激電磁輻射、等離子體譜線的增強等等.在此基礎上,參量不穩(wěn)定性理論得以提出,并逐漸發(fā)展完善.和歐姆加熱理論主要用來解釋高頻電波加熱電離層的一級時空效應相對應[1-3],參量不穩(wěn)定性理論主要用于解釋高頻電波加熱電離層的二級時空效應[4-8].

在加熱源和超高頻非相干散射雷達垂直入射或沿六個南向的角度入射的實驗中,Isham等觀測到不尋常的寬度約100 kHz的大幅度的譜線和相對于加熱頻率上下均為100～300 kHz的平均頻移.這個特點被命名為高頻加熱導致的多普勒頻移(HF-induced outshifted line,HFOL).HFOL的譜來自于反射高度之上的3～6 km.有人認為如果反射區(qū)域上方為Z波的反射區(qū)域的話,HFOL可以解釋為來自于O波經(jīng)過線性轉換后的Z波.其過程包括大尺度的密度損耗、Z波的參量衰減和低混雜波的參量衰減[14],以及靜電波擾動帶來的超熱電子的產(chǎn)生,這些過程依次激發(fā)電子損耗內部的朗繆爾波,產(chǎn)生了HFOL特點.有關電磁泵波和靜電波擾動的相互作用,已經(jīng)在很多文獻中涉及到.本文模擬主要利用Zakharov模型,對大功率電波加熱電離層時O波反射區(qū)域及O波以上的Z波區(qū)域的參量不穩(wěn)定性過程進行數(shù)值模擬及分析.

1 數(shù)學模型

1.1 基本方程組

建立電波加熱電離層一維數(shù)值模型,假設大幅度的電磁波垂直注入垂直分層的電離層,設垂直向上為z軸.在模擬參量不穩(wěn)定性之前,需要有一個完整的無線電波傳播的計算模型,該模型不僅要給出電波能量的分布,還要求給出電場的極化偏振狀態(tài).根據(jù)Maxwell方程組,引進電動位勢矢量A⊥,其滿足

(1)

(2)

(3)

式中: c為真空中光速; ε0為真空中介電常數(shù); E表示電場， v表示速度； 下標e表示電子， z表示沿z方向，⊥表示垂直于z方向的平面內.

由于發(fā)生參量衰減不穩(wěn)定性時,電磁波和電子朗繆爾波是高頻波模,而離子聲波擾動是低頻波模,因而需要將方程組中高頻量和低頻量分離出來進行處理.根據(jù)廣義Zakharov處理方法,可將方程組中的物理量表示成一個高頻分量和一個低頻分量之和,即ψ=ψh+ψs.設電離層等離子背景數(shù)密度為n0,且離子在高頻運動部分是靜止不動的,即nih=0以及vih=0,則有ne=n0+nes+neh,ni=n0+nis,ve=veh+ves,vi=vis.低頻運動部分采取準中性的等離子體近似處理,認為ves≈vis,nes≈nis(記為ns).低頻運動與離子聲波擾動相關,這樣低頻運動速度只有z分量.

基于以上條件及假設,由于電場在水平方向上只有電磁波的高頻橫向電場,故式(2)、(3)變?yōu)?/p>

(4)

對于高頻分量,電子運動方程和連續(xù)性方程如下:

(5)

對于低頻分量,電子運動方程和連續(xù)性方程如下:

(6)

式(5)、(6)均來自電子和離子的流體動力學方程組,值得注意的是,在將電子的低頻量和高頻量分離的過程中,非線性項已經(jīng)約化到電子的低頻運動中,而離子的非線性項影響不顯著,因而忽略不計.

式(4)、(5)、(6)構成了大功率高頻無線電波與電離層等離子體非線性耦合相互作用的出發(fā)方程組,也是此研究中數(shù)學模型基礎.

1.2 數(shù)值模型

本文建立的數(shù)值模型,是沿z軸(垂直向上為正)的一維模型,高度范圍為200～340 km.考慮到參量不穩(wěn)定性一般發(fā)生在反射區(qū)域,因此,本文除了E⊥和A⊥需要在200～340 km全范圍內以2 m的步進計算外,其余物理量Ezh、neh、nes、veh、vsz均在O波反射區(qū)域和Z波反射區(qū)域以步進4 cm計算,以求解因靜電波擾動帶來的小尺度的結構.

1.3 相關物理參數(shù)

數(shù)值模擬中,有關電離層背景模型,此處考慮一個沿垂直方向分層的等離子體數(shù)密度剖面:

n0(z)=nmaxexp[-(z-zmax)2/L2].

(7)

式中: nmax=5×1011m-3表示電離層F2區(qū)的密度峰值; zmax=300 km表示F2峰所在的高度; L=31.623 km表示F2峰處電離層特征尺度.離子成分主要是氧離子O+,地磁場B0選擇為典型北半球高緯度地區(qū)的情形:

(8)

式中: B0=5.0×10-5T; θ=12.41°.

本文的坐標系為:垂直向上為z軸正方向,水平正北為x軸正方向,水平向西為y軸正方向.由所給參數(shù),計算值F2層最大截止頻率為fpmax≈6.35 MHz.

選取加熱電磁波頻率為f0=5.8 MHz,由A-H公式計算可得O波反射高度約為286.614 km.在200 km邊界處,給定一個場強為1 V/m的正弦電場E0,電場設為沿著x方向線性極化.計算上邊界選在剛剛超過電離層F2峰的340 km處.

2 模擬結果

2.1 無線電波傳播模擬結果

數(shù)值模型的計算是從200 km處開始的,加熱電波從地面?zhèn)鞑サ较逻吔绱蠹s需要0.67 ms的時間,故實際上數(shù)值模擬是從加熱開始一段時間后開始進行的.由Maxwell方程組推得的一維電波傳播方程的計算結果如圖1所示.

圖1 5.8 MHz無線電波電場各分量隨高度的分布

初始值在下邊界是一個沿著x方向線性極化的波,但是從圖1可以看出,在無線電波自下而上的傳播過程中,出現(xiàn)了y方向的分量,這是由于法拉利旋轉引起的.可以看到,在大約286 km附近有一明顯的截止特征,這是O波的反射點,與之前A-H公式計算所得反射高度相符.O波反射點附近出現(xiàn)了明顯的z向電場分量,這是由于O波在接近反射點過程中,將逐漸從左旋圓極化變?yōu)檠氐卮艌龇较虻木€性極化.在O波以下區(qū)域存在另一個截止特征的區(qū)域,則是X波的反射高度,在O波以上,依然有波的存在,但是波的幅度較小,這是部分O波線性模式轉換的結果,參量不穩(wěn)定性導致的電子密度的擾動促使部分O波轉換為Z波,向更高處傳播.

2.2 O波反射區(qū)域與Z波反射區(qū)域的參量不穩(wěn)定性模擬結果

圖2是一張整體范圍內水平方向的電場隨時間變化的圖.由圖2看出在大約2 ms左右,有參量不穩(wěn)定性引起的靜電波擾動導致O波轉換為Z波.

圖2 初始電離層電子密度與水平方向電場隨時間的變化

圖3與圖4所示分別為O波反射區(qū)域(284～287 km)和Z波反射區(qū)(312.5～315.5 km)的Z向電場分布.其中,在大約1 ms之后到達O波反射區(qū)域,并形成駐波,而在1.8 ms左右,駐波形式逐漸演化成小尺度大幅度的波.而Z波反射區(qū)域在大約2 ms后到達,這與圖2的結果相符,之后,可以看到在313.5 km的地方產(chǎn)生幅度較大的波,因為這里是轉換點區(qū)域[15],即Z波轉換為靜電波.可以看到,無論是O波反射點還是Z波反射點,都由于參量不穩(wěn)定性過程產(chǎn)生了比較強的靜電波.而由此過程帶來的等離子體的擾動如圖5所示.

圖3 參量不穩(wěn)定性引起的O波反射區(qū)域的靜電擾動

圖4 參量不穩(wěn)定性引起的Z波轉換區(qū)域的靜電波擾動

圖5 O波反射區(qū)域和Z波反射區(qū)域內參量不穩(wěn)定性激發(fā)的等離子體密度擾動

如圖5所示,O波反射區(qū)域在加熱1.183 9 ms的時候有電子的擾動,但是很小.在加熱1.873 6 ms的時候,電子擾動已經(jīng)非常明顯,這對應的正是圖3中駐波演化成的小尺度大幅度的波,即在z=286.4 km和z=286.6 km處電場強度最大的高度,產(chǎn)生了大的擾動.隨著時間的推移,這種擾動逐漸地向低處傳播.在Z波反射區(qū)域,在加熱3.942 6 ms的時候電子的擾動變得明顯,而且也是在313.5 km處,高度范圍非常窄,這對應的是Z波經(jīng)過參量衰減不穩(wěn)定性激發(fā)出短波段的朗繆爾波和離子聲波,隨后就是朗繆爾波的崩塌和離子空穴的形成.激發(fā)的朗繆爾波有可能轉換為O波向上傳播出電離層,正如圖2所示,在Z波上方依然有部分波向上傳播.

朗繆爾波和離子聲波的空間尺度均在幾十厘米至1 m的量級,因此在相關區(qū)域選取4 cm的步進足夠模擬出朗繆爾波和離子聲波的結果.

3 結 論

本文建立了一維數(shù)值模型,模擬了大功率加熱電離層情況下,當加熱頻率略小于F2層最大臨界頻率時,O波和Z波反射區(qū)域的參量不穩(wěn)定性.結果表明:加熱電磁波在O波反射區(qū)域發(fā)生了參量性衰減,O波的衰減激發(fā)了朗繆爾波和離子聲波的形成,相對于O波的百米量級的波長,激發(fā)的兩種波模只有米量級甚至更短的波長.這種不穩(wěn)定性之后是快速的朗繆爾波的崩塌和離子空穴的形成,以及通過朗繆爾擾動帶來的大幅度的波模轉換,形成了Z波模式.Z波向上傳播,穿越F2層層頂,并到達其轉換點,轉換為靜電波.在頂層,Z波經(jīng)過參量不穩(wěn)定性,衰減為小尺度(大約幾十厘米)的耦合靜電波和離子聲波,隨之而來的又是朗繆爾波的崩塌和離子空穴的形成.最后,Z波衰減的朗繆爾波又生成O波,傳播出電離層.以上過程均發(fā)生在毫秒量級.

[1] 倪彬彬, 趙正予, 項薇, 等. 高頻泵波加熱電離層的數(shù)值模擬[J]. 電波科學學報, 2004, 19(3): 274-279.

NI B B, ZHAO Z Y, XIANG W, et al. Numerical modeling of ionospheric modification with powerful HF pump waves[J]. Journal of radio science, 2004, 19(3): 274-279. (in Chinese)

[2] 黃文耿, 古士芬, 龔建村. 大功率高頻無線電波加熱電離層[J]. 電波科學學報, 2004, 19(3): 296-301.

HUANG W G, GU S F, GONG J C. Ionospheric heating by powerful high-frequency radio waves[J]. Journal of radio science, 2004, 19(3): 296-301. (in Chinese)

[3] 何昉, 趙正予, 倪彬彬, 等. 不同加熱條件下加熱電離層的效應研究[J]. 電波科學學報, 2006, 21(4): 525-531.

HE F, ZHAO Z Y, NI B B, et al. Study on the ionospheric effects with different heat-conditions[J]. Journal of radio science,2006, 21(4): 525-531. (in Chinese)

[4] ARNUSH D, FRIED B D, KENNEL C F. Parametric amplification of propagating electron plasma waves in the ionosphere[J]. Journal of geophysics research, 1974, 79(13): 1885-1993.

[5] CARLSON H C, DUNCAN L M. HF excited instabilities in space plasmas[J]. Radio science, 1977, 12(6): 1001-1013.

[6] CRAGIN B L, FEJER J A, LEER E. Generation of artificial spread-F by a collisionally coupled purely growing parametric instability[J]. Radio science, 1977, 12(2): 273-284.

[7] WEINSTOCK J, BEZZERIDES B. Nonlinear saturation of parametric instability: spectrum instabilities[J]. Physics of fluids, 1973, 16(12),2287-2303.

[8] WONG A Y, TAYLOR R J. Parametric excitation in the ionosphere[J]. Physics review letters, 1971, 19(3): 274-279.

[9] GANGULY S, GORDON W E. Heater enhanced topside plasma line[J]. Geophysics ressearch letters, 1983, 10(10): 977-978.

[10]RIETVELD M T, ISHAMM B, GRTDELAND T, et al. HF-pump-induced parametric instabilities in the auroral E-region[J]. Advances in space research, 2002, 29(9): 1363-1368.

[11]MISHIN E, HAGFORS T, KOFMAN W. On origin of outshifted plasma lines during HF modification experiments[J]. Journal of geophysics research space physics, 1997, 102(A12): 27265-27269.

[12]GONDARENKO N A, GUZDAR P N, OSSAKOW S L, et al. Linear mode conversion in inhomogeneous magnetized plasmas during ionospheric modification by HF radio waves[J]. Journal of geophysics research, 2003, 108(A12): 553-559.

[13]GONDARENKO N A, OSSAKOW S L, MILIKH G M. Nonlinear evolution of thermal self-focusing instability in ionospheric modification at high latitudes: aspect angle dependence[J]. Geophysics research letters, 2006, 33(16): 399-423.

[14]KUO S P, KORETZKY E, LEE M C. Parametric excitation of lower hybrid waves by Z-mode waves near electron cyclotron harmonics at Tromso[J]. Journal of geophysical research, 1998, 103(103): 23373-23379.

[15]MISHIN E, HAGFORS T, ISHAM B. A generation mechanism for topside enhanced in coherent backscatter during high-frequency modification experiments in Tromso[J]. Geophysical research letters, 2001, 28(3): 479-482.

劉默然 (1991-),男,河北人,武漢大學電子信息學院博士研究生,研究方向為電離層物理.

周晨 (1983-),男,湖北人,武漢大學電子信息學院副教授,研究方向為電離層物理和電離層電波傳播.

趙正予 (1952-),男,吉林人,武漢大學電子信息學院教授、博士生導師,研究方向為電離層物理和電離層電波傳播.

Numerical simulation of Langmuir turbulence in the ionosphere heating

LIU Moran ZHOU Chen ZHAO Zhengyu ZHANG Yuannong

(InstituteofElectronicInformation,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

The Zakharov model is used to complete the full-scale simulation study of the generation of topside ionospheric turbulence. At the reflection point of O-mode waves, electromaganetic wave degenerates to two waves: plasma wave and ion acoustic wave. Then, the perturbation of electrons leads to the conversion from O-mode waves into Z-mode waves, and Z-mode waves could propagate into higher area. The result shows that in the millisecond magnitude scale, the Langmuir wave and ion acoustic wave are excited at the reflecton point of O-mode wave, and it leads to locally strong disturbance of electrons. The interaction between waves and particles makes O-mode wave convert into Z-mode wave and Z-mode wave propagates into higher area. In the topside of ionosphere, Z-mode wave excites the parametric decay instability and electrostatic field occurred. This study helps the understanding of the nonlinear interaction between HF wave and plasma in the ionosphere.

heating ionosphere; parametric instability; Langmuir wave; ion accoustic wave

10.13443/j.cjors.2015110602

2015-11-06

國家自然科學基金青年科學基金(41204111)； 國家高技術研究發(fā)展計劃項目(2013AA***1010A, 2014AA***1010A)

P352.3

A

1005-0388(2016)04-0743-06

劉默然, 周晨, 趙正予, 等. 電離層加熱中朗繆爾湍動的數(shù)值模擬研究[J]. 電波科學學報,2016,31(4):743-748.

LIU M R, ZHOU C, ZHAO Z Y, et al. Numerical simulation of Langmuir turbulence in the ionosphere heating[J]. Chinese journal of radio science, 2016,31(4):743-748.(in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015110602

聯(lián)系人： 周晨 E-mail: chen.zhou.whu@gmail.com