鄒樹梁，武良鵬

（南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南衡陽421001）

基于區(qū)間Vague集的人-崗動態(tài)匹配模型

鄒樹梁，武良鵬

（南華大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南衡陽421001）

針對現(xiàn)實(shí)生活中人崗匹配問題，文章提出一種新的決策方法。該方法首先引用區(qū)間Vague集來描述人崗匹配中的模糊性，通過自下而上的逆向指標(biāo)體系構(gòu)建方法，構(gòu)建了人崗匹配的評價指標(biāo)體系。為了體現(xiàn)出人崗匹配的動態(tài)性，定義了區(qū)間Vague集的預(yù)測方法，運(yùn)用新的方法對屬性權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)。在此基礎(chǔ)上，利用前景理論對人崗匹配度進(jìn)行測算，并在時間維度上進(jìn)行縱向集成。

人崗匹配；區(qū)間Vague集；動態(tài)性；預(yù)測

0　引言

隨著時間的推移，現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入了以人才資本為依托的經(jīng)濟(jì)發(fā)展時代，人力資源已然成為現(xiàn)代企業(yè)發(fā)展的第一資源[1]。人和崗位是人力資源中的兩大要素，由此員工與崗位是否合理匹配成為人力資源管理中的熱點(diǎn)問題[2]。國外很多學(xué)者對人崗匹配模型進(jìn)行過研究，Roth[3]等人較早的根據(jù)醫(yī)院招實(shí)習(xí)生的情況，給出了H-R匹配算法，為后來的研究提供了方向性的指導(dǎo)；Motowidlo[4]等人對影響人崗匹配因素做出了多方面研究，并對周邊績效和任務(wù)績效做出了區(qū)分；Lin[5]通過建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，來解決畢業(yè)生與企業(yè)間的雙邊匹配問題；Jung[6]等人在對食品行業(yè)的研究基礎(chǔ)上，得出員工職業(yè)素質(zhì)對人崗匹配有著重要影響。同樣我國學(xué)者對人崗匹配也做出了大量研究，張莉莉[7]等人突破了人崗匹配中人員能力具有同質(zhì)性的假設(shè)，提出了構(gòu)建基于優(yōu)勢的四位一體的人崗匹配模型，體現(xiàn)出了以人為本的優(yōu)點(diǎn)；王慶[8]等人利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對人崗匹配度進(jìn)行測算，使得人崗匹配變的更加智能化；陳希[9]等人提出一種兩階段測評與選擇方法，對人崗匹配中不同形式的滿意度評價信息進(jìn)行了考慮。

但已有研究中不同學(xué)者對人崗匹配評價指標(biāo)體系持不同的看法，沒有達(dá)成一致；同時大多為靜態(tài)人崗匹配研究，對動態(tài)的人崗匹配較少提及；而且隨著人們考慮問題的不確定性和思維的模糊性，將模糊數(shù)運(yùn)用到人崗匹配中已經(jīng)是不可避免，但又存在一般模糊數(shù)對問題的模糊性刻畫粗糙的問題。由此，針對這些問題，本文首先利用自下而上的逆向指標(biāo)體系構(gòu)建方法構(gòu)建人崗匹配的評價指標(biāo)體系，同時利用區(qū)間Vague集來刻畫問題的模糊性，并定義了基于GM(1.1)模型的區(qū)間Vague集預(yù)測方法，從而對人崗匹配進(jìn)行動態(tài)匹配。

1　研究準(zhǔn)備

1.1區(qū)間Vague集的基本知識

定義1[10]：Vague集：設(shè)論域U為非空有限集合，x為U上元素。U上一Vague集A由隸屬度函數(shù)tA(x)和非隸屬度fA(x)表示。隸屬度函數(shù)tA(x):U→[0，1]，表示的是支持x∈A的證據(jù)的隸屬度下界；非隸屬度函數(shù)fA(x):U→[0，1]，表示的是反對x∈A的證據(jù)的隸屬度下界。通常tA(x)+fA(x)＜1，則稱πA(x)=1-tA(x)-fA(x)為x相對于Vague集A的猶豫度，表示對A未知信息的一種度量，則x對于A的表示應(yīng)具有三維信息，即(tA(x)，fA(x)，πA(x))。一般情況下將Vague集簡記為(tA(x)，fA(x))。當(dāng)πA(x)為0時，Vague集退化為一般的FUZZY集。稱閉區(qū)間[tA(x)，1-fA(x)]為Vague集A在x點(diǎn)的Vague值。

定義2[11]：區(qū)間Vague集：稱Vague集為區(qū)間Vague集，其中=[a，b]?[0，1]，[0，1]，且b+d≤1。區(qū)間Vague集分別由區(qū)間隸屬度和區(qū)間非隸屬度組成，一般情況下簡記為V=([a，b]，[c，d])。

1.2問題描述

將所有備選方案形成的方案集合（Alternative set），記為A={a1，a2，…，am}，ai表示第i個方案，i=1，2，…，m；設(shè)指標(biāo)集（Criteria set），記為表示第j個指標(biāo)，j=1，2，…，n，屬性j的權(quán)重為；時間序列為，tk為k時刻，k=1，2，…，o；為備選方案ai針對屬性cj在時間段tk下的評價值；為決策者針對屬性j的期望水平，由于區(qū)間Vague集分別從區(qū)間隸屬度、區(qū)間非隸屬度和區(qū)間猶豫度三方面來表示決策者的偏好信息，能夠比一般模糊數(shù)更加細(xì)膩的描述問題的不確定性，因此的取值為區(qū)間Vague集。最后通過這些信息，對備選方案進(jìn)行評價，找出評價值最高的方案，其示意圖如圖1。

圖1　問題描述示意圖

2　人-崗匹配指標(biāo)體系建立

對人崗匹配指標(biāo)體系的構(gòu)建，大多采用的是傳統(tǒng)自上而下的指標(biāo)體系構(gòu)建思路，這種思路通過直觀的抽象分析，從概括到具體的正向逐層構(gòu)建指標(biāo)。一般思路為從總目標(biāo)出發(fā)，分解細(xì)化為子目標(biāo)，通過層層分析，最后形成可以量化的指標(biāo)集，但這種方法主觀性大，構(gòu)建出的評價指標(biāo)體系的正確性無法得到驗(yàn)證。隨著人們對人崗匹配研究深入，積累了大量的評價信息?；诖?，本文將評價信息搜集起來，并試圖通過信息之間的相似性，將其進(jìn)行聚類，從而實(shí)現(xiàn)自下而上的指標(biāo)體系的構(gòu)建。則指標(biāo)體系建立的步驟如下：

(1)對現(xiàn)有分散的指標(biāo)體系進(jìn)行挖掘與處理。不同的國家對人崗匹配的評價可能會存在不同的指標(biāo)體系，由此，本文挖掘的信息均來自國內(nèi)，不涉及國外信息。在中國知網(wǎng)和萬方數(shù)據(jù)庫中檢索“人崗匹配”、“人崗匹配指標(biāo)體系”、“人崗匹配度測算指標(biāo)體系”等關(guān)鍵詞，并選取被引用次數(shù)“10”以上的相關(guān)論文共96篇，人工整理合并出指標(biāo)23項，分別為身體健康狀況、外在形象、業(yè)務(wù)水平、學(xué)習(xí)能力、管理能力、創(chuàng)新能力、忠誠度、責(zé)任感、業(yè)績、獎勵、洞察能力、團(tuán)隊合作能力、敬業(yè)精神、經(jīng)驗(yàn)、知識技能、薪酬、心理狀況、學(xué)歷、決斷能力、意志力、執(zhí)行力、風(fēng)險意識、傾聽能力。

(2)邀請專家對這23項名詞進(jìn)行兩兩比較，并判斷出兩者之間的相似性，由于篇幅關(guān)系，本文只列出了部分相似性矩陣如表1。

表1　基本指標(biāo)元素相似度矩陣

(3)對基本指標(biāo)元素進(jìn)行相似度聚類。

表2　聚類過程表

從表2可以看出，類數(shù)從4變?yōu)?時，分類內(nèi)部最小相關(guān)系數(shù)由0.7減到0.4，下降幅度過大，且分為4類時最小相關(guān)系數(shù)0.7大于一般人們設(shè)定的相似度閥值0.6，由此，將基本指標(biāo)元素聚類為4類：=身心素質(zhì)；c2=(L9，L10)=獲得過的榮譽(yù)；c3=(L7，L8，L13，L16)=道德素質(zhì)；L23)=能力素養(yǎng)。

3　人-崗動態(tài)匹配模型

3.1基于GM(1.1)模型的區(qū)間Vague集預(yù)測模型

傳統(tǒng)的人崗匹配方法注重在某一個特定的時刻下，候選人之間能力水平的橫向一次性比較，忽略了候選人自身能力的縱向發(fā)展，對候選人未來能力和崗位未來期望水平的預(yù)測研究較少。為了體現(xiàn)出匹配動態(tài)性，首先對候選人能力和崗位期望水平進(jìn)行預(yù)測，本文提出一種基于GM (1.1)模型的區(qū)間Vague集預(yù)測模型。

其中e1，e2為猶豫度下限；f1，f2為猶豫度的上限?？梢宰C明距離公式(1)是完備的。

②當(dāng)D(V1，V2)=0時，則a1-a2=0，b1-b2=0，c1-c2=0，d1-d2=0，e1-e2=0，f1-f2=0，則V1=V2；相反，當(dāng)V1=V2時，a1=a2，b1=b2，c1=c2，d1=d2，e1=e2， f1=f2，則，從而D(V1，V2)=0?V1=V2；

③D(V1，V2)=；則D(V1，V2)=D(V2，V1)；

④若V1，V2，V3為任意三個區(qū)間Vague集，且V1?V2?V3，則D(V1，V3)≥D(V2，V3)；這是因?yàn)楫?dāng)V1?V2?V3時，a1≤a2≤a3，b1≤b2≤b3，c1≥c2≥c3，d1≥d2≥d3，e1≤e2≤e3，f1≥f2≥f3，則同理D(V1，V3)≥D(V2，V3)。

綜上證明，距離公式(1)是完備的。

現(xiàn)有研究中，對區(qū)間Vague集特性表征最多的概念是得分函數(shù)和精確函數(shù)，因此自然的我們會想到利用得分函數(shù)和精確函數(shù)對區(qū)間Vague集進(jìn)行預(yù)測，但僅轉(zhuǎn)化得分函數(shù)和精確函數(shù)是丟失大量信息的，由此本文引入另兩個函數(shù)來對區(qū)間Vague進(jìn)行描述：

定義4：稱T=b+c-a-d為區(qū)間Vague集V=([a，b]，[c，d])的隸屬不確定函數(shù)。

定義5：稱G=b+d-a-c為區(qū)間Vague集V=([a，b]，[c，d])的猶豫不確定函數(shù)。

可以證明-1≤T≤1，0≤G≤1，證明略。

在對不確定的預(yù)測上，通常根據(jù)灰度不減原理，認(rèn)為不確定性在經(jīng)過一系列運(yùn)算后，其不確定性是不可能減少的[12]，由此取預(yù)測值G2，…，Gn}；或者認(rèn)為不確定到確定需要信息不斷的補(bǔ)充，由此在沒有額外信息補(bǔ)充的條件下，不確定度趨向于均值[13]，即而無論是取最大值還是取均值，其隸屬不確定和猶豫不確定均分別屬于[-1，1]和[0，1]，本文的思想是將T和G視為預(yù)測模型的參數(shù)，運(yùn)用精度最大化模型確定最優(yōu)的T和G。

假設(shè)預(yù)測原序列為[V1，V2，…，Vn]，其中Vi表示排在第i的區(qū)間Vague集，且Vi=([ai，bi]，[ci，di])，Vi的猶豫度記為[ei，fi]；而預(yù)測之后的序列記為，其中表示預(yù)測后排在第i的區(qū)間Vague集的猶豫度記為需要說明的是，在預(yù)測之前，Vi并不是確切的實(shí)數(shù)，而是關(guān)于T和G的不確定表達(dá)式。首先對原序列對應(yīng)的得分函數(shù)序列和精確函數(shù)序列[H1，H2，…，Hn]利用GM(1.1)模型進(jìn)行預(yù)測，以得分函數(shù)序列為例：

其還原值為：

式(4)中L和M未知，為了求出L和M的值，根據(jù)距離式(1)，與原序列距離越近，則誤差越小，由此建立如下模型。

由于各對序之間不存在偏好，將模型1改寫為如下形式：

求解模型2可解出最優(yōu)參數(shù)L和M，之后代入式(4)求出預(yù)測值。

從而根據(jù)式(1)至式(4)以及模型2，可預(yù)測出未來幾年候選人能力和崗位期望水平。

3.2屬性權(quán)重與時間節(jié)點(diǎn)權(quán)重的確定

3.2.1屬性權(quán)重的確定

屬性權(quán)重是對屬性在決策中作用和地位差異的描述，本文認(rèn)為，影響權(quán)重差異主要有每個方案的各個單屬性價值的可靠程度、各個屬性在決策過程中所起的作用程度、決策者對各個屬性的偏好程度等3個方面，由此本文從這三個方面綜合考慮，為屬性賦權(quán)。

(1)屬性的可靠度。每個方案的各個單屬性價值的可靠程度影響著屬性權(quán)重的差異，單屬性價值指的是某方案在單個屬性上的價值水平，這種水平是由決策者給出，最直觀的表現(xiàn)就是屬性值，針對區(qū)間Vague集時，本文認(rèn)為猶豫不確定越小，提供的信息就越充分，屬性值就越精確，從而屬性的可靠度越高，由此

(2)屬性的作用度。屬性的作用度是根據(jù)客觀數(shù)據(jù)所定，不受主觀影響，不同方案下同一個屬性差異越大，則屬性提供的信息越多，對決策起到的作用就越大；相反，屬性值的差異越小，對決策起到的作用也就越小，本文利用距離來衡量決策屬性間的差異。

根據(jù)公式(1)，k時刻同一屬性下任意兩個區(qū)間Vague集的距離為，則總離差為建立離差最大化模型。

求解模型3，建立拉格朗日函數(shù)，L(wj，λ)=；分別對函數(shù)求偏導(dǎo)可得

解式(6)可得

將式(7)代入式(6)，并歸一化處理可得

(3)決策者的對屬性的主觀偏好。如果屬性的權(quán)重不考慮決策者對屬性的影響，那么權(quán)重可能會與實(shí)際權(quán)重產(chǎn)生很大的反差?，F(xiàn)實(shí)生活中決策者的知識水平、決策經(jīng)驗(yàn)都會影響到屬性的權(quán)重，將決策者對屬性的重視程度考慮到對權(quán)重的賦權(quán)里面，能使權(quán)重與實(shí)際權(quán)重更加接近，令決策者給出的主觀權(quán)重為

城市軌道交通的運(yùn)營模式正在發(fā)生變化，新興模式在不斷誕生之中。未來一種可預(yù)見的模式是：運(yùn)營業(yè)主無車輛所有權(quán)、僅有使用權(quán)，業(yè)主制定車輛RAMS(可靠性、可用性、可維護(hù)性和安全性)指標(biāo)體系給予系統(tǒng)保證，城市軌道交通車輛制造商則提供長達(dá)數(shù)十年的車輛租賃服務(wù)。這一新興范式使得種種維修集約范式不復(fù)存在，而被旅客乘用綜合服務(wù)成本所替代。

3.2.2時間節(jié)點(diǎn)權(quán)重的確定

不同的決策者在對時間序列進(jìn)行集成時，擁有不同的心理狀態(tài)，有的決策者比較看重過去的數(shù)據(jù)，有的決策者比較看重未來數(shù)據(jù)，也有決策者對當(dāng)前數(shù)據(jù)比較看重，為了體現(xiàn)出決策者不同的心理狀態(tài)，本文應(yīng)用Yager等人提供的一種模糊語言量化的方法[14]。

其中u為預(yù)測年數(shù)，β為模糊語言變量，一般取值有0、0.1、0.5、1、2、10和1000，對應(yīng)取值的含義分別為非常看重過去、很看重過去、一般看重過去、同等對待、一般看重未來、很看重未來、非?？粗匚磥恚纱丝梢愿鶕?jù)不同的β值來確定不同決策者對時間賦權(quán)。

3.3人-崗動態(tài)匹配評價模型

根據(jù)前景理論可知，在進(jìn)行人崗匹配評價時，決策者會將候選人與參照物進(jìn)行比較，這個參照物通常是事先定好的對崗位的期望水平要求。決策者會感覺到當(dāng)候選人未超過期望水平時帶來的感受比超過期望水平時來的強(qiáng)烈，這是由于人是“有限理性”造成的?，F(xiàn)代人力資源管理中的人崗匹配面臨的主要問題有兩方面，一是應(yīng)聘崗位的候選人水平符合崗位基本要求，但離崗位期望要求水平太遠(yuǎn)，導(dǎo)致小材大用；另一種就是遠(yuǎn)超過崗位期望要求水平，導(dǎo)致大材小用。為了避免這兩種情況的出現(xiàn)，應(yīng)該使得候選人水平盡量接近期望水平，由此做出定義：當(dāng)候選人評價水平小于參考點(diǎn)，離崗位期望水平越遠(yuǎn)則人崗匹配度越低；當(dāng)候選人評價水平大于參考點(diǎn)，且與崗位期望水平的距離在一定范圍內(nèi)時，離崗位期望水平越遠(yuǎn)則人崗匹配度越高；當(dāng)候選人評價水平大于參照點(diǎn)，且與崗位期望水平的距離超過一定范圍內(nèi)時，就出現(xiàn)“大材小用”現(xiàn)象，由此人崗匹配度為0。

定義6[11]：假設(shè)任意兩個區(qū)間Vague集為V1，V2，則兩者大小比較規(guī)則如下：

當(dāng)S1＞S2時，V1＞V2；S1＜S2時，V1＜V2；

當(dāng)S1=S2時，若H1＞H2，則V1＞V2；若H1＜H2，則V1＜V2；

當(dāng)S1=S2且H1=H2時，若T1＞T2，則V1＜V2；若T1＜T2，則V1＞V2；

當(dāng)S1=S2、H1=H2、T1=T2時，若G1＞G2，則V1＜V2；若G1＜G2，則V1＞V2；若G1=G2，則V1=V2。

則對前景理論的方法進(jìn)行改進(jìn)并利用定義6得出候選人i在k時刻關(guān)于屬性j的匹配度為

其中參數(shù)?和ξ反映了函數(shù)的凹凸程度，?和ξ的取值均大于0小于1，且取值越小敏感程度越低，決策者越趨于保守；ρ表示決策者風(fēng)險厭惡程度，通常ρ＞1，且取值越大，對損失的規(guī)避程度越大；θ表示出現(xiàn)“大材小用”時的界點(diǎn)參數(shù)，0＜θ≤1，取值越大，界點(diǎn)越靠近最理想水平。

將候選人i在屬性上橫向集成后再從時間序列上縱向集成為最終匹配度為

pi越大，則人崗最終匹配度越大，候選人i則與崗位越適合。

綜上，本文提出算法步驟為

①根據(jù)自下而上的方式，建立人崗匹配評價指標(biāo)體系；

②根據(jù)3.1節(jié)提出的方法，預(yù)測出候選人后u年的能力水平和崗位后u年的期望水平要求；

③根據(jù)式(7)至式(10)，分別確定屬性的權(quán)系數(shù)和時間權(quán)系數(shù)；

④根據(jù)定義6將評價水平與崗位期望水平進(jìn)行比較，并利用前景理論計算候選人i在k時刻關(guān)于屬性j的匹配度；

⑤利用式(12)計算最終匹配度，并選出匹配度最高的候選人擔(dān)任該崗位。

4　結(jié)論

本文針對現(xiàn)實(shí)生活中的人崗匹配問題，提出了一種決策方法。該方法利用聚類的思想建立了人崗匹配評價指標(biāo)體系，并利用區(qū)間Vague集對問題進(jìn)行描述，能更好的體現(xiàn)問題的模糊性。同時提出了基于GM(1.1)模型的區(qū)間Vague集預(yù)測方法，體現(xiàn)了人崗匹配的動態(tài)性，拓寬了傳統(tǒng)屬性賦權(quán)的維度，使得屬性賦權(quán)更加完整。在此基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有前景理論的方法進(jìn)行改進(jìn)，使得人崗匹配度測算時避免“小材大用”和“大材小用”的情況發(fā)生。

[1]袁有明.人力資源管理中的人崗匹配問題[J].市場周刊(理論研究), 2008,（9）.

[2]張志宇,呂明麗,李從東.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人崗匹配測評模型的研究[J].天津大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版),2010,（5）.

[3]Roth A E.The Evolution of the Labor Market for Medical Interns and Residents:A Case Study in Game Theory[J].The Journal of Political Economy,1984.

[4]Motowidlo S J,Van Scoter J R.Evidence That Task Performance Should Be Distinguished From Contextual Performance[J].Journal of Applied Psychology,1994,79(4).

[5]Hung-Tso Lin.A Job Placement Intervention Using Fuzzy Approach for Two-Way Choice.[J].ExpertSyst.Appl.,2009,（36）.

[6]Jung HYS,Namkung Y,Yoon HYH.The Effects of Employees'Busi?ness Ethical Value on Person-Organization Fitand Turnover Intent in The Foodservice Industry[J].International Journal of Hospitality Man?agement,2010,29(3).

[7]張莉莉,趙希男,臧義勇.基于優(yōu)勢結(jié)構(gòu)識別的人力資本四位一體匹配方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2013,（8）.

[8]王慶,劉琨,張志超.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識員工—崗位匹配測評研究[J].科技管理研究,2009，（10）.

[9]陳希,樊治平.組織中員工與崗位匹配的兩階段測評與選擇方法[J].東北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,(9).

[10]Gau W L,Buehrer D J.Vague Sets[J].IEEE Transactions on Sys?tems,Man,and Cybernetics,1993,23(2).

[11]Wang Z,Li KW,WangW.An Approach to Multiattribute Decision Making With Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy Assessments and IncompleteWeights[J].Information Sciences,2009.

[12]李鵬,劉思峰,朱建軍.基于直覺模糊數(shù)的GM(1,1)預(yù)測模型[J].控制與決策,2013,（10）.

[13]袁潮清,劉思峰,張可.基于發(fā)展趨勢和認(rèn)知程度的區(qū)間灰數(shù)預(yù)測[J].控制與決策,2011,（2）.

[14]劉斌,劉思峰,翟振杰,黨耀國.GM(1,1)模型時間響應(yīng)函數(shù)的最優(yōu)化[J].中國管理科學(xué),2003,（4）.

（責(zé)任編輯/易永生）

C934

A

1002-6487（2016）19-0037-05

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項科研基金(20134324110001)；中國博士后科學(xué)基金資助項目(2013M542123)

鄒樹梁（1956—），男，江西安福人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：決策分析。