王火坤

觀察力是一種有目的、有選擇、有計劃、主動地感知研究對象的能力。培養(yǎng)學生的觀察能力，最有效的方法是讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學活動。這就要求教師為學生呈現(xiàn)豐富、良好的觀察素材，讓他們通過觀察、分析、整理，得到理性的認識，從而獲得對事物的深刻理解。

一、素材應(yīng)能揭示數(shù)學知識的本質(zhì)特征

觀察是對同類事物的不同現(xiàn)象的感知，能獲得豐富的感性材料，是認識事物的基礎(chǔ)。只要舍棄不相同的、非本質(zhì)的特征，保留共同的、本質(zhì)的特征，就能夠透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征。為了培養(yǎng)這種能力，教師所呈現(xiàn)的觀察材料既要有鮮明的對比性，又要具有相對的完整性，才能使學生在觀察和探索過程中理解并抽象出結(jié)論，體會其中蘊含的數(shù)學思想方法。

例如，筆者教學“圓錐體積計算公式推導”一課，先讓學生制作不同規(guī)格的圓柱、圓錐學具，再引導學生觀察等高不等底、等底不等高、不等底不等高、等底等高四種情況，最后組織學生以分組的形式，用沙子做實驗，記錄實驗數(shù)據(jù)。筆者引導學生觀察、比較實驗的次數(shù)，進行猜想、驗證、思考和交流，得出圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。這樣，讓學生親身經(jīng)歷公式的形成過程，不僅加深了學生對公式的理解，而且使學生真正體會到為什么要強調(diào)“等底等高”“乘三分之一”等道理。學生之所以能抽象概括出圓柱和圓錐之間的本質(zhì)屬性，歸納推導出公式，離不開對四種不同規(guī)格的圓柱和圓錐學具的觀察、比較和實驗。

二、素材應(yīng)能溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系

觀察不同類事物，往往要通過比較，舍棄偶然的、非本質(zhì)的聯(lián)系，保留必然的、本質(zhì)的聯(lián)系。為了培養(yǎng)學生這種能力，教師所呈現(xiàn)的觀察素材應(yīng)具有可變性和嚴密性。因為數(shù)學知識是一個整體，知識之間存在著重要的聯(lián)系，學生只有在溝通它們之間的聯(lián)系的基礎(chǔ)上，才能真正獲得對數(shù)學知識的理解。

例如，教學“三角形的內(nèi)角和”時，當學生通過動手操作、合作交流得出三角形的內(nèi)角和等于180°時，為了加深學生對概念的理解和內(nèi)化，筆者提供了兩組觀察素材：

①大小不同，但對應(yīng)角分別相等的三角形，引導學生在觀察中質(zhì)疑：“三角形大小不同，為什么內(nèi)角和會相同？”激發(fā)學生應(yīng)用原有的知識“角的大小與邊的長短無關(guān)”來理解說明。②課件出示一個活動角與一根小棒組成的一個三角形的變化過程（如圖1）。筆者讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：活動角變大，另外兩個角變??；活動角變小，另外兩個角反而變大；當活動角的兩條邊與小棒重合時，活動角的度數(shù)是180°，則另外兩個角都是0°。力求應(yīng)用運動、變化、聯(lián)系的方法，讓學生通過觀察、想象、交流，舍棄三角形的形狀、大小等非本質(zhì)的特征，感受三角形三個角的變化規(guī)律，感悟三角形內(nèi)角和都是180°的本質(zhì)特征。

三、素材應(yīng)能形成數(shù)學知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

教學實踐證明：決不能把基本的數(shù)學知識當成孤立分散的知識點，教師必須引導學生對所學的知識加以整理歸類，從縱橫方向多角度地進行觀察，抓住數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，使學生從宏觀與微觀的綜合角度去把握數(shù)學的本質(zhì)，從而獲得對知識的理解，提高學生的數(shù)學思維能力。

學生之所以能順利整理出關(guān)于兩個數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，教師提供給學生的材料起著關(guān)鍵性的作用，它既便于學生自主探索，更便于學生觀察、比較、思考、交流。這樣，學生既加深了對知識的理解，又使得原有的認知結(jié)構(gòu)得以擴展、優(yōu)化，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，各項能力又得到進一步提升。

四、素材應(yīng)能讓學生自主探索數(shù)學規(guī)律

無論是數(shù)學概念、法則、性質(zhì)，還是數(shù)學命題，都是高度抽象概括的結(jié)果。但是小學生的思維活動仍然習慣于借助具體事物或日常生活經(jīng)驗，缺乏抽象性思維的能力。為了解決數(shù)學知識的抽象性與學生形象思維之間的矛盾，筆者除了應(yīng)用教具外，還經(jīng)常采用恰當?shù)男畔⒓夹g(shù)手段輔助教學，幫助學生自主探究、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的過程。

例如，五年級下冊的“探索圖形”一課，其核心問題是組織學生利用棱長為1 cm的正方體學具，拼成比它稍大的棱長為2 cm、3 cm、4 cm的正方體，并在它們的表面涂上顏色；引導學生通過觀察、列表、想象等活動探究三面、兩面、一面涂色，以及沒有涂色的小正方體的塊數(shù)，培養(yǎng)學生的空間想象力。因為所需的小正方體塊數(shù)較多，學生在搭建過程中會出現(xiàn)各種復(fù)雜的差錯；而操作時間較長，導致留給學生觀察、思考的時間較少，偏離了這節(jié)課所要探究的核心問題。因此，傳統(tǒng)教學可操作性不強，具有不可控性。筆者運用多媒體技術(shù)來動態(tài)呈現(xiàn)這3個正方體，課件實現(xiàn)三維旋轉(zhuǎn)和涂色、拖拽等功能，同時，用不同顏色區(qū)分涂色面數(shù)不同的正方體，學生可以直觀地識別每一類小正方體在大正方體中的位置和塊數(shù)，增強了直觀感受。這樣也節(jié)省了學具搭建的時間，留給學生較多的時間與空間應(yīng)用已有的知識和經(jīng)驗，自主探索出正方體涂色的規(guī)律。這與教師提供的觀察素材有效性有著直接關(guān)系。

（作者單位：福建省云霄縣實驗小學 本專輯責任編輯：王彬）