劉鵬飛，智奇楠，王青江，馬國駒，王立兵

(1.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；3.中國人民解放軍63961部隊，北京 100012)

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一種簡化的車載自適應(yīng)組合導(dǎo)航算法

劉鵬飛1,2，智奇楠1,2，王青江1,2，馬國駒1,2，王立兵3

(1.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點實驗室，河北 石家莊 050081；2.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；3.中國人民解放軍63961部隊，北京 100012)

為解決復(fù)雜路況下車載組合導(dǎo)航系統(tǒng)存在的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信號衰弱、斷續(xù)導(dǎo)致信號觀測性差和組合濾波器穩(wěn)定性下降甚至發(fā)散等問題，采用了一種簡化的、易于工程實際應(yīng)用的車載自適應(yīng)組合導(dǎo)航算法，利用數(shù)據(jù)檢測方法對衛(wèi)導(dǎo)原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，根據(jù)評估結(jié)果構(gòu)造自適應(yīng)濾波因子，實時更新濾波器量測噪聲協(xié)方差陣，提高濾波器對觀測信息變化的適應(yīng)能力。通過實際動態(tài)跑車試驗，表明這種簡化的自適應(yīng)組合導(dǎo)航算法在衛(wèi)導(dǎo)信號斷續(xù)情況下，仍能保證3 m(RMS)的定位精度、0.04 m/s(RMS)的測速精度，較常規(guī)Kalman濾波定位精度提高近30%，測速精度提高達(dá)70%，能滿足城市、山區(qū)等惡劣場景下車載導(dǎo)航的需求。

車載導(dǎo)航；組合導(dǎo)航；自適應(yīng)濾波；量測噪聲協(xié)方差陣

0 引言

地面導(dǎo)航裝備是陸用主戰(zhàn)武器的主要作戰(zhàn)保障單元，現(xiàn)代意義地面戰(zhàn)爭要求車輛能夠在復(fù)雜惡劣電磁地域環(huán)境下具備靈活性、機(jī)動性及快速投入戰(zhàn)場的適應(yīng)性能力，并能為武器發(fā)射平臺提供精確的位置信息和姿態(tài)基準(zhǔn)，這就對車載導(dǎo)航系統(tǒng)提出了更高的要求[1]。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的定位算法[2-3]、基于Taylor級數(shù)展開的改進(jìn)定位算法[4]以及基于交互多模卡爾曼濾波器的定位算法[5]等技術(shù)的研究，都在一定程度上促進(jìn)了車載導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展。

車載導(dǎo)航通常為組合導(dǎo)航系統(tǒng)，由慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)和衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GNSS)組成。在組合導(dǎo)航信號仿真模擬[6]、組合導(dǎo)航測試評估[7]方面也受到了越來越多的關(guān)注；車載組合導(dǎo)航在城市高樓區(qū)、林蔭道和隧道內(nèi)等復(fù)雜環(huán)境下，GNSS信號衰弱、斷續(xù)，直接導(dǎo)致組合濾波器估計精度降低甚至濾波發(fā)散，這就面臨著組合導(dǎo)航濾波器量測噪聲統(tǒng)計特性不確定的問題。為解決此類問題，通常采用Sage-Husa自適應(yīng)濾波技術(shù)，文獻(xiàn)[8]提出一種根據(jù)極大似然準(zhǔn)則的自適應(yīng)卡爾曼濾波算法；文獻(xiàn)[9]對標(biāo)準(zhǔn)Sage-Husa自適應(yīng)濾波進(jìn)行了簡化變形；文獻(xiàn)[10]則對一種最優(yōu)自適應(yīng)濾波算法進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[11]針對陸用車載組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究了自適應(yīng)濾波算法；不過上述算法在實際應(yīng)用仍存在諸多問題：噪聲統(tǒng)計特性估計不準(zhǔn)確、算法復(fù)雜、計算量大、實時性差以及工程實現(xiàn)較困難。隨后出現(xiàn)的改進(jìn)、簡化的Sage-Husa自適應(yīng)濾波技術(shù)也都是利用濾波殘差等對噪聲統(tǒng)計特性進(jìn)行估計，嚴(yán)重依賴濾波器狀態(tài)量的估計精度，獨立性差，不能很好地估計噪聲統(tǒng)計特性。

本文給出的一種簡化的自適應(yīng)濾波方法，不依賴濾波殘差等因素的影響，直接利用GNSS提供的量測信息與INS輸出的導(dǎo)航信息，不斷構(gòu)造自適應(yīng)濾波因子，實時修正量測噪聲陣R，從而提高濾波估計精度和導(dǎo)航性能。

1 自適應(yīng)組合濾波器的設(shè)計

車載自適應(yīng)組合導(dǎo)航系統(tǒng)框圖如圖1所示。組合濾波器利用衛(wèi)導(dǎo)系統(tǒng)提供的偽距/偽距率信息、慣導(dǎo)反算的偽距/偽距率信息進(jìn)行量測更新。偽距/偽距率觀測信息首先通過數(shù)據(jù)質(zhì)量檢測模塊，通過判斷觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞來確定觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，然后構(gòu)造自適應(yīng)濾波因子，同時計算出合理的量測噪聲方差陣R，再將噪聲方差陣R賦值給組合濾波器。組合濾波器將狀態(tài)估計值反饋給INS，用來修正INS誤差。同時INS還會為組合濾波器提供有效的運動約束信息，包括速度約束輔助信息以及航向輔助信息，提高濾波器的可觀測性。

圖1 車載自適應(yīng)組合導(dǎo)航系統(tǒng)

1.1 狀態(tài)方程的建立

系統(tǒng)狀態(tài)方程中選取22維的狀態(tài)量，分別為三維姿態(tài)角誤差φ、三維速度誤差δv、三維位置誤差δp、三維陀螺零偏εb、三維加計偏置、俯仰安裝偏差角αθ、航向安裝偏差角αψ、捷聯(lián)慣導(dǎo)中心到GNSS中心的三維桿臂誤差δl、接收機(jī)鐘差δtu以及接收機(jī)鐘漂δtru：

(1)

狀態(tài)方程中的姿態(tài)誤差方程、速度誤差方程以及位置誤差方程可由捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程得到，在此不再贅述。

陀螺零偏和加計偏置建模為一階馬爾科夫過程和白噪聲的組合。

針對車載導(dǎo)航，組合導(dǎo)航系統(tǒng)充分利用車輛在行進(jìn)過程中產(chǎn)生的運動約束條件(速度、高度信息等)，尤其在無衛(wèi)星導(dǎo)航信號環(huán)境下，為組合濾波器提供有效的觀測信息。

稀土元素(RE)在元素周期表中處于第IIIB族，其大多數(shù)元素離子形式的特征價態(tài)為正三價態(tài)(RE3+)。一般來說，鑭系元素(RE)在4f、5d和6s軌道都有電子分布，因而能出現(xiàn)大量的能級結(jié)構(gòu)[1]。由于大部分稀土元素的4f能級組態(tài)基本類似，同時它們又都具有相同的原子結(jié)構(gòu)。含有稀土離子的化合物具有獨特的化學(xué)性質(zhì)和物理特性，在各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，其中在光電傳感元件等領(lǐng)域的應(yīng)用尤為廣泛[2]。

(2)

使用車輛運動約束信息時，還應(yīng)考慮到慣導(dǎo)系統(tǒng)在車輛安裝時與衛(wèi)導(dǎo)天線之間的桿臂效應(yīng)。實際上，在系統(tǒng)運行過程中，桿臂會隨著系統(tǒng)的震動或者形變而變化。通常情況下，桿臂誤差一般是由于系統(tǒng)機(jī)械部件的物理形變引起的，這些物理形變基本上都是低頻的，因此實際應(yīng)用中，將桿臂誤差建模為時間常數(shù)為無窮大的隨機(jī)常數(shù)過程，滿足以下微分方程：

(3)

1.2 量測方程的建立

車體坐標(biāo)系速度Vm可表示為：

(4)

(5)

對式(4)進(jìn)行微分可得：

Μ1φ+M2δVn+M3α。

(6)

(7)

式中，M1(1,×)表示矩陣M1的第1行；M3(1,3)表示矩陣M3的第1行3列的元素；

針對車載導(dǎo)航系統(tǒng)，高度信息也可為組合濾波器提供有效的觀測信息[13]：

Zh=hins-href。

(8)

實際應(yīng)用中，href為路面的參考高度值或經(jīng)過濾波器修正后的有效高度值；hins為慣導(dǎo)輸出的高度值。根據(jù)Zh可以很容易得到相應(yīng)的量測矩陣Hh：

(9)

(10)

(11)

至此，系統(tǒng)量測方程可表示為：

Z=HX+V。

(12)

式中，

(13)

1.3 自適應(yīng)濾波因子的計算

(14)

③ 當(dāng)觀測數(shù)據(jù)滿足檢驗條件式(11)時，計算自適應(yīng)濾波因子：

(15)

由自適應(yīng)濾波因子構(gòu)成的量測噪聲矩陣R即可表示為：

(16)

式中，N為參與量測更新的衛(wèi)星數(shù)目；R為對角陣。

2 跑車試驗與分析

車載組合導(dǎo)航系統(tǒng)由中精度的光纖慣組和自研的多頻多模衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)組成，以高精度激光慣組和衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的組合導(dǎo)航結(jié)果作為參考基準(zhǔn)。慣性器件主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 慣組器件主要技術(shù)指標(biāo)列表

試驗地點選擇在石家莊市區(qū)。試驗環(huán)境復(fù)雜，車輛道路兩旁樹木、高樓對衛(wèi)導(dǎo)信號遮擋較嚴(yán)重，衛(wèi)導(dǎo)信號連續(xù)性較差，試驗時長約2 500 s。

車輛的行駛軌跡圖以及衛(wèi)導(dǎo)信號中斷時刻的軌跡圖如圖2所示。從圖2中可以看出，西北方向路段以及東南路段西側(cè)街道，衛(wèi)導(dǎo)信號斷續(xù)情況嚴(yán)重，經(jīng)統(tǒng)計，衛(wèi)導(dǎo)信號中斷時間所占比例為31.1%。

圖2 車輛行駛軌跡和衛(wèi)導(dǎo)信號中斷時刻軌跡

自適應(yīng)組合導(dǎo)航、常規(guī)組合導(dǎo)航的誤差曲線如圖3和圖4所示。

圖3 自適應(yīng)組合導(dǎo)航誤差曲線

圖4 常規(guī)組合導(dǎo)航誤差曲線

由圖4可以看出，常規(guī)組合導(dǎo)航的位置、速度誤差要明顯大于自適應(yīng)組合導(dǎo)航的位置、速度誤差，而且常規(guī)組合導(dǎo)航誤差曲線的抖動變化要劇烈得多，不如自適應(yīng)組合導(dǎo)航的誤差曲線平滑集中，常規(guī)組合導(dǎo)航單向位置誤差最大值已超過12 m，而自適應(yīng)組合導(dǎo)航單向位置誤差的最大值還未超過4.5 m；自適應(yīng)組合導(dǎo)航單向速度誤差最大值未超過0.2 m/s，而常規(guī)組合導(dǎo)航單向速度誤差最大值已達(dá)到0.4 m/s，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于自適應(yīng)組合導(dǎo)航。

不同組合導(dǎo)航類型下的導(dǎo)航精度統(tǒng)計值如表2所示，自適應(yīng)組合導(dǎo)航定位精度要略優(yōu)于常規(guī)組合導(dǎo)航；而測速精度要明顯優(yōu)于常規(guī)組合導(dǎo)航；從圖3、圖4以及表2可以得出：相對于常規(guī)組合導(dǎo)航來說，自適應(yīng)組合導(dǎo)航對測速精度的提升要高于對定位精度的提升，即偽距率對應(yīng)的自適應(yīng)濾波因子對組合濾波器的影響要大于偽距對應(yīng)的自適應(yīng)濾波因子對組合濾波器的影響。

表2 不同組合導(dǎo)航類型下的導(dǎo)航精度統(tǒng)計表

偽距、偽距率觀測量對應(yīng)的自適應(yīng)濾波因子隨時間的變化曲線如圖5所示。動態(tài)場景下，偽距對應(yīng)的濾波因子隨時間的變化不大，偶爾在某些時刻會有所變化，而偽距率對應(yīng)的濾波因子隨時間的變化很大，對動態(tài)環(huán)境更為敏感，即偽距率對應(yīng)的濾波因子對自適應(yīng)濾波器的導(dǎo)航精度起主要作用。圖5濾波因子的變化曲線也進(jìn)一步驗證了表2、圖3和圖4導(dǎo)航精度的正確性。

圖5 偽距、偽距率觀測量對應(yīng)自適應(yīng)濾波因子

3 結(jié)束語

針對復(fù)雜應(yīng)用場景下衛(wèi)導(dǎo)信號衰弱、斷續(xù)的情況，本文研究了一種簡化的車載自適應(yīng)組合導(dǎo)航方法，利用GNSS提供的觀測信息、INS輸出的導(dǎo)航信息，在計算觀測值的統(tǒng)計特性的基礎(chǔ)上，給出了一種衛(wèi)導(dǎo)信號質(zhì)量好壞的檢測方法，該方法能夠有效利用衛(wèi)星導(dǎo)航提供的觀測信息，對觀測質(zhì)量較差的信息可進(jìn)行及時的檢測并且合理的剔除，最后給出了自適應(yīng)濾波因子的計算公式。實際的跑車試驗表明，接收機(jī)的原始偽距觀測噪聲在復(fù)雜動態(tài)環(huán)境下變化不大；而原始偽距率觀測噪聲在復(fù)雜動態(tài)環(huán)境下變化較顯著，而文章所給出的偽距率自適應(yīng)濾波因子能很好地反映動態(tài)復(fù)雜信號環(huán)境下偽距率的噪聲變化水平及變化趨勢，相對于偽距濾波因子，偽距率濾波因子對自適應(yīng)組合濾波器導(dǎo)航精度的提高起決定性作用。當(dāng)然，上述結(jié)論以及偽距殘差閾值、偽距率殘差閾值都是是在對中精度光纖慣組器件(陀螺精度：1°/h，加計精度：1 mg)與自行研制的接收機(jī)組成的組合導(dǎo)航系統(tǒng)研究測試的基礎(chǔ)上得出的，針對不同的接收機(jī)以及不同精度慣組組成的組合導(dǎo)航系統(tǒng)，偽距殘差閾值、偽距率殘差閾值都需要根據(jù)衛(wèi)導(dǎo)觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性以及慣性器件的噪聲水平做適當(dāng)調(diào)整：精度較高的慣導(dǎo)系統(tǒng)以及觀測質(zhì)量較好的衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)，其對應(yīng)的殘差閾值應(yīng)適當(dāng)減小；精度較差的慣導(dǎo)系統(tǒng)以及觀測質(zhì)量較差的衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)，其對應(yīng)的殘差閾值應(yīng)適當(dāng)增大，當(dāng)然復(fù)雜的動態(tài)信號環(huán)境也會對閾值的選取產(chǎn)生影響。

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劉鵬飛 男，(1987—)，工程師。主要研究方向：慣性導(dǎo)航與組合導(dǎo)航技術(shù)。

智奇楠 男，(1983—)，高級工程師。主要研究方向：慣性導(dǎo)航與組合導(dǎo)航技術(shù)。

A Simplified Adaptive Filter in Vehicle Integrated Navigation System

LIU Peng-fei1,2,ZHI Qi-nan1,2,WANG Qing-jiang1,2,MA Guo-ju1,2,WANG Li-bing3

(1.StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 3.Unit63961,PLA,Beijing100012,China)

To solve the problem of worse GNSS (Global Navigation Satellite System) signal observation and decreased even diverged integrated filter stability caused by the signal attenuation and interruption for vehicle integrated navigation system in complex road environment,a simplified vehicle adaptive integrated navigation algorithm easily for engineering practical application was adopted.Raw GNSS observation data was evaluated by the data detection method,adaptive filter factor was constructed according to the evaluation results,filter measurement noise covariance matrix was updated in real time to improve the adaptive ability for the change of measurement information.According to actual vehicle moving field test,the simplified adaptive navigation system could guarantee a position accuracy of 3 m (RMS),and a velocity accuracy of 0.04 m/s (RMS).The position accuracy is improved nearly 30% and velocity accuracy is improved up to 70% in contrast with Kalman filter when GNSS signal was interrupted.This approach can satisfy vehicle navigation requirement in bad environment such as city,mountain area and so on.

vehicle navigation;integrated navigation;adaptive filter;measurement noise covariance matrix

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.12.11

劉鵬飛,智奇楠,王青江,等.一種簡化的車載自適應(yīng)組合導(dǎo)航算法[J].無線電工程,2016,46(12):43-46,82.

2016-08-23

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(“863”計劃)基金資助項目(ZX151450001,2013AA122105)。

TN967.1

A

1003-3106(2016)12-0043-04