王敬勇

（1.南京審計(jì)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院，南京210029；2.華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢430074）

一類部分和分解非對(duì)稱自回歸分布滯后模型的邊界檢驗(yàn)

王敬勇1,2

（1.南京審計(jì)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院，南京210029；2.華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，武漢430074）

部分和分解形成的非對(duì)稱性機(jī)制表明了經(jīng)濟(jì)變量的正向變化不同于負(fù)向變化，文章利用部分和分解構(gòu)造的自回歸分布滯后模型，不僅可以處理時(shí)間序列的內(nèi)生性與誤差的序列相關(guān)問(wèn)題，還可以通過(guò)邊界檢驗(yàn)方法，分析非對(duì)稱機(jī)制與非平穩(wěn)性的聯(lián)合問(wèn)題。中美兩國(guó)利率數(shù)據(jù)分析表明該模型應(yīng)用的靈活性與可行性，并得到了美國(guó)利率傳導(dǎo)的短期動(dòng)態(tài)非對(duì)稱性的結(jié)論。

部分和分解；非對(duì)稱性；邊界檢驗(yàn)；自回歸分布滯后模型

0　引言

非線性模型表明經(jīng)濟(jì)變量的正向變動(dòng)與負(fù)向變動(dòng)，偏離了長(zhǎng)期均衡路徑，那么向長(zhǎng)期均衡路徑回復(fù)的速度也不同，即經(jīng)濟(jì)擴(kuò)張過(guò)程和經(jīng)濟(jì)衰退過(guò)程導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)變量對(duì)長(zhǎng)期均衡路徑的偏離的回復(fù)過(guò)程是非對(duì)稱的，這正是非線性機(jī)制與非平穩(wěn)性的聯(lián)合問(wèn)題。目前的研究一般是從以下三種非線性機(jī)制模型展開(kāi)的：Balkeand Fomby（1997）的三機(jī)制閾值ECM模型，Kapetanios et al（2006）的平滑轉(zhuǎn)制ECM模型，以及Psaradakisetal（2004）的馬爾科夫ECM模型，機(jī)制轉(zhuǎn)換變量以及機(jī)制轉(zhuǎn)換函數(shù)的選擇決定了三種模型處理上的不同。除了這三種非線性機(jī)制協(xié)整模型外，Schorderet（2001）提出了一種新的非對(duì)稱機(jī)制模型，其在研究失業(yè)與產(chǎn)出的非對(duì)稱關(guān)系時(shí)，把產(chǎn)出變量分解為正向與負(fù)向變化的部分和過(guò)程，并依據(jù)這種分段線性設(shè)定，發(fā)現(xiàn)衰退過(guò)程引起的失業(yè)率上升大于擴(kuò)張過(guò)程導(dǎo)致的失業(yè)率下降。進(jìn)一步Schorderet（2003）把這種非對(duì)稱機(jī)制引入?yún)f(xié)整檢驗(yàn)，如果經(jīng)濟(jì)變量的正向變化部分與負(fù)向變化部分構(gòu)成的線性組合是平穩(wěn)的，則表明經(jīng)濟(jì)變量是“非對(duì)稱協(xié)整”。部分和分解的非對(duì)稱協(xié)整模型的基本思想是，經(jīng)濟(jì)變量的正向變化不同于負(fù)向變化，從而產(chǎn)生了非對(duì)稱性。但Schorderet（2003）的模型受到了解釋變量的內(nèi)生性與誤差的序列相關(guān)問(wèn)題的約束。借鑒內(nèi)生性問(wèn)題處理方法，引入解釋變量以及被解釋變量的滯后結(jié)構(gòu)，構(gòu)建部分和分解的自回歸分布滯后誤差修正模型，此種處理方法即降低了內(nèi)生性程度，又解決了誤差序列相關(guān)問(wèn)題，且可以同時(shí)模擬長(zhǎng)期和短期非對(duì)稱行為。對(duì)于非對(duì)稱自回歸分布滯后誤差修正模型的非平穩(wěn)性與非對(duì)稱問(wèn)題，可以使用標(biāo)準(zhǔn)的0LS方法進(jìn)行估計(jì)，并借鑒Pesaran etal（2001）邊界檢驗(yàn)方法，構(gòu)造非平穩(wěn)性與非對(duì)稱性的聯(lián)合F統(tǒng)計(jì)量。本文利用中美兩國(guó)的利率數(shù)據(jù)，實(shí)際分析說(shuō)明該模型應(yīng)用的有效性。

1　部分和分解的非對(duì)稱協(xié)整模型

時(shí)間序列可以分解為初值、負(fù)向變化與正向變化的累積和，因此一個(gè)隨機(jī)游走過(guò)程可以分解為帶漂移項(xiàng)的兩個(gè)隨機(jī)游走過(guò)程，檢驗(yàn)由分解產(chǎn)生的多變量的線性組合，如果該現(xiàn)象組合是平穩(wěn)的，則產(chǎn)生一種新的協(xié)整。考慮時(shí)間序列xt分解為：

2　非對(duì)稱自回歸分布滯后模型的構(gòu)建

在應(yīng)用（3）式的非對(duì)稱協(xié)整模型中，解釋變量?jī)?nèi)生性，以及誤差序列相關(guān)，會(huì)顯著地影響估計(jì)量與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的小樣本性質(zhì)。面對(duì)這些問(wèn)題，可以借鑒動(dòng)態(tài)0LS解決內(nèi)生性問(wèn)題的思路，在（3）式中引入解釋變量與被解釋變量的動(dòng)態(tài)性，把靜態(tài)回歸模型轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)回歸模型，不僅可以有效降低內(nèi)生性程度，且動(dòng)態(tài)回歸模型在模擬長(zhǎng)期和短期非對(duì)稱行為時(shí)，參數(shù)更具有靈活性，同時(shí)也可以利用合適的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)解決誤差序列相關(guān)問(wèn)題。在（3）式中引入解釋變量與被解釋變量的滯后結(jié)構(gòu)，則（3）式變換為非對(duì)稱自回歸分布滯后模型：

其中，xt是k×1向量，?j是自回歸參數(shù)，是分布滯后參數(shù)，εt是零均值，常方差分布。把（4）式變換為誤差修正模型：

vt是獨(dú)立同分布，零均值的平穩(wěn)過(guò)程，方差是k×k的正定協(xié)方差矩陣。由于（5）式中回歸變量△xt與εt相關(guān)，則可以把εt表示為vt的函數(shù)：

其中，et與vt不相關(guān)，把（6）和（7）式代入（5）式，可以得到修正的非線性誤差修正模型：

該模型也可以稱為非線性自回歸分布滯后誤差修正模型，（8）式不僅修正了內(nèi)生性問(wèn)題，也可以通過(guò)滯后結(jié)構(gòu)的選擇解決誤差序列相關(guān)問(wèn)題。（8）式結(jié)合了內(nèi)生性修正與動(dòng)態(tài)修正模型優(yōu)點(diǎn)。此外，利用這種轉(zhuǎn)換方法，（8）式所有參數(shù)都可以使用標(biāo)準(zhǔn)的0LS方法進(jìn)行估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)。根據(jù)Pesaran and Shin（1998）的定理3.1和3.2，如果xt是由（6）式生成的非平穩(wěn)變量，et是獨(dú)立同分布且與vt不相關(guān)，則（8）式中短期動(dòng)態(tài)參數(shù)0LS估計(jì)量具有T的收斂速度，并具有漸近正態(tài)性；而長(zhǎng)期參數(shù)的0LS估計(jì)量具有T的收斂速度，具有漸近混合正態(tài)分布。

3　聯(lián)合F統(tǒng)計(jì)量的邊界檢驗(yàn)

按照Pesaran etal（2001）邊界檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)（8）式的協(xié)整關(guān)系，可以構(gòu)造ρ=0的原假設(shè)以及ρ＜0的備擇假設(shè)，并通過(guò)t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果接受了ρ=0，則表明yt與不具有協(xié)整關(guān)系。

為了檢驗(yàn)分布滯后誤差修正模型中是否存在部分和分解的非對(duì)稱效應(yīng)，需要分別檢驗(yàn)長(zhǎng)期對(duì)稱系數(shù)θ+、θ-，與短期對(duì)稱系數(shù)ω+、ω-是否相等，檢驗(yàn)長(zhǎng)期與短期動(dòng)態(tài)非對(duì)稱性的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別為H0:θ+=θ-、H1:θ+≠θ-；H0:ω+=ω-、H1:ω+≠ω-。

在非對(duì)稱檢驗(yàn)時(shí)，施加不同的約束可以使模型更具靈活性，因此，非對(duì)稱模型又可以設(shè)定以下四類，

一是短期與長(zhǎng)期非對(duì)稱檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，也可以稱為無(wú)約束模型：

該模型對(duì)于短期非對(duì)稱檢驗(yàn)ω+=ω-時(shí)，可以使用Wald統(tǒng)計(jì)量，而長(zhǎng)期非對(duì)稱檢驗(yàn)θ+=θ-即可以使用Wald統(tǒng)計(jì)量，也可以構(gòu)造ρ=θ+=θ-=0的非平穩(wěn)性與非對(duì)稱性聯(lián)合假設(shè)檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量：

RSSr是約束模型的殘差平方和，RSSu是非約束模型的殘差平方和，T是樣本容量，k是回歸變量的數(shù)量（包括常數(shù)項(xiàng)），q是施加約束的數(shù)量。

第二種模型是短期非對(duì)稱性與長(zhǎng)期對(duì)稱性，簡(jiǎn)稱模型2，其形式如下：

（11）式可以分別使用t和Wald統(tǒng)計(jì)量分別檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系與短期非對(duì)稱性。

第三種模型是短期對(duì)稱性與長(zhǎng)期非對(duì)稱性，簡(jiǎn)稱模型3，其形式如下：

（12）式可以分別使用t和Wald統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系與長(zhǎng)期非對(duì)稱性，也可以使用聯(lián)合假設(shè)檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量，

第四種模型是短期對(duì)稱性與長(zhǎng)期對(duì)稱性，簡(jiǎn)稱模型4，其形式如下：

（13）式是線性模型，只需要檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系。在這四種模型下，利用Pesaran etal.（2001）一文中的t統(tǒng)計(jì)量與聯(lián)合F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值邊界，可以對(duì)非平穩(wěn)性與非對(duì)稱性進(jìn)行推斷。

4　實(shí)證分析

本文擬使用中美兩國(guó)的利率數(shù)據(jù)，分析美國(guó)貨幣政策的國(guó)際傳導(dǎo)過(guò)程中，利率渠道的非對(duì)稱性。中美兩國(guó)的利率數(shù)據(jù)分別為1996年1月至2013年12月銀行間7天加權(quán)平均同業(yè)拆借利率，數(shù)據(jù)來(lái)源中國(guó)人民銀行；美國(guó)的數(shù)據(jù)采用3個(gè)月聯(lián)邦基準(zhǔn)有效利率，數(shù)據(jù)來(lái)源www.econstats. com。為了降低異方差的影響，本文的數(shù)據(jù)全部取自然對(duì)數(shù)，其中ru表示美國(guó)聯(lián)邦基準(zhǔn)利率，rc表示中國(guó)拆借利率。

對(duì)名義利率與通脹率序列平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明都為非平穩(wěn)序列，但其一階差分是平穩(wěn)的。為了初步說(shuō)明兩國(guó)利率之間的關(guān)系，本文考察了兩國(guó)利率的因果關(guān)系，檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1　兩國(guó)利率的因果檢驗(yàn)

美國(guó)利率政策變化是中國(guó)利率變動(dòng)的格蘭杰原因，反之不成立，表明美國(guó)通過(guò)調(diào)整基準(zhǔn)利率，會(huì)傳導(dǎo)到中國(guó)，從而引起中國(guó)利率政策作出相應(yīng)的調(diào)整，而中國(guó)利率政策的變化目前還不能引起美國(guó)利率的調(diào)整。進(jìn)一步，我們通過(guò)非對(duì)稱自回歸分布滯后模型，分析美國(guó)利率政策變化對(duì)中國(guó)利率影響的非對(duì)稱性。基于非對(duì)稱ARDL-ECM模型的邊界檢驗(yàn)方法，采用從一般到特殊的建模方法，根據(jù)Shin，Yu and Greenwood-Nimmo（2011）對(duì)滯后期的經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，月度數(shù)據(jù)選擇最大的滯后期為（p,q）=（12,12），使用序貫0LS方法對(duì)模型估計(jì)，最終再刪除不顯著的滯后期變量，估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。自回歸分布滯后模型首先要檢驗(yàn)兩國(guó)利率是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系，表2中的模型4、模型3的Fpss統(tǒng)計(jì)量均沒(méi)有達(dá)到統(tǒng)計(jì)量上界臨界值5.73，表明這兩種模型可能設(shè)置錯(cuò)誤。進(jìn)一步觀察模型1與模型2，這兩種模型的Fpss統(tǒng)計(jì)量均超過(guò)統(tǒng)計(jì)量上界臨界值，表明兩國(guó)利率存在著長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，但由于模型1中長(zhǎng)期非對(duì)稱項(xiàng)系數(shù)不顯著，且長(zhǎng)期非對(duì)稱檢驗(yàn)Wald統(tǒng)計(jì)量也不顯著，表明美國(guó)聯(lián)邦基準(zhǔn)利率對(duì)中國(guó)銀行間拆借利率的傳導(dǎo)機(jī)制只存在短期的非對(duì)稱效應(yīng)。模型2中，短期內(nèi)美國(guó)聯(lián)邦基準(zhǔn)利率的正向變化與中國(guó)銀行間拆借利率成反比，負(fù)向變化與中國(guó)銀行間拆借利率成正比，且存在著滯后效應(yīng)。一方面反映了中國(guó)短期銀行間拆借利率并不與美國(guó)聯(lián)邦基準(zhǔn)利率變化而同步調(diào)整，存在著滯后性；另一方面，短期非對(duì)稱性表明，中國(guó)短期利率變動(dòng)面對(duì)美國(guó)聯(lián)邦基準(zhǔn)利率政策調(diào)整的正向沖擊與負(fù)向沖擊是不對(duì)稱的。兩國(guó)間利率的長(zhǎng)期均衡關(guān)系與美國(guó)利率政策在短期內(nèi)的影響，共同決定了中國(guó)短期利率政策的變動(dòng)。

表2　非對(duì)稱自回歸分布滯后模型估計(jì)與檢驗(yàn)

5　結(jié)論

部分和分解的非對(duì)稱模型的基本目的是說(shuō)明經(jīng)濟(jì)變量的正向變化與負(fù)向變化對(duì)系統(tǒng)影響的非對(duì)稱性，該模型聯(lián)合了非平穩(wěn)性與非對(duì)稱性問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建非對(duì)稱自回歸分布滯后模型，不僅考慮了長(zhǎng)期非對(duì)稱性也可以分析短期動(dòng)態(tài)的非對(duì)稱性，同時(shí)還可以處理時(shí)間序列估計(jì)中的內(nèi)生性與誤差序列相關(guān)問(wèn)題。借鑒Pesaran etal（2001）邊界檢驗(yàn)方法，構(gòu)建聯(lián)合F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，可以同時(shí)檢驗(yàn)長(zhǎng)期的均衡關(guān)系與非對(duì)稱機(jī)制。本文利用中美兩國(guó)利率數(shù)據(jù)，分析了美國(guó)利率傳導(dǎo)的短期動(dòng)態(tài)非對(duì)稱性，說(shuō)明了該模型應(yīng)用的靈活性與可行性。

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（責(zé)任編輯/易永生）

021；F224

A

1002-6487（2016）19-0013-03

王敬勇（1978—），男，安徽淮北人，博士后，副教授，研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法。