易錦燕

(江蘇科技大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

企業(yè)生產(chǎn)管理中的不確定性決策方法

易錦燕

(江蘇科技大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

文章分析了企業(yè)管理活動(dòng)中不確定性決策的主要方法，首先闡述不確定性決策的五大準(zhǔn)則，并分析這些準(zhǔn)則的特點(diǎn)與局限性。為了盡可能減少非完備狀態(tài)所帶來的經(jīng)濟(jì)效益損失，提出了一種解決不確定性決策問題的理性模型，并充分考慮到?jīng)Q策者主觀偏好與理性的決策過程。最后結(jié)合實(shí)際案例，在企業(yè)實(shí)際管理中采用理性模型提出最優(yōu)生產(chǎn)的方案，并對不同的方案進(jìn)行了比較分析。

不確定性決策；經(jīng)典準(zhǔn)則；理性模型

0　引言

根據(jù)傳統(tǒng)決策理論的分類，概率可分為先驗(yàn)概率、統(tǒng)計(jì)概率和估計(jì)三種類型，前兩種可被度量的概率稱之為“風(fēng)險(xiǎn)”，與之相對應(yīng)的，估計(jì)這一類型被稱為“不確定性”，從這個(gè)意義上來講，風(fēng)險(xiǎn)和不確定是兩個(gè)概念[1]。由于管理活動(dòng)所面臨的復(fù)雜以及難以量化的環(huán)境，不確定性決策具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。為了處理不確定屬性值問題，除了經(jīng)典的不確定決策方法外，許多學(xué)者也相繼提出了各種不同模糊決策方法，他們大多利用語言模糊集[2]、區(qū)間數(shù)[3]、三角模糊數(shù)[4]及其組合形式等，在模型中根據(jù)模糊集來獲取決策信息，然后利用方案之間兩兩比較的判別矩陣來驗(yàn)證群體的一致性。

本文首先介紹了傳統(tǒng)的不確定決策所采用的準(zhǔn)則，也就是我們通常所說的悲觀、樂觀和折中等概率以及后悔值[6]。在介紹這些準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行評析，指出其所存在的問題。然后在考慮到傳統(tǒng)法則的問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前決策理論的最新的研究成果，提出了一定的改進(jìn)方法，總體而言包含了：理性決策、可靠分析以及魯棒優(yōu)化。將這些最新的研究成果與傳統(tǒng)的準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)合。最后本文通過一個(gè)具體的管理案例，分兩步采用經(jīng)典準(zhǔn)則以及優(yōu)化后的方法對其進(jìn)行驗(yàn)證。

1　不確定型決策的經(jīng)典準(zhǔn)則

不確定型決策是指管理決策者在進(jìn)行決策的過程中既無法知曉事件發(fā)生的概率，又沒有歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供決策參考。主要因素如下三個(gè)方面：

（1）狀態(tài)空間：S={s1，s2，s3，...，sn}，即未來可能發(fā)生的各種狀態(tài)的集合；

（2）行動(dòng)空間：A={a1，a2，a3，···，an}，即決策者所采取的行動(dòng)方案；

（3）利潤函數(shù)：Vij=v(si，aj)，即決策者在條件si下采取行動(dòng)方案aj所獲得的利潤。

由于信息的不對稱性，決策者在進(jìn)行決策時(shí)，所掌握的信息往往是不全面的，因此在信息基礎(chǔ)上做出的事件發(fā)生概率的預(yù)測也必然存在誤差。在這種情況下，決策者的主觀判斷將會(huì)對決策產(chǎn)生很大的影響。而不同的決策者，其所具有的偏好也是不一樣的，學(xué)者對其進(jìn)行歸納，總結(jié)出了五種經(jīng)典準(zhǔn)則：

（1）悲觀法則

悲觀法則對應(yīng)的決策者在進(jìn)行決策時(shí)，會(huì)將環(huán)境考慮到最差狀態(tài)，在這種狀態(tài)下尋求決策方案，以獲得最大利潤。即在最壞的情況下達(dá)到將工程風(fēng)險(xiǎn)降到最低的目的，基本思路是找出所有方案中的利潤最小值，然后再從里面找最大值，也即“小中取大法”。

假設(shè)利潤函數(shù)選取規(guī)則為：

則最優(yōu)方案為：

（2）樂觀法則

與悲觀法則相左，樂觀法則的決策者在進(jìn)行決策的過程中，會(huì)考慮最優(yōu)環(huán)境，在這種環(huán)境下，尋求最佳方案。同時(shí)考慮到項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，選擇風(fēng)險(xiǎn)最小利潤最大的方案。其基本思路是找出方案中的利潤值，然后綜合考慮后選擇最大值，即“大中取大法”。

假設(shè)利潤函數(shù)選取規(guī)則為：

則最優(yōu)方案為：

（3）折中法則

折中準(zhǔn)則是決策者會(huì)選擇幾個(gè)折中系數(shù)，在不同的系數(shù)下，對方案的最大利潤和最小利潤進(jìn)行加強(qiáng)，從而得以選擇最佳方案。折中法則是在樂觀和悲觀之間選擇的一種折中決策狀態(tài)，通過折中利潤獲得方案的折中值，在折中值中選擇最大值。

假定樂觀系數(shù)為λ，各方案的折中值為uj，那么有：

則最優(yōu)方案為：

（4）等概率法則

這樣一種準(zhǔn)則是建立在一種假說之上的，即認(rèn)為每一種狀態(tài)發(fā)生的概率都是隨機(jī)的，因此在這種基礎(chǔ)之上選擇平均利潤值最大的那一個(gè)方案。假定這個(gè)等概率的利潤平均值為E(Vj)，則：

則最優(yōu)方案為：

（5）后悔值法則

后悔值法是一種最大中選最小的決策方法。按照現(xiàn)有的信息，決策者通過計(jì)算確定每種狀態(tài)下的最大利潤，并將這一最大利潤作為該種狀態(tài)下的理想值，將利潤值和此理想值之間的差額算作為后悔值，決策者在不同的狀態(tài)下選擇會(huì)得出不同的后悔值，從而在這些后悔值當(dāng)中選擇最小的那一個(gè)。記后悔值為rij，則：

然后把每個(gè)方案的最大后悔值選取出來為：

并從中選取最佳方案為：

上述所論證的不確定型決策的經(jīng)典方法都各自存在其局限性。比如悲觀法則以及樂觀法則是在極端情況下作出的決策，現(xiàn)實(shí)生活中，按照這兩種準(zhǔn)則進(jìn)行決策的管理者非常有限。折中法則看上去中和掉了悲觀法則和樂觀法則的極端性，因而具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，但是卻忽略了折中值的取值依然依賴于決策者個(gè)人，依然具有很強(qiáng)的主觀性。等概率法則所具有的問題和折中準(zhǔn)則類似，概率的估值很大程度上依賴于決策者的主觀感受。后悔值法則對決策者的個(gè)性有相對偏好，保守型的決策者比較傾向于使用后悔值法則。

2　不確定性決策問題的理性模型

考慮到不確定型決策所面臨的決策環(huán)境，在面臨巨大不確定性的環(huán)境下，決策者往往根據(jù)自己的偏好作出決策。決策者作為一個(gè)個(gè)體，針對同一個(gè)問題的思維方式和風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，作出的決策也就存在差異，決策結(jié)果并不完善。比如，雖然用樂觀決策選擇方案，但是風(fēng)險(xiǎn)不可控性可能得到相反的結(jié)果；悲觀決策存在的風(fēng)險(xiǎn)因素小，但是如果決策失敗，成本代價(jià)大。如何能在體現(xiàn)決策者偏好的同時(shí)又體現(xiàn)出決策過程的理性是一個(gè)有價(jià)值的問題。本文在此基礎(chǔ)上提出了針對不同決策模型的理性修訂。

理性模型修訂的具體過程為：

（1）首先通過與決策者對話獲得信息：“當(dāng)s2發(fā)生的機(jī)率為100%時(shí)，s1發(fā)生的概率至少多大，對方案A產(chǎn)生的結(jié)果的區(qū)別在哪？”并將其設(shè)為p12，且通過反復(fù)的對話，可以發(fā)現(xiàn)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的管理決策者面對該問題時(shí)，答案具有很大的差別。一般而言，對風(fēng)險(xiǎn)偏愛的決策者p12相對于風(fēng)險(xiǎn)厭惡者而言會(huì)小。不斷重復(fù)進(jìn)行該對話。

“若sj肯定發(fā)生，你認(rèn)為sj(i＜j)發(fā)生的概率至少多大時(shí)，兩種狀態(tài)的發(fā)生對方案aj來說沒有區(qū)別？”設(shè)為pij，則確定

（2）然后構(gòu)造一個(gè)互反矩陣B為：

求解矩陣B特征根問題，給定特征向量方程B·W=λman· W，將計(jì)算得出的特征向量歸一化處理，設(shè)為W=(w1，w2，...，wn)是所求的權(quán)重向量，λmax用以檢驗(yàn)對話結(jié)果的一致性。

（3）將求得的權(quán)重wi與ai作為決策者的期望值。根據(jù)每個(gè)方案的ai求出期望值，從中選出最大值，當(dāng)時(shí)對應(yīng)的ak即為決策方案。

該模型能夠最大限度的表達(dá)決策者思維方式的決策方法。如果在控制客觀條件的條件下，風(fēng)險(xiǎn)偏好決策者會(huì)對風(fēng)險(xiǎn)有一定的規(guī)避，決策傾向趨于穩(wěn)妥；而風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者對風(fēng)險(xiǎn)有一定的偏好，會(huì)選擇利潤大一點(diǎn)的方案。這些都是在對自然狀態(tài)的發(fā)生情況一無所知的情況下做出的決策，該模型從主觀上彌補(bǔ)了此問題的不足，將決策性的失誤降低。該方案的優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在權(quán)重向量W=(w1，w2，...，wn)的取值分布不同，能表示出不同的冒險(xiǎn)程度。

定義樂觀參數(shù)如下:

3　模擬分析

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源為某機(jī)械公司對A、B、C三種零件的生產(chǎn)設(shè)計(jì)方案，這三種零件的材料成本和加工工藝復(fù)雜程度不同，在不同的市場需求條件下，公司市場部預(yù)估計(jì)的利潤如表1所示，單位為萬元，此公司需要針對這三種零件作出決策判斷作為是否生產(chǎn)的依據(jù)。

表1　在不同市場需求下的利潤預(yù)判情況（單位：萬元）

為了比較理想模型與經(jīng)典不確定性決策準(zhǔn)則的決策結(jié)果有效性，我們分別采取5種傳統(tǒng)不確定決策方法和理想模型方法進(jìn)行最優(yōu)方案選擇。

（1）基于經(jīng)典法則的決策分析

利用悲觀法則，則根據(jù)S*=max{V1，V2，···，Vn}，可以得到最優(yōu)方案為a1；利用樂觀法則，則根據(jù)S*=max{，…，}，可以得到最優(yōu)方案為a1或a3。

如果采用折中法則，假定樂觀系數(shù)為0.6，則根據(jù)最優(yōu)折中選擇函數(shù)S*=max{u1，u2，…，un}=max{5.4，2.6，4.2}，可得最優(yōu)方案應(yīng)為a1。

如果利用等概率原則，則首先根據(jù)利潤最優(yōu)判定函數(shù)得到S*=max{E(V1)、E(V2)、......、E(Vn)}=max{5、2.5、3}，然后根據(jù)利潤平均求和公式E(Vj)=(V1j+V2j+···+Vmj)/m求得每個(gè)方案獲得利潤損失的概率。即最終決策中，利潤損失期望為S*=max{E(V1)，E(V2)，…，E(Vn)}=max{132.5，155，147.5，140}，第1項(xiàng)方案利潤損失最小，則最優(yōu)方案仍為方案a1。

若利用后悔值原則，則先列出后悔值如表2所示。

表2　采用后悔值準(zhǔn)則的自然狀態(tài)下決策方案(單位：萬元)

根據(jù)S*=min{R1，R2，···，Rn}，則最優(yōu)方案應(yīng)為a1。

五種經(jīng)典法則對應(yīng)下的最優(yōu)方案選擇如表3所示。

（2）運(yùn)用理性模型分析

對于方案a1，將四個(gè)不同效益值6,4,3,7從大小排序成為[7,6,4,3]，相對應(yīng)的自然狀態(tài)排序是[s4，s1，s2，s3]。下面通過與決策者對話，計(jì)算得出互反矩陣B為：

表3　五種經(jīng)典法則對應(yīng)下的最優(yōu)方案選擇

其中左下角元素與右上角元素互為倒數(shù)。求得其向量特征為W=(2.178，1.538，0.357，0.022)，歸一化后得到所求的權(quán)重向量為W=(0.532，0.376，0.087，0.005)。然后計(jì)算可以得出該方案的期望利潤為0.532×7+ 0.376×6+0.087×4+0.005×3=6.343。進(jìn)一步將已知數(shù)值代入得出該方案a1的冒險(xiǎn)程度為0.812，表示該決策者傾向于冒險(xiǎn)型。同理，計(jì)算每個(gè)方案的期望值，最后選擇最大者。

4　結(jié)論

從分析結(jié)果中可以觀察到，經(jīng)典的不確定性決策方法均存在其優(yōu)點(diǎn)及局限性。本文在不確定性決策的理想模型的基礎(chǔ)上提出了樂觀型決策、悲觀型決策以及折中型決策等不同的決策情況，后者只需要取全中向量為（1,0,0,…,為四種決策的樂觀系數(shù)，符合每種準(zhǔn)則的內(nèi)涵。

相比于傳統(tǒng)的不確定決策方法相比，綜合考慮了決策中存在自然條件與不同決策者的主觀差異性問題，使最優(yōu)決策結(jié)果更為接近實(shí)際值。本研究對企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)決策管理具有一定的指導(dǎo)借鑒意義。但是本文也具有很多的局限性，沒有對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行進(jìn)一步分析，剔除不同風(fēng)險(xiǎn)的影響因素，這也是本文以后研究的方向。

[1]趙珂.企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理在戰(zhàn)略規(guī)劃和投資決策中的應(yīng)用研究[J].山東電力高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào),2013,(1).

[2]陳曉紅，胡文華，曹裕等.基于梯形模糊數(shù)的分層多目標(biāo)線性規(guī)劃模型在多屬性不確定決策問題中的應(yīng)用[J].管理工程學(xué)報(bào),2012,(4).

[3]蘇志欣，王理，夏國平.區(qū)間數(shù)動(dòng)態(tài)多屬性決策的VIKOR擴(kuò)展方法[J].控制與決策,2010,(6).

[4]張市芳，劉三陽，秦傳東等.動(dòng)態(tài)三角模糊多屬性決策的VIKOR擴(kuò)展方法[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng),2012,18(1).

[5]邢增城，翟博文，梁川.基于不確定性決策的工程報(bào)價(jià)利潤率的研究[J].項(xiàng)目管理技術(shù),2013,11(8).

（責(zé)任編輯/浩天）

C934

A

1002-6487（2016）22-0177-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275214）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2011470)；江蘇省現(xiàn)代教育重點(diǎn)研究課題（2012-R-21369）

易錦燕（1975—），女，江蘇鎮(zhèn)江人，碩士，講師，研究方向：管理信息系統(tǒng)。