文 | 高婕，王健，崔永鋒，魏美美

基于陜北某復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)Windsim軟件數(shù)值模擬研究

文 | 高婕，王健，崔永鋒，魏美美

準(zhǔn)確評(píng)估風(fēng)能資源是風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)取得良好經(jīng)濟(jì)收益的關(guān)鍵。如今，有效的風(fēng)能資源評(píng)估手段是將數(shù)值模擬與測(cè)風(fēng)塔觀測(cè)和氣象站相結(jié)合。在數(shù)值模擬技術(shù)領(lǐng)域，風(fēng)能資源評(píng)估軟件主要分為基于線性模型軟件（如WAsP軟件）和基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件（如WindPro、Windsim、WT軟件）。平坦地形可采用線性模型軟件，而對(duì)復(fù)雜地形而言，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（簡(jiǎn)稱CFD）能較準(zhǔn)確地模擬流場(chǎng)流動(dòng)情況，為評(píng)估復(fù)雜地形風(fēng)能資源提供了有效手段。

針對(duì)陜北某復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)，首先采用Windsim7.0版本軟件進(jìn)行大規(guī)模數(shù)值模擬，然后將其結(jié)果嵌套到風(fēng)電場(chǎng)中，從水平分辨率和湍流模型方面對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行精細(xì)化模擬對(duì)比分析。

模型簡(jiǎn)介

選取陜北某復(fù)雜風(fēng)電場(chǎng)，場(chǎng)址南北長(zhǎng)約9km，東西寬約3km，海拔在1130m－1290m之間，場(chǎng)地開(kāi)闊，地勢(shì)較為平緩。場(chǎng)址內(nèi)設(shè)有兩座80m高度測(cè)風(fēng)塔，編號(hào)分別為A和B，兩座測(cè)風(fēng)塔直線距離約為10km，其相對(duì)位置見(jiàn)圖1。測(cè)風(fēng)塔觀測(cè)時(shí)段均為2012.10.01－2013.09.30，且測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)有效完整率均達(dá)到95%以上。數(shù)字地形圖分辨率為20m*20m，見(jiàn)圖1。

大規(guī)模數(shù)值模擬

為了更準(zhǔn)確地模擬風(fēng)電場(chǎng)流場(chǎng)、加快計(jì)算過(guò)程并提高數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性，本次對(duì)風(fēng)電場(chǎng)及其周邊進(jìn)行大規(guī)模初場(chǎng)模擬。計(jì)算域水平方向分別向風(fēng)電場(chǎng)外延約8km，垂直高度距地表約4km。網(wǎng)格采用默認(rèn)貼體網(wǎng)格，網(wǎng)格水平分辨率為100m*100m，100m高度以下共有5層網(wǎng)格，且第一層網(wǎng)格高度為5.8m。風(fēng)電場(chǎng)周邊地貌基本一致，粗糙度均設(shè)置為0.05，頂部邊界條件采用固定壓力，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，求解器采用基于PISO的GCV求解器。

風(fēng)電場(chǎng)精細(xì)化數(shù)值模擬

為了得到更準(zhǔn)確的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能資源分布情況，將對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行精細(xì)化數(shù)值模擬。計(jì)算域水平方向分別向風(fēng)電場(chǎng)外延約3km，垂直高度距地表約7km，100m高度以下共有8層，且第一層網(wǎng)格高度為3.3m。將大規(guī)模計(jì)算結(jié)果嵌套到風(fēng)電場(chǎng)中（大規(guī)模計(jì)算結(jié)果作為風(fēng)電場(chǎng)精細(xì)化初始值），從網(wǎng)格數(shù)量和湍流模型角度進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)精細(xì)化模擬。

一、網(wǎng)格影響

為研究網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行加密，加密區(qū)域采用水平分辨率分別為30m*30m、40m*40m、50m*50m和60*60m，網(wǎng)格

加密示意圖見(jiàn)圖2。采用軟件風(fēng)能資源模塊中交叉檢驗(yàn)?zāi)Ｊ竭M(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證，參考風(fēng)速和目標(biāo)風(fēng)速均設(shè)置為3m/s－25m/s（目前大部分風(fēng)電機(jī)組的切入和切出風(fēng)速分別為3m/s、25m/s），且測(cè)風(fēng)塔（3m/s－25m/s風(fēng)速段）同期記錄數(shù)為36290。A、B測(cè)風(fēng)塔80m高度風(fēng)速相互模擬結(jié)果分別見(jiàn)表1和表2。

表1 A測(cè)風(fēng)塔推算到B測(cè)風(fēng)塔的風(fēng)速模擬結(jié)果

表2 B測(cè)風(fēng)塔推算到A測(cè)風(fēng)塔的風(fēng)速模擬結(jié)果

從表1和表2可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增多（水平分辨率的提高），A、B測(cè)風(fēng)塔相互模擬結(jié)果誤差減小，但結(jié)果都基本接近，主要原因可能采用了嵌套模式，將大規(guī)模計(jì)算結(jié)果作為風(fēng)電場(chǎng)精細(xì)化模擬的初始值，使得計(jì)算結(jié)果對(duì)網(wǎng)格數(shù)量變化不敏感，也就是說(shuō)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到一定程度，計(jì)算精度基本不受網(wǎng)格數(shù)的影響。

二、湍流模型影響

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型、修正k-ε模型均是工程中廣泛應(yīng)用的三種湍流模型，均應(yīng)用于充分發(fā)展湍流流動(dòng)。RNG k-ε模型和修正k-ε模型均是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的變形體，均能處理好旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、彎曲壁面流動(dòng)等流動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型為：

式（2）中，k和ε分別為湍動(dòng)能及耗散率；Gk是由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)

G2ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；σk和σε分別是與湍動(dòng)能k和耗散率ε對(duì)應(yīng)的Prandtl數(shù)。

為了更好地研究湍流模型在風(fēng)電場(chǎng)中的適用性，本次選取三種常用的湍流模型進(jìn)行對(duì)比分析，水平分辨率采用40m*40m，其他設(shè)置均為相同，A、B測(cè)風(fēng)塔80m高度風(fēng)速互推結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

表3 A測(cè)風(fēng)塔推算到B測(cè)風(fēng)塔80m高度風(fēng)速模擬結(jié)果

表4 B測(cè)風(fēng)塔推算到A測(cè)風(fēng)塔80m高度風(fēng)速模擬結(jié)果

由表3和表4可以看出，當(dāng)A測(cè)風(fēng)塔模擬B測(cè)風(fēng)塔80m高度風(fēng)速時(shí)，RNG k-ε模型和修正k-ε模型的模擬結(jié)果相同，且比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更接近實(shí)測(cè)值；當(dāng)B測(cè)風(fēng)塔模擬A測(cè)風(fēng)塔80m高度風(fēng)速時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的模擬結(jié)果比RNG k-ε模型和修正k-ε模型接近實(shí)測(cè)值，且RNG k-ε模型和修正k-ε模型模擬結(jié)果相同。總體而言，針對(duì)該風(fēng)電場(chǎng)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型和修正k-ε模型模擬結(jié)果均較為一致。

根據(jù)以上分析，采用RNG k-ε模型模擬結(jié)果對(duì)80m高度處風(fēng)速進(jìn)行分析。80m高度風(fēng)速分布情況見(jiàn)圖3，A、B測(cè)風(fēng)塔各扇區(qū)風(fēng)速模擬見(jiàn)圖4和圖5，其中，灰色矩形表示風(fēng)速分布頻率，藍(lán)色曲線表示測(cè)風(fēng)塔實(shí)測(cè)擬合曲線，綠色

曲線表示測(cè)風(fēng)塔模擬擬合曲線。

由圖3可看出，風(fēng)速較大區(qū)域分布在山脊，風(fēng)速較小區(qū)域分布在溝壑。

由圖4和圖5可看出，當(dāng)A測(cè)風(fēng)塔模擬B測(cè)風(fēng)塔80m高度各扇區(qū)風(fēng)速時(shí)，在B測(cè)風(fēng)塔主扇區(qū)（方向?yàn)槲髂希?，模擬值比實(shí)測(cè)值偏大21.11%，誤差最大方向?yàn)闁|，誤差為24.67%，誤差最小方向?yàn)楸蔽鞅?，誤差為2.0%；當(dāng)B測(cè)風(fēng)塔模擬A測(cè)風(fēng)塔80m高度各扇區(qū)風(fēng)速時(shí)，在A測(cè)風(fēng)塔主扇區(qū)（方向?yàn)槟希?，模擬值比實(shí)測(cè)值偏小12.91%，誤差最大方向?yàn)楸?，誤差為44.88%，誤差最小方向?yàn)闁|北，誤差為9.3%。總體而言，測(cè)風(fēng)塔互推結(jié)果在各扇區(qū)誤差較大。

結(jié)論

針對(duì)陜北某復(fù)雜地形風(fēng)電場(chǎng)，采用Windsim 7.0版本軟件對(duì)風(fēng)電場(chǎng)80m高度進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得到以下結(jié)論：

（一）對(duì)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)先采用大規(guī)模數(shù)值模擬，可得到風(fēng)電場(chǎng)初始流場(chǎng)和周邊地形對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的影響。有效提高了數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性。

（二）將大規(guī)模模擬結(jié)果嵌套到風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行精細(xì)化模擬時(shí)：（1）隨著水平分辨率提高（網(wǎng)格數(shù)增加），計(jì)算精度會(huì)提高，但差別較小，也就是說(shuō)，網(wǎng)格數(shù)量提高到一定程度，計(jì)算精度不受網(wǎng)格數(shù)量的影響；（2）RNG k-ε模型和修正k-ε模型的模擬結(jié)果相同，與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比，整體計(jì)算精度較為精確，但差別不大；（3）對(duì)RNG k-ε模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，各扇區(qū)模擬風(fēng)速與實(shí)測(cè)風(fēng)速誤差較大。

（作者單位：西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司）