程 歡,王方超,盧華平,李 斌
(鎮(zhèn)江船艇學院指揮系,江蘇鎮(zhèn)江212003)
一種利用運動補償?shù)母倪MJPDA-UKF算法*
程 歡**,王方超,盧華平,李 斌
(鎮(zhèn)江船艇學院指揮系,江蘇鎮(zhèn)江212003)
在恒虛警條件下,針對傳統(tǒng)的航海雷達模擬器目標跟蹤采用的基于不敏卡爾曼濾波的聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法(JPDA-UKF)發(fā)散、復雜度高和實時性差的問題,提出了一種利用運動補償?shù)牡芽栕鴺讼赂倪M的JPDA-UKF濾波方法。該算法引入相鄰周期回波間運動補償提取的目標量測可信度矩陣,限制進入跟蹤門相交區(qū)域中的虛假量測數(shù)量,并將軟跟蹤門技術應用于滑窗邏輯法實現(xiàn)航跡管理。仿真結(jié)果表明,所提方法徑向速度誤差比傳統(tǒng)的JPDA-UKF算法與自適應的α-β濾波算法分別降低10%和20%,目標獲得穩(wěn)定航跡后徑向速度歸一化均方根誤差(RMSE)比上述兩種方法分別具有約10 dB和15 dB的性能優(yōu)勢,算法的復雜度符合真實雷達的邊掃描邊跟蹤的實時處理。
雷達模擬器;目標跟蹤;運動補償;JPDA-UKF算法;α-β濾波
本文公式中向量或矩陣右上角符號“′”表示矩陣轉(zhuǎn)置。
跟蹤目標運動狀態(tài)X(k)與前一時刻的運動狀態(tài)X(k-1),船舶目標的勻速運動狀態(tài)方程[7]為
X(k)=FkX(k-1)+Γkvk。(1)
式中:ρ和θ分別為極坐標下雷達的目標徑向距離和方位角測量數(shù)據(jù)。則系統(tǒng)的初始狀態(tài)可以利用前兩個時刻的量測值確定,即
當前k時刻量測噪聲在直角坐標系下的協(xié)方差為
式中:σ2ρ和σ2θ分別是徑向距離和方位角測量誤差的方差;而觀測矩陣
由量測噪聲協(xié)方差可得四維狀態(tài)向量下的初始協(xié)方差陣:濾波器從k=2時刻開始工作,k≥3時狀態(tài)預測協(xié)方差P(k+1|k)及狀態(tài)更新協(xié)方差矩陣P(k+1|k+1)的設置采用UKF濾波。在某一時刻多目標跟蹤算法中,落入目標j跟蹤門限內(nèi)的量測數(shù)目為mj(k)。高斯噪聲下的非線性濾波目標運動狀態(tài)預測X(k+1|k)需要計算第i個量測與目標j互聯(lián)的概率[8]。
3.1 雷達回波數(shù)據(jù)存儲
以掃描周期Tk為時間間隔將雷達圖像存入內(nèi)存,根據(jù)需要,可存入N幅雷達圖像,如圖1所示。本文所使用的雷達回波圖像是模擬器屏幕上截取的N幅RGB位圖,表示雷達天線轉(zhuǎn)動N周所產(chǎn)生的回波圖像,天線的轉(zhuǎn)速是24 r/min,雷達掃描周期Tk= 2.5 s。設當前時刻為T,以前的記錄時刻為T-Tk,T -2Tk,…,T-NTk,則T時刻的雷達圖像存入時,TNTk時刻的雷達圖像就被清除。
圖1 雷達回波存儲圖Fig.1 The saved echo image
3.2 相鄰周期回波圖像運動補償
運動補償是通過先前的局部圖像來預測、補償當前的局部圖像,是減少存儲回波圖像序列冗余信息的有效方法。相鄰周期的兩幅雷達回波圖S、R,首先將RGB回波圖轉(zhuǎn)化為灰度圖,用閾值法將灰度圖轉(zhuǎn)化為二值圖。相鄰周期兩幅回波二值圖,由于本船位置運動,回波像素點生成運動補償,由運動補償中的量測點生成可信度矩陣TR=(S-R),表示按圖像對應位置的像素點灰度值進行相減運算??尚哦染仃囍械恼迪袼攸c表示兩個連續(xù)周期雷達回波的移動,即當前時刻目標船的運動補償,如圖2(a)方框中的目標船,箭頭方向是目標可能的運動方向;圖2(b)為極坐標下的扇形波門,轉(zhuǎn)換到笛卡爾坐標系后變?yōu)闄E圓形跟蹤波門。
圖2 相鄰周期回波運動補償和極坐標下扇形波門Fig.2 Motion compensation at the adjacent time-scan and sector validation gates in polar plane
3.3 目標的手動捕捉
(1)鼠標選擇目標
計算出目標的像素點的值,如圖2(a)方框中的動態(tài)目標,結(jié)合量程即可估算出目標的大小,錄取的目標個數(shù)是j(j≥0)。
(2)計算目標的大小及中心位置的距離方向
當目標長或?qū)挻笥?00 m時即可認為是固定目標。從目標像素的橫縱坐標中點值坐標,即可計算出目標的中心位置。
(3)跟蹤門[6]的設定
可信度矩陣TR中的量測值z滿足以下條件則稱量測值落入扇形波門內(nèi),量測值是目標的候選回波,限制進入跟蹤門相交區(qū)域中的量測數(shù)量mj(k)。
3.4 自動跟蹤
手動錄取的目標立即轉(zhuǎn)入自動跟蹤。圖3表示T-NTk時刻的跟蹤圈是套準了目標中心位置的,而到下一時刻T-(N-1)Tk時目標運動了,跟蹤門只能有偏差地套住目標,因而需要通過UKF來消除這種偏差(新息)。當前時刻目標j的有效量測數(shù)記為Zjk= {(i)},目標運動狀態(tài)預測方程、協(xié)方差預測矩陣及UKF濾波器中各參數(shù)的選取在文獻[6]中有詳細推導,這里不再贅述。下一時刻目標運動狀態(tài)更新方程、協(xié)方差更新矩陣為P(k+1|k+1),設θij表示量測i源于目標j(j≥0)的事件,互聯(lián)概率用βij表示。此時,JPDA-UKF目標向量狀態(tài)更新方程Xjk+1|k+1、協(xié)方差更新矩陣Pjk+1|k+1的推導如下:
以此類推,使跟蹤圈的中心追隨目標中心而運動,形成航跡外推的“軟跟蹤門”。跟蹤準確后確定下來的跟蹤圈中心軌跡參數(shù)就代表了目標的運動軌跡。確定了前N個時刻的目標位置(軌跡)后,結(jié)合目標船對地的速度、方向等運動矢量的計算方法,即可估算出目標當前時刻的運動矢量。
圖3 相鄰周期跟蹤門Fig.3 Target tracking gates at the adjacent time-scan
3.5 跟蹤管理
如圖4所示,如果量測Tj(k)落入目標j設定的跟蹤門內(nèi),則該量測與目標j關聯(lián)并設置為初始跟蹤航跡,否則認為該量測可能與新目標相關。第二次掃描,如果該量測確實落入新目標跟蹤門限,則設置為與目標j+1的互聯(lián)并設置為新目標的初始跟蹤航跡,否則,跟蹤結(jié)束。初始跟蹤航跡用UKF預測下一位置點,用公式(7)預測值與量測值的差值設定下一時刻Tj(k+1)的跟蹤門。第三次掃描,利用滑窗邏輯法[7],n次掃描中如果有m次量測都落入j目標的跟蹤門,這是航跡起始的條件。如果航跡判定達不到邏輯法的要求,航跡起始結(jié)束。工程上使用m/n=2/3作為快速啟動,比值m/n=3/4作為穩(wěn)定航跡起始。
圖4 滑窗法的m/n邏輯原理Fig.4 The m-of-n rule logic for slide window
3.6 跟蹤結(jié)束
有以下條件之一的判斷為航跡跟蹤結(jié)束:一是在過去的N*個掃描周期的跟蹤門里未檢測到目標j的量測值;二是航跡跟蹤不穩(wěn)定,協(xié)方差矩陣位置與速度超過預置門限;三是目標j徑向速度超過了一定范圍。
4.1 評價標準
比較自適應α-β濾波的航跡跟蹤算法[3](記為方法1)、傳統(tǒng)的JPDA-UKF[5]算法(記為方法2)以及本文的基于運動補償改進的JPDA-UKF濾波共3種目標跟蹤算法性能。采用的算法性能評價標準是目標徑向速度誤差和目標徑向速度的歸一化均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE),前者用來衡量估計值與真值間的誤差,后者用來衡量跟蹤濾波算法形成并維持穩(wěn)定航跡的性能。
4.2 仿真場景設置
計算機仿真的CPU采用英特爾酷睿四核i3-4160,主頻3.6 GHz,內(nèi)存4 GB;雷達方位與角度分辨單元NA、NR采用屏幕分辨率1 600×900。本船初始位置為經(jīng)度118.063 08E、緯度24.486 330N,對地航向 23.7°,對地航速0.2 kn,雷達量程設置6 n mile;目標船 1相對本船方位角 180°,距離1.73 n mile,對地航速5 kn,對地航向23.7°;目標船2相對本船方位角225°,距離1.4 n mile,對地航速6 kn,對地航向93.7°。初值的選取:初始協(xié)方差矩陣設置,高斯噪聲σk=0.01 m/s2,徑向距離和方位角測量標準差σρ=30 m和σθ=2.5°,由測量誤差計算出協(xié)方差陣R(k)和運動狀態(tài)初始協(xié)方差陣P(1|1)。本文仿真船舶某型導航雷達的技術參數(shù)設置:雷達掃描周期 Tk=2.5 s,雜波密度 λ=2× 10-6個/m2,船舶檢測概率PG=0.99,跟蹤門限γ= 9.21,航跡起始邏輯m/n=2/3。滿足下列條件之一設置跟蹤結(jié)束:未掃描到量測的周期數(shù)N*=3;相鄰周期間位置協(xié)方差σx,y>500 m、速度協(xié)方差σ˙x,˙y>10 m/s;目標船最大速度Vmax≥25 m/s。
4.3 仿真結(jié)果
每一掃描周期Tk內(nèi)人工錄取j個目標,同時進行多目標跟蹤,當前時刻計算機存儲的雷達回波圖見圖5(a),相鄰掃描周期的運動補償圖與跟蹤波門航跡起始波門(虛線表示)及航跡穩(wěn)定波門(實線表示)的對應關系如圖5(b)所示。坐標中心的方形區(qū)域表示本船導航雷達天線所在位置,人工錄取的目標航跡穩(wěn)定波門共5條,分別是4.2節(jié)中仿真的2個運動目標以及3個固定目標的回波,包括人造橋梁、陸地等。
圖5 一個掃描周期的運動補償目標跟蹤波門Fig.5 Validation gates,projected in the Cartesian plane, of confirmed(solidline)and preliminary(dash line)tracks, and detections(black dots)at the current time-scan
跟蹤準確后確定的跟蹤圈中心軌跡參數(shù)就代表了目標的運動軌跡。運動目標1、2的穩(wěn)定航跡如圖6所示,箭頭指向目標1航跡的局部放大。目標船沿著固定航向以固定速度運動,但疊加了觀測噪聲及雜波,目標船實際運動軌跡并不是直線。跟蹤算法精密度用徑向速度的RMSE進行評價,對目標1航跡跟蹤進行分析,采樣點長度50,對3種方法分別進行500次蒙特卡洛仿真實驗,得到的徑向速度的誤差Verror、歸一化RMSE比較結(jié)果如圖7所示。速度RMSE與跟蹤采樣點的變化曲線采用對數(shù)坐標,其計算公式為
圖6 本文算法航跡跟蹤結(jié)果Fig.6 Tracking result of the proposed method
圖7 跟蹤算法誤差對比Fig.7 Error curves of three methods
圖7(a)中徑向速度的誤差計算,開始時速度誤差小,這是因為航跡快速啟動,速度與目標位置的初始值是真實目標初始狀態(tài)量測值,后面的跟蹤采樣點誤差增大,隨著目標穩(wěn)定航跡的建立速度誤差趨于穩(wěn)定。3種方法徑向速度誤差與跟蹤點數(shù)的關系在圖7(b)中已經(jīng)給出,方法1、2和本文算法的速度誤差最大值分別為1.11 m/s、0.84 m/s、0.67 m/s,改進的UKF濾波比方法1、2分別具有20%和10%的性能優(yōu)勢。目標航跡穩(wěn)定后再開始計算目標徑向速度與真實值的RMSE,在跟蹤采樣點數(shù)40處,動目標1、2航跡間距離最小,落入交叉波門內(nèi)的量測點增多,徑向速度誤差短時間增大后趨于穩(wěn)定,本文算法表現(xiàn)出穩(wěn)定目標速度跟蹤精度。如圖7(b)所示,紅色的曲線代表自適應的α-β濾波,藍色、黑色的曲線分別代表傳統(tǒng)JPDA-UKF濾波算法與基于運動補償?shù)?UKF濾波算法的徑向速度歸一化RMSE,相同的目標跟蹤步數(shù),本文算法比方法1、2擁有15 dB和10 dB的性能優(yōu)勢。對比3種方法的徑向速度誤差,蒙特卡洛仿真實驗次數(shù)500次,相應的跟蹤誤差統(tǒng)計列于表1中,與方法1相比,本文方法的跟蹤誤差及方差更小;與方法2相比,本文方法的徑向速度誤差相近,但誤差波動更趨平穩(wěn),跟蹤精度更高。
表1 跟蹤誤差統(tǒng)計Tab.1 Tracking error statistics
雷達模擬器目標跟蹤算法應該充分利用回波存儲的優(yōu)勢,把目標跟蹤算法轉(zhuǎn)化為圖像處理中的目標檢測與跟蹤,運動補償法去除了相鄰掃描周期內(nèi)的回波圖像冗余信息,極大簡化了傳統(tǒng)JPDA-UKF中的多目標多量測互聯(lián)矩陣及概率計算復雜度。同時,運動狀態(tài)估計中采用的軟跟蹤門技術提高了濾波算法的精度,能有效防止航跡管理中相近目標交叉運動時的粘連產(chǎn)生。仿真結(jié)果表明,在恒虛警條件下,本文算法的目標跟蹤性能優(yōu)于自適應α-β濾波,簡化了傳統(tǒng)JPDA-UKF雜波互聯(lián)概率計算復雜度。利用目標的形狀、運動信息降低目標粘連以及降低復雜度是下一步的研究方向。
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程 歡(1987—),男,湖南安鄉(xiāng)人,2014年于長沙理工大學獲工學碩士學位,現(xiàn)為助教,主要研究方向為信號處理與通信;
CHENG Huan was born in Anxiang,Hunan Province,in 1987.He received the M.S.degree from Changsha University of Science and Technology in 2014.He is now a teaching assistant. His research concerns signal processing and communication.
Email:yz_2394@qq.com
王方超(1984—),男,山東泰安人,2010年于重慶通信學院獲工學碩士學位,現(xiàn)為助教,主要研究方向為圖像和視頻處理、無線電通信技術;
WANG Fangchao was born in Tai′an,Shangdong Province,in 1984.He received the M.S.degree from Chongqing Communication Institute in 2010.He is now a teaching assistant.His research concerns image&vedio processing and radio communication.
Email:272706918@qq.com
盧華平(1977—),男,江西人,副教授,主要研究方向為數(shù)字信號處理;
LU Huaping was born in Jiangxi Province,in 1977.He is now an associate professor.His research concerns digital signal processing.
Email:lu_huaping@163.com
李 斌(1966—),男,江蘇泰州人,副教授,主要研究方向為無線電通信技術。
LI Bin was born in Taizhou,Jiangsu Province,in 1966.He is now an associate professor.His research concerns radio communication.
An Improved JPDA-UKF Method Based on Motion Compensation
CHENG Huan,WANG Fangchao,LU Huaping,LI Bin
(Command Department,Zhenjiang Watercraft College,Zhenjiang 212003,China)
In order to meliorate divergence,high complexity and poor real-time performance of the traditional maritime target tracking using the joint probabilistic data association with the unscented Kalman filter(JPDA -UKF)under the condition of constant false alarm rate,an improved JPDA-UKF based on motion compensation Cartesian plane is proposed.The method restricts the number of false measurements falling into the intersection area of the tracking gates using the confidential-matrix produced by motion compensation between the adjacent time-scan echo image.The tracking management adopts the popular logic method combining with the function of soft validation gates.Simulation results show that in comparison with the two algorithms developed via traditional JPDA-UKF and adaptive coefficient α-β filtering,the proposed algorithm gains an improvement of 10 percent and 20 percent radial velocity error and an improvement of 10 dB and 15 dB in velocity root mean square error(RMSE)after getting stable track management,and also the complexity of the method is in accordance with that of virtual real-time radar scanning and tracking processing.
radar simulator;target tracking;motion compensation;JPDA-UKF algorithm;α-β filter
海員培訓、發(fā)證和值班標準國際公約(The International Convention on Standards of Training,Certification and Watchkeeping for Seafarers,STCW)在2012年對全功能航海模擬器提出了統(tǒng)一的新標準,對復雜條件下航海訓練和海員培訓發(fā)揮了重要的作用?,F(xiàn)代導航雷達的一般功能是顯示目標相對本船的距離以及目標所處的方位,而目標性質(zhì)、運動目標的有關航行參數(shù)、目標臨近或遠離我方的數(shù)據(jù)需要自動雷達標繪儀(Automatic Radar Plotting Aids,AR-PA)功能實現(xiàn),因此,ARPA目標跟蹤的算法是全功能雷達模擬器研究的關鍵。雷達回波目標跟蹤技術如基于圖像處理的特征提取、目標檢測方法[1-2]具備充實的理論基礎,但計算流程復雜,計算時間較長,難以滿足目標跟蹤系統(tǒng)的實時性要求;自適應的α-β濾波[3]是速度最快的線性濾波之一,但在目標船機動條件下,容易丟失目標,并且當兩個或兩個以上目標在相近距離上運動到本船同一方位時會產(chǎn)生回波信號粘連現(xiàn)象。在高斯噪聲存在的條件下,聯(lián)合概率數(shù)據(jù)融合(The Joint Probabilistic Data Association,JPDA)與非線性濾波方法的結(jié)合[4-6]能提高目標位置估計精度并降低航跡起始的不確定性,但算法的性能取決于雜波密度及系統(tǒng)非線性程度。本文結(jié)合模擬器的回波數(shù)據(jù)記錄功能,濾波模型采用不敏卡爾曼濾波器(Unscented Kalman Filter,UKF),對雷達模擬器手動錄取目標跟蹤。本文方法有以下幾個創(chuàng)新點:目標運動狀態(tài)估計利用“軟跟蹤門”技術,進行目標運動要素估計,能準確跟蹤既定目標;基于運動補償生成的量測可信度矩陣,能降低量測與目標互聯(lián)概率的計算量,保證濾波的實時性。
**通信作者:yz_2394@qq.com yz_2394@qq.com
TN953
A
1001-893X(2016)11-1267-06
10.3969/j.issn.1001-893x.2016.11.015
2016-03-25;
2016-06-16
date:2016-03-25;Revised date:2016-06-16
引用格式:程歡,王方超,盧華平,等.一種利用運動補償?shù)母倪MJPDA-UKF算法[J].電訊技術,2016,56(11):1267-1272.[CHENG Huan, WANG Fangchao,LU Huaping,et al.An improved JPDA-UKF method based on motion compensation[J].Telecommunication Engineering, 2016,56(11):1267-1272.]