鄭 凱，林 哲，孫 雷，鄭錦濤

(大連理工大學 船舶與海洋工程學院，遼寧 大連 116000)

風浪流聯(lián)合作用下軟鋼臂系統(tǒng)的受力研究

鄭 凱，林 哲，孫 雷，鄭錦濤

(大連理工大學 船舶與海洋工程學院，遼寧 大連 116000)

海洋的環(huán)境載荷復雜和多變，而海洋的環(huán)境工況又決定著系泊系統(tǒng)的受力情況，因此海上系泊系統(tǒng)的安全越來越重要。本文針對渤海海域某水上軟鋼臂單點系泊系統(tǒng)的方案設計，基于大型水動力軟件 AQWA，得到目標船舶頻域計算下的水動力參數(shù)和系泊系統(tǒng)的時域耦合動力分析結果。重點分析在不同的風浪流夾角對系泊系統(tǒng)受力的影響，以此預報最危險工況，為后續(xù)有關系泊結構、塔架以及連接處萬向節(jié)的強度和疲勞校核提供依據。分析結論亦可為同類系泊系統(tǒng)提供參考。

軟鋼臂；AQWA；風浪流夾角；系泊力

0 引 言

近年來，軟剛臂單點系泊系統(tǒng)作為近海定位的重要系泊方式受到越來越多的關注，為了準確預報系泊系統(tǒng)在風浪流聯(lián)合作用下的受力情況，國內外學者做了很多的研究。范模[1]推導出了系泊系統(tǒng)縱向剛度曲線計算公式，與國外公司和模型試驗的結果非常吻合；李欣[2]采用多體方法，建立了軟剛臂系統(tǒng)縱蕩/垂蕩方向的振動方程，通過導入試驗的實測數(shù)據，反推驗證了單點模型的合理性；孫曄[3]提出了通過測量角度變化，計算系泊力的方案，較好地解決 FPSO 系泊力測量的難題；李淑一[4]基于多體動力分析方法研究了FPSO 和水下軟鋼臂系泊系統(tǒng)的運動特性，分析了水下A 字型鋼臂的黏性力和二階波浪力對系統(tǒng)響應的影響；陳光[5]通過對 FPSO 軟剛臂單點系泊系統(tǒng)的現(xiàn)場監(jiān)測，研究了引起共振產生的原因；夏華波[6]從實用性和經濟性方面考慮，提出了一種可調節(jié)系泊臂鉸接點高度的系泊方案。

水上軟鋼臂單點系泊系統(tǒng)在實際海況作用下的受力情況對于系泊系統(tǒng)的設計非常的重要，若實際受力超過設計值，可能會發(fā)生系泊系統(tǒng)和船舶相撞的情況，甚至可能出現(xiàn)由于系統(tǒng)強度不夠破壞整個系泊結構，造成難以彌補的后果。

本文以渤海海域某水上軟鋼臂單點系泊系統(tǒng)的方案設計為計算模型，運用多體水動力學軟件 AQWA，對該系泊系統(tǒng)進行頻域水動力分析和時域運動響應分

析，得到在不同風浪流方向組合下的關鍵結構受力仿真結果，討論風浪流夾角對系泊系統(tǒng)受力的影響。

1 計算方法和理論

1.1 計算流程

本文采用多體水動力學軟件 AQWA 建立船舶和系泊系統(tǒng)的仿真分析模型，并進行水動力分析。包括用于頻域計算的 AQWA-LINE 模塊和用于時域計算的AQWA-DRIFT 模塊。

AQWA-LINE 模塊用于計算在船體周圍由于波浪輻射和衍射作用而產生的波浪力，同時也可以求解出船舶的附加質量和附加阻尼。

AQWA-DRIFT 模塊通過調用 AQWA-LINE 結果文件中的幅值響應算子、附加質量、輻射阻尼等數(shù)據，計算在給定的隨機風浪流條件下系泊系統(tǒng)以及船舶之間的受力隨時間變化的情況。最后利用 AQWA 的后處理模塊 AGS 讀取分析結果。

1.2 理論基礎

AQWA 基于三維勢流理論，不考慮粘性，假設為不可壓縮的理想流體，因此整個流體可以用勢函數(shù)來表示。并且速度勢滿足拉普拉斯方程，解出速度勢：

再由拉格朗日方程得到船體表面的壓力分布：

一階波浪力的速度勢為：

式中：ω 為規(guī)則波浪的圓頻率；φi為入射波速度勢；φd為繞射波速度勢；φj為各自由度方向的速度勢。

解出1階波浪力速度勢后，由伯努利方程求解表面水壓力:

再對船體的濕表面進行積分即可得到1階波浪力：

式中：Fj為船體在第 j 個自由度上的1階波浪力；nj為第 j 個自由度的法向。

頻域計算時，船舶在波浪中的受力主要由入射力和繞射力兩部分，并且認為他們都是簡諧的。

再通過以下運動方程，求解出船舶在單位波幅的規(guī)則波浪下的幅值響應算子，即 RAO。

式中：Ms 為結構質量矩陣；Mα 為水動力附加質量矩陣，C 為系統(tǒng)線性阻尼矩陣；Ks 為系統(tǒng)總剛度矩陣；F 為系統(tǒng)所受的波浪力（單位波高）；X 為幅值響應算子（RAO）；ω 為入射規(guī)則波頻率。

時域計算時，利用波浪譜來實現(xiàn)隨機波浪載荷的動力效應，本文選取 JONSWAP 譜來模擬。

式中：βJ為能量尺度參量；H1/3為有義波高；TP為譜峰周期；γ 為峰值增長因子；σ 為波峰因子。

根據選定的 JONSWAP 譜，通過傅里葉變換可以得到時域內的隨機波面升高，進而通過卷積積分的方式的得到波浪載荷的時域歷程，進而得到系泊系統(tǒng)結構受力的時域歷程曲線。

2 單點系泊系統(tǒng)模型

2.1 船舶有限元模型

表1給出了船舶的主尺度參數(shù)。由船舶的型值表建立模型，依據吃水切分水線并劃分面元網格，如圖 1所示，共劃分節(jié)點4129 個，單元4039 個，能滿足計算最大波浪頻率為 2.345 rad/s 的海況。

表1 船舶主要特征參數(shù)Tab.1Main characteristic parameters of the ship

圖1 單點系泊系統(tǒng)的水動力模型Fig.1Hydrodynamic model of the tower soft yoke single mooring system

2.2 系泊系統(tǒng)參數(shù)

本文船舶采用的是一種水上塔架軟鋼臂系泊系

統(tǒng)，該系泊系統(tǒng)主要由系泊塔架、軟鋼臂（即 YOKE）、系泊腿（即 LEG）和船舶支撐結構（即 MSS）組成。

軟鋼臂和系泊腿計算模型如圖2所示，主要參數(shù)見表 2。

圖2 系泊系統(tǒng)計算模型圖Fig.2Calculation model plan of the mooring system

表2 系泊機構主要特征參數(shù)Tab.2Main characteristic parameters of the mooring system

系泊系統(tǒng)內部的連接方式設置如下：

1）軟鋼臂前端點和系泊塔架依靠扼頭和轉盤連接，使之能夠繞系泊塔架單點處自由轉動，所以在AQWA 中將它們之間的連接方式簡化為球鉸；

2）軟鋼臂和左右系泊腿之間以及左右系泊腿和船舶支撐結構之間通過萬向鉸連接，釋放3個方向的轉動自由度，所以在 AQWA 中將萬向鉸的連接方式簡化為球鉸；

3）船舶支撐結構和船體之間采用剛性固定。

2.3 環(huán)境載荷

為了模擬仿真不同風浪流夾角對軟鋼臂系泊系統(tǒng)受力的影響，本文依據渤海海洋環(huán)境確定了6組計算工況如表3所示。

表3 不同工況下的環(huán)境載荷Tab.3Possible ocean environment loads

3 單點系泊系統(tǒng)頻域分析

由于 AQWA-DRIFT 模塊進行的時域耦合分析是建立在基于三維勢流理論對船舶進行輻射繞射分析的基礎上的，所以要首先運用 AQWA-LINE 模塊求解不同波浪角不同波浪頻率下的規(guī)則波下的船舶的幅值響應算子、附加質量及輻射阻尼等。

進行水動力分析時采用勢流理論并沒有考慮水的粘性作用引起的阻尼，所以根據圖3所示進行靜水自由衰減試驗，測出阻尼比，再由阻尼比進行估算實船的粘性阻尼系數(shù)，如表4所示。

圖3 靜水自由衰減實驗示意圖Fig.3Test methods for damping of the ship

表4 實船的粘性阻尼系數(shù)Tab.4Damping coefficient of the ship

3.1 船舶幅值響應算子

軟鋼臂系泊系統(tǒng)在實際使用過程中，由于風向標效應，船舶一般處于迎浪狀態(tài)，故本節(jié)只選取頻域計算結果中浪向角為 180° 的情況，船舶在6個自由度方向上的幅值響應算子 RAO 如圖4所示。由圖可知，在180° 浪向角方向下，橫蕩、橫搖和首搖方向的 RAO 值接近于 0，這與實際情況相符合；當波浪頻率大于1.5 rad/s，其余3個方向的 RAO 值也趨近 0；當波浪頻率小于 0.8 rad/s 時，縱蕩、垂蕩、橫搖比較明顯。

可見，軟鋼臂系泊系統(tǒng)在波浪低頻作用下遠比波浪高頻作用下更危險，在進行軟鋼臂設計和校核的過程中必須確保系泊系統(tǒng)的固有頻率和波浪頻率不發(fā)生共振；而且，當對船舶穩(wěn)性、耐波性要求比較高時，可以考慮為船舶安裝減搖裝置。

3.2 船舶附加質量

船舶在6個自由度下的附加質量如圖5所示，橫

搖、首搖、垂蕩方向的附加質量比較大，且在當波浪頻率大于 0.7 時，橫蕩、縱蕩、橫搖、首搖方向的附加質量隨著波浪頻率的增大而減小。

圖4 船舶幅值響應 RAO 曲線Fig.4Response amplitude operator of the ship

圖5 船舶附加質量曲線Fig.5Additional mass and additional inertia of the ship

圖6 輻射阻尼曲線Fig.6Radiation damping of the ship

3.3 船舶輻射阻尼

船舶在6個自由度下的輻射阻尼見圖 6，對比計算所得的輻射阻尼和表4模型實驗出的水阻尼可以發(fā)現(xiàn)，靜水自由衰減實驗測出的垂蕩、橫搖、縱搖方向水阻尼比輻射阻尼大很多，因此，進行水動力計算前通過靜水模型實驗準確的測量出水阻尼十分重要。

4 單點系泊系統(tǒng)時域分析

通過 AQWA-DRIFT 模塊調用 AQWA-LINE 的計算結果，并進行時域響應分析，分析時長3h，步長 0.2 s，得到船舶在如表3所示的6種工況下的運動響應和主要結構的受力情況。

為了確保系泊系統(tǒng)運行的安全，主要內容有：

1）確保船舶和系泊系統(tǒng)不發(fā)生碰撞或者極限拉伸的情況；

2）確保系泊系統(tǒng)在運動中所受載荷滿足強度和疲勞校核。

系泊系統(tǒng)單點處的水平力、垂向力和系泊腿的軸向力是其校核依據。

在 AGS 模塊中調用 AQWA-DRIFT 分析的結果文件，模擬船舶的實時運動，發(fā)現(xiàn)并未產生碰撞或者極限拉伸的現(xiàn)象，且轉塔處風向標效應良好。

系泊系統(tǒng)單點處的水平力、垂向力和系泊腿的軸向力的時域曲線如圖7所示。系泊系統(tǒng)時域分析關鍵結構所受載荷幅值情況統(tǒng)計如表5所示。

計算結果表明：

1）在未發(fā)生極限拉伸或者碰撞的情況下，風浪流的方向夾角對系泊系統(tǒng)單點處的水平力影響很大，且最大受力值并非發(fā)生在 180° 風浪流同向的情況下，系

泊系統(tǒng)單點水平受力情況大到小排序如下：工況2＞工況4＞ 工況1＞ 工況5＞ 工況6＞ 工況 3。

圖7 不同海洋環(huán)境條件下的系泊系統(tǒng)應力曲線Fig.7Stress of the mooring system due to diffent ocean environment conditions

表5 系泊系統(tǒng)受力幅值情況，tfTab.5Amplitude of the structure force, tf

2）在未發(fā)生極限拉伸或者碰撞的情況下，風浪流的方向夾角對系泊系統(tǒng)單點處的垂向力和系泊腿軸向力影響很小，變化量均在 10% 以內。

3）在未發(fā)生極限拉伸或者碰撞的情況下，系泊系統(tǒng)單點處的水平力幅值和垂向力幅值的變化呈現(xiàn)正相關趨勢，并且從6種工況的時域曲線圖上可以發(fā)現(xiàn)，水平系泊力出現(xiàn)極大值的時刻和垂向系泊力出現(xiàn)極大值的時刻也相近。

4）工況5和工況6下的分析時域曲線圖上可以發(fā)現(xiàn)，系泊系統(tǒng)單點處的水平力在剛開始的時候出現(xiàn)較大波動，主要原因是此時的系泊力無法和風浪流合力進行平衡，在風向標效應的作用下，船舶和系泊結構繞塔架發(fā)生旋轉，使得單點處 Y 方向水平力出現(xiàn)較大波動，直至船舶處于一個相對平衡的狀態(tài)后，此波動消失。

5 結 語

本文先通過頻率分析，發(fā)現(xiàn)軟鋼臂系泊系統(tǒng)在波浪低頻作用下比高頻作用下更危險；對比靜水阻尼和輻射阻尼，發(fā)現(xiàn)水阻尼的數(shù)值大于輻射阻尼，在水動力分析時不能忽略。

通過對水上軟鋼臂單點系泊系統(tǒng)在不同風浪流夾角下的受力分析，認為在各種工況下，風向標效應較為明顯，其中在工況2下，即風浪同向 180°，流向135° 組合下，單點處水平載荷最大，確定其為最危險工況，后續(xù)關于系泊結構、塔架以及連接處萬向節(jié)的強度和疲勞校核應該滿足此工況。

[1]范模. 軟剛臂單點系泊系統(tǒng)分析[J]. 中國海上油氣(工程), 1992, 4(1): 29–33. FAN Mo. The analysis for soft yoke single point mooring system[J]. China Offshore oil and Gas (Engineering), 1992, 4(1): 29–33.

[2]李欣, 楊建民, 肖龍飛. FPSO軟剛臂單點系泊系統(tǒng)動力分析[J]. 中國造船, 2005, 46(增刊): 141–148. LI Xin, YANG Jian-min, XIAO Long-fei. Dynamic analysis on the tower-yoke mooring system of FPSO[J]. Shipbuilding of China, 2005, 46(S1): 141–148.

[3]李欣, 楊建民, 肖龍飛. FPSO軟剛臂單點系泊系統(tǒng)動力分析[J]. 中國造船, 2005, 46(增刊): 141–148. LI Xin, YANG Jian-min, XIAO Long-fei. Dynamic analysis on the tower-yoke mooring system of FPSO[J]. Shipbuilding of China, 2005, 46(S1): 141–148.

[4]李淑一, 王樹青. 基于多體分析的淺水FPSO和水下軟鋼臂系泊系統(tǒng)運動特性研究[J]. 中國海洋大學學報, 2011, 41(9): 95–102. LI Shu-yi, WANG Shu-qing. Coupled dynamic analysis of FPSO and underwater soft yoke SPM based on multi-body simulation method[J]. Periodical of Ocean University of China, 2011, 41(9): 95–102.

[5]陳光. FPSO軟剛臂系泊系統(tǒng)運動分析及減振研究[D]. 大連:大連理工大學, 2012. CHEN Guang. Research on motion analysis and reduction of vibration of FPSO with soft yoke SPM system[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2012.

[6]陳光. FPSO軟剛臂系泊系統(tǒng)運動分析及減振研究[D]. 大連:大連理工大學, 2012. CHEN Guang. Research on motion analysis and reduction of vibration of FPSO with soft yoke SPM system[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2012.

Studies of the loads of the single mooring system due to wind, current and waves

ZHENG Kai, LIN Zhe, SUN Lei, ZHENG Jin-tao
(Dalian University of Technology, School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dalian 116000, China)

The ocean's environmental load is a complex and changeable, and the load imposed of mooring system depends on the ocean's environmental conditions. As a result, the security of mooring system is becoming important. Aiming at the design of the soft yoke single mooring system in Bohai Sea area, and based on the software AQWA, this thesis calculates the hydrodynamic parameter of ship based on the frequency, then concludes the analysis of the time-domain coupling dynamics of the mooring system. The thesis focus on the influences of the angles between wind, wave and current on the stress of mooring system to forecast the most dangerous load case, so that it can provides foundation for the subsequent strength and fatigue verification. Also, the thesis can provide reference for similar mooring systems.

soft yoke single mooring system；AQWA；angles；loads calculation

U661.3

A

1672 – 7619(2016)11 – 0065 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.011.013

2016 – 03 – 22；

2016 – 05 – 05

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(DUT15ZD218)

鄭凱(1991 – )，男，碩士研究生，研究方向為船舶與海洋工程結構物制造。