楊倩茹，胡志強(qiáng)

（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

基于DEA模型的我國(guó)農(nóng)村義務(wù)教育資源配置效率研究

楊倩茹，胡志強(qiáng)

（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

為了比較我國(guó)農(nóng)村地區(qū)省際間義務(wù)教育資源配置的差異情況，通過(guò)構(gòu)建投入導(dǎo)向型的DEACCR&BCC模型，對(duì)2013年我國(guó)農(nóng)村地區(qū)的義務(wù)教育資源配置效率進(jìn)行了分析，并利用Tobit回歸方法，對(duì)其影響因素進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：農(nóng)村地區(qū)的義務(wù)教育資源配置效率較高，但省際差異較明顯；從區(qū)域分布上看，西部地區(qū)的義務(wù)教育配置效率優(yōu)于中部及東部地區(qū)；從教育階段上看，初中階段的教育資源配置效率略高于小學(xué)階段；教育資源投入存在冗余，東部地區(qū)尤為明顯；高學(xué)歷教師數(shù)量、城鎮(zhèn)化發(fā)展水平對(duì)于教育資源配置效率有顯著影響。

農(nóng)村義務(wù)教育；資源配置；配置效率；DEA；Tobit

義務(wù)教育資源配置效率問(wèn)題對(duì)于促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展具有重要的作用。綜觀國(guó)內(nèi)外研究，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）已被廣泛應(yīng)用在教育資源配置效率問(wèn)題研究上。本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法對(duì)2013年我國(guó)農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置效率有效性進(jìn)行研究，試圖發(fā)現(xiàn)當(dāng)前我國(guó)農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置存在的問(wèn)題，同時(shí)通過(guò)Tobit回歸方法，對(duì)影響我國(guó)農(nóng)村義務(wù)教育資源發(fā)展的因素進(jìn)行了分析。

一、DEA模型及指標(biāo)的選取

（一）DEA基礎(chǔ)模型簡(jiǎn)介［1］

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Date Envelopment Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)DEA）是由美國(guó)的 A.Charnes、W.W.Copper和 E. Rhodes（1978）首次提出的。它是在相對(duì)效率評(píng)價(jià)概念基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種非參數(shù)技術(shù)效率分析方法，用于測(cè)評(píng)一組具有多種投入和多種產(chǎn)出的決策單元（Decision Making Unit，簡(jiǎn)稱(chēng)DMU），它能通過(guò)數(shù)據(jù)本身獲得投入和產(chǎn)出的權(quán)重，進(jìn)而得出現(xiàn)效率值。

假設(shè)要測(cè)量一組共有n個(gè)DMU的技術(shù)效率，記為DMUj（j=1，2，…，n），每個(gè)DMU有m種投入，記為Xi（i=1，2，…，m），投入的權(quán)重表示為Vi（i=1，2，…，m），有q種產(chǎn)出，記為Yr（r=1，2，…，q），產(chǎn)出的權(quán)重為Ur（r=1，2，…，q），當(dāng)前要測(cè)量的DMU記為DMUk，由此構(gòu)建以下基礎(chǔ)模型：

1.DEA基礎(chǔ)模型——基于規(guī)模收益不變的CCR模型

CCR模型假設(shè)規(guī)模收益不變，其得出的技術(shù)效率包含了規(guī)模效率的成分，通常被稱(chēng)為綜合技術(shù)效率（Technical Efficiency，TE）。以投入為導(dǎo)向的線性規(guī)劃模型（P）及對(duì)偶規(guī)劃模型（D）表示如下：

其中對(duì)偶模型中，λ表示DMU的線性組合系數(shù)，模型的最優(yōu)解θ代表效率值，范圍為（0，1］。θ越小表示效率越低，θ=1時(shí)說(shuō)明被評(píng)價(jià)的DMU位于生產(chǎn)的前沿面上，在不減少產(chǎn)出的情況下，其各項(xiàng)投入沒(méi)有等比例下降的空間，處于技術(shù)有效的狀態(tài)。θ＜1說(shuō)明被評(píng)價(jià)的DMU為技術(shù)無(wú)效，可以通過(guò)進(jìn)一步的投影分析將無(wú)效的DMU變成有效的DMU，從而為決策者提供一定的政策參考。

2.DEA基礎(chǔ)模型——基于規(guī)模收益可變的BCC模型

CCR模型假設(shè)生產(chǎn)技術(shù)的規(guī)模收益不變，但是實(shí)際生產(chǎn)中，許多生產(chǎn)單位并沒(méi)有處于最有規(guī)模的生產(chǎn)狀態(tài)。1984年Banker、Charnes、Cooper等又提出了估計(jì)規(guī)模效率的DEA模型，即為BCC模型，該模型基于規(guī)模收益可變，得出的技術(shù)效率排除了規(guī)模的影響，因此稱(chēng)為純技術(shù)效率（Pure Technical Efficiency，PTE）。

該模型求得的θ為純技術(shù)效率值。通過(guò)比較計(jì)算CRS效率值和VRS效率值就可以分離出規(guī)模效率值（Scale Efficiency，SE），計(jì)算方法為SE=TE/PTE。

3.Tobit回歸方法

在計(jì)算過(guò)程中，DEA模型使用了決策單元可以控制的投入和產(chǎn)出，而沒(méi)有考慮其他一些決策單元不可控制的因素，比如外部的環(huán)境因素等，而這些因素很大程度上也會(huì)造成決策單元的差異。若要進(jìn)一步分析影響農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置的因素，則需要進(jìn)一步的回歸分析。由于通過(guò)DEA模型，我們可以獲取到各個(gè)地區(qū)的綜合效率得分，所以第二階段我們把綜合效率得分作為因變量，各種不可控的因素作為自變量，進(jìn)行回歸分析。當(dāng)使用效率得分作為回歸模型的被解釋變量時(shí)，就面臨效率得分小于等于0或者大于1時(shí)的數(shù)據(jù)截取問(wèn)題。在這種情況下，OLS的估計(jì)結(jié)果為有偏且不一致。為了避免這種誤差，通常會(huì)采用受限因變量模型，也就是Tobit回歸方法進(jìn)行估計(jì)。

（二）指標(biāo)選取

在運(yùn)用DEA模型評(píng)價(jià)我國(guó)農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源投入效率時(shí)，需要首先確定各項(xiàng)投入及產(chǎn)出指標(biāo)。DEA模型的投入指標(biāo)X和產(chǎn)出指標(biāo)Y需要滿足以下關(guān)系：（1）X能生產(chǎn)Y，（2）Y是由X生產(chǎn)出來(lái)的。從理論上講，DEA模型中的投入和產(chǎn)出指標(biāo)可以線性相加，且DMU的數(shù)量不應(yīng)少于投入和產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)量的乘積。

本文的研究對(duì)象為農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置效率，所以我們選取了2013年全國(guó)30個(gè)省份（西藏除外）的義務(wù)教育資源配置作為30個(gè)決策單元。為了研究得更為細(xì)致，本文將分別考察小學(xué)及初中階段的義務(wù)教育資源配置情況。

對(duì)于教育資源投入的研究，大多數(shù)學(xué)者從財(cái)力資源、人力資源、物力資源考慮。綜合已有的研究文獻(xiàn)，本文構(gòu)建了如下教育資源投入產(chǎn)出指標(biāo)（見(jiàn)表1）。

表1：我國(guó)農(nóng)村義務(wù)教育資源投入及產(chǎn)出指標(biāo)

二、義務(wù)教育資源配置效率DEA結(jié)果分析

本文運(yùn)用MAXDEA軟件，對(duì)投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進(jìn)行以投入為導(dǎo)向的CCR模型及BBC模型分析，得出了

2013年我國(guó)30個(gè)省份（自治區(qū)、直轄市）農(nóng)村地區(qū)小學(xué)及初中教育資源配置效率得分（見(jiàn)表2）。下面我們分別對(duì)效率得分的結(jié)果進(jìn)行描述性分析，并關(guān)注地區(qū)差異。

表2：2013年我國(guó)農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置效率值

（一）農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置效率分析

1.農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置綜合技術(shù)效率分析

綜合技術(shù)效率是對(duì)決策單元的資源配置能力、資源使用效率等多方面能力的綜合衡量與評(píng)價(jià)。綜合技術(shù)效率為1，表示該決策單元的投入產(chǎn)出是綜合有效的，即同時(shí)技術(shù)有效和規(guī)模有效。

從表2中可以看出農(nóng)村地區(qū)小學(xué)階段（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“農(nóng)村小學(xué)”）的綜合技術(shù)效率值為0.838，這說(shuō)明其義務(wù)教育配置綜合效率并沒(méi)有達(dá)到有效水平。從區(qū)域分布上來(lái)看，綜合技術(shù)效率為1的省份有10個(gè)，占比為33.3%，其中東部地區(qū)有天津、上海，占東部地區(qū)的18.1%，中部地區(qū)有黑龍江、江西、河南，占中部地區(qū)的37.5%，西部地區(qū)有廣西、貴州、甘肅、青海、新疆，占西部地區(qū)的45%；綜合技術(shù)效率達(dá)到0.8以上的省份占比56.6%，其中東部地區(qū)占35%，中部地區(qū)占23%，西部地區(qū)占41%?？傮w而言，我國(guó)農(nóng)村小學(xué)有33.3%的省份綜合技術(shù)效率為1，表明這些省份的教育資源配置處于有效狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了教育資源的優(yōu)化配置；全國(guó)有一半以上的省份綜合技術(shù)效率達(dá)到0.8以上，處于相對(duì)較高效率狀態(tài)；此外，從東、中、西部的省際差異上來(lái)看，西部地區(qū)的綜合技術(shù)效率要相對(duì)優(yōu)于東部、中部地區(qū)。

從表2中可以看出農(nóng)村地區(qū)初中階段（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“農(nóng)村中學(xué)”）的綜合技術(shù)效率值為0.848，略高于小學(xué)。從區(qū)域分布上來(lái)看，綜合技術(shù)效率為1的省份有12個(gè)，占比為40%，其中東部地區(qū)有上海、廣東、海南，占東部地區(qū)的27.2%，中部地區(qū)有山西、黑

龍江、河南，占中部地區(qū)的37.5%，西部地區(qū)有廣西、重慶、貴州、云南、甘肅、青海，占西部地區(qū)的54.5%；綜合技術(shù)效率達(dá)到0.8以上的省份占比56.7%，其中東部地區(qū)占23%，中部地區(qū)占23%，西部地區(qū)占53%?？傮w而言，我國(guó)農(nóng)村初中有40%的省份綜合技術(shù)效率為1，表明這些省份的教育資源配置處于有效狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了教育資源的優(yōu)化配置；全國(guó)有56.6%的省份綜合技術(shù)效率達(dá)到0.8以上，處于相對(duì)較高效率狀態(tài)；此外，從東、中、西部的省級(jí)差異上來(lái)看，西部地區(qū)的綜合技術(shù)效率要優(yōu)于東部、中部地區(qū)。

綜合比較，2013年農(nóng)村初中教育資源配置的綜合技術(shù)效率得分略高于小學(xué)，且從分布上來(lái)看，農(nóng)村初中教育資源配置的綜合技術(shù)效率得分均在0.6以上；而農(nóng)村小學(xué)教育資源配置的綜合技術(shù)效率達(dá)到0.6以上的占比為90%，相比較之下，農(nóng)村初中優(yōu)于農(nóng)村小學(xué)。從區(qū)域省際差異上來(lái)看，不論是農(nóng)村小學(xué)還是初中，西部地區(qū)義務(wù)教育資源配置的綜合技術(shù)效率要優(yōu)于東部、中部地區(qū)。

2.農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置純技術(shù)效率分析

純技術(shù)效率反映的是DMU在一定條件下（最優(yōu)規(guī)模時(shí)）投入要素的生產(chǎn)效率，反映了資源的利用率情況。純技術(shù)效率等于1，表示在目前的技術(shù)水平上，其投入資源的使用是有效率的，表示資源得到了有效的利用；如果純技術(shù)效率小于1，則表示資源沒(méi)有得到充分的利用。從表2中可以看出，全國(guó)的農(nóng)村小學(xué)、初中的義務(wù)教育資源配置平均純技術(shù)效率分別為0.879、0.877，可以看出全國(guó)農(nóng)村小學(xué)及初中的平均純技術(shù)效率相差較小，且都高于平均綜合技術(shù)效率，這表明全國(guó)農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源的利用效率較高。

但從表2中也可以看出不同的省份也有著顯著的差異。農(nóng)村小學(xué)的純技術(shù)效率為1的有13個(gè)省份，占全國(guó)的43.3%，其中東部地區(qū)有北京、天津、上海，占東部地區(qū)的27.2%，中部地區(qū)有黑龍江、江西、河南、湖南，占中部地區(qū)的50%，西部地區(qū)有廣西、貴州、甘肅、青海、寧夏和新疆，占西部地區(qū)的54.5%。從區(qū)域分布上可以發(fā)現(xiàn)西部地區(qū)農(nóng)村小學(xué)的純技術(shù)效率要優(yōu)于東部地區(qū)。

農(nóng)村初中的純技術(shù)效率為1的有15個(gè)省份，占全國(guó)的50%，其中東部地區(qū)有天津、上海、廣東、海南，占東部地區(qū)的36.3%，中部地區(qū)有山西、內(nèi)蒙古、黑龍江、河南，占中部地區(qū)的50%，西部地區(qū)有廣西、重慶、貴州、云南、甘肅、青海、寧夏，占西部地區(qū)的63.6%。從區(qū)域分布上也可以看出西部地區(qū)農(nóng)村初中的純技術(shù)效率要優(yōu)于東部地區(qū)。

3.農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置規(guī)模效率分析

規(guī)模效率反映的是實(shí)際規(guī)模與最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的差距。一般認(rèn)為綜合技術(shù)效率是純技術(shù)效率與規(guī)模效率的乘積。純技術(shù)效率是決策單元由于管理和技術(shù)等因素影響的生產(chǎn)效率，規(guī)模效率是由于決策單元規(guī)模因素影響的生產(chǎn)效率。

從表2中可以看出，農(nóng)村小學(xué)義務(wù)教育資源配置的規(guī)模效率為0.953，農(nóng)村初中為0.967，相比較農(nóng)村初中的規(guī)模效率略高于小學(xué)。農(nóng)村小學(xué)教育資源配置規(guī)模效率為1的有10個(gè)省份，其中東部地區(qū)為天津、上海，占東部地區(qū)的18.1%，中部地區(qū)為黑龍江、江西、河南，占中部地區(qū)的37.5%，西部地區(qū)為廣西、貴州、甘肅、青海及新疆，占西部地區(qū)的45.4%。

從表2中可以看出，農(nóng)村初中義務(wù)教育資源配置的規(guī)模效率為1的省份有14個(gè)，其中東部地區(qū)為上海、廣東、海南，占東部地區(qū)的27.2%，中部地區(qū)為山西、黑龍江、安徽、河南，占中部地區(qū)的50%，西部地區(qū)有廣西、重慶、貴州、云南、甘肅、青海及新疆，占西部地區(qū)的63.6%。

綜合比較來(lái)看，我國(guó)農(nóng)村初中義務(wù)教育資源配置的規(guī)模效率要優(yōu)于農(nóng)村小學(xué)，從區(qū)域分布上來(lái)看，西部地區(qū)的規(guī)模效率優(yōu)于中部、東部地區(qū)。

4.農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置規(guī)模報(bào)酬遞增或遞減分析

通過(guò)DEA模型還可以判斷每個(gè)DMU的規(guī)模報(bào)酬類(lèi)型，如果結(jié)果顯示為規(guī)模報(bào)酬遞增，則說(shuō)明該DMU可以通過(guò)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模以提高生產(chǎn)效率；反之，如果結(jié)果顯示規(guī)模報(bào)酬遞減，則說(shuō)明需要通過(guò)縮小生產(chǎn)規(guī)模來(lái)提高生產(chǎn)效率。

從表2中我們可以發(fā)現(xiàn)農(nóng)村小學(xué)規(guī)模報(bào)酬遞增的省份有8個(gè)，其中東部地區(qū)有江蘇、廣東和海南，中部地區(qū)有山西，西部地區(qū)有重慶、陜西、內(nèi)蒙古。規(guī)模報(bào)酬遞減的省份有12個(gè)，其中東部地區(qū)有北京、河北、遼寧、浙江、福建、山東，中部地區(qū)有吉林、安徽、湖北、湖南，西部地區(qū)有四川、云南。相比較來(lái)看，東部地區(qū)和中部地區(qū)規(guī)模報(bào)酬遞減的省份要

多于規(guī)模報(bào)酬遞增的省份，西部地區(qū)規(guī)模報(bào)酬遞增的省份要多于規(guī)模報(bào)酬遞減的省份。

從表2中我們可以發(fā)現(xiàn)農(nóng)村初中規(guī)模報(bào)酬遞增的省份有7個(gè)，其中東部地區(qū)有浙江、福建，中部地區(qū)有吉林、江西、湖北，西部地區(qū)有寧夏、內(nèi)蒙古。規(guī)模報(bào)酬遞減的省份有11個(gè)，其中東部地區(qū)有北京、天津、河北、遼寧、江蘇、山東，中部地區(qū)有安徽、湖南，西部地區(qū)有四川、陜西、新疆。相比較來(lái)看，東部地區(qū)、西部地區(qū)規(guī)模報(bào)酬遞減的省份要多于規(guī)模報(bào)酬遞增的省份，中部地區(qū)規(guī)模報(bào)酬遞增的省份與規(guī)模報(bào)酬遞減的省份持平。

總的來(lái)看，東部地區(qū)的省份規(guī)模報(bào)酬遞減情況要多于中西部地區(qū)，這表明東部地區(qū)大多數(shù)省份的規(guī)模投入已經(jīng)超過(guò)了其最優(yōu)規(guī)模，需要進(jìn)行調(diào)整。

（二）農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源投影分析

投影分析是在展現(xiàn)DMU非有效單元的松弛變量、徑向改進(jìn)值，以期通過(guò)數(shù)據(jù)調(diào)整使DMU有效。在投入主導(dǎo)模型里，試圖把技術(shù)無(wú)效定位為按比例降低浪費(fèi)的投入，因此投影分析主要是從技術(shù)無(wú)效的DMU非有效單元入手。由于投入指標(biāo)較多，本文只列舉部分指標(biāo)進(jìn)行說(shuō)明。表3是我國(guó)部分地區(qū)農(nóng)村小學(xué)義務(wù)教育資源投影分析結(jié)果。

表3：我國(guó)部分地區(qū)農(nóng)村小學(xué)DMU非有效的投影值

從表3中可以看出，有14個(gè)省份為技術(shù)有效地區(qū)，其余16個(gè)省份均為技術(shù)無(wú)效地區(qū)，為此對(duì)技術(shù)非有效的地區(qū)進(jìn)行投影分析。分析發(fā)現(xiàn)大部分地區(qū)存在教育投入過(guò)剩的問(wèn)題。對(duì)于投入過(guò)剩的省份，應(yīng)減少一定的投入量以獲得相應(yīng)的產(chǎn)出。另外，將無(wú)效轉(zhuǎn)換為有效的另一種措施就是增加產(chǎn)出，從而使資源得到有效利用。

從投入上看，各項(xiàng)教育投入都需要調(diào)整徑向改進(jìn)值。從松弛變量上進(jìn)一步分析投入冗余值發(fā)現(xiàn)，除河北省之外，其他省份都存在預(yù)算教育事業(yè)費(fèi)冗余現(xiàn)象。

從產(chǎn)出不足上來(lái)看，我國(guó)的大多數(shù)省份都存在著升學(xué)率較低的問(wèn)題。本文選取了升學(xué)率和畢業(yè)生人數(shù)作為教育產(chǎn)出指標(biāo)，雖然不能完全反映義務(wù)教育的產(chǎn)出，但是也能在一定程度上體現(xiàn)出其科學(xué)性。本研究所選擇的這幾個(gè)省份，只有浙江地區(qū)的升學(xué)率達(dá)到相應(yīng)的產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)，其他地區(qū)均未達(dá)到產(chǎn)出標(biāo)準(zhǔn)。

（三）Tobit模型——影響因素分析

通過(guò)DEA得出各個(gè)地區(qū)的義務(wù)教育資源配置的效率值，以該效率值作為因變量，以影響教育產(chǎn)出的各因素作為自變量，建立Tobit回歸模型，判斷各影響因素對(duì)于效率的影響程度。本文所確立的影響因素包括生均預(yù)算教育事業(yè)費(fèi)、高學(xué)歷教師、地方經(jīng)濟(jì)實(shí)力、家庭教育支出、城鎮(zhèn)化水平?；貧w分析結(jié)果見(jiàn)表4。

表4：影響義務(wù)教育資源配置效率因素的回歸分析結(jié)果

通過(guò)回歸分析可以發(fā)現(xiàn)，高學(xué)歷教師、地區(qū)GDP發(fā)展水平以及城鎮(zhèn)化水平對(duì)義務(wù)教育資源的配置有顯著影響。這表明教師的質(zhì)量對(duì)于教育資源的產(chǎn)出具有重要的影響，教育經(jīng)費(fèi)投入、家庭教育支出與教育產(chǎn)出并沒(méi)有顯著的相關(guān)性。地方經(jīng)濟(jì)實(shí)力對(duì)于教育資源的產(chǎn)出呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的關(guān)系，這表明并不是經(jīng)濟(jì)水平越高的地區(qū)其教育產(chǎn)出就越高。

三、主要結(jié)論

（一）我國(guó)農(nóng)村地區(qū)的義務(wù)教育資源配置效率較高，但省際差異較為明顯

就農(nóng)村小學(xué)的教育資源配置效率來(lái)看，全國(guó)有14個(gè)省份超過(guò)全國(guó)平均水平；就農(nóng)村初中的教育資源配置效率來(lái)看，全國(guó)有15個(gè)省份的教育資源配置效率高于全國(guó)平均水平，總的說(shuō)明我國(guó)大半省份的教育資源配置效率相對(duì)較高。

農(nóng)村地區(qū)義務(wù)教育資源配置效率省際差異較為明顯，并且不同省份、不同教育階段的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率及規(guī)模效率都存在差異。全國(guó)僅有7個(gè)省份的農(nóng)村義務(wù)教育資源配置綜合技術(shù)效率為1，技術(shù)及規(guī)模效率均有效，分別是黑龍江、上海、河南、廣西、貴州、甘肅、青海。

除以上省份外，部分省份表現(xiàn)為農(nóng)村小學(xué)綜合技術(shù)效率有效，部分省份表現(xiàn)為農(nóng)村初中綜合技術(shù)效率有效。如天津農(nóng)村小學(xué)綜合技術(shù)效率有效，而農(nóng)村初中的綜合技術(shù)效率為0.816，這表明天津農(nóng)村小學(xué)的教育資源配置效率要高于初中地區(qū)，應(yīng)該著力改善初中的教育資源配置。

另外，部分省份表現(xiàn)為農(nóng)村小學(xué)或初中綜合效率無(wú)效，而純技術(shù)效率有效。如北京農(nóng)村小學(xué)綜合技術(shù)效率為0.955，純技術(shù)效率為1，內(nèi)蒙古農(nóng)村初中綜合技術(shù)效率為0.756，純技術(shù)效率為1，這表明兩個(gè)地區(qū)的教育資源利用率較高，但是在教育投入規(guī)模上存在問(wèn)題，北京農(nóng)村小學(xué)的RTS遞減，表明規(guī)模投入過(guò)多，內(nèi)蒙古農(nóng)村初中的RTS遞增，表明其教育投入規(guī)模不足，有待于增加投入。

還有一些省份在義務(wù)教育的不同階段，不論是綜合技術(shù)效率還是純技術(shù)效率都未達(dá)到1，如河北、遼寧、吉林、江蘇、浙江、安徽、福建、山東、湖北、四川、陜西等，表明這些地區(qū)即使改變投入量對(duì)于產(chǎn)出的影響也并不明顯，說(shuō)明在投入和資源利用上都存在問(wèn)題。

（二）從區(qū)域分布上看，西部地區(qū)的農(nóng)村義務(wù)教育資源配置效率要優(yōu)于中部及東部地區(qū)

無(wú)論是綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率還是規(guī)模效率，西部地區(qū)在省份占比上都占有顯著優(yōu)勢(shì)。如果各地區(qū)的綜合技術(shù)效率、純技術(shù)效率以及規(guī)模效率為1，表明其資源配置得到優(yōu)化配置，從前文的分析中可以看到西部地區(qū)的各項(xiàng)占比都優(yōu)于中部及東部地區(qū)。究其原因，一方面說(shuō)明了近年來(lái)國(guó)家加大了對(duì)西部地區(qū)的教育支持，加上資源得到有效的利用，使得西部地區(qū)的義務(wù)教育資源配置效率顯著提高；另一方面，由于中東部地區(qū)教育規(guī)模投入過(guò)剩而導(dǎo)致義務(wù)教育資源沒(méi)有得到優(yōu)化配置。但是有一點(diǎn)值得注意，就是資源配置效率高并不一定說(shuō)明其教育質(zhì)量就一定高，只能說(shuō)教育資源的投入與產(chǎn)出相對(duì)平衡，畢竟教育質(zhì)量的衡量并不單單是依靠于教育產(chǎn)出。從這一點(diǎn)上來(lái)說(shuō)，西部地區(qū)的資源配置效率雖然優(yōu)于中東部地區(qū)，但是其教育質(zhì)量是否就很高，還有待于進(jìn)一步檢驗(yàn)。

（三）我國(guó)農(nóng)村地區(qū)初中階段的教育資源配置效率略高于小學(xué)階段教育資源配置效率

從綜合技術(shù)效率來(lái)看，農(nóng)村初中義務(wù)教育資源配置的綜合技術(shù)效率為0.848，而小學(xué)地區(qū)為0.838，初中階段的教育資源配置效率要略高于小學(xué)階段。之所以出現(xiàn)這種情況，是由于農(nóng)村小學(xué)分布比較分散，而農(nóng)村初中相對(duì)來(lái)說(shuō)比較集中，更有利于資源的優(yōu)化配置。

（四）教育資源投入存在冗余，東部地區(qū)教育資源冗余突出

經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的投影分析，發(fā)現(xiàn)大部分地區(qū)的教育資源處于冗余狀態(tài)，這說(shuō)明教育資源沒(méi)有得到很好利用。從區(qū)域分布上來(lái)看，不論是小學(xué)還是初

中，規(guī)模報(bào)酬遞減的省份明顯多于規(guī)模報(bào)酬遞增的省份，其中東部地區(qū)教育投入冗余情況十分突出，諸如北京、河北、遼寧、江蘇等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的省份，教育投入規(guī)模都存在過(guò)剩情況。在進(jìn)行影響義務(wù)教育資源配置效率因素的分析中，通過(guò)Tobit回歸分析發(fā)現(xiàn)，地方經(jīng)濟(jì)對(duì)教育資源配置效率呈負(fù)相關(guān)。這一方面表明并不是經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)，教育資源配置效率就越高。以北京農(nóng)村初中為例，其綜合技術(shù)效率為0.605，純技術(shù)效率為0.639，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全國(guó)平均水平，但是從投影分析上來(lái)看，北京市農(nóng)村初中教育資源投入冗余較多，且資源利用率不高，導(dǎo)致其資源配置效率較低。因此，我們應(yīng)注重優(yōu)化教育規(guī)模，不能盲目地靠增加教育規(guī)模來(lái)提高教育水平。教育資源投入必須合理利用才能獲得最大的產(chǎn)出。

（五）高學(xué)歷教師對(duì)于教育資源配置效率有顯著影響

本文通過(guò)Tobit回歸方法對(duì)影響教育資源配置效率的因素進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)高學(xué)歷教師對(duì)于教育資源配置效率有顯著影響。目前，由于農(nóng)村教師待遇普遍不高，加上教學(xué)環(huán)境較差及缺乏政策鼓勵(lì)機(jī)制，農(nóng)村教師流失已成為一個(gè)較為普遍的現(xiàn)象，農(nóng)村學(xué)校逐漸成為城市學(xué)校的“育師場(chǎng)”。因此，應(yīng)著力改善農(nóng)村教育環(huán)境，制定相關(guān)的鼓勵(lì)機(jī)制，吸引高學(xué)歷教師到農(nóng)村地區(qū)任教。

（六）城鎮(zhèn)化水平對(duì)教育資源配置效率有顯著影響

隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的加快，農(nóng)村學(xué)生急速減少，出現(xiàn)了“城擠、鄉(xiāng)弱、村空”的局面。本研究中將城鎮(zhèn)化水平作為影響教育資源配置效率的因素之一，進(jìn)行回歸分析發(fā)現(xiàn)其對(duì)教育資源配置效率影響顯著。城鎮(zhèn)化的發(fā)展對(duì)農(nóng)村教育的沖擊十分明顯，但是提高城鎮(zhèn)化水平，有利于資源集中，進(jìn)行優(yōu)化管理與配置。因此，如何處理好農(nóng)村義務(wù)教育發(fā)展與城鎮(zhèn)化發(fā)展的關(guān)系也顯得尤為重要。

［1］成剛.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法與MaxDEA軟件［M］.北京：知識(shí)產(chǎn)權(quán)出版社，2014：1-55.

（責(zé)任編輯：徐治中；責(zé)任校對(duì)：于 翔）

The Resources Allocation Efficiency of the Compulsory Education in Rural China Based on Date Envelopment Analysis Model

YANG Qianru，HU Zhiqiang
（University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049）

In order to compare the difference of the allocation of compulsory education resources in rural areas between different provinces of China，the study used the CCR-CRS output-oriented DEA models,analyzed China’s rural compulsory education resources allocation efficiency.Meanwhile，the study also analysed the influencing factors through the regression method of Tobit，and then draw the following conclusions：the allocation efficiency of compulsory education resources is higher in rural areas，but the difference is obvious between different provinces. The allocation efficiency of compulsory education resources in the western area is better than that in the middle and eastern area.The allocation efficiency of compulsory education resources in the junior high school is slightly higher than that in the primary school.The input of education resources is redundant，especially in the east area.The proportion of teachers with higher academic background and the urbanization level have a significant influence on the allocation efficiency of compulsory education resources.

rural compulsory education；resource allocation；allocation efficiency；DEA；Tobit

G40-054

A

1674-5485（2016）11-0015-07

楊倩茹（1990-），女，河北邢臺(tái)人，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)碩士生，主要從事教育經(jīng)濟(jì)與管理研究。

胡志強(qiáng)（1964-），男，重慶人，中國(guó)科學(xué)院大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要從事科技哲學(xué)研究。