鄭 凱，林 哲，孫 雷，鄭錦濤

(大連理工大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116000)

風(fēng)浪流聯(lián)合作用下軟鋼臂系統(tǒng)的受力研究

鄭 凱，林 哲，孫 雷，鄭錦濤

(大連理工大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116000)

海洋的環(huán)境載荷復(fù)雜和多變，而海洋的環(huán)境工況又決定著系泊系統(tǒng)的受力情況，因此海上系泊系統(tǒng)的安全越來(lái)越重要。本文針對(duì)渤海海域某水上軟鋼臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)，基于大型水動(dòng)力軟件 AQWA，得到目標(biāo)船舶頻域計(jì)算下的水動(dòng)力參數(shù)和系泊系統(tǒng)的時(shí)域耦合動(dòng)力分析結(jié)果。重點(diǎn)分析在不同的風(fēng)浪流夾角對(duì)系泊系統(tǒng)受力的影響，以此預(yù)報(bào)最危險(xiǎn)工況，為后續(xù)有關(guān)系泊結(jié)構(gòu)、塔架以及連接處萬(wàn)向節(jié)的強(qiáng)度和疲勞校核提供依據(jù)。分析結(jié)論亦可為同類(lèi)系泊系統(tǒng)提供參考。

軟鋼臂；AQWA；風(fēng)浪流夾角；系泊力

0 引 言

近年來(lái)，軟剛臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)作為近海定位的重要系泊方式受到越來(lái)越多的關(guān)注，為了準(zhǔn)確預(yù)報(bào)系泊系統(tǒng)在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的受力情況，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了很多的研究。范模[1]推導(dǎo)出了系泊系統(tǒng)縱向剛度曲線(xiàn)計(jì)算公式，與國(guó)外公司和模型試驗(yàn)的結(jié)果非常吻合；李欣[2]采用多體方法，建立了軟剛臂系統(tǒng)縱蕩/垂蕩方向的振動(dòng)方程，通過(guò)導(dǎo)入試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，反推驗(yàn)證了單點(diǎn)模型的合理性；孫曄[3]提出了通過(guò)測(cè)量角度變化，計(jì)算系泊力的方案，較好地解決 FPSO 系泊力測(cè)量的難題；李淑一[4]基于多體動(dòng)力分析方法研究了FPSO 和水下軟鋼臂系泊系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性，分析了水下A 字型鋼臂的黏性力和二階波浪力對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響；陳光[5]通過(guò)對(duì) FPSO 軟剛臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，研究了引起共振產(chǎn)生的原因；夏華波[6]從實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性方面考慮，提出了一種可調(diào)節(jié)系泊臂鉸接點(diǎn)高度的系泊方案。

水上軟鋼臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)在實(shí)際海況作用下的受力情況對(duì)于系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)非常的重要，若實(shí)際受力超過(guò)設(shè)計(jì)值，可能會(huì)發(fā)生系泊系統(tǒng)和船舶相撞的情況，甚至可能出現(xiàn)由于系統(tǒng)強(qiáng)度不夠破壞整個(gè)系泊結(jié)構(gòu)，造成難以彌補(bǔ)的后果。

本文以渤海海域某水上軟鋼臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)為計(jì)算模型，運(yùn)用多體水動(dòng)力學(xué)軟件 AQWA，對(duì)該系泊系統(tǒng)進(jìn)行頻域水動(dòng)力分析和時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分

析，得到在不同風(fēng)浪流方向組合下的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)受力仿真結(jié)果，討論風(fēng)浪流夾角對(duì)系泊系統(tǒng)受力的影響。

1 計(jì)算方法和理論

1.1 計(jì)算流程

本文采用多體水動(dòng)力學(xué)軟件 AQWA 建立船舶和系泊系統(tǒng)的仿真分析模型，并進(jìn)行水動(dòng)力分析。包括用于頻域計(jì)算的 AQWA-LINE 模塊和用于時(shí)域計(jì)算的AQWA-DRIFT 模塊。

AQWA-LINE 模塊用于計(jì)算在船體周?chē)捎诓ɡ溯椛浜脱苌渥饔枚a(chǎn)生的波浪力，同時(shí)也可以求解出船舶的附加質(zhì)量和附加阻尼。

AQWA-DRIFT 模塊通過(guò)調(diào)用 AQWA-LINE 結(jié)果文件中的幅值響應(yīng)算子、附加質(zhì)量、輻射阻尼等數(shù)據(jù)，計(jì)算在給定的隨機(jī)風(fēng)浪流條件下系泊系統(tǒng)以及船舶之間的受力隨時(shí)間變化的情況。最后利用 AQWA 的后處理模塊 AGS 讀取分析結(jié)果。

1.2 理論基礎(chǔ)

AQWA 基于三維勢(shì)流理論，不考慮粘性，假設(shè)為不可壓縮的理想流體，因此整個(gè)流體可以用勢(shì)函數(shù)來(lái)表示。并且速度勢(shì)滿(mǎn)足拉普拉斯方程，解出速度勢(shì)：

再由拉格朗日方程得到船體表面的壓力分布：

一階波浪力的速度勢(shì)為：

式中：ω 為規(guī)則波浪的圓頻率；φi為入射波速度勢(shì)；φd為繞射波速度勢(shì)；φj為各自由度方向的速度勢(shì)。

解出1階波浪力速度勢(shì)后，由伯努利方程求解表面水壓力:

再對(duì)船體的濕表面進(jìn)行積分即可得到1階波浪力：

式中：Fj為船體在第 j 個(gè)自由度上的1階波浪力；nj為第 j 個(gè)自由度的法向。

頻域計(jì)算時(shí)，船舶在波浪中的受力主要由入射力和繞射力兩部分，并且認(rèn)為他們都是簡(jiǎn)諧的。

再通過(guò)以下運(yùn)動(dòng)方程，求解出船舶在單位波幅的規(guī)則波浪下的幅值響應(yīng)算子，即 RAO。

式中：Ms 為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；Mα 為水動(dòng)力附加質(zhì)量矩陣，C 為系統(tǒng)線(xiàn)性阻尼矩陣；Ks 為系統(tǒng)總剛度矩陣；F 為系統(tǒng)所受的波浪力（單位波高）；X 為幅值響應(yīng)算子（RAO）；ω 為入射規(guī)則波頻率。

時(shí)域計(jì)算時(shí)，利用波浪譜來(lái)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)波浪載荷的動(dòng)力效應(yīng)，本文選取 JONSWAP 譜來(lái)模擬。

式中：βJ為能量尺度參量；H1/3為有義波高；TP為譜峰周期；γ 為峰值增長(zhǎng)因子；σ 為波峰因子。

根據(jù)選定的 JONSWAP 譜，通過(guò)傅里葉變換可以得到時(shí)域內(nèi)的隨機(jī)波面升高，進(jìn)而通過(guò)卷積積分的方式的得到波浪載荷的時(shí)域歷程，進(jìn)而得到系泊系統(tǒng)結(jié)構(gòu)受力的時(shí)域歷程曲線(xiàn)。

2 單點(diǎn)系泊系統(tǒng)模型

2.1 船舶有限元模型

表1給出了船舶的主尺度參數(shù)。由船舶的型值表建立模型，依據(jù)吃水切分水線(xiàn)并劃分面元網(wǎng)格，如圖 1所示，共劃分節(jié)點(diǎn)4129 個(gè)，單元4039 個(gè)，能滿(mǎn)足計(jì)算最大波浪頻率為 2.345 rad/s 的海況。

表1 船舶主要特征參數(shù)Tab.1Main characteristic parameters of the ship

圖1 單點(diǎn)系泊系統(tǒng)的水動(dòng)力模型Fig.1Hydrodynamic model of the tower soft yoke single mooring system

2.2 系泊系統(tǒng)參數(shù)

本文船舶采用的是一種水上塔架軟鋼臂系泊系

統(tǒng)，該系泊系統(tǒng)主要由系泊塔架、軟鋼臂（即 YOKE）、系泊腿（即 LEG）和船舶支撐結(jié)構(gòu)（即 MSS）組成。

軟鋼臂和系泊腿計(jì)算模型如圖2所示，主要參數(shù)見(jiàn)表 2。

圖2 系泊系統(tǒng)計(jì)算模型圖Fig.2Calculation model plan of the mooring system

表2 系泊機(jī)構(gòu)主要特征參數(shù)Tab.2Main characteristic parameters of the mooring system

系泊系統(tǒng)內(nèi)部的連接方式設(shè)置如下：

1）軟鋼臂前端點(diǎn)和系泊塔架依靠扼頭和轉(zhuǎn)盤(pán)連接，使之能夠繞系泊塔架單點(diǎn)處自由轉(zhuǎn)動(dòng)，所以在AQWA 中將它們之間的連接方式簡(jiǎn)化為球鉸；

2）軟鋼臂和左右系泊腿之間以及左右系泊腿和船舶支撐結(jié)構(gòu)之間通過(guò)萬(wàn)向鉸連接，釋放3個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，所以在 AQWA 中將萬(wàn)向鉸的連接方式簡(jiǎn)化為球鉸；

3）船舶支撐結(jié)構(gòu)和船體之間采用剛性固定。

2.3 環(huán)境載荷

為了模擬仿真不同風(fēng)浪流夾角對(duì)軟鋼臂系泊系統(tǒng)受力的影響，本文依據(jù)渤海海洋環(huán)境確定了6組計(jì)算工況如表3所示。

表3 不同工況下的環(huán)境載荷Tab.3Possible ocean environment loads

3 單點(diǎn)系泊系統(tǒng)頻域分析

由于 AQWA-DRIFT 模塊進(jìn)行的時(shí)域耦合分析是建立在基于三維勢(shì)流理論對(duì)船舶進(jìn)行輻射繞射分析的基礎(chǔ)上的，所以要首先運(yùn)用 AQWA-LINE 模塊求解不同波浪角不同波浪頻率下的規(guī)則波下的船舶的幅值響應(yīng)算子、附加質(zhì)量及輻射阻尼等。

進(jìn)行水動(dòng)力分析時(shí)采用勢(shì)流理論并沒(méi)有考慮水的粘性作用引起的阻尼，所以根據(jù)圖3所示進(jìn)行靜水自由衰減試驗(yàn)，測(cè)出阻尼比，再由阻尼比進(jìn)行估算實(shí)船的粘性阻尼系數(shù)，如表4所示。

圖3 靜水自由衰減實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.3Test methods for damping of the ship

表4 實(shí)船的粘性阻尼系數(shù)Tab.4Damping coefficient of the ship

3.1 船舶幅值響應(yīng)算子

軟鋼臂系泊系統(tǒng)在實(shí)際使用過(guò)程中，由于風(fēng)向標(biāo)效應(yīng)，船舶一般處于迎浪狀態(tài)，故本節(jié)只選取頻域計(jì)算結(jié)果中浪向角為 180° 的情況，船舶在6個(gè)自由度方向上的幅值響應(yīng)算子 RAO 如圖4所示。由圖可知，在180° 浪向角方向下，橫蕩、橫搖和首搖方向的 RAO 值接近于 0，這與實(shí)際情況相符合；當(dāng)波浪頻率大于1.5 rad/s，其余3個(gè)方向的 RAO 值也趨近 0；當(dāng)波浪頻率小于 0.8 rad/s 時(shí)，縱蕩、垂蕩、橫搖比較明顯。

可見(jiàn)，軟鋼臂系泊系統(tǒng)在波浪低頻作用下遠(yuǎn)比波浪高頻作用下更危險(xiǎn)，在進(jìn)行軟鋼臂設(shè)計(jì)和校核的過(guò)程中必須確保系泊系統(tǒng)的固有頻率和波浪頻率不發(fā)生共振；而且，當(dāng)對(duì)船舶穩(wěn)性、耐波性要求比較高時(shí)，可以考慮為船舶安裝減搖裝置。

3.2 船舶附加質(zhì)量

船舶在6個(gè)自由度下的附加質(zhì)量如圖5所示，橫

搖、首搖、垂蕩方向的附加質(zhì)量比較大，且在當(dāng)波浪頻率大于 0.7 時(shí)，橫蕩、縱蕩、橫搖、首搖方向的附加質(zhì)量隨著波浪頻率的增大而減小。

圖4 船舶幅值響應(yīng) RAO 曲線(xiàn)Fig.4Response amplitude operator of the ship

圖5 船舶附加質(zhì)量曲線(xiàn)Fig.5Additional mass and additional inertia of the ship

圖6 輻射阻尼曲線(xiàn)Fig.6Radiation damping of the ship

3.3 船舶輻射阻尼

船舶在6個(gè)自由度下的輻射阻尼見(jiàn)圖 6，對(duì)比計(jì)算所得的輻射阻尼和表4模型實(shí)驗(yàn)出的水阻尼可以發(fā)現(xiàn)，靜水自由衰減實(shí)驗(yàn)測(cè)出的垂蕩、橫搖、縱搖方向水阻尼比輻射阻尼大很多，因此，進(jìn)行水動(dòng)力計(jì)算前通過(guò)靜水模型實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確的測(cè)量出水阻尼十分重要。

4 單點(diǎn)系泊系統(tǒng)時(shí)域分析

通過(guò) AQWA-DRIFT 模塊調(diào)用 AQWA-LINE 的計(jì)算結(jié)果，并進(jìn)行時(shí)域響應(yīng)分析，分析時(shí)長(zhǎng)3h，步長(zhǎng) 0.2 s，得到船舶在如表3所示的6種工況下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和主要結(jié)構(gòu)的受力情況。

為了確保系泊系統(tǒng)運(yùn)行的安全，主要內(nèi)容有：

1）確保船舶和系泊系統(tǒng)不發(fā)生碰撞或者極限拉伸的情況；

2）確保系泊系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中所受載荷滿(mǎn)足強(qiáng)度和疲勞校核。

系泊系統(tǒng)單點(diǎn)處的水平力、垂向力和系泊腿的軸向力是其校核依據(jù)。

在 AGS 模塊中調(diào)用 AQWA-DRIFT 分析的結(jié)果文件，模擬船舶的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并未產(chǎn)生碰撞或者極限拉伸的現(xiàn)象，且轉(zhuǎn)塔處風(fēng)向標(biāo)效應(yīng)良好。

系泊系統(tǒng)單點(diǎn)處的水平力、垂向力和系泊腿的軸向力的時(shí)域曲線(xiàn)如圖7所示。系泊系統(tǒng)時(shí)域分析關(guān)鍵結(jié)構(gòu)所受載荷幅值情況統(tǒng)計(jì)如表5所示。

計(jì)算結(jié)果表明：

1）在未發(fā)生極限拉伸或者碰撞的情況下，風(fēng)浪流的方向夾角對(duì)系泊系統(tǒng)單點(diǎn)處的水平力影響很大，且最大受力值并非發(fā)生在 180° 風(fēng)浪流同向的情況下，系

泊系統(tǒng)單點(diǎn)水平受力情況大到小排序如下：工況2＞工況4＞ 工況1＞ 工況5＞ 工況6＞ 工況 3。

圖7 不同海洋環(huán)境條件下的系泊系統(tǒng)應(yīng)力曲線(xiàn)Fig.7Stress of the mooring system due to diffent ocean environment conditions

表5 系泊系統(tǒng)受力幅值情況，tfTab.5Amplitude of the structure force, tf

2）在未發(fā)生極限拉伸或者碰撞的情況下，風(fēng)浪流的方向夾角對(duì)系泊系統(tǒng)單點(diǎn)處的垂向力和系泊腿軸向力影響很小，變化量均在 10% 以?xún)?nèi)。

3）在未發(fā)生極限拉伸或者碰撞的情況下，系泊系統(tǒng)單點(diǎn)處的水平力幅值和垂向力幅值的變化呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)，并且從6種工況的時(shí)域曲線(xiàn)圖上可以發(fā)現(xiàn)，水平系泊力出現(xiàn)極大值的時(shí)刻和垂向系泊力出現(xiàn)極大值的時(shí)刻也相近。

4）工況5和工況6下的分析時(shí)域曲線(xiàn)圖上可以發(fā)現(xiàn)，系泊系統(tǒng)單點(diǎn)處的水平力在剛開(kāi)始的時(shí)候出現(xiàn)較大波動(dòng)，主要原因是此時(shí)的系泊力無(wú)法和風(fēng)浪流合力進(jìn)行平衡，在風(fēng)向標(biāo)效應(yīng)的作用下，船舶和系泊結(jié)構(gòu)繞塔架發(fā)生旋轉(zhuǎn)，使得單點(diǎn)處 Y 方向水平力出現(xiàn)較大波動(dòng)，直至船舶處于一個(gè)相對(duì)平衡的狀態(tài)后，此波動(dòng)消失。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文先通過(guò)頻率分析，發(fā)現(xiàn)軟鋼臂系泊系統(tǒng)在波浪低頻作用下比高頻作用下更危險(xiǎn)；對(duì)比靜水阻尼和輻射阻尼，發(fā)現(xiàn)水阻尼的數(shù)值大于輻射阻尼，在水動(dòng)力分析時(shí)不能忽略。

通過(guò)對(duì)水上軟鋼臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)在不同風(fēng)浪流夾角下的受力分析，認(rèn)為在各種工況下，風(fēng)向標(biāo)效應(yīng)較為明顯，其中在工況2下，即風(fēng)浪同向 180°，流向135° 組合下，單點(diǎn)處水平載荷最大，確定其為最危險(xiǎn)工況，后續(xù)關(guān)于系泊結(jié)構(gòu)、塔架以及連接處萬(wàn)向節(jié)的強(qiáng)度和疲勞校核應(yīng)該滿(mǎn)足此工況。

[1]范模. 軟剛臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)分析[J]. 中國(guó)海上油氣(工程), 1992, 4(1): 29–33. FAN Mo. The analysis for soft yoke single point mooring system[J]. China Offshore oil and Gas (Engineering), 1992, 4(1): 29–33.

[2]李欣, 楊建民, 肖龍飛. FPSO軟剛臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)動(dòng)力分析[J]. 中國(guó)造船, 2005, 46(增刊): 141–148. LI Xin, YANG Jian-min, XIAO Long-fei. Dynamic analysis on the tower-yoke mooring system of FPSO[J]. Shipbuilding of China, 2005, 46(S1): 141–148.

[3]李欣, 楊建民, 肖龍飛. FPSO軟剛臂單點(diǎn)系泊系統(tǒng)動(dòng)力分析[J]. 中國(guó)造船, 2005, 46(增刊): 141–148. LI Xin, YANG Jian-min, XIAO Long-fei. Dynamic analysis on the tower-yoke mooring system of FPSO[J]. Shipbuilding of China, 2005, 46(S1): 141–148.

[4]李淑一, 王樹(shù)青. 基于多體分析的淺水FPSO和水下軟鋼臂系泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)特性研究[J]. 中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 41(9): 95–102. LI Shu-yi, WANG Shu-qing. Coupled dynamic analysis of FPSO and underwater soft yoke SPM based on multi-body simulation method[J]. Periodical of Ocean University of China, 2011, 41(9): 95–102.

[5]陳光. FPSO軟剛臂系泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析及減振研究[D]. 大連:大連理工大學(xué), 2012. CHEN Guang. Research on motion analysis and reduction of vibration of FPSO with soft yoke SPM system[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2012.

[6]陳光. FPSO軟剛臂系泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)分析及減振研究[D]. 大連:大連理工大學(xué), 2012. CHEN Guang. Research on motion analysis and reduction of vibration of FPSO with soft yoke SPM system[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2012.

Studies of the loads of the single mooring system due to wind, current and waves

ZHENG Kai, LIN Zhe, SUN Lei, ZHENG Jin-tao
(Dalian University of Technology, School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dalian 116000, China)

The ocean's environmental load is a complex and changeable, and the load imposed of mooring system depends on the ocean's environmental conditions. As a result, the security of mooring system is becoming important. Aiming at the design of the soft yoke single mooring system in Bohai Sea area, and based on the software AQWA, this thesis calculates the hydrodynamic parameter of ship based on the frequency, then concludes the analysis of the time-domain coupling dynamics of the mooring system. The thesis focus on the influences of the angles between wind, wave and current on the stress of mooring system to forecast the most dangerous load case, so that it can provides foundation for the subsequent strength and fatigue verification. Also, the thesis can provide reference for similar mooring systems.

soft yoke single mooring system；AQWA；angles；loads calculation

U661.3

A

1672 – 7619(2016)11 – 0065 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.011.013

2016 – 03 – 22；

2016 – 05 – 05

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(DUT15ZD218)

鄭凱(1991 – )，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榇芭c海洋工程結(jié)構(gòu)物制造。