郭璐，王崴，楊云，劉曉衛(wèi)

（1.江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴陽550009；2.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

裝備維修過程中備件布局人機(jī)工效優(yōu)化設(shè)計(jì)*

郭璐1，2，王崴2，楊云2，劉曉衛(wèi)2

（1.江南機(jī)電設(shè)計(jì)研究所，貴陽550009；2.空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安710051）

備件取用效率是決定戰(zhàn)爭勝負(fù)的關(guān)鍵因素之一，為了在裝備維修過程中能精確、及時、高效地取用備件，提出了考慮人機(jī)工效的備件布局優(yōu)化問題。根據(jù)備件布局的特點(diǎn)，在保證備件車行車安全性的前提下，選取了人機(jī)工效學(xué)中的重要性原則、取用頻率原則、相關(guān)性原則及相容性原則為備件布局依據(jù)及目標(biāo)，建立了備件布局多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并在實(shí)例中采用螢火蟲算法求解。結(jié)果表明：布局模型能綜合考慮各子目標(biāo)，且螢火蟲算法求解模型可以獲得較好的布局優(yōu)化方案，備件布局易于查找及存取，達(dá)到快速完成維修任務(wù)提高維修保障能力的目的。

備件，布局，人機(jī)工效，螢火蟲算法，優(yōu)化

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭武器系統(tǒng)日益復(fù)雜，裝備維修保障工作也日趨緊迫。在未來戰(zhàn)場上，發(fā)起的戰(zhàn)爭是高科技技術(shù)下的局部戰(zhàn)爭，而裝備維修保障對高科技裝備發(fā)揮出其所能達(dá)到的最好的戰(zhàn)斗力的保障作用越來越顯著［1］。信息化戰(zhàn)爭下，武器裝備的對抗是一種體系與體系之間的對抗［2］，比如，裝備與通信、電子、后勤、氣象對抗等。在不同的戰(zhàn)場上，武器裝備戰(zhàn)勝與否是動態(tài)的，維修保障要與這種體系對抗的需求相適應(yīng)，就必須處理維修資源與維修保障需求之間的矛盾。裝備維修保障工作存在保障范圍較大、任務(wù)繁重、時間緊迫等問題［3］，問題的實(shí)質(zhì)是管理者如何在一定的時間、空間范圍內(nèi)高效地利用有限的人力、物力及財力資源完成維修保障工作。這需要武器裝備維修保障輔助決策工作發(fā)揮其關(guān)鍵作用，研究裝備維修保障輔助決策方法也將具有更加重要的意義。

武器裝備維修保障輔助決策研究工作中有一些關(guān)鍵問題需要解決，包括備件分類問題、備件消耗預(yù)測問題、備件存儲與運(yùn)輸問題、備件維修問題、備件供應(yīng)評價問題［4-5］等。文獻(xiàn)［5］中對備件存儲、備件維護(hù)和備件維修能力進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化。本文研究的是備件的存儲問題。備件在備件車內(nèi)存儲的位置對維修人員的工作狀態(tài)有很大影響，若備件布局不合理，維修人員取用備件時長時間處于超負(fù)荷工作狀態(tài)將極大地降低維修效率。故本文依據(jù)國外艙室人機(jī)工程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合國內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域的人機(jī)工效設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［6］，提取了針對備件車布局的人機(jī)工效設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)這些標(biāo)準(zhǔn)對備件進(jìn)行布局優(yōu)化設(shè)計(jì)，使人員在裝備維修過程中能精確、及時、高效地取用備件，快速完成維修任務(wù)，提高裝備戰(zhàn)斗力。

備件布局優(yōu)化問題是多約束多目標(biāo)問題，此類問題常采用群智能算法求解。如粒子群算法、蟻群算法等，以及近幾年新興的螢火蟲算法、布谷鳥算法等。其中，螢火蟲算法比較適合裝備維修過程中布局優(yōu)化的求解。目前，螢火蟲算法有兩種版本：一種稱為GSO［7］（Glowworm Swarm Optimization），是由印度學(xué)者Krishnand和Ghose提出的；另一種稱為FA［8］（Firefly Algotithm），是由英國劍橋?qū)W者Yang提出的。已有實(shí)驗(yàn)表明，其在尋找全局極值方面更勝于遺傳算法等其他群智能算法［8］，該算法已在路徑規(guī)劃、生產(chǎn)調(diào)度等組合優(yōu)化問題［9］的求解中有所應(yīng)用。文獻(xiàn)［10］中采用螢火蟲算法解決了設(shè)備布局問題。

國內(nèi)外研究備件布局的文獻(xiàn)比較少，可查閱借鑒的有用資料更是鳳毛麟角。本文創(chuàng)新性地將人機(jī)工效學(xué)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用于備件布局設(shè)計(jì)中，并采用螢火蟲算法求解布局問題，以提高裝備維修過程中備件的取用效率。

1 備件布局原則

布局設(shè)計(jì)原則是布局設(shè)計(jì)的依據(jù)，其來源于人機(jī)工效設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。針對備件布局的特殊性，本文選取備件的重要性、使用頻率、相關(guān)性以及相容性設(shè)計(jì)原則［6］對基于備件取用效率的備件車進(jìn)行布局研究。

1.1重要性原則

重要性原則是指把在維修保障過程中重要性高的備件布置在備件車內(nèi)易于取用的位置。備件重要性與其對完成維修任務(wù)的重要程度有關(guān)。對于維修人員來講，重要度高的備件應(yīng)該布置在人手部最適宜存取的區(qū)域內(nèi)或者人視野的最佳范圍內(nèi)或者存取所需移動的距離最短的位置。備件的重要性一般需要經(jīng)驗(yàn)豐富的維修人員或者裝備維修領(lǐng)域的專家來確定。

備件重要性的高或低是定性的描述，不能精確地表達(dá)不同備件重要性的差異，故采用參數(shù)來度量備件的重要度。且采用層次分析法［11］確定專家權(quán)重，則備件的重要度按如下公式計(jì)算：

式（1）為備件的重要度矩陣，Iij表示備件pi由j專家確定的重要度，Iij∈（0，1）；式（2）為權(quán)重矩陣，qEj表示j專家所占的權(quán)重；式（3）表示備件的加權(quán)重要度。

1.2使用頻率原則

在裝備維修過程中，有部分備件頻繁使用，若將其布置在便于尋找和存取的位置，維修人員就能在維修過程中快速而準(zhǔn)確地取用備件，避免產(chǎn)生誤操作。易于尋找、取用舒適會減輕維修人員的生理和心理負(fù)擔(dān)及作業(yè)疲勞度，從而高效完成維修任務(wù)。

與重要性原則同理，使用頻率也采用參數(shù)來度量。備件的使用頻率按如下公式計(jì)算：

式（5）為備件的使用頻率矩陣，fij表示備件pi由j維修工況下的使用頻率，將fij統(tǒng)一歸一化，使fij∈（0，1）；式（6）為權(quán)重矩陣，qfj表示維修工況j所占的權(quán)重；式（7）表示備件的加權(quán)使用頻率。

1.3 相關(guān)性原則

在維修過程中，有些備件需要與其他備件協(xié)同使用來完成維修任務(wù)，這些備件具有相關(guān)性，相關(guān)性是備件布局中需考慮的重要原則。備件pi與pj的相關(guān)性大小用Rexixj表示，相關(guān)性參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，數(shù)值越大表明備件相關(guān)性越大。

1.4相容性原則

相容性原則是指備件布置位置不能重疊且不能超出存儲空間邊界，這是空間布局的基本要求。由于布局相容性只有兩種情況：符合和不符合，相容性可采用邏輯性參數(shù)來度量，參數(shù)值可取0或1，1表示布局符合相容性原則，0表示布局不符合相容性原則。相容性約束用Cp表示。

2 備件布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

本文所研究的備件車布局優(yōu)化問題屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題，在保證備件車行車安全性的前提下，以備件重要性、使用頻率及相關(guān)性為子目標(biāo)，備件取用效率最高為總目標(biāo)，對備件進(jìn)行布局優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1約束條件

備件合重心對備件車行駛安全性影響很大，特別是在備件車行駛路況較惡劣的情況下，重心對行車臨界速度、車體橫向和垂向平穩(wěn)性以及最高限速等起到一定的決定作用。故備件合重心是備件布局過程中不容忽視的問題。備件合重心橫向偏移量、縱向偏移量及合重心高度必須在規(guī)定的范圍內(nèi)。

式（9）～式（11）中，（Cx，Cy，0）為備件車底板縱橫中心線交叉點(diǎn)坐標(biāo)；Δy為備件合重心的橫向容許偏移量；Δx為備件合重心的縱向容許偏移量；Δz為備件合重心的最大允許高度（以備件車底板為起始面）。

2.2目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)維修人員在備件車內(nèi)手部的可到達(dá)區(qū)域、人眼的視野范圍及人存取備件時需要行走的距離，來評判備件位置的優(yōu)劣，并對備件進(jìn)行排序。對于N個需要布局的備件，可組成有序序列X={x1，x2，…，xn}，x1，x2，…，xn∈pi。

依照上述備件布局四大原則，可依次構(gòu)造備件重要性子目標(biāo)函數(shù)、使用頻率子目標(biāo)函數(shù)、相關(guān)性子目標(biāo)函數(shù)以及相容性子目標(biāo)函數(shù)：

由式（12）可知，f1（X）值越大表示序列X={x1，x2，…，xn}越符合重要性原則；式（13）意味著f2（X）值越大，使用頻率高的備件布置在較易取用的位置，越符合使用頻率原則；式（14）意味著f3（X）值越大，相關(guān)性大的備件布置位置的距離較短，越符合相關(guān)性原則；式（15）表示備件布局符合相容性原則，布局方案可行，否則，布局方案不可行。

綜合考慮上述4種布局原則及各原則之間的關(guān)系，通過加權(quán)法將以上4個子目標(biāo)函數(shù)組合，可構(gòu)建如下備件布局優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

式（16）中，ωi（i=1，2，3）為各子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。備件布局各子目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)采用層次分析法［12］（Analytic Hierarchy Process，AHP）確定。層次分析法把人的主觀判斷以數(shù)字的形式表達(dá)并對數(shù)字進(jìn)行處理，然后通過定性與定量結(jié)合分析來確定各因素權(quán)重。對于備件人機(jī)工效布局的方案設(shè)計(jì)階段，存在眾多相互關(guān)聯(lián)、相互制約的因素，如果其中有一些因素沒有定量指標(biāo)只有定性關(guān)系，則采用層次分析法來分析是比較有效的。

3 備件布局的螢火蟲算法求解過程

3.1螢火蟲算法原理

螢火蟲算法是受螢火蟲群體發(fā)光的啟發(fā)發(fā)展而來的，其包括兩個要素：亮度和吸引度。螢火蟲發(fā)光的亮度取決于自身位置的優(yōu)劣，并引導(dǎo)螢火蟲移動。螢火蟲的相對亮度根據(jù)式（17）計(jì)算，亮度越高，其位置對應(yīng)的適應(yīng)度值越優(yōu)。兩只螢火蟲之間的距離根據(jù)式（18）計(jì)算，吸引度決定其移動的距離，吸引度根據(jù)式（19）計(jì)算。這樣，螢火蟲的位置根據(jù)亮度和吸引度不斷移動，位置更新根據(jù)式（20）計(jì)算。為避免尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)，位置更新過程中增加了隨機(jī)擾動，從而實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)。

式（17）～式（21）中，I表示螢火蟲的相對亮度；I0表示螢火蟲自身（r=0處）亮度；rij表示螢火蟲i與j之間的距離；γ是光強(qiáng)吸收系數(shù)，亮度會隨距離和傳播媒介而變化；xi和xj表示螢火蟲i與j的空間位置；d表示空間維數(shù)；β表示螢火蟲的吸引度；β0表示光源（r=0處）的吸引度，也是螢火蟲的最大吸引度；α是步長因子，α∈［0，1］；εi是一個隨機(jī)向量，其服從均勻分布或高斯分布，可取εi=rand-1/2，rand是［0，1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)；m表示螢火蟲數(shù)目。

3.2編碼方式

采用螢火蟲算法求解備件布局優(yōu)化問題時，需要構(gòu)造個體位置到布局序列的映射。針對備件車布局優(yōu)化問題，將螢火蟲個體的位置矢量Xi=（xi1，xi2，…，xin）轉(zhuǎn)換為備件布局序列X=（x1，x2，…，xn），如Xi=［5 1 3 8 2 7 6 4］對應(yīng)的布局序列為x5→x1→x3→x8→x2→x7→x6→x4。通過這種轉(zhuǎn)化，算法生成的解都是可行解，可直接計(jì)算各個螢火蟲個體對應(yīng)的布局適應(yīng)度值。

3.3算法流程

備件布局優(yōu)化問題的螢火蟲算法尋優(yōu)流程如圖1所示。

圖1 螢火蟲算法尋優(yōu)流程

4 算例分析

每個備件在備件車內(nèi)都有其對應(yīng)的位置，根據(jù)備件的重要性、使用頻率及其相關(guān)性系數(shù)，每個位置對不同備件的適應(yīng)度是不一樣的。采用螢火蟲算法求解備件布局模型，就是期望得到使每個備件的適應(yīng)度最大的布局設(shè)計(jì)。

本文抽取16個待布備件的重要性權(quán)值、使用頻率權(quán)值及其相關(guān)性系數(shù)如表1和下頁表2所示。

采用螢火蟲算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，設(shè)置螢火蟲種群m=40，光強(qiáng)吸收系數(shù)γ=1.0，空間維數(shù)d=16，最大吸引度β0=1.0，步長因子α=0.2，最大搜索次數(shù)MaxT=300。迭代過程進(jìn)行了10次，選取其中一次迭代收斂過程如下頁圖2曲線所示。由圖2可知，蜂群算法搜索過程逐步接近最優(yōu)解，最終能搜索到全局最優(yōu)解，且找到最優(yōu)解的速度較快。圖3為布局優(yōu)化結(jié)果。最優(yōu)布局設(shè)計(jì)方案的序號為3、5、2、1、7、4、15、11、6、8、13、10、14、9、12、16。根據(jù)人體肢體尺寸及人眼視域的特點(diǎn)將備件柜中每一個抽屜進(jìn)行編號，備件按照上述序號依次放入抽屜內(nèi)，即可完成布局。

表1 備件重要性及使用頻率權(quán)值

由表1可知，備件3、2和5的重要性高，其次是備件1和7，而備件9，12和16的重要性低。從圖2的備件布局優(yōu)化結(jié)果中可看出，備件3、5、2依次排在最重要的位置，備件7和4緊接其后，備件9，12和16排在了最不重要的位置。故備件布局優(yōu)化結(jié)果基本符合布局的重要性原則。根據(jù)備件使用頻率權(quán)值及備件布局優(yōu)化結(jié)果，也可得知備件布局優(yōu)化結(jié)果基本符合布局的使用頻率原則。由表2可知，備件3和備件5的相關(guān)性高，備件5和備件2的相關(guān)性高，需相鄰布置，即備件3、5、2相鄰排列，備件布局優(yōu)化結(jié)果也顯示它們相鄰排列。備件1和12相關(guān)性低，備件2和16相關(guān)性低，即備件1和12、2和16應(yīng)分開排列，備件布局優(yōu)化結(jié)果也顯示它們分開排列。故備件布局優(yōu)化結(jié)果基本符合備件布局的相關(guān)性原則。每個備件布局序號不同，其放置位置不會重疊。抽屜的個數(shù)由待布備件個數(shù)決定，一般跟備件個數(shù)相同，備件布置也不會超出備件柜的邊界。備件布局優(yōu)化結(jié)果符合布局的相容性原則。

表2 備件相關(guān)性

圖2螢火蟲算法迭代過程曲線圖

圖3 的備件布局優(yōu)化結(jié)果顯示，備件的最終布局排列序號，不是僅僅考慮備件重要性、使用頻率、相關(guān)性、相容性中的一個原則，而是綜合考慮這4個布局原則之間的相互關(guān)系和影響，進(jìn)行布局得出的結(jié)果。

圖3 備件布局優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)論

本文將人機(jī)工效學(xué)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)引入到備件布局優(yōu)化設(shè)計(jì)中，建立了以備件取用效率為目標(biāo)的布局優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并采用螢火蟲算法求解得到較好的布局優(yōu)化結(jié)果，最后用一個實(shí)例證明了備件布局優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的可行性，可為其他類似布局問題提供借鑒。且實(shí)例結(jié)果說明了螢火蟲算法求解此類問題的有效性。對備件布局問題的研究，是為了找到一種更好的裝備維修保障輔助決策方法，以提高維修保障能力，這項(xiàng)研究具有非常重要的意義。

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Spare Parts Ergonomic Optimal Layout Design in Equipment Maintenance

GUO Lu1，2，WANG Wei2，YANG Yun2，LIU Xiao-wei2
（1.Jiangnan Mechanical and Electrical Design Institute，Guiyang 550009，China；
2.School of Air Defense and Anti-missile，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

The access efficiency of the spare parts is one of the key factors that decide the outcome of the war.In order to take spare parts in equipment repair process accurately，timely and efficiently，considering ergonomic layout optimization problem for thespare car is proposed.According to the characteristics of spare parts layout，under the premise of ensuring the driving safety of spare car，the principle of importance，the principle of frequency，the principle of relevance and the principle of compatibility are selected as layout basis and objectives for the spare parts to establish multi-objective layout optimization mathematical model of spare parts，and firefly algorithm is adopted in an instance to solve the problem.The results show that layout model can synthetically consider each sub-goal，and using firefly algorithm to solve the model can obtain better layout optimization scheme to make that spare parts are easy to be found and access.So maintenance tasks can be completed fast and maintenance support capability can be improved.

spare parts，layout，ergoromics，firefly algorithm，optimization

TP311；TJ07

A

1002-0640（2016）11-0153-05

2015-10-10

2015-11-12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51075395）

郭璐（1991-），女，湖北孝感人，碩士研究生。研究方向：機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。