方　俊，田家樂，劉華麗

（武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070）

BT項目風(fēng)險協(xié)同分配研究

方俊，田家樂，劉華麗

（武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，武漢 430070）

隨著新型城鎮(zhèn)化步伐的加快，為促進基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，緩解財政壓力，發(fā)揮市場作用，引入社會資本的BT模式應(yīng)運而生，BT項目風(fēng)險分配成為BT模式成功運作的關(guān)鍵之一。文章通過建立基于加權(quán)Shapley值的BT項目風(fēng)險協(xié)同分配模型，運用合作博弈Shapley值公理，通過風(fēng)險模糊分析數(shù)據(jù)求取BT項目共擔(dān)風(fēng)險比例，并利用基于成本修正的加權(quán)Shapley值對共擔(dān)風(fēng)險比例加以修正，最終建立了BT項目風(fēng)險協(xié)同分配表，為有關(guān)BT項目風(fēng)險分配決策提供理論依據(jù)。

BT；風(fēng)險分配；協(xié)同管理

0　引言

為拓寬基礎(chǔ)設(shè)施融資渠道和來源，加快我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，有效引導(dǎo)各類民間資本、貸款和外資等進入基礎(chǔ)設(shè)施和公用事業(yè)項目建設(shè)領(lǐng)域，2003年，建設(shè)部第一次在國家政策性文件中提到BT模式在國內(nèi)的創(chuàng)新運用，國內(nèi)外學(xué)者開始大量研究BT項目，陳金華等[1]認(rèn)為BT模式是BOT項目融資方式代表性衍生品，陳大釗[2]認(rèn)為現(xiàn)階段我國BT融資模式可分為單一投融資BT模式、投融資+項目管理BT模式及投融資+項目管理+施工總承包BT模式，揭任娟[3]肯定了BT運用的現(xiàn)實意義，并指出BT模式產(chǎn)生的風(fēng)險及問題。隨著對BT模式的深入了解，研究范圍從概念介紹擴展到法律制度研究、風(fēng)險分配以及項目運作等方面。在研究風(fēng)險分配方面，程鴻群等[4]運用二維坐標(biāo)風(fēng)險識別方法建立分析模型，熊光紅[5]采用群組動態(tài)權(quán)重法，模糊綜合評價等方法對BT項目風(fēng)險進行計算和評分，lyer K C,Sagheer M[6]用ISM研究BT風(fēng)險因素間的等級結(jié)構(gòu)關(guān)系，陶冶等[7]用多屬性離差最大化和熵權(quán)法原理，建立BT項目風(fēng)險分配模型，很多學(xué)者如Medda[8]，高華等[9]都以博弈論為基礎(chǔ)，解決風(fēng)險分配問題。因此，不少學(xué)者開始研究BT項目參與主體博弈關(guān)系，唐耀祥[10]從行為經(jīng)濟學(xué)視角審視各方展開沖突博弈，唐冰松[11]試圖揭示影響三方行為及意圖的主要因素，謝冰瑩[12]分析了BT項目公私雙方合作博弈關(guān)系形成的機理及必然性。風(fēng)險管理是項目管理重要內(nèi)容之一，美國戰(zhàn)略管理學(xué)家H Igor Ansoff和德國物理學(xué)家Hermann Haken最先提出協(xié)同理論后，Ansoff[13]把協(xié)同理論引入管理學(xué)領(lǐng)域，隨后，Babu AJG[14]設(shè)計了基于工程項目成本、工期和質(zhì)量的協(xié)同優(yōu)化模型，BronwnDC.等[15]提出新的協(xié)同項目管理模式，余力等[16]建立了基于協(xié)同過濾算法的協(xié)同管理模式。綜上所述，BT項目在實施中面臨著政府回購及信用風(fēng)險，資金成本控制難，項目監(jiān)管復(fù)雜等風(fēng)險。本文基于協(xié)同管理理論，利用合作博弈Shapley值公理，建立BT項目共擔(dān)風(fēng)險比例的數(shù)學(xué)模型，開展BT項目風(fēng)險協(xié)同分配研究有助于規(guī)范BT運作模式，吸引社會資本方積極參與BT項目，促進基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的同時保護社會資本利益，營造BT模式下良好可持續(xù)的公私合作關(guān)系。

1　BT項目風(fēng)險分析

1.1BT項目主要風(fēng)險因素

為使風(fēng)險責(zé)任更加清晰，有利于風(fēng)險權(quán)重的計算和協(xié)同分配，本文將BT項目風(fēng)險按性質(zhì)劃分為6類29種，如表1所示。

表1　BT項目風(fēng)險因素集

1.2BT項目的風(fēng)險分配對象與原則

BT項目參與者眾多，他們以合同為中心，按各自功能負(fù)責(zé)相應(yīng)任務(wù)并承擔(dān)風(fēng)險。從BT項目的特質(zhì)來說，眾多的參與方均可劃分為以發(fā)起人和投資人為合同主體的兩大聯(lián)盟，在聯(lián)盟間完成風(fēng)險初次分配后，聯(lián)盟內(nèi)部可參照類似方法進行二次分配。本文風(fēng)險協(xié)同分配的研究對象確定為發(fā)起人和投資人兩方，并堅持“既有慣例、歸責(zé)、權(quán)責(zé)利對稱、能力匹配、動態(tài)分配”的原則進行分配，最終風(fēng)險承擔(dān)方式有發(fā)起人獨立承擔(dān)、投資人獨立承擔(dān)、發(fā)起人與投資人雙方分擔(dān)三種模式。

1.3BT項目風(fēng)險協(xié)同分配評價指標(biāo)

風(fēng)險分配要充分考慮風(fēng)險與承擔(dān)者的匹配問題，通過科學(xué)評價，把BT項目風(fēng)險分配給最有能力和效力進行風(fēng)險管理的參與方，實現(xiàn)風(fēng)險合理分擔(dān)，降低風(fēng)險發(fā)生概率和損失。結(jié)合BT項目特點，建立如表2所示BT項目風(fēng)險協(xié)同分配評價指標(biāo)。

表2　BT項目風(fēng)險協(xié)同分配評價指標(biāo)

2　基于加權(quán)Shapley值的BT項目風(fēng)險協(xié)同分配模型

為進一步加強BT項目風(fēng)險分配的公平性和合理性，本文在層次分析法的基礎(chǔ)上，采用模糊評價法確定參與方BT項目風(fēng)險分擔(dān)初值，再通過合作博弈Shapley值及其加權(quán)值對BT項目風(fēng)險責(zé)任和風(fēng)險收益進行協(xié)同分配，最后建立BT項目協(xié)同分配方案。

2.1風(fēng)險分配評價指標(biāo)權(quán)重確定

2.1.1BT項目風(fēng)險協(xié)同分配層次結(jié)構(gòu)

BT項目風(fēng)險協(xié)同分配層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1　 BT項目風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)

2.1.2指標(biāo)權(quán)重計算

本文對相關(guān)BT領(lǐng)域的研究專家發(fā)放了模糊層次分析法因素權(quán)重及評價指標(biāo)確定的問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷20份，回收有效問卷12份，其中受訪者中含有大學(xué)教師5人，BT項目公司管理人員7人，均具有5年以上BT項目從業(yè)經(jīng)驗。首先由專業(yè)的風(fēng)險評價專家根據(jù)具體風(fēng)險因素，建立兩兩比較矩陣，并對判別矩陣歸一化處理，求得權(quán)重向量及各分向量，同時通過求矩陣最大特征根λ值和一致性指標(biāo)CI，利用隨機一致性指標(biāo)RI進行檢測。先計算風(fēng)險類型（準(zhǔn)則因子）（i=1,2,…,6）對總目標(biāo)U的相對權(quán)重，再計算每一個風(fēng)險因素（子準(zhǔn)則）（j=11,12,…,63）對每個風(fēng)險類型的相對權(quán)重（層次單排序和綜合排序），然后依次計算每個評價指標(biāo)（i=1,2,…,6）對每個風(fēng)險因素的權(quán)重。通過上述計算，可以獲得所有風(fēng)險因素及其分配評價指標(biāo)權(quán)重。

2.2風(fēng)險分配模糊綜合評價

2.2.1模糊評語集

對BT項目風(fēng)險分配指標(biāo)進行評分賦值需要模糊準(zhǔn)則進行轉(zhuǎn)化，模糊準(zhǔn)則的作用是把程度性的評價語言轉(zhuǎn)化為可進行模糊數(shù)學(xué)運算的定量數(shù)據(jù)，從而得出綜合評價數(shù)據(jù)。風(fēng)險協(xié)同分配模型構(gòu)建的目的是通過評價指標(biāo)確定參與方在某一特定風(fēng)險上的承擔(dān)能力，所以模糊準(zhǔn)則可直接定義為風(fēng)險收益（減損能力）的大小，并規(guī)定風(fēng)險收益越大，分值就越高，采用100分制，分5級進行表達，即風(fēng)險收益能力評價指標(biāo)模糊評語集為：高(Ⅰ)[100～80)、較高(Ⅱ)[80～60)、中等(Ⅲ)[60～40)、較低(Ⅳ)[40～20)、低(Ⅴ)[20～10]。

2.2.2風(fēng)險分配模糊綜合評價矩陣

設(shè)BT項目風(fēng)險分配總目標(biāo)為U，風(fēng)險分配方案Pi（i=1,2, 3）（其中P1為風(fēng)險由發(fā)起人承擔(dān)；P2為風(fēng)險由投資人承擔(dān)；P3為風(fēng)險由發(fā)起人和投資人共同分?jǐn)偅?。專家根?jù)風(fēng)險分配評價指標(biāo)Si對任一風(fēng)險因素Rj在分擔(dān)方案Pi之間進行量化評分，該評分值記為rkij（i=1,2,…,6;j=1,2,…,5；k=1,2,3），表示對第k個分?jǐn)倢ο?，用第i個評價指標(biāo)，做出第j種評價,如表3所示。

表3　BT項目風(fēng)險分配模糊矩陣

標(biāo)準(zhǔn)評價矩陣：

采用加權(quán)平均算法算子進行結(jié)果計算得出：

2.2.3風(fēng)險初步分配

通過上述過程，可以求得任一風(fēng)險Rj的分擔(dān)方案P1的模糊綜合評分值。按照風(fēng)險協(xié)同分配原則，分析應(yīng)該分配給風(fēng)險收益（減損）能力最強的部門，即風(fēng)險因素Rj的最優(yōu)分擔(dān)方案公式為：

2.3基于加權(quán)Shapley值的BT項目風(fēng)險協(xié)同分配

公理一：合作博弈為實質(zhì)博弈

集合I={1，2，…,n}，?子集s∈I，?實函數(shù)v(s)滿足：v(?)=0

公理三：個體理性與集體理性

[I,v]為n人合作對策，v為特征函數(shù)，v(s)為子集s的收益，得到的分配，滿足：

在上述公理成立條件下，可以利用式（5）進行風(fēng)險分配計算：

N為參與者集合，本文中表示為BT發(fā)起人與投資人， ||s是子集s中的元素數(shù)目，Si是包含i的所有子集，[v(s)-v(si)]為i對合作s的“貢獻”(i∈s)，w(||s)～由||s決定的“貢獻”的權(quán)重。

2.3.1基于Shapley值的風(fēng)險分配

根據(jù)風(fēng)險定義、風(fēng)險損失、風(fēng)險投入和風(fēng)險收益具有統(tǒng)一定義，某方的風(fēng)險收益值就是其減少的風(fēng)險損失值，風(fēng)險減損大小就代表了其風(fēng)險管理能力的大小，所以風(fēng)險模糊評價值Rj() SPi就代表了參與方的風(fēng)險分擔(dān)能力評價值，可利用該值進行風(fēng)險分擔(dān)值計算。在本文分析的BT項目風(fēng)險協(xié)同模型中，參與者為BT發(fā)起人與投資人兩方，風(fēng)險特征收益函數(shù)為Rj() SPi，根據(jù)Shapley公式得出：

發(fā)起人風(fēng)險責(zé)任分擔(dān)值：

投資人風(fēng)險責(zé)任分擔(dān)值：

BT項目總風(fēng)險=x1+x2，可根據(jù)各方分擔(dān)值求得分擔(dān)比例。

2.3.2基于成本修正的加權(quán)Shapley值BT項目風(fēng)險分配

Shapley值只考慮了參與方的利益均衡分配，沒有考慮參與方的投入大小，如果直接利用式（7）與式（8）進行風(fēng)險收益分配，則會帶來不公平的結(jié)果，需要根據(jù)各成員的實際投入對Shapley值修正后進行風(fēng)險分配，由于風(fēng)險模糊評價值既代表風(fēng)險收益，又代表風(fēng)險投入，可直接利用該值作為風(fēng)險成本，進行風(fēng)險分擔(dān)修正值計算。

首先，設(shè)各參與方的投入指標(biāo)為Cj，各方投入權(quán)重為λj，各參與方總投入為可求得各成員的實際投入因子為：

實際投入因子與理論均攤因子1/n的差值為：

則風(fēng)險分配利潤補償值為：

3　BT項目風(fēng)險協(xié)同分配結(jié)果

通過以上步驟，可求得任意風(fēng)險在每個分?jǐn)倢ο笾g的模糊評分值，如下頁表4所示。

根據(jù)Shapley及其修正值對雙方共擔(dān)風(fēng)險責(zé)任比例進行劃分，其結(jié)果如下頁表5所示。

對以上結(jié)果結(jié)果進行匯總，最終BT項目風(fēng)險協(xié)同分配情況如下頁表6所示。

4　結(jié)論

BT項目合同主體之間的風(fēng)險協(xié)同分配，是風(fēng)險管理的難點，尤其是對于發(fā)起人和投資人雙方共擔(dān)風(fēng)險的比例劃分問題，大多研究停留在定性分析或者簡單的模糊定量分析層面，缺乏合適定量計算模型。本文采用合作博弈Shapley值公理，建立了通過風(fēng)險模糊分析數(shù)據(jù)求取BT項目共擔(dān)風(fēng)險比例的數(shù)學(xué)模型，并進一步提出了基于成本修正的加權(quán)Shapley值BT項目風(fēng)險分配比例計算方法。通過對專家問卷調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，利用該模型對常規(guī)BT項目的6大類29種風(fēng)險的協(xié)同分配比例進行了計算，建立了BT項目風(fēng)險協(xié)同分配表。

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表4　BT項目風(fēng)險協(xié)同分配模糊評價初值

表5　BT項目共擔(dān)風(fēng)險分配比例?。▎挝唬?）

表6　BT項目風(fēng)險協(xié)同分配　（單位：%）

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（責(zé)任編輯/浩天）

C931

A

1002-6487（2016）22-0169-04

方?。?964—），男，湖北孝感人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：建設(shè)項目管理及信息化、建設(shè)項目投融資。

田家樂（1981—），男，湖南益陽人，博士研究生，研究方向：土木工程建造與管理。

劉華麗（1991—），女，湖北鐘祥人，碩士研究生，研究方向：土木工程建造與管理。