潘道遠(yuǎn)，朱 鎮(zhèn)，唐 冶，高 洪

(1.安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000;2.先進(jìn)數(shù)控和伺服驅(qū)動(dòng)技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000；3.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

?

磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與懸架系統(tǒng)微粒群優(yōu)化集成控制

潘道遠(yuǎn)1,2，朱 鎮(zhèn)3，唐 冶1，高 洪1

(1.安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000;2.先進(jìn)數(shù)控和伺服驅(qū)動(dòng)技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000；3.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

為有效地改善車輛乘坐舒適性和行駛安全性，基于車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，建立了含半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的整車動(dòng)力學(xué)模型。利用線性二次型最優(yōu)控制原理設(shè)計(jì)了集成控制器，并采用微粒群優(yōu)化算法對(duì)集成控制器的權(quán)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。以車體的垂直加速度、側(cè)傾角加速度、俯仰角加速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)車輛磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)集成控制進(jìn)行了仿真計(jì)算。結(jié)果表明：集成控制的峰值比獨(dú)立控制分別減少了7.22%、14.38%和12.75%，集成控制的均方根值比獨(dú)立控制分別減少了8.58%、22.38%和4.13%，經(jīng)過集成控制后的車輛綜合性能明顯優(yōu)于獨(dú)立控制。

集成控制；磁流變液；懸置系統(tǒng)；懸架系統(tǒng)

隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展，人們對(duì)汽車的NVH性能提出了更高的要求。汽車行駛時(shí)的隨機(jī)路面和發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)的往復(fù)慣性力是引起汽車振動(dòng)的2個(gè)主要激勵(lì)源[1-2]。目前在研究車輛動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，一般把它們對(duì)車輛NVH性能的影響?yīng)毩⑦M(jìn)行研究[3-7]。這些研究方法使模型得到簡(jiǎn)化，但是與實(shí)際情況不符。2個(gè)系統(tǒng)相互干涉、相互耦合，很難將二者分開[8]。整車NVH性能的提高依賴于各個(gè)系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)工作，所以將各個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行集成控制已成為研究熱點(diǎn)。為有效地改善汽車乘坐舒適性和行駛安全性，利用線性二次型最優(yōu)控制原理設(shè)計(jì)了集成控制器，對(duì)車輛磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行集成控制。

1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

1.1 磁流變懸置和磁流變減振器

磁流變液是一種智能材料，具有可逆、連續(xù)和易于控制等特點(diǎn)，已開始在少量高檔車型上應(yīng)用。采用磁流變液的減振器能使機(jī)械結(jié)構(gòu)與電子單元之間的接口更簡(jiǎn)單。為了隔離發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)向車體的傳遞和衰減路面不平對(duì)車體造成的振動(dòng)，分別研制了磁流變懸置和磁流變減振器，見圖1。圖1中，(a)為磁流變懸置，(b)為磁流變減振器。

圖1 磁流變懸置和磁流變減振器

磁流變液在磁場(chǎng)作用下的特性可用Bingham模型[9]來描述：

(1)

式中：τ為剪切應(yīng)力；τy為屈服應(yīng)力；sgn()為符號(hào)函數(shù)；γ為剪切應(yīng)變；η0為粘度系數(shù)。

磁流變液屈服應(yīng)力的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度相關(guān)，當(dāng)磁流變液體中的磁性顆粒未達(dá)到飽和時(shí)，其關(guān)系能通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合得到。屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系如圖2所示。

圖2 屈服應(yīng)力與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系曲線

磁流變液裝置的工作模式主要有擠壓模式、剪切模式和流動(dòng)模式。磁流變懸置采用擠壓模式[10-11]，其可控阻尼力為

(2)

式中：r0為極板半徑；h0為極板間初始距離；c0為懸置橡膠主簧阻尼；k0為懸置橡膠主簧剛度；x為上極板向下運(yùn)動(dòng)位移。

磁流變減振器采用流動(dòng)模式[12]，其可控阻尼力為

(3)

式中：L為減振器活塞側(cè)翼的長(zhǎng)度；A為減振器活塞端面的有效作用面積；h為減振器阻尼通道間隙；D為活塞半徑；R為活塞桿半徑；μ為活塞運(yùn)動(dòng)速度。

為了研究可控阻尼力與電流之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)了不同電流時(shí)的正弦激勵(lì)試驗(yàn)?？煽刈枘崃εc電流的關(guān)系如圖3所示。

圖3 可控阻尼力與電流的關(guān)系

考慮到系統(tǒng)控制是以電流強(qiáng)度為控制量，故將輸入電流擬合為控制阻尼力的關(guān)系式

(4)

(5)

1.2 集成系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

設(shè)整車質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，X軸正方向?yàn)檐囕v前進(jìn)方向，Y軸正方向?yàn)樗较蜃螅琙軸正方向?yàn)檫^質(zhì)心垂直向上。動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)簡(jiǎn)化為6自由度系統(tǒng)。根據(jù)上述簡(jiǎn)化，整車動(dòng)力學(xué)模型為包含動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)與懸架系統(tǒng)的13自由度模型，如圖4所示。

圖4 整車動(dòng)力學(xué)模型

圖4中：m為動(dòng)力總成質(zhì)量；mj為車體質(zhì)量；m1，m2，m3，m4為簧下質(zhì)量；Ixb和Iyb為車體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；x，y和z為動(dòng)力總成的平動(dòng)位移；α，β和γ為動(dòng)力總成的轉(zhuǎn)動(dòng)角位移；zb為車體質(zhì)心的垂直位移；φ為車體側(cè)傾角位移；θ為車體俯仰角位移；z1，z2，z3，z4分別為簧下質(zhì)量m1，m2，m3，m4的垂直振動(dòng)位移；q1，q2，q3，q4為路面激勵(lì)輸入；kb1，kb2，kb3，kb4為懸架系統(tǒng)等效剛度；cb1，cb2，cb3，cb4為懸架系統(tǒng)等效阻尼；kt1，kt2，kt3，kt4為輪胎動(dòng)剛度；a1，a2為車體質(zhì)心距前后軸線的距離；b1，b2為車體質(zhì)心距左右輪中心線的距離。

定義整個(gè)系統(tǒng)的13個(gè)自由度變量為

(6)

式中，x1= [xyzαβγ]T為動(dòng)力總成廣義坐標(biāo)；x2=[zbφθ]T為車體廣義坐標(biāo)；x3= [z1z2z3z4]T為簧下質(zhì)量廣義坐標(biāo)。

綜合上述模型，集成系統(tǒng)狀態(tài)方程和輸出方程可寫為

(7)

取系統(tǒng)變量：

輸出變量：

控制輸入：

干擾輸入：

2 集成控制器設(shè)計(jì)

2.1 集成控制原理

為了實(shí)現(xiàn)整車NVH性能最優(yōu)的目的，對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)進(jìn)行集成控制。集成控制系統(tǒng)主要由傳感器、控制器(ECU)、懸置、減振器組成，如圖5所示。車輛行駛時(shí)，傳感器采集動(dòng)力總成垂直加速度、車體垂直加速度等狀態(tài)信息作為傳感信號(hào)，經(jīng)處理后傳遞到控制器，控制器對(duì)此進(jìn)行分析產(chǎn)生控制信號(hào)，然后傳遞到懸置和減振器、從而改變懸置和減振器的可控阻尼力以適應(yīng)當(dāng)前狀態(tài)，使整車NVH性能達(dá)到最優(yōu)。

圖5 集成控制系統(tǒng)示意圖

2.2 LQG控制器設(shè)計(jì)

集成系統(tǒng)的控制目標(biāo)是使車輛獲得較好的乘坐舒適性和行駛安全性，因此應(yīng)盡可能地降低車體垂直加速度、側(cè)傾和俯仰角加速度和輪胎動(dòng)載荷。為了防止懸架撞擊緩沖塊，必須限制懸架動(dòng)撓度。在設(shè)計(jì)控制器時(shí)，還要考慮懸置和減振器的能耗問題，避免提供過大的可控阻尼力。建立的控制性能指標(biāo)為

(8)

式中：q= diag(q1q2q3q4)；q1= diag(λ1λ1λ1)；q2= diag(λ2λ3λ4)；q3= diag(λ5λ5λ5λ5)；q4= diag(λ6λ6λ6λ6)；r= diag(r1r2)；r1= diag(λ7λ7λ7)；r2= diag(λ8λ8λ8λ8)；λ1～λ6為輸出變量權(quán)系數(shù)；λ7、λ8為控制變量權(quán)系數(shù)。

將集成模型的輸出方程代入式(8)，則性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為

(9)

式中：Q=CTqC為狀態(tài)變量的加權(quán)矩陣；R=DTqD+r為控制輸入量的加權(quán)矩陣；R=DTqD+r，N=CTqD為交叉項(xiàng)的權(quán)陣。

則最優(yōu)控制規(guī)律為

U=-KX

(10)

3 控制參數(shù)微粒群優(yōu)化

3.1 參數(shù)優(yōu)化模型

加權(quán)矩陣Q，R的選擇是設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器的重點(diǎn)[13]。由于最優(yōu)控制器權(quán)系數(shù)較多，采用粒子群算法對(duì)權(quán)系數(shù)矩陣進(jìn)行優(yōu)化，以節(jié)省控制器設(shè)計(jì)時(shí)間，同時(shí)避免了設(shè)計(jì)的主觀性。優(yōu)化目標(biāo)主要考慮垂向、俯仰、側(cè)傾方向的振動(dòng)。由于垂向和俯仰是引起人們暈車、嘔吐的主要因素，尤其是俯仰運(yùn)動(dòng)，故在優(yōu)化目標(biāo)中具有更大的權(quán)重。優(yōu)化目標(biāo)取為

(11)

優(yōu)化時(shí)從行駛安全性出發(fā)：由懸架結(jié)構(gòu)空間決定其動(dòng)行程允許范圍在70 mm內(nèi)；輪胎的接地要求為輪胎最大動(dòng)負(fù)載小于輪胎靜負(fù)載的40%。根據(jù)系統(tǒng)輸出的高斯分布特性就可以確定其目標(biāo)均方根值。如果極限設(shè)定在±3，即概率在時(shí)域內(nèi)為0.3%，則要求懸架動(dòng)行程均方根值和輪胎動(dòng)載荷均方根值分別為：

RMS(dbi-zi)≤23.3 mm

(12)

RMS(kti·(zi-qi))≤0.13F0i

(13)

式中：F0i為輪胎靜載荷；dbi為懸架與車體4個(gè)連接處的位移。

圖6 各軸向頻率加權(quán)系數(shù)

3.2 微粒群優(yōu)化

微粒群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)是一種生物進(jìn)化計(jì)算算法[14]。假設(shè)第i個(gè)微粒的位置和速度分別為xi= (xi,1xi,2…xi,d)和vi= (vi,1vi,2…vi,d)，其中d為優(yōu)化目標(biāo)中變量的個(gè)數(shù)。在算法的每次迭代中，微粒通過跟蹤2個(gè)最優(yōu)解來更新自己：一個(gè)是微粒本身的最優(yōu)解pi= (pi,1pi,2…pi,d)，其適應(yīng)值記為pbest；另一個(gè)是所有微粒當(dāng)前找到的最優(yōu)解pg= (pg,1pg,2…pg,d)，其適應(yīng)值記為gbest。在得到這兩個(gè)適應(yīng)值時(shí)，每個(gè)微粒根據(jù)式(14)和式(15)來更新速度和位置。

vi, j(t+1)=wvi, j(t)+c1r1[pi, j-xi, j(t)]+

c2r2[pg, j-xi,j(t)]

(14)

xi, j(t+1)=xi, j(t)+vi, j(t+1)

(15)

式中：j= 1,2,…,d，c1和c2為學(xué)習(xí)因子；w為慣性權(quán)重因子；r1和r2為0到1之間隨機(jī)數(shù)。

為了平衡算法的全局搜索能力和局部改良能力，慣性權(quán)重w隨微粒目標(biāo)適應(yīng)值而自動(dòng)改變：

(16)

式中：wmax和wmin分別為w的最大值和最小值；f表示微粒當(dāng)前的適應(yīng)值；favg和fmin分別表示當(dāng)前所有微粒的平均適應(yīng)值和最小適應(yīng)值。

微粒群算法的基本步驟如下：

步驟1 初始化，確定初始參數(shù)wmin，wmax，c1，c2，隨機(jī)生成種群中各微粒的位置和速度。

步驟2 計(jì)算每個(gè)微粒的適應(yīng)值，將微粒的位置和適應(yīng)值存在微粒的pbest值中，將最優(yōu)微粒的位置和適應(yīng)值存在gbest值中。

步驟3 根據(jù)式(14)和式(15)更新微粒的速度和位置，k=k+ 1。

步驟4 根據(jù)式(16)更新權(quán)重。

步驟5 對(duì)于每個(gè)微粒，比較它的適應(yīng)值與最好位置，如果好，則替換為最好位置。比較所有g(shù)best值和pbest值，并更新gbest值。

步驟6 停止條件判斷。若k小于設(shè)定迭代次數(shù)，執(zhí)行步驟3。

根據(jù)集成控制器權(quán)系數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，采用微粒群優(yōu)化算法，編寫Matlab計(jì)算程序。微粒群優(yōu)化算法運(yùn)行參數(shù)：取微粒種群大小為24，微粒大小為8，最大迭代次數(shù)為100，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重因子w的最小值wmin=0.4，最大值wmax=0.9，最大微粒速度取微粒搜索范圍的20%。λ1，λ2，λ3，λ4，λ5，λ6的搜索范圍為[1，106]；λ7，λ8的搜索范圍為[10-6，1]。圖7為微粒群優(yōu)化算法所繪制的適應(yīng)值迭代曲線。由圖7可知，微粒群優(yōu)化算法僅迭代49次就能得到比較優(yōu)的結(jié)果。優(yōu)化計(jì)算得到的λ1～λ8分別為372 920，829 590，10 770，144 090，75 978，371 590，0.890 5，0.025 9。

4 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)集成控制的有效性，利用Matlab/Simulink建立相應(yīng)的仿真模型，分別仿真系統(tǒng)在被動(dòng)控制、磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)獨(dú)立控制、磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)集成控制下的動(dòng)態(tài)性能。仿真條件：發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2 500 r/min，車輛以20 m/s勻速通過B級(jí)路面。懸置動(dòng)行程、懸架動(dòng)行程的輸出曲線如圖8和圖9所示。圖10和圖11分別為磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)集成控制時(shí)磁流變懸置和磁流變減振器輸出的可控阻尼力。

圖7 微粒適應(yīng)值變化曲線

圖8 磁流變懸置動(dòng)行程

由圖10和圖11可知：磁流變半主動(dòng)懸置輸出可控阻尼力基本在其界限值范圍內(nèi)，而磁流變半主動(dòng)減振器輸出可控阻尼力部分值為其界限值，即磁流變減振器產(chǎn)生的阻尼力小于期望最優(yōu)控制力。磁流變半主動(dòng)懸置和磁流變半主動(dòng)減振器根據(jù)其相對(duì)速度方向的變化而改變控制力的方向，充分發(fā)揮了控制裝置的性能。

圖9 磁流變減振器動(dòng)行程

圖10 磁流變懸置輸出可控阻尼力

圖11 磁流變減振器輸出可控阻尼力表1 仿真結(jié)果的比較

控制方式垂向加速度PeakRMS側(cè)傾角加速度PeakRMS俯仰角加速度PeakRMS被動(dòng)3.1480.8557.4982.2332.7770.662獨(dú)立2.1020.4726.7342.0122.5580.482集成1.9510.4325.7661.5622.2320.462

由表1可知：獨(dú)立控制的峰值比被動(dòng)控制分別減少了33.22%，10.18%，7.88%；集成控制的峰值比被動(dòng)控制分別減少了38.04%，23.1%，19.62%；獨(dú)立控制的均方根值比被動(dòng)控制分別減少了44.77%，9.89%，27.18%；集成控制的均方根值比被動(dòng)控制分別減少了49.51%，30.05%，30.19%。從3項(xiàng)指標(biāo)上看，獨(dú)立控制和集成控制都比被動(dòng)控制有了較大降低，獨(dú)立控制與集成控制都能較大幅度地改善車體垂直加速度、車體側(cè)傾角加速度和車體俯仰角加速度，提高了汽車的乘坐舒適性和行駛安全性。

集成控制的峰值比獨(dú)立控制分別減少了7.22%，14.38%，12.75%；集成控制的均方根值比獨(dú)立控制分別減少了8.58%，22.38%，4.13%。總之，經(jīng)過集成控制的磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)和磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，汽車整車綜合性能明顯優(yōu)于被動(dòng)控制和獨(dú)立控制，有效地改善了乘坐舒適性和行駛安全性，提高了整車的綜合性能。

5 結(jié)束語

設(shè)計(jì)了不同電流時(shí)的三角激勵(lì)試驗(yàn)，分別得到了磁流變懸置和磁流變減振器電流與可控阻尼力的關(guān)系式?；谲囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，建立了含半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的整車動(dòng)力學(xué)模型。

利用線性二次型最優(yōu)控制原理設(shè)計(jì)了集成控制器，并采用微粒群優(yōu)化算法對(duì)集成控制器權(quán)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

經(jīng)過集成控制的磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)和磁流變半主動(dòng)懸架系統(tǒng)，汽車整車綜合性能明顯優(yōu)于獨(dú)立控制，集成控制的峰值比獨(dú)立控制分別減少了7.22%，14.38%，12.75%，集成控制的均方根值比獨(dú)立控制分別減少了8.58%，22.38%，4.13%。

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(責(zé)任編輯 楊黎麗)

Integrated Control of Vehicle Magneto-Rheological Semi-Active Mounting System and Magneto-Rheological Semi-Active Suspension System Based on Particle Swarm Optimization

PAN Dao-yuan1,2，ZHU Zhen3，TANG Ye1，GAO Hong1

(1.School of Mechanical and Automotive Engineering, Anhui Polytechnic University,Wuhu 241000, China; 2.Anhui Key Laboratory of Advanced Numerical Control & Servo Technology, Wuhu 241000, China; 3.School of Automobile and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

To effectively improve the ride comfort and the driving safety of the vehicle, based on the vehicle system dynamics theory, the vehicle dynamic model including the semi-active mounting system and the semi-active suspension system was established. The integrated controller was designed by using the principle of linear quadratic optimal control, and its weights coefficient was optimized with the particle swarm optimization. Taking vertical vibration acceleration, roll angle acceleration and pitching angle acceleration as evaluation indicators, the simulation research for integrated control of the magneto-rheological semi-active mounting system and the magneto-rheological semi-active suspension system had been done. The results showed that the peak value of the integrated control than the independent control were reduced by 7.22%, 14.38% and 12.75% respectively, and the root mean square value of the integrated control than the independent control were reduced by 8.58%, 22.38% and 4.13% respectively. The vehicle comprehensive performance using the integrated control was absolutely advanced than those using the independent control.

integrated control; magneto-rheological fluid; mounting system; suspension system

2016-06-28 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575001)；安徽省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1608085QF154)；安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(TSKJ2015B01)；安徽工程大學(xué)科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(2015YQQ002，2015YQQ003)

潘道遠(yuǎn)(1982—)，男，博士，講師，主要從事汽車電子、振動(dòng)分析與控制研究，E-mail: plongroad@163.com。

潘道遠(yuǎn)，朱鎮(zhèn)，唐冶，等.磁流變半主動(dòng)懸置系統(tǒng)與懸架系統(tǒng)微粒群優(yōu)化集成控制[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(11):18-24.

format：PAN Dao-yuan，ZHU Zhen，TANG Ye，et al.Integrated Control of Vehicle Magneto-Rheological Semi-Active Mounting System and Magneto-Rheological Semi-Active Suspension System Based on Particle Swarm Optimization[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(11):18-24.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.11.004

U463.33

A

1674-8425(2016)11-0018-07