文/王施雯

基于數(shù)學模型的汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本預測

文/王施雯

在汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流系統(tǒng)中，受各種不確定因素的影響經(jīng)常出現(xiàn)成本漂移現(xiàn)象，對生產(chǎn)進程和生產(chǎn)計劃的制定產(chǎn)生了嚴重影響。針對上述問題，本文提出了一種基于成本漂移指數(shù)數(shù)學模型的汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本預測方法，并構建了成本多態(tài)性的預測機制。

生產(chǎn)物流；成本指數(shù)；預測

在小批量、多品種的汽車制造企業(yè)生產(chǎn)車間里，由于生產(chǎn)過程中各種非確定性因素的干擾導致生產(chǎn)物流的成本時常發(fā)生漂移現(xiàn)象，嚴重影響和制約了汽車制造企業(yè)生產(chǎn)效率的提高。因而對生產(chǎn)物流系統(tǒng)成本動態(tài)變化進行有效預測，對提高企業(yè)制造水平至關重要。目前，用于汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本預測方法有基于成本外部特征表現(xiàn)、基于統(tǒng)計分析及仿真技術和基于成本度等三種，但上述三種成本預測方法在成本預測方法上都存在一定的不足，在實現(xiàn)手段上也存在一定的困難。本文基于成本漂移指數(shù)數(shù)學模型來構建汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本預測方法，進而實現(xiàn)生產(chǎn)物流系統(tǒng)成本的連續(xù)動態(tài)預測。

一、成本多態(tài)性概念模型及定義

汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流系統(tǒng)的成本多態(tài)性是生產(chǎn)物流系統(tǒng)成本在成本漂移的情況下表現(xiàn)出來的多種形式，是對系統(tǒng)成本動態(tài)變化特性的直接反映。成本多態(tài)性通常表現(xiàn)為四種形態(tài)，分別為遲鈍型、靈敏型、漸離型和漸向型，本文通過對這四種形態(tài)進行描述來為研究汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流的成本漂移規(guī)律提供理論依據(jù)。

記sl和Sj分別為影響制造單元成本度的第l個因素和系統(tǒng)成本的集合，且l=1,2,…,m和j=1,2,…,n。對主次成本和上述四種成本形態(tài)進行定義為：在系統(tǒng)成本集合Sj中，若j為主成本，則j對系統(tǒng)的有效產(chǎn)出影響最大，次成本為主成本消除后最有可能成為主成本的成本；記為sl的m個影響因素均發(fā)生單位變化時j的成本度變化量，若其變化量的絕對值小于或等于敏感等級評定標準值α，即|則j為遲鈍型成本，反之j為靈敏性成本；其中，α的大小通常為各制造單元成本漂移指數(shù)均值的1.5倍左右。若j的成本度在成本漂移綜合變化時呈現(xiàn)遞減趨向，則j為漸離型成本，反之j為漸向型成本；若j同時為靈敏型和漸向型成本，則j為正靈敏型成本，反之j為負靈敏型。

二、成本指數(shù)的數(shù)學描述

用于表征制造單元固有動態(tài)特性的成本度是指任一制造單元在企業(yè)生產(chǎn)內(nèi)部要素和外部要素共同作用和影響下都有成為成本的能力。制造單元的成本度與加工任務成正比，與加工需求成反比。根據(jù)上述成本度的特點，可將制造單元的加工需求和加工能力作為參數(shù)，通過構建成本指數(shù)IBN的數(shù)學模型來衡量成本度的大小。其中，加工需求分為質(zhì)量需求和生產(chǎn)負荷，而加工能力分為質(zhì)量能力和生產(chǎn)能力。度量質(zhì)量需求和質(zhì)量能力通常采用無量綱的指標，而度量生產(chǎn)負荷和生產(chǎn)能力則采用時間為參數(shù)。因而，加工單元和運輸單元成本指數(shù)IBN的數(shù)學模型分別為：

三、成本漂移指數(shù)數(shù)學模型建立

通過將成本指數(shù)作為基礎，構建的汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本漂移指數(shù)數(shù)學模型為：

假定在t時刻內(nèi)制造單元上變動的成本漂移有m個，同時加工產(chǎn)品i需要監(jiān)控的質(zhì)量特性有k個，則T(t)和Q(t)的數(shù)學模型為：

根據(jù)不同產(chǎn)品所對應的質(zhì)量特點及特性間的差異，可通過下式計量δh(μ,σ)為：

式(4)中參數(shù)wih可根據(jù)h數(shù)值的波動幅度和重要程度綜合加以確定，若h為關鍵質(zhì)量特性，則δh(μ,σ)越小，從式(3)可看出，其對Q(t)的影響也越小，即影響權重wih也越小，反之則越大。參數(shù)wih的具體計算式為：

式中，γh為質(zhì)量特性h的重要程度系數(shù)，滿足條件1＞γh＞0。

四、構建成本多態(tài)性預測機制

本文將成本漂移指數(shù)作為基點來構建汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本多態(tài)性預測機制，并進而實現(xiàn)四種成本形態(tài)和正負靈敏型成本共六個成本的判定，具體的判定機制為：

式中，Bsl、Bsv、Bd、Bg、Bsv+和Bsv-分別表示遲鈍型、靈敏型、漸離型、漸向型、正靈敏型和負靈敏型成本為時刻T生產(chǎn)物流系統(tǒng)成本單元的集合。

五、汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流瓶頸閉環(huán)預測方法

在汽車制造企業(yè)生產(chǎn)車間內(nèi)，不同的制造單元對系統(tǒng)績效所產(chǎn)生的影響不同。當有且僅有一個瓶頸在系統(tǒng)中存在時，則具有正靈敏性的非瓶頸單元對系統(tǒng)績效具有較大的影響；當多個瓶頸同時存在于系統(tǒng)中時，主次瓶頸和正負靈敏型瓶頸對系統(tǒng)績效具有較大的影響；當無瓶頸在系統(tǒng)中時，重點且具有正靈敏性的非瓶頸單元則需要特別管理。因而根據(jù)上述描述，則以主次瓶頸、正負靈敏型瓶頸和重點且具有正靈敏性的非瓶頸單元為對象，并以瓶頸指數(shù)作為基礎，便可構建汽車制造企業(yè)生產(chǎn)物流成本閉環(huán)預測方法。

六、結論

本文以成本指數(shù)為基礎，對成本多態(tài)性的四種成本形態(tài)遲鈍型、靈敏型、漸離型和漸近型進行了定義，給出了成本指數(shù)的數(shù)學描述和建立了成本漂移指數(shù)數(shù)學模型，并構建了成本多態(tài)性的預測機制。

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(作者單位：長春師范大學)