福建省浦城三中　顏禧亮

淺談如何提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率

福建省浦城三中顏禧亮

學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中，會面臨兩次大型考試，一次是中考，一次是高考。而在中考中，數(shù)學(xué)成績的好壞直接影響著整個中考成績的好壞。因此，中考對數(shù)學(xué)教師提出了更多更高的要求，教師要站在一定的高度，整體把握教材，全面了解學(xué)情，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)好所學(xué)內(nèi)容。本文主要闡述了中考數(shù)學(xué)成績提升的一些方法，僅供參考，以期望能對大家有所幫助。

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率復(fù)習(xí)方法

數(shù)學(xué)是一門理論性和邏輯性很強的學(xué)科，在初中階段占據(jù)重要的地位，數(shù)學(xué)成績的好壞直接影響中考成績的好壞，而中考成績一定程度上決定了學(xué)生將來的學(xué)習(xí)生涯，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在初中階段備受關(guān)注。作為中考的重要學(xué)科，數(shù)學(xué)教師在備考階段無形中被提出了更多更高的要求。學(xué)生復(fù)習(xí)效率提高，會大面積提升學(xué)生的中考成績，而復(fù)習(xí)效率的提升是講究方法和技巧的，所以，教師要充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，站在一定高度，整體把握教材，全面了解學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生全面系統(tǒng)地做好復(fù)習(xí)工作。本文主要從三個方面針對如何提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率進(jìn)行了闡述。

一、準(zhǔn)確把握課標(biāo)的變化，迎接中考

2012年9月開始，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在全國開始正式實施，修改后新課程標(biāo)準(zhǔn)在保持一致性和連貫性的同時，在價值取向、基本理念、目標(biāo)要求及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)方面有了較大變化，例如：明確提出四基，在“基礎(chǔ)知識、基本技能”上增加了“基本活動經(jīng)驗、基本數(shù)學(xué)思想”；針對創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)，明確提出了要培養(yǎng)“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”；提出了“數(shù)感”、“符號意識”、“運算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數(shù)據(jù)分析觀念”等八個關(guān)鍵詞，并給出具體描述，還專門闡述了“應(yīng)用意識”和“創(chuàng)新意識”。這是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)階段最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是整個初中數(shù)學(xué)的核心或主線。

針對新課標(biāo)，每年的考綱基本是在延續(xù)舊考綱的基礎(chǔ)上，結(jié)合新課標(biāo)和時代發(fā)展稍作改變。教師要研讀課標(biāo)和考綱的變化，以綱為本，重視其中的變化，對于刪減的部分做到不過分復(fù)習(xí)，以免浪費不必要的時間；對于新增加的部分，要多加重視，多做文章，深思其蘊含的考點和可能考到的知識，做好充分的復(fù)習(xí)。

例題：學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動，準(zhǔn)備租用45座大客車或30座小客車，若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元；若租用2輛大車1輛小車共需租車費1100元。

（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？

（2）若每輛車上至少要有一名教師，且總租車費用不超過2300元，求最省錢的租車方案。

這類題側(cè)重考查的是不等式組，但是考綱中，明確提出不再考查不等式組，因此教師不必要再針對此類題做文章，但是我們也不能曲解考綱的指向。考綱中僅僅是提出不考查不等式組，并沒有說不考查不等式解題，因此，教師還是要重視對運用不等式解決實際問題的考查，以防漏掉知識點的復(fù)習(xí)。

考綱是中考的方向標(biāo)，中考試題的編寫都是以考綱和教材為主，考綱的變化對中考命題會產(chǎn)生一定的影響，教師要研讀考綱的變化，預(yù)測考試方向，科學(xué)地分析中考，積極備考，才能有針對性地引導(dǎo)學(xué)生在有限的時間內(nèi)有效復(fù)習(xí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績。

二、教師要具備一定的命制中考模擬題的能力

中考已經(jīng)經(jīng)歷了長時間的考驗，中考試題題型和考查的主旨基本都是年年歲歲題相似。因此，常年在教學(xué)一線奮戰(zhàn)的教師大多數(shù)對中考有了一定的把握。中考試題要求具備較高的信度、效度和有一定的區(qū)分度，畢竟中考屬于選拔性考試。中考試卷的組成主要是基礎(chǔ)題和中檔題還有一定比例的綜合題，重點是側(cè)重對學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本能力和基本解題方法的考查，其中整個初中階段所接觸的每一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識在考試中所占的比例都有一個大致的比例，參照所有這些規(guī)定，教師可以結(jié)合考綱的要求，參照中考試卷的模型來自己編寫模擬試題，在初三總復(fù)習(xí)階段對學(xué)生進(jìn)行測試。

初中三年的學(xué)習(xí)，目的只有一個，即戰(zhàn)勝中考。而戰(zhàn)勝中考的法寶則在于提高最后復(fù)習(xí)階段的效率。歸根結(jié)底，關(guān)鍵在于教師對中考要有準(zhǔn)確的把握，命制模擬中考題，就有利于教師準(zhǔn)確地把握中考方向，有助于教師進(jìn)一步的理解和全面掌控教材。教師只有在透徹了解初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和考試方向的基礎(chǔ)上，才能快速、高標(biāo)準(zhǔn)地完成模擬試卷的編寫。編寫試卷的教師收獲了很多，同時學(xué)生收獲的也不少。教師預(yù)測的準(zhǔn)確性，提高了學(xué)生的應(yīng)試能力，學(xué)生在高質(zhì)量的試題中，有針對性地進(jìn)行練習(xí)，不僅彌補了自己的不足，還能節(jié)省時間查漏補缺，而且逃離了傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)?？傊浦锌寄M試卷是一項雙贏的活動，從中教師和學(xué)生對于備戰(zhàn)中考都收獲了很多。

三、三輪總復(fù)習(xí)中，如何提高復(fù)習(xí)效率

歷年來，大多數(shù)學(xué)校和教師都擅長采用三輪復(fù)習(xí)法，很多實踐證明三輪復(fù)習(xí)確實有著很好的效果。三輪復(fù)習(xí)大致的安排是：三月中旬開始復(fù)習(xí)，6月20日左右中考，時間可以這樣安排：3月18 日~5月10日用8周時間第一輪：基礎(chǔ)知識和基本技能的系統(tǒng)復(fù)習(xí)；5月13日~5月31日3周時間第二輪：典型的知識模塊專題和思想方法專題；6月3日到14日兩周時間第三輪：模擬測試及考試技巧訓(xùn)練，考試前一周左右學(xué)生查漏補缺。那么，如何提高三輪復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)效率呢？由于側(cè)重點和時間安排不同，我們也不能千篇一律按照一種方法來復(fù)習(xí)。

1.第一輪的復(fù)習(xí)策略。

第一輪的復(fù)習(xí)重點是對整個初中階段的基礎(chǔ)知識和基本技能進(jìn)行全面、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和整理，是整個復(fù)習(xí)階段的關(guān)鍵，也是全面提升學(xué)生成績的關(guān)鍵時期。一輪復(fù)習(xí)，大家慣用的思路是章節(jié)復(fù)習(xí)，以本為本，圍繞教材，對基本知識和基本解題技巧進(jìn)行梳理，習(xí)題大多是以基礎(chǔ)題為主，涉及少量的簡單綜合題型。因此，一輪復(fù)習(xí)用時也是最長。

（1）掌握基礎(chǔ)知識，理解基本概念。

基礎(chǔ)知識和基本能力是提升學(xué)生能力的根源。這輪復(fù)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對課本中的概念、定理、公式、法則等基礎(chǔ)知識進(jìn)行記憶和理解。學(xué)生只有在記住的前提下才有可能掌握基礎(chǔ)知識。但是在復(fù)習(xí)中，教師要把握好一個度，就是基礎(chǔ)知識要進(jìn)行整合。所謂的對于基礎(chǔ)知識的掌握，不是要求學(xué)生對概念的每一個字進(jìn)行深究。例如，關(guān)于方程，我們重要的是要理解方程作為一個工具或數(shù)學(xué)模型在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，會解各種方程，會用方程模型解決實際問題（包括代數(shù)、幾何問題）。有的老師喜歡去糾纏方程的有關(guān)概念，判斷什么是方程等，結(jié)果將學(xué)生帶入了不必要的麻煩中，浪費學(xué)生的時間。

一輪復(fù)習(xí)中的章節(jié)復(fù)習(xí)有一定的優(yōu)勢，它遵循學(xué)生接受知識的過程而進(jìn)行，對基礎(chǔ)較差的學(xué)生也有一定的提升空間。但是，在這里有一點不同建議。知識之間不是孤立存在的，它們是一個系統(tǒng)的整體，知識是成螺旋式上升的，三年下來學(xué)生掌握的知識大多是以點的形式存放在腦海中，而中考恰恰側(cè)重對學(xué)生綜合能力的考查，因此，一輪復(fù)習(xí)中，教師必要的時候，應(yīng)該打破章節(jié)的束縛，將知識進(jìn)行整合，引導(dǎo)和幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)體系，以此為后面的綜合復(fù)習(xí)和綜合能力的培養(yǎng)打基礎(chǔ)。例如數(shù)，我們要把有理數(shù)、實數(shù)整合到一起來復(fù)習(xí)；關(guān)于方程與不等式，我們可以按照一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、分式方程的順序整合復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)中強化解決方程問題的轉(zhuǎn)化的思想：二次（降次）轉(zhuǎn)化為一次，二元（消元）轉(zhuǎn)化為一元，分式方程（去分母）轉(zhuǎn)化為整式方程等。學(xué)生能力的提升，很大程度上取決于學(xué)生對知識整體的把握，從一輪復(fù)習(xí)開始，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行梳理和系統(tǒng)整理，為后續(xù)的復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（2）訓(xùn)練學(xué)生的基本技能。

中考考查的不僅僅是學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，還考查學(xué)生對數(shù)學(xué)基本技能的掌握。數(shù)學(xué)考試中，學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識并不一定能形成數(shù)學(xué)基本能力，但是數(shù)學(xué)能力的形成必須建立在牢固掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上。能力的形成是通過后天培養(yǎng)形成的。例如，代數(shù)式的化簡求值的基本方法與步驟、解方程和不等式、三角形全等的證明與應(yīng)用、三角形相似的證明與應(yīng)用、特殊四邊形的性質(zhì)和證明、圖形變換等等。教學(xué)實踐中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，有部分同學(xué)，基礎(chǔ)知識掌握得很牢固，運算的法則或是證明思路也正確，但是做題時常常漏洞百出。這是因為學(xué)生缺乏訓(xùn)練，教師要有針對性地對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。我們的訓(xùn)練目的是根治學(xué)生的疏忽和錯誤，因此，教師在訓(xùn)練時不能以錯改錯，要引導(dǎo)學(xué)生自主地挖掘自己知識的漏洞和技巧上的缺陷，從根源上解決學(xué)生的錯誤，以防類似的錯誤重復(fù)出現(xiàn)。學(xué)生在教師指導(dǎo)下有目的地訓(xùn)練，才能將知識轉(zhuǎn)化為能力，最終為自己所用。

（3）滲透數(shù)學(xué)思想。

面對數(shù)學(xué)，同學(xué)們反映是做不完的數(shù)學(xué)試題，有的教師也擅長運用題海戰(zhàn)術(shù)來訓(xùn)練學(xué)生，最終學(xué)生疲憊，老師勞累，效率低下。數(shù)學(xué)解題講究的是不斷地總結(jié)、歸納，經(jīng)常總結(jié)的人會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題型是有限的幾種類型，每種題型都蘊含著一定的數(shù)學(xué)思想。借助數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)自己的解題。例如，初中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想有方程思想、函數(shù)思想、變量代換思想、方程思想、從一般到特殊的思想等。

2.第二輪的復(fù)習(xí)策略。

第二輪的復(fù)習(xí)應(yīng)該以專題形式進(jìn)行。一輪復(fù)習(xí)我們是以章節(jié)為主進(jìn)行串講，重點扎實基本知識，二輪復(fù)習(xí)是在一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，將知識打破章節(jié)的束縛，將三年的知識分成專題，尋找知識之間的聯(lián)系。專題復(fù)習(xí)進(jìn)行中，教師引導(dǎo)學(xué)生要明確專題的主題是什么，貫串主題的基本線條是什么，本專題解題思想有哪些，提煉本專題中所涉及的中考題型和解題的基本套路。教師要帶領(lǐng)學(xué)生隨時總結(jié)，幫助學(xué)生針對本專題內(nèi)容，按照中考試卷的要求進(jìn)行模擬出題。另外，教師要注意的是，在進(jìn)行專題復(fù)習(xí)時，我們的目標(biāo)要明確，就是教會學(xué)生對應(yīng)題型的通解通法，盡量避開一題多解，每一種解法，要配套進(jìn)行大量相關(guān)試題進(jìn)行練習(xí)，確保學(xué)生每堂課都有所收獲。

專題復(fù)習(xí)是在學(xué)生有良好基礎(chǔ)上的升華，有利于開拓學(xué)生的思路、發(fā)散學(xué)生思維、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。因此，在進(jìn)行專題復(fù)習(xí)時，教師要結(jié)合學(xué)生實際，做到因材施教，精心準(zhǔn)備專題內(nèi)容，選擇精練專題進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練，進(jìn)一步升華學(xué)生的知識，讓學(xué)生達(dá)到由知識向能力的轉(zhuǎn)變。

3.第三輪的復(fù)習(xí)策略。

第三輪復(fù)習(xí)重點是進(jìn)入了最后的模擬訓(xùn)練。高強度的訓(xùn)練，讓一部分基礎(chǔ)差的學(xué)生無暇顧及，而讓優(yōu)者更優(yōu)，中間層大步上升。中考考查的是特定時間和特定環(huán)境下，學(xué)生將知識展示出來。中考考查的不僅僅是實力，更多的是考查學(xué)生的心理和智力的綜合。第三輪復(fù)習(xí)，教師的主要任務(wù)不再是引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，而是要交給學(xué)生答題的技巧和合理的安排時間，最主要的是要訓(xùn)練學(xué)生如何在有限時間內(nèi)獲取更高的分?jǐn)?shù)。總而言之，面對中考考卷，我們的目標(biāo)只有一個，就是獲取高分，因此，學(xué)生要有選擇性地舍棄一些難題，更要減少不必要的錯誤。

如何選擇第三輪復(fù)習(xí)的試卷呢？教學(xué)實踐中，不少教師采用的是定制好的成卷，按照成卷的題型進(jìn)行考查和講解，反復(fù)做了講，講完做，這種訓(xùn)練方法不是起不到任何效果，但是我個人認(rèn)為，效果不是很理想。因為成卷針對中考題型，并沒有結(jié)合我們自身學(xué)生的實際情況。因此，在三輪復(fù)習(xí)中，我們可以采用一套成卷，有一定難度地對學(xué)生進(jìn)行限時訓(xùn)練，讓學(xué)生認(rèn)識到中考是一場選拔性考試，試題有一定難度，激發(fā)學(xué)生求學(xué)的欲望。之后，教師要對成卷進(jìn)行重組或是自己命題，每一次試卷的展示，都有不同的側(cè)重點，結(jié)合學(xué)生實際，進(jìn)行改編。臨近最后的考試中，教師要完全按照中考標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行組題，讓學(xué)生看到一張面貌全新的試卷，需要指明的是，此時的難度要適中，讓學(xué)生都能考到一個理想的分?jǐn)?shù)，從而增強學(xué)生的自信心，讓學(xué)生樹立戰(zhàn)勝中考的信念。

中考是一場沒有硝煙的戰(zhàn)爭，它拼的是學(xué)生的心理和智力。中考前的三輪復(fù)習(xí)，每一步都要扎實的走好，具體時間的安排，教師要結(jié)合教學(xué)實際進(jìn)行調(diào)整。無論采取什么樣的復(fù)習(xí)策略，我們都要把“發(fā)展學(xué)生思維能力是培養(yǎng)能力的核心”這一思想貫串整個復(fù)習(xí)的始終。學(xué)生不會思考，或者思考不敏捷，要想取得好成績是相當(dāng)困難的，因此讓學(xué)生學(xué)會思考是從根本上提高成績，解決問題的良方。會思考是要學(xué)生自己“悟”出來，自己“學(xué)”出來的，教師能教的，是思考問題的方法和策略，我們要讓學(xué)生用學(xué)到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進(jìn)行正確的思考。因此，在復(fù)習(xí)過程中，能夠由學(xué)生做的，老師一定不要包辦，能夠由學(xué)生說的，老師一定要給學(xué)生說的時間和機會，老師的任務(wù)是把握方向和恰到好處的點評，在點評過程中恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會反思，因為在學(xué)習(xí)階段，反思是一種很好的思考習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生思考從反思開始，包括對所學(xué)知識的反思，答題效果的反思等。

言而總之，中考對教師提出的要求是更多、更高的，無論采取何種復(fù)習(xí)方法，教師都要研讀新課標(biāo)和考綱，站在一定高度，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行探索，自主命制試題，因材施教，引領(lǐng)學(xué)生提高復(fù)習(xí)效率，戰(zhàn)勝中考。