王春枝，趙國杰

（1.天津大學 管理與經(jīng)濟學部，天津 300072；2.內(nèi)蒙古財經(jīng)大學 統(tǒng)計與數(shù)學學院，呼和浩特 010070）

一種新的農(nóng)業(yè)剩余勞動力測算方法

王春枝1,2，趙國杰1

（1.天津大學 管理與經(jīng)濟學部，天津 300072；2.內(nèi)蒙古財經(jīng)大學 統(tǒng)計與數(shù)學學院，呼和浩特 010070）

文章在梳理農(nóng)村剩余勞動力測算方法的基礎(chǔ)上，利用具有不可觀測成分的狀態(tài)空間模型，估算了1981—2014年中國農(nóng)業(yè)剩余勞動力數(shù)量及剩余比例，與其他方法的測算結(jié)果進行了比較，分析了差異存在的主要原因。在此基礎(chǔ)上，分析了狀態(tài)空間模型的優(yōu)點，并提出通過完善變量以及考慮將非農(nóng)業(yè)勞動力對農(nóng)業(yè)剩余勞動力的影響引入模型來改進模型的精度。

剩余勞動力；不可觀測成分；狀態(tài)空間模型；測算

0　引言

農(nóng)業(yè)部門的勞動力由過剩到短缺的轉(zhuǎn)變是一國由農(nóng)業(yè)國向工業(yè)國轉(zhuǎn)型的必經(jīng)階段，而這一轉(zhuǎn)變的交點就是由Lewis開創(chuàng)、Ranis和Fei等人予以完善的“劉易斯拐點”。國家統(tǒng)計局農(nóng)民工監(jiān)測調(diào)查報告數(shù)據(jù)顯示：2014年全國農(nóng)民工總量為27395萬人，比2008年的22542萬人增長了21.53%，其中外出農(nóng)民工16821萬人，比2008年的14041萬人增長了19.80%。如此大規(guī)模的農(nóng)民工數(shù)量以及2004年開始出現(xiàn)的“民工荒”，引發(fā)了國內(nèi)學者對中國是否已經(jīng)進入“劉易斯拐點期”的熱議，雖然尚未有公認的一致結(jié)論，但中國經(jīng)濟未來發(fā)展中不可忽視其影響卻是毋庸置疑的。如此，農(nóng)業(yè)剩余勞動力到底有多少，就成為一個亟需解決的問題，只有全面準確地估算其規(guī)模和未來發(fā)展趨勢，才能為國家制定相關(guān)政策提供有力依據(jù)。這也是本文研究的初衷。

1　農(nóng)村剩余勞動力估算主要方法述評

目前學者們對于農(nóng)業(yè)剩余勞動力的概念界定是基本一致的，即農(nóng)業(yè)剩余勞動力是農(nóng)村剩余勞動力的一部分，按照劉易斯的“二元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)”理論，邊際勞動生產(chǎn)率等于零或小于零時的勞動力基本上就等于農(nóng)業(yè)剩余勞動力。縱覽相關(guān)研究成果，對中國農(nóng)業(yè)（農(nóng)村）剩余勞動力數(shù)量的估算在計算方法和統(tǒng)計口徑上均存在分歧，總體而言，估算方法可以概括為勞均耕地面積法、國際比較法、生產(chǎn)函數(shù)法、工日計算法、技術(shù)效率比較法、兩部門（地區(qū)）法等，不同方法的估算結(jié)果相差甚遠。

勞均耕地面積法認為剩余勞動力數(shù)量為農(nóng)村勞動力數(shù)量減去農(nóng)業(yè)需求數(shù)及已轉(zhuǎn)移至非農(nóng)部門就業(yè)人數(shù)，其中農(nóng)業(yè)勞動力需求量=總耕地面積/每個勞動力平均負擔的耕地面積。該方法計算簡單，但是需要根據(jù)經(jīng)驗確定在正常年景下以及現(xiàn)有技術(shù)水平下勞動力平均負擔的耕地面積，具有一定的主觀性，且沒有考慮復種等實際情況對耕地面積產(chǎn)生的乘數(shù)效應(yīng)。

國際比較法通過比較農(nóng)業(yè)勞動力比重、產(chǎn)值比重等指標在國際間的差異測算剩余勞動力數(shù)量，該方法將經(jīng)濟學家錢納里和賽爾昆在上世紀70年代對100多個國家的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)演進的平均回歸結(jié)果作為參照，忽略了不同國家經(jīng)濟發(fā)展模式的差異性[1]。

生產(chǎn)函數(shù)法以生產(chǎn)函數(shù)模型為基礎(chǔ)，根據(jù)經(jīng)濟系統(tǒng)收入最大化的目標確定資金和勞動力最優(yōu)配置下的實際需求的勞動力數(shù)量，進而推算剩余勞動力數(shù)量。該方法連貫性好但無法逾越生產(chǎn)函數(shù)本身的局限性及經(jīng)驗性[2]。

工日計算法的核心計算公式是農(nóng)業(yè)勞動力需求量=各種農(nóng)作物生產(chǎn)所需的工日數(shù)之和/全年充分就業(yè)工作時間，其中農(nóng)作物生產(chǎn)所需的工日數(shù)為每種農(nóng)作物單位產(chǎn)出所需的用工量與每種作物的播種面積或產(chǎn)出的乘積。該方法計算內(nèi)涵明確，誤差小，但計算量較大且計算方法復雜，需要考察所有農(nóng)作物的用工量，可操作性差。

技術(shù)效率比較法利用SFA隨機前沿方法或數(shù)據(jù)包絡(luò)分析DEA方法，根據(jù)生產(chǎn)要素投入和產(chǎn)出比例估算有效生產(chǎn)前沿面，達到有效前沿面的勞動投入為實際需要的勞動力，其與實際投入的勞動力差額就是剩余勞動力數(shù)量。SFA隨機前沿方法屬于參數(shù)方法，需要事先假定投入與產(chǎn)出之間的函數(shù)關(guān)系式，且對數(shù)據(jù)要求較高，估算誤差相對較大。而DEA方法屬于非參數(shù)方法，利用線性規(guī)劃方法計算有效生產(chǎn)前沿面，當樣本量較大時，容易出現(xiàn)違反線性規(guī)劃假設(shè)條件而導致計算失敗的情形。

兩部門（地區(qū)）法基于農(nóng)業(yè)與非農(nóng)業(yè)兩部門的勞動力平均工資、邊際收益應(yīng)當相等的均衡狀態(tài)或理想狀態(tài)下測算剩余勞動力數(shù)量，該方法穩(wěn)定性較好，但均衡狀態(tài)或理想狀態(tài)的假設(shè)使得其可操作性較差。

2　狀態(tài)空間模型構(gòu)建

估計農(nóng)業(yè)剩余勞動力數(shù)量，首先必須準確地測算出農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的實際勞動力需求數(shù)量，即在現(xiàn)有農(nóng)業(yè)技術(shù)和條件下，勞動者生產(chǎn)能力充分發(fā)揮時，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)所需的勞動力數(shù)量[3]。勞動力總數(shù)量減去勞動力實際需求量，就是實際剩余勞動力的數(shù)量，這個數(shù)量就是通常所指的隱性剩余勞動力。很顯然，實際勞動力需求數(shù)量以及實際剩余勞動力的數(shù)量均為不可觀測變量。在計量經(jīng)濟學中，狀態(tài)空間模型建立了可觀測變量和系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)之間的關(guān)系，是一種時域方法，常被用來估計不可觀測的時間變量，其參數(shù)估計借助卡爾曼濾波迭代算法，能夠捕捉變量之間相互作用的動態(tài)特征，同時可以克服由于結(jié)構(gòu)變動所帶來的估計偏誤問題。因此，本文基于柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，通過狀態(tài)空間形式的不可觀測成分模型，估算農(nóng)業(yè)剩余勞動力的實際數(shù)量。

設(shè)G×1向量yt是為t時刻的觀測，而Z×1向量zt是不可直接觀測的，稱為狀態(tài)向量，則描述Yt動態(tài)行為的狀態(tài)空間模型為：

其中T表示樣本長度，k×1向量xt為外生向量，矩陣A、H、F是系數(shù)矩陣，里面的元素是可以時變的，G×1向量ut和Z×1向量wt都是向量白噪聲過程，滿足：

其中協(xié)方差矩陣U和W分別為G×G矩陣和Z×Z矩陣，假設(shè)wt和ut不相關(guān)，即此外，假設(shè)干擾和初始狀態(tài)z1不相關(guān)，即式（1）和式（2）及其干擾的設(shè)定形式即為狀態(tài)空間模型的基本形式，式（1）稱為量測方程，式（2）稱為狀態(tài)方程。

狀態(tài)空間模型的估計通常用最大似然估計法。記狀態(tài)變量的預(yù)測及相應(yīng)的MSE（均方差）矩陣分別為：

在t時刻，由xt和歷史信息計算的yt的預(yù)測為：

在t時刻，有了yt的預(yù)測值，就可以推斷當前的狀態(tài)這一步稱為濾波。相應(yīng)的MSE為：

通過狀態(tài)方程可以預(yù)測下一步的狀態(tài)zt+1|t=Fzt|t，相應(yīng)的MSE為zt+1|t=Fzt|tF′+U，定義增益矩陣Kt≡K*t=FZt|t-1則有：

如果初始狀態(tài)z1和干擾項服從多元正態(tài)分布，則通過kalman濾波得到 zt|t-1和Yt|t-1是信息集合{xt，∥t-1}上的最優(yōu)預(yù)測值，此時，

因此對數(shù)似然函數(shù)為：

給定參數(shù)的初始值，et和Yt|t-1通過kalman濾波進行計算（初始條為z1|0和Z1|0）。似然函數(shù)的優(yōu)化采用一階導數(shù)方法[4]。

3　我國農(nóng)業(yè)剩余勞動力數(shù)量估算

假設(shè)農(nóng)業(yè)部門生產(chǎn)函數(shù)為柯布—道格拉斯形式：

Y表示農(nóng)業(yè)產(chǎn)出，K表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的資本量，考慮數(shù)據(jù)的可得性，本文采用農(nóng)村全社會固定資產(chǎn)總額作為代表指標，L表示農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中不存在剩余勞動力的勞動力實際需求量，u為隨機擾動項。記L0為農(nóng)業(yè)勞動力總量，L′為剩余勞動力數(shù)量。則有L=L0-L′,代入式（4）得：

在規(guī)模報酬不變的假設(shè)下，α+β=1，據(jù)此對式（6）取對數(shù)并整理可得：

Y、K、L0都是可觀測變量，而剩余勞動力數(shù)量L′為隱含的不可觀測的變量，于是可以建立狀態(tài)空間形式的不可觀測成分模型。

在此基礎(chǔ)上假設(shè)狀態(tài)變量的變化滿足條件：

方程（9）即為狀態(tài)空間模型的狀態(tài)方程，其中vt為隨機擾動項。利用極大似然估計方法可以估計狀態(tài)空間模型中的參數(shù)，并可以推導出不可觀測變量序列。

按照上面的方法，利用Eviews軟件，對1981—2013年我國農(nóng)業(yè)剩余勞動力數(shù)量進行估算，估算結(jié)果見表1、表2和圖1。

表1　殘差單位根檢驗

表2　1981—2014年中國農(nóng)業(yè)剩余勞動力估算結(jié)果

圖1　 1981—2014年中國農(nóng)村剩余勞動力變化趨勢

表1顯示的是狀態(tài)空間模型殘差的平穩(wěn)性檢驗，滯后階數(shù)由AIC準則確定。如果殘差序列平穩(wěn)，則模型是一個可信估計，否則，可能存在“偽回歸”。由表1，在95%的置信度下，模型殘差序列的三種形式的單位根檢驗P值均小于0.05的顯著水平，所以狀態(tài)空間模型的殘差序列平穩(wěn)，模型估計結(jié)果可靠。

結(jié)合表2和圖1可以看到，我國農(nóng)業(yè)剩余勞動力的數(shù)量總體上由1981年的12088.2萬人下降至2014年的4193.7萬人，下降了65.31%，而勞動力的剩余比例同期由40.6%下降到18.4%，下降了22.2個百分點，可見我國經(jīng)濟發(fā)展對于農(nóng)業(yè)剩余勞動力的吸納效應(yīng)還是非常顯著的。由圖1，我國農(nóng)業(yè)剩余勞動力的變化經(jīng)歷了四個階段：

第一階段：1981—1991年，農(nóng)業(yè)剩余勞動力快速積累時期，其數(shù)量由1981年的12088.2萬人增加到1991年的20659.8萬人，增加了70.91%，年均增速為5.51%。這一時期我國農(nóng)業(yè)增加值由1545.6億元增加到5288.6億元，增長了2.42倍，農(nóng)業(yè)剩余勞動力的累積主要因為這期間家庭聯(lián)產(chǎn)承包責任制的全面鋪開，改變了農(nóng)民的激勵結(jié)構(gòu)，加之改革開放前發(fā)動全民興修水利工程帶來的農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的提升，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率迅速提升[5]，釋放了大量剩余勞動力，而與此同時，我國城鎮(zhèn)化及城市經(jīng)濟的發(fā)展也在初步發(fā)展之中，對剩余勞動力的吸納能力有限，導致了較大規(guī)模的剩余勞動力滯留農(nóng)村。

第二階段：1991—1996年，農(nóng)業(yè)剩余勞動力數(shù)量快速下降與轉(zhuǎn)移的時期，剩余勞動數(shù)量由1991年的20659.8萬人快速下降到1996年的12437.4萬人，下降了39.80%，年均減少9.65%。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率繼續(xù)提升釋放剩余勞動力的同時，我國城鎮(zhèn)化、工業(yè)化快速發(fā)展，對剩余勞動力的吸納能力不斷提升，此外，資本與技術(shù)壁壘較低的第三產(chǎn)業(yè)如餐飲、服務(wù)業(yè)等迅速發(fā)展，大量剩余勞動力實現(xiàn)了非農(nóng)就業(yè)轉(zhuǎn)移。

第三階段，1996—2002年，農(nóng)業(yè)剩余勞動力出現(xiàn)了小幅的增加，由1996年的12437.4萬人緩慢增加到2002年的13499.7萬人，增加了8.54%，年均增長率僅為1.36%。這一時期剩余勞動力增長的原因與第一階段不同，一方面受到亞洲金融危機的影響，另一方面上世紀九十年代后期，我國工業(yè)企業(yè)減員增效，勞動力體制進行了大刀闊斧的改革，而對勞動力素質(zhì)要求相對較低的第三產(chǎn)業(yè)經(jīng)過前期的增長，對就業(yè)的吸納趨于飽和，這些因素都在一定程度上影響了剩余勞動力的非農(nóng)就業(yè)轉(zhuǎn)移。

第四階段，2002年至今，勞動力的非農(nóng)轉(zhuǎn)移又進入了一個快速時期，剩余勞動力數(shù)量由2002年的13499.7萬人下降至2014年的4193.7萬人，下降了68.93%，年均下降速度為9.28%，這一時期既伴隨著“劉易斯拐點”是否到來的爭議，也伴隨著中國經(jīng)濟的高速發(fā)展。究其原因，本世紀以來，我國經(jīng)濟改革不斷深化，城鄉(xiāng)二元分割經(jīng)濟體制中的種種弊端在不斷的改善之中，促進了剩余勞動力的轉(zhuǎn)移。

從勞動力的剩余比例看，1981—1995年始終處于上升狀態(tài)，伴隨著農(nóng)業(yè)勞動力數(shù)量由29777.0萬人增加到3592939萬人，剩余勞動力比例由40.6%在振蕩中上升到48.6%，1991和1992年達到峰值50.2%。從1996年開始，剩余勞動力比例以顯著的速度下降，至2014年僅為18.4%。

從表3的結(jié)果可以看到，不同計算方法的結(jié)果存在較大差異，最主要的原因就是對剩余勞動力內(nèi)涵和外延的理解與界定方面存在差異，農(nóng)業(yè)剩余勞動力=農(nóng)業(yè)勞動力-(農(nóng)業(yè)必要勞動力-非農(nóng)業(yè)勞動力占的等效農(nóng)業(yè)勞動崗位)，農(nóng)村剩余勞動力=農(nóng)業(yè)剩余勞動力+農(nóng)村非農(nóng)產(chǎn)業(yè)剩余勞動力。雖然這兩個關(guān)系式表述簡單，但其中的核心指標農(nóng)業(yè)必要勞動力數(shù)量難以計量或定義，從表3也可以看到，部分學者測量的是農(nóng)村剩余勞動力，與本文狀態(tài)空間模型測算的農(nóng)業(yè)剩余勞動力是不同的，所以不同的測算不具有直接比較的意義。

表3　不同測算結(jié)果的比較

4　結(jié)論

本文構(gòu)建的具有不可觀測成分的狀態(tài)空間模型，能夠滿足對農(nóng)業(yè)中隱性剩余勞動力的測算需要，并且狀態(tài)空間模型屬于動態(tài)模型，相比其他靜態(tài)算法具有一定的優(yōu)勢，其中不足之處在于：

首先，從理論上講模型中的資本投入變量應(yīng)該使用資本存量數(shù)據(jù)，但由于數(shù)據(jù)的不可獲得性，本文采用了農(nóng)村全社會固定資產(chǎn)投資總額數(shù)據(jù)來代替，在未來數(shù)據(jù)可獲取的情況下，利用狀態(tài)空間模型估算的結(jié)果還可進一步提高精度。

其次，目前幾乎所有的關(guān)于農(nóng)業(yè)剩余勞動力或農(nóng)村剩余勞動力的測算中都沒有考慮非農(nóng)業(yè)勞動力對農(nóng)業(yè)剩余勞動力的影響，一般的解釋是城鎮(zhèn)勞動力鮮有從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的，而從事農(nóng)業(yè)勞動多的勞動年齡外的農(nóng)村人口又不應(yīng)作為正式勞動力看待[6]。然而，近些年越來越多的學者關(guān)注到了農(nóng)村勞動力非農(nóng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的選擇性問題，即男性、青壯年、文化素質(zhì)相對較高的勞動力外出就業(yè)，從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動力“女性化”、“老齡化”現(xiàn)象突出，這對農(nóng)業(yè)剩余勞動力的影響是不容忽視的。如何將非農(nóng)業(yè)勞動力對農(nóng)業(yè)剩余勞動力的影響反映到模型中，也是未來可研究的方向。

[1]李釗.2000—2010年中國農(nóng)村剩余勞動力的估算及結(jié)構(gòu)分析[D].廣州：華南理工大學，2012.

[2]鄭曉云,徐衛(wèi)彬.關(guān)于我國農(nóng)村剩余勞動力數(shù)量測算方法的研究述評[J].西北人口，2010，31(6).

[3]王勝今,佟新華.吉林省農(nóng)村剩余勞動力測算及轉(zhuǎn)移對策探討[J].人口學刊，2005,(6).

[4]陳燈塔.應(yīng)用經(jīng)濟計量學[M].北京：北京大學出版社，2012.

[5]周端明.技術(shù)進步、技術(shù)效率與中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)率增長[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，2009，(12).

[6]羅斌.農(nóng)業(yè)剩余勞動力和農(nóng)村剩余勞動力的定義分析[J].理論前沿，2002，(4).

（責任編輯/易永生）

F299.2

A

1002-6487（2016）22-0031-04

國家社會科學基金資助項目（13CJL145）；內(nèi)蒙古哲學社會科學規(guī)劃項目（2013B027）；內(nèi)蒙古自然科學基金資助項目（2014MS0701）

王春枝（1976—），女，內(nèi)蒙古巴彥淖爾人，博士研究生，副教授，研究方向：技術(shù)經(jīng)濟與管理。趙國杰（1950—），男，河北保定人，教授，博士生導師，研究方向：技術(shù)經(jīng)濟與管理。