崔煜坤

（成都棠湖外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，四川 成都 610000）

測(cè)電阻常用方法淺析

崔煜坤

（成都棠湖外國(guó)語(yǔ)學(xué)校，四川 成都 610000）

電阻是電磁學(xué)中常見的物理量之一，測(cè)量電阻的方法很多。文章主要介紹了常見的伏安法、電橋法和萬(wàn)用表法的基本原理，分析了3種方法在使用中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的誤差。

伏安法；電橋法；萬(wàn)用表法

電阻是組成電路的基本元件，按其阻值大小可分為高值、中值和低值電阻。電阻值的測(cè)量時(shí)基本的電學(xué)測(cè)量之一測(cè)量電阻的方法很多，按不同阻值，測(cè)量方法不盡相同，主要常見的有伏安法、萬(wàn)用表法和電橋法。

1 伏安法測(cè)電阻

當(dāng)直流電通過待測(cè)電阻時(shí)，用電流表與電壓表分別測(cè)量出電阻兩端電壓及通過電阻的電流。用歐姆定律計(jì)算出被測(cè)電阻的方法稱為伏安法。

圖1 電壓表前接

圖2 電流表前接

伏安法因本身測(cè)量連接方式不一樣，所以誤差也不一樣。一種是電壓表前接，如圖1所示，當(dāng)電壓表在電流表之前時(shí)，電壓表測(cè)得的值是電流表與電阻R＇的電壓，而電流表測(cè)得的正是通過待測(cè)電阻R＇的電流。測(cè)得電壓比大，而＇正常，故用歐姆定律得出的R＇測(cè)是比R＇真實(shí)值偏大的。所以只有當(dāng)R＇≥RI時(shí)才有。所以電壓表前接只適合被測(cè)電阻較大且遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻的情況。

另外一種是電流表前接，如圖2所示，當(dāng)電流表前接時(shí)，電壓表測(cè)得的電壓為RX兩端的電壓，而電流表測(cè)得的電流卻是（IVO+IRX）的和，故I測(cè)＞I真，U測(cè)=U真，即用歐姆定律可以計(jì)算得出RX測(cè)＜RX真。所以，當(dāng)IVO?IRX時(shí)，IVO可忽略不計(jì)，RX測(cè)≈RX真。所以電流表前接只適合于被測(cè)電阻很?。ㄟh(yuǎn)遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻）的情況。

雖然利用伏安法測(cè)電阻操作簡(jiǎn)單易行，但由于電表內(nèi)阻的影響，所使用的電流表和電壓表讀數(shù)直接算出的阻值都不是真實(shí)值。只有當(dāng)電流表內(nèi)阻為零，電壓表內(nèi)阻無窮大時(shí)，測(cè)量誤差才會(huì)較小。而實(shí)際生活中，電壓表和電流表都必然存在一定的內(nèi)阻，

另外在電流表前接法測(cè)電阻時(shí)，要求：（1）被測(cè)電阻要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻；（2）測(cè)量導(dǎo)線上盡量無電阻；（3）被測(cè)電阻與導(dǎo)線電阻的阻值差越大越好。以上3點(diǎn)是相互矛盾抵制的，而且導(dǎo)線上也是有一定電阻的。而伏安法卻忽略掉了導(dǎo)線的電阻，若想讓導(dǎo)線上的電阻盡可能小地去影響待測(cè)的電阻阻值，就要盡可能加大導(dǎo)線電阻與待測(cè)電阻阻值的差，同時(shí)也要盡可能加大電壓表阻值和待測(cè)電阻阻值的差，而電壓表和導(dǎo)線的阻值也是相對(duì)固定的，所以電流表前接法測(cè)量電阻方式，理論上是嚴(yán)重的相互矛盾，相互沖突，不易把握，得出的數(shù)據(jù)誤差較大。

因此伏安法更適合測(cè)量阻值較大的待測(cè)電阻。

2 萬(wàn)用表測(cè)電阻

將電流表、電壓表、歐姆表共同使用一個(gè)表頭，就成為多用電表也稱為萬(wàn)用表。萬(wàn)用表是家用常備用來檢測(cè)電器故障的儀器，是測(cè)量電阻阻值最簡(jiǎn)便且常用的方法之一。

當(dāng)用萬(wàn)用表來測(cè)量電阻時(shí)，電路電動(dòng)勢(shì)不變，改變其中電阻的阻值，即改變電路中的電流，根據(jù)電流變化量反推出改變的電阻阻值大小，即被測(cè)電阻的阻值，相比其他測(cè)量方法而言，用萬(wàn)用表測(cè)電阻操作簡(jiǎn)單方便，并且可直接得出電阻的阻值。

使用萬(wàn)用表時(shí)，首先把開關(guān)旋到電阻檔適當(dāng)倍率處，然后把兩支表筆相互接觸，調(diào)整電阻檔調(diào)零旋鈕，使指針指在電阻檔的“0”刻度線處，最后把待測(cè)電阻（不能與其他電源或電阻相連）的兩端分別與兩表筆接觸，讀出指針示數(shù)，再乘以相應(yīng)倍率，即所測(cè)電阻阻值。

雖然使用萬(wàn)用表測(cè)電阻快捷方便，但用萬(wàn)用表測(cè)電阻卻也存在缺陷，因系統(tǒng)和人為主觀因素誤差較大，故只能測(cè)較大阻值的電阻。例如在觀察萬(wàn)用電表的數(shù)值時(shí)，僅能分辨電表1小格的0.1格，更小的偏差很難能分辨出來；而當(dāng)選擇電阻檔倍率大時(shí)或不合適時(shí)，測(cè)量的誤差也較大。故萬(wàn)用表法也更適合測(cè)量高值電阻。

3 直流電橋法測(cè)電阻

直流電橋是一種用比較法測(cè)量電阻的方法，主要由比例臂、比較臂和檢流計(jì)等構(gòu)成橋式線路，是其他種類電橋的基礎(chǔ)。直流電橋可分為惠斯登電橋（又稱箱式單電橋）和開爾文電橋（又稱雙臂電橋）。

單臂直流電橋又稱為惠斯登電橋，因其測(cè)電阻的準(zhǔn)確度較高，故是一種專門用來測(cè)量中值電阻的精密測(cè)量方法。如圖3所示，它由4個(gè)電阻構(gòu)成4個(gè)臂，其中R2R3構(gòu)成比例臂，R4為比較臂，RX為被測(cè)臂，利用電位比較法，來測(cè)量RX的阻值。

圖3 單臂直流電橋

當(dāng)用它來測(cè)電阻時(shí)，它可以較為準(zhǔn)確地測(cè)量出待測(cè)電阻阻值，并且操作與計(jì)算過程較為簡(jiǎn)單。首先接通按鈕開關(guān)，調(diào)節(jié)標(biāo)準(zhǔn)電阻R4，使檢流計(jì)P指示為0, 即C，D兩端電位相等。則A點(diǎn)B點(diǎn)電位分別一樣，C點(diǎn)D點(diǎn)電位也相同，故

由于連接電阻的導(dǎo)線上難免有微小的電阻，并且在鏈接電阻時(shí)，電阻與接線處也會(huì)產(chǎn)生接觸電阻來影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，且在計(jì)算過程中無法消除，所以只能測(cè)量1Ω以上的中值電阻時(shí)才可以忽略導(dǎo)線上的接觸電阻與接線電阻，而且要時(shí)常檢查電池電壓是否充足，否則會(huì)影響電橋靈敏度。

雙臂直流電橋又稱為開爾文電橋，與單臂直流電橋比較，它可以較好地消除接線電阻和接觸電阻對(duì)被測(cè)電阻的影響，是一種專門用來測(cè)量1Ω以下低值電阻甚至極小電阻的方法（如圖④所示）。其中R為限流電阻，防止儀表中電流過大，燒壞儀器，且其中電橋電阻阻值R都要大于10 Ω，被測(cè)電阻Rx與R4共同構(gòu)成一個(gè)臂，Rn與R3構(gòu)成另一個(gè)臂。RxRn間用電阻為r的導(dǎo)線相連，為了消除接線與接觸電阻影響，Rx與Rn都采用四端引線。

使用雙臂直流電橋時(shí)，把待測(cè)低值電阻和電橋的比較臂電阻都分成電流接頭盒電壓接頭，并把它們的各個(gè)電壓接頭分別于4個(gè)比率臂電阻串聯(lián)，這樣就把惠斯登電橋改造成開爾文電橋，消除了接觸電阻和接線電阻的影響。

圖4 雙臂直流電橋

使用前鏈接Rn與Rx的導(dǎo)線盡可能采用導(dǎo)線性能良好的粗銅線，使r趨向于0，這樣就可以很好地消除接觸和接線等電阻的影響，提高準(zhǔn)確度。之后調(diào)節(jié)各橋臂電阻使檢流計(jì)指針為0，即C點(diǎn)D點(diǎn)兩點(diǎn)電位相同，其原理與單臂電橋相似，則：

又因?yàn)镽1R2R3R4在同一條電路上，r與R3R4并聯(lián)，所以

然后接方程組得：

Analysis of common methods of measuring resistance

Cui Yukun
（Chengdu Tanghu Foreign Language School, Chengdu 610000, China）

Resistance is one of the common physical quantity in electromagnetics, and there are many methods of measuring resistance. This paper mainly introduced the common principle of voltammetry, bridge method and universal table method, analyzing the errors of three methods often occurred in use.

voltammetry; bridge method; universal table method

崔煜坤（1998— ），女，四川成都。