劉曉雪，胡三清

(杭州電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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廣州市灰霾致肺癌的因果性分析

劉曉雪，胡三清

(杭州電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，浙江 杭州 310018)

以廣州市為例，研究了灰霾與肺癌的因果性問題，并進(jìn)一步確定了肺癌的死亡率與灰霾的滯后關(guān)系.首先，構(gòu)建灰霾與肺癌死亡率的線性回歸模型；然后，通過計(jì)算兩個(gè)變量之間的格蘭杰因果關(guān)系值以及新型因果關(guān)系值確定兩變量是否存在因果關(guān)系，再對所求得的因果關(guān)系值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；最后，計(jì)算不同滯后項(xiàng)的值大小，通過比較不同滯后項(xiàng)所占的比例大小來確定肺癌與灰霾之間的滯后關(guān)系.該回歸模型的建立與因果關(guān)系分析方法的應(yīng)用證實(shí)了灰霾是導(dǎo)致肺癌的死亡率上升的一個(gè)重要原因，平均而言肺癌死亡率與灰霾存在8年的因果滯后關(guān)系.

新型因果關(guān)系；格蘭杰因果關(guān)系；肺癌；灰霾；大氣污染

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，中國以及世界各國都遭受著嚴(yán)重的環(huán)境污染，比如霾污染.肺癌作為全球發(fā)病率最高的惡性腫瘤之一，其發(fā)病率呈現(xiàn)持續(xù)上升的趨勢.目前，對于灰霾和肺癌的研究僅僅停留在兩者的相關(guān)性上.格蘭杰因果關(guān)系法[1]是目前最普遍的一種計(jì)算因果關(guān)系的方法.文獻(xiàn)[2]指出了格蘭杰因果關(guān)系的不足并且提出了新型因果關(guān)系的概念.文獻(xiàn)[3-4]用大量的實(shí)例證實(shí)了新型因果關(guān)系法比經(jīng)典的格蘭杰因果關(guān)系法更能準(zhǔn)確地揭示真實(shí)的因果關(guān)系.本文根據(jù)廣州市氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)(Aerosol Optical Extinction Coefficients，AEC)的歷年變化趨勢以及廣州市的肺癌死亡率變化趨勢[5]，建立了氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)與肺癌死亡率的線性回歸模型，運(yùn)用因果關(guān)系的方法，得出灰霾嚴(yán)重程度是導(dǎo)致肺癌的一個(gè)重要外部因果原因.

1 數(shù)據(jù)分析方法與結(jié)果

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

文獻(xiàn)[5]對廣州市歷年的氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)和肺癌死亡率進(jìn)行了長期的統(tǒng)計(jì).氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)是通過在廣州市的大氣能見度的常規(guī)觀測中得到的，由于肺癌的發(fā)生需要長時(shí)間暴露在細(xì)小顆粒物上，氣溶膠的快速變化水平對疾病沒有顯著的影響，所以對氣溶膠進(jìn)行10年滑動(dòng)平均的處理.根據(jù)文獻(xiàn)[5]的研究成果，本文運(yùn)用Getdata graph Digitizer軟件[6]，提取得到廣州市歷年的氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)AEC的變化趨勢圖以及歷年肺癌的死亡率變化趨勢圖，如圖1所示.

從圖1可以看出，肺癌的死亡率與氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)存在一個(gè)明顯的滯后期.所以肺癌的死亡率與氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)之間存在一定的滯后關(guān)系.

圖1 歷年AEC變化趨勢與肺癌死亡率變化趨勢的關(guān)系圖

1.2 格蘭杰因果關(guān)系與新型因果關(guān)系

格蘭杰因果關(guān)系可以簡要地概括為：考慮2個(gè)時(shí)間序列X1,t，X2,t，當(dāng)X2,t之前的值提高了預(yù)測X1,t序列當(dāng)前值的準(zhǔn)確性，那么X2,t對X1,t就有因果關(guān)系.自回歸模型表示為：

(1)

其中，a11,j，a22,j表示自回歸模型的系數(shù)，m表示模型的階數(shù)，t的取值為1～N，N為樣本的容量，ε1,t，ε2,t為誤差項(xiàng)，Σ1，Γ1表示誤差項(xiàng)的方差.此時(shí)誤差項(xiàng)大小取決于X1,t和X2,t的自身過去值.聯(lián)合回歸模型表示為：

(2)

其中，a11,j，a12,j，a21,j，a22,j表示聯(lián)合回歸模型的系數(shù)，m表示模型的階數(shù)，t的取值為1到N，N為樣本容量，η1,t，η2,t是預(yù)測誤差，Σ2，Γ2表示誤差項(xiàng)的方差.格蘭杰因果關(guān)系表示為：

(3)

(4)

如果Σ2<Σ1，那么X2對X1就有因果關(guān)系，也就是說X2的加入使得對X1的預(yù)測更加的準(zhǔn)確；如果Σ2=Σ1，那么就說明X2對X1不存在因果關(guān)系.同理可得X1對X2是否存在因果關(guān)系.從格蘭杰因果關(guān)系定義的式子中可以看出，格蘭杰因果關(guān)系只與誤差項(xiàng)有關(guān)，而與聯(lián)合回歸模型的系數(shù)(部分系數(shù)無關(guān)，比如a11,j，更詳細(xì)的解析參見文獻(xiàn)[2-3]).

(5)

同理可得X1對X2的新型因果關(guān)系：

(6)

1.3 線性回歸模型的階數(shù)選擇

常用回歸模型的階數(shù)選擇準(zhǔn)則很多，本文主要應(yīng)用赤池信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion，AIC)[7].具體函數(shù)表示為：

(7)

其中，N表示時(shí)間序列的全部樣本點(diǎn)數(shù)，m是模型的滯后階數(shù)，n是構(gòu)成回歸模型的變量的個(gè)數(shù)，Σ則表示協(xié)方差矩陣.AIC(m)是一個(gè)關(guān)于階數(shù)m的離散函數(shù)，最優(yōu)階數(shù)應(yīng)該使得函數(shù)值最小.階數(shù)m的選取采取Schwart推薦的方法[8]，m的最大值是12(T/100)0.25(T表示樣本的容量)，計(jì)算得m的最大取值為9，然后分別計(jì)算1～9的AIC的值，根據(jù)式(7)計(jì)算可得AIC值在m取為9的時(shí)候最小，所以構(gòu)建模型的最佳階數(shù)為9.

1.4 因果關(guān)系值

1.3節(jié)中確定了構(gòu)建肺癌死亡率與氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)的因果關(guān)系模型的最佳滯后階數(shù)為9階.根據(jù)格蘭杰因果關(guān)系和新型因果關(guān)系的計(jì)算公式，進(jìn)一步得到了新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系的值分別為0.051 5和0.934 6.

1.5 顯著性檢驗(yàn)

為了證明上述因果關(guān)系值的有效性，對這2個(gè)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn).

顯著性檢驗(yàn)描述為：當(dāng)計(jì)算X2對X1的因果關(guān)系值的時(shí)候，首先打亂X2序列的順序，然后計(jì)算打亂順序的X2序列對X1的因果關(guān)系值.重復(fù)這個(gè)過程100次，就得到了100個(gè)因果關(guān)系的值，然后把得到的100個(gè)因果關(guān)系值從小到大排序，如果真實(shí)的因果關(guān)系值比排好序后得到的第95個(gè)因果關(guān)系值要大，就說明得到的因果關(guān)系值是有效的，具有顯著性.

根據(jù)計(jì)算，打亂順序后的氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)與肺癌死亡率序列所計(jì)算的新型因果關(guān)系值都比真實(shí)的值小，兩者計(jì)算的格蘭杰因果關(guān)系值只有94次比真實(shí)值小，因此運(yùn)用格蘭杰因果關(guān)系計(jì)算的因果關(guān)系值不具有顯著性，而新型因果關(guān)系計(jì)算的因果關(guān)系值具有顯著性.所以新型因果關(guān)系值具有顯著性從而得出灰霾對肺癌有因果影響，而格蘭杰因果關(guān)系值不具有顯著性從而不能得出灰霾對肺癌有因果影響的結(jié)論.

1.6 因果滯后關(guān)系的確定

(8)

滯后j年項(xiàng)在總的滯后項(xiàng)中所占的比例如下：

(9)

通過式(9)的計(jì)算得到，在階數(shù)為9時(shí)，每1項(xiàng)所占的比例分別為：2%，1%，<1%，7%，22%，7%，<1%，31%，29%，其中第8項(xiàng)所占的比例最大，可見在廣州市吸煙率常年來沒有顯著變化的情況下，廣州市的肺癌的死亡率與氣溶膠光學(xué)消光系數(shù)也就是灰霾有8年的因果滯后關(guān)系.

2 結(jié)束語

由于無法對其它省或城市獲取相應(yīng)數(shù)據(jù)，本文只對廣州市的灰霾與肺癌死亡率的情況進(jìn)行了分析.新型因果關(guān)系法的運(yùn)用證實(shí)了在廣州市吸煙率多年來沒有顯著變化的情況下，肺癌的死亡率與灰霾存在8年的因果滯后關(guān)系.該結(jié)論與文獻(xiàn)[5]得出的結(jié)果是一致的.中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展伴隨著自然環(huán)境的嚴(yán)重破壞，人們的健康正在遭受著來自惡化的大自然的威脅.本文的結(jié)論無疑告誡人們治理日趨惡化的灰霾環(huán)境的必要性和緊迫性.

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Causality Analysis from Grey Haze to Lung Cancer in Guangzhou

LIU Xiaoxue, HU Sanqing

(SchoolofComputer,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

This paper studies causal relationship from grey haze to lung cancer and further identifies the lag relationship between two variables in Guangzhou city. Firstly, establishing a linear regression model of grey haze and lung cancer mortality; secondly calculating Granger causality value and new causality value between two variables to confirm whether there is causality between them. Thirdly, taking significance test for the two causality values to further verify the causality values are of significance. Finally, calculating different lag part values and comparing the proportion of different lag part takes to confirm the lag relationship between lung cancer mortality and grey haze. With the constructing of linear regression model and the application of causality analysis methods, we can draw a conclusion that grey haze is a causal cause of the rising trend of lung cancer mortality and on average lung cancer mortality and aerosol particles has 8 years lag relationship.

new causality; Granger causality; lung cancer; grey haze; air pollution

10.13954/j.cnki.hdu.2016.06.005

2016-07-20

國家自然基金資助項(xiàng)目(61473110)；浙江省自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(LZ13F030002)

劉曉雪(1992-)，女，浙江溫州人，碩士研究生，認(rèn)知計(jì)算與應(yīng)用.通信作者：胡三清教授,E-mail: sqhu@hdu.edu.cn.

X-4

A

1001-9146(2016)06-0021-04