文 | 朱俊，劉天羽，黃麒元，孟暢

無功電流檢測算法在有源濾波器中的應(yīng)用*

文 | 朱俊，劉天羽，黃麒元，孟暢

電力電子裝置在日常生活中得到廣泛應(yīng)用，但是在為人們帶來巨大利益的同時，也導(dǎo)致了諧波污染的加重。諧波污染已引起電力系統(tǒng)電壓、電流波形畸變，這可能會導(dǎo)致電能的生產(chǎn)、傳輸和使用電設(shè)備嚴重損壞，因此亟需做的是諧波治理及諧波消除。因為有源濾波器可以有效產(chǎn)生補償電流，所以只有提高濾波器性能才能更好地治理諧波。本論文所研究的重點就是諧波電流檢測技術(shù)，這種技術(shù)就是檢測需要補償?shù)碾娏?。為了產(chǎn)生補償電流我們首先檢測到電路所發(fā)出的信號，當(dāng)檢測到信號后，通過APF產(chǎn)生信號所對應(yīng)的補償電流。

基于瞬時無功功率理論的pq電流檢測方法

一、三相瞬時無功功率理論

三相電路瞬時電壓ea、eb、ec通過αβ坐標系變換為eα、eβ，瞬時電流ia、ib、ic通過αβ坐標系變換為iα、iβ。變換式如（1）所示：

由于變換矩陣系數(shù)的存在，所以有功功率不變。

在αβ坐標系中，瞬時功率包含的有功功率p和無功功率q的表達式為：

寫成矩陣形式表示：

此關(guān)系圖如圖1所示：

當(dāng)電壓和電流方向相同時他們乘積的代數(shù)和為瞬時有功功率p，是αβ坐標系上的實際物理分量。

二、pq電流檢測方法

假定A相電流ia＝iaf＋iah，其中iaf、iah分別為A相基波電流和諧波電流。經(jīng)過αβ坐標變換得到：

其中：iαf、iβf是電網(wǎng)基波電流在αβ坐標下的兩相分量；iαh、iβh是電網(wǎng)諧波電流在αβ坐標下的兩相分量。代入（2）改寫如下：

系統(tǒng)電壓為對稱三相電壓，電流為包含諧波的三相電流時，代入式（4）計算可以導(dǎo)出電網(wǎng)基波電壓和電流基頻分量作用產(chǎn)生功率直流分量，定義為。而電壓基波分量和電流諧波分量作用產(chǎn)生各次倍頻的交流分量，定義為。數(shù)字信號處理中，低通濾波器（Lower-Pass Filter, LPF）能得到瞬時功率的直流分量，即電流基波產(chǎn)生的瞬時功率，再反變換得電流基波分量。反變化過程如下所示：

從電流中減去基波電流得到的就是需要補償?shù)闹C波電流。斷開q通，不僅可以檢測到諧波電流而且基波的無功電流也可以檢測，圖2為pq算法的原理框圖。

基于瞬時無功功率理論的ip－iq電流檢測方法

一、ip－iq電流檢測方法

圖3為ip－iq電流檢測法的基本框圖，首先要通過發(fā)生器得到正、余弦信號,但這些信號需要通過鎖相環(huán),因為只有通過鎖相環(huán)的作用，這些信號的相位才會與a相電壓相位一樣。

設(shè)三相正弦電壓和電流分別為：

將式（7）代入式（1）中得：

再代入式（4）中得出p和q：

把式（11）代入式（10）中可得出電流ip、iq：

用LPF將基波電流的分量ipf、iqf從ip、iq中分離：

iph、iqh為諧波分量。

由式（12）可得：

式（1）反變換得ia、ib、ic的基波電流分量iaf、ibf、icf：

接著便可算出負載電流的諧波分量iah、ibh、ich：

當(dāng)電流分量中包含諧波分量時，通過上式計算，ip、iq中包含由基波電流產(chǎn)生的直流分量和由諧波電流產(chǎn)生的交流分量，用低通濾波器濾除交流分量后對直流分量進行逆運算就可以得到iαf、iβf。然后變換至三相處理得到指令電流。其余過程與pq法基本相同，將iαf、iβf反變換為ABC三相，再與原來負載電流相減得到指令電流信號，原理如圖3所示。

二、 基于ip－iq法的電流檢算法的仿真分析

仿真模型參數(shù)。三相四線制電源作為系統(tǒng)側(cè)的電源，頻率50Hz、電壓220V，電感為0.3mH，內(nèi)阻為1.2Ω，且三相對稱。整流器中包含電感和電阻，電感為10mH，電阻為20Ω，負載以Y型連接于系統(tǒng)。

仿真結(jié)果為圖5所示。其中圖5的（A）圖為系統(tǒng)A相的電壓，負載電流。通過圖5（A）可知由于負載由兩部分組成，所以負載電流中包括整流負載所導(dǎo)致的諧波及由感

性負載導(dǎo)致的無功。負載電流的畸變較大。圖5的（B）圖為負載電流經(jīng)過ip－iq檢測算法檢測出來的基波分量和諧波分量。圖5的圖（C）圖為負載電流經(jīng)過ip－iq檢算法檢測出來的基波正序有功分量及基波正序無功分量。

仿真結(jié)果分別得到諧波電流和無功電流的仿真圖，而且有功電流的相位和電網(wǎng)電壓的相位一樣，而無功電流的相位卻滯后電源電壓相位90°。從仿真圖6中可以看出基波正序電流的諧波畸變率為0.28%。圖5和圖6可以證明ipiq法能夠檢測負載中的諧波電流。

基于FBD的電流檢測方法

一、基于FBD法的電流檢測算法的研究

FBD法分直接法和間接法兩種。分析可知FBD間接法更加適用。圖7為FBD法的原理性結(jié)構(gòu)圖。

首先通過鎖相環(huán)得到參考電壓矢量,使得參考電壓的相位和三相電壓中的實際電壓的相位一樣。鎖相環(huán)失鎖可能會導(dǎo)致相位差，過零檢測電路替換鎖相環(huán)電路，在對a相電壓過零點相位的檢測時可以避免誤差。等效電導(dǎo)有有功電導(dǎo)與無功電導(dǎo)兩部分。有功電導(dǎo)和無功電導(dǎo)通過低通濾波器作用可以得到他們的直流電導(dǎo)分量，將直流電導(dǎo)分量與電壓作用獲得基波正序有功電流和基波正序無功電流,而基波正序電流分量由這兩個電流相加得到。三相負載電流包含諧波電流、基波正序電流、基波負序電流還有零序電流分量。設(shè)三相參考電壓為：

用下標1來表示正序電流、2來表示負序電流、0來表示零序電流，他們都屬于三相中的電流。I1n和φ1n是正序電流的有效值和初始相角，I2n和φ2n負序電流的有效值和初始相角，I0n和φ0n是零序電流的有效值和初始相角。

因此有三相瞬時有功電導(dǎo)Gp，無功電導(dǎo)Gq為：

直流電導(dǎo)量是有功電導(dǎo)和無功電導(dǎo)經(jīng)過低通濾波器相加得到的：

φ11為a相電壓與基波正序的夾角。三相基波正序有功電流為：

三相負載電流包括正序基波有功電流參考指令電流，現(xiàn)在已知三相負載電流為ia、ib、ic，三相基波正序有功電流為iaf、ibf、icf求得三相參考指令電流iah、ibh、ich。利用變換矩陣變換為αβ坐標下的iα_ref和iβ_ref，即：

電網(wǎng)中的諧波電流可以用FBD法來檢測，是因為檢測電流時不需要用到電壓的幅值，所以即使電壓發(fā)生畸變，也不會影響檢測結(jié)果。

二、 FBD法電流檢測的仿真分析

仿真模型參數(shù)。三相四線制電源作為系統(tǒng)側(cè)的電源，

頻率50Hz、電壓220V，電感為0.3mH，內(nèi)阻為1.2Ω，且三相對稱。整流器中包含電感和電阻，電感為10mH，電阻為20Ω，負載以Y型連接于系統(tǒng)。其中該仿真系統(tǒng)與前一節(jié)對ip－iq電流檢測算法所構(gòu)建的仿真環(huán)境完全一樣。

仿真結(jié)果如圖8所示。其中圖8（A）為系統(tǒng)電壓及負載電流的波形，從該圖中可知，負載電流中包含較大的諧波分量和無功電流。圖（B）是負載電流的諧波部分和基波正序電流是通過FBD算法檢測出來的。圖（C）是基波正序電流的諧波畸變率分析。圖（D）基波正序有功電流和基波正序無功電流通過FBD法檢測出來的仿真圖。

通過上述的仿真結(jié)果可以知道，F(xiàn)BD法可以對負載電流的諧波分量和無功成分進行檢測，檢測結(jié)果與ip－iq電流檢測算法的檢測結(jié)果相比基本一致，但是FBD法檢測出的基波正序電流的畸變率僅有0.068%，而ip－iq電流檢測算法檢測的基波正序電流的畸變率為0.28%，所以基于FBD電流檢測算法的性能要優(yōu)于ip－iq電流檢測算法。

結(jié)論

諧波電流檢測影響著有源濾波器技術(shù)的發(fā)展，本文重點分析了兩種諧波電流檢測方法，基于瞬時無功理論的ip－iq法和基于FBD的電流檢測算法。ip－iq諧波電流檢測方法在鎖相環(huán)作用下，即使電源電壓有畸變也可以得出準確檢測結(jié)果。FBD法,將參考電壓進行投影變換, 以等效電導(dǎo)的方式獲得指令電流，這樣得到的電流相位和參考電壓的相位一致，即使電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變也不會影響電流的檢測。仿真表明兩種方法具有可行性和簡便性。最后通過比較得知FBD法不需要復(fù)雜的變換和反變換，算法簡單，不僅應(yīng)用于單相系統(tǒng)而且還可以應(yīng)用在多相系統(tǒng)中。使用ip－iq電流檢測法在單相電路中比三相更加復(fù)雜，而FBD電流檢測法在單相電路中比三相電路更加簡便。ip－iq檢測算法具有良好的實時性, 但在諧波源和濾波器改變的情況下，它的延時效果也會改變。

（作者單位：上海電機學(xué)院）

上海自然科學(xué)基金(No.14ZR1417200，No.15ZR1417300，No.12ZR1411600)