趙彬，于雷，周中良★，付昭旺，劉宏強

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.空軍工程大學(xué)科研部，西安710051；3.解放軍63966部隊，北京100039）

基于IMM-RUASFF的網(wǎng)絡(luò)化目標(biāo)跟蹤算法*

趙彬1，于雷2，周中良1★，付昭旺3，劉宏強1

（1.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038；2.空軍工程大學(xué)科研部，西安710051；3.解放軍63966部隊，北京100039）

針對目前網(wǎng)絡(luò)化目標(biāo)跟蹤算法存在實時性差、精度低等問題進(jìn)行了研究。首先，基于網(wǎng)絡(luò)信息共享需求，建立了網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點的目標(biāo)跟蹤模型；其次，網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點目標(biāo)跟蹤需求和實戰(zhàn)要求發(fā)現(xiàn)目標(biāo)經(jīng)常是有多種運動狀態(tài)并存，而單一模型的濾波器不能滿足對機動目標(biāo)跟蹤性能的要求，采用了基于交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）的有反饋實時更新的異步狀態(tài)融合算法。最后，針對多個探測節(jié)點目標(biāo)跟蹤的狀態(tài)融合估計問題，提出了一種有反饋實時更新的異步狀態(tài)融合算法，通過仿真驗證了算法的有效性。

網(wǎng)絡(luò)化，目標(biāo)跟蹤，網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點，異步狀態(tài)融合算法

0 引言

網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)已經(jīng)成為現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中新的作戰(zhàn)模式，但是關(guān)于網(wǎng)絡(luò)化攻擊技術(shù)的研究還很不成熟，而網(wǎng)絡(luò)化目標(biāo)跟蹤是網(wǎng)絡(luò)化攻擊技術(shù)的關(guān)鍵內(nèi)容之一，盡管作戰(zhàn)方式發(fā)生了變化，但目標(biāo)跟蹤的本質(zhì)核心是不變的。其中多傳感器目標(biāo)跟蹤的形式研究較為活躍，主要從跟蹤濾波算法、航跡關(guān)聯(lián)技術(shù)和航跡融合技術(shù)3個方面對目標(biāo)跟蹤技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了研究［1-2］。由于網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點地理位置分散，目標(biāo)探測獨立進(jìn)行和狀態(tài)估計的處理時間存在差別，各節(jié)點向融合中心發(fā)送的目標(biāo)狀態(tài)估計往往是異步的，提出了異步狀態(tài)融合技術(shù)。關(guān)于異步狀態(tài)融合的研究已有不少成果，文獻(xiàn)［3］采用最小二乘技術(shù)實現(xiàn)了光學(xué)傳感器多個異步量測的融合，最后進(jìn)行同步量測的融合；文獻(xiàn)［4］詳細(xì)分析了分布式融合算法，此算法要求各傳感器測量數(shù)據(jù)嚴(yán)格同步，融合中心嚴(yán)格按照同步數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。文獻(xiàn)［5］設(shè)定在融合周期的基礎(chǔ)上，給出了一種非擴維的異步最優(yōu)融合算法，由于融合中心不存在濾波器，因此，融合結(jié)果是極大似然意義下的最優(yōu)。由于上述算法存在實時性差、精度低等問題，且量化估計算法只考慮單個傳感器系統(tǒng)的狀態(tài)估計，不具備一般性［6］。本文基于網(wǎng)絡(luò)信息共享需求建立網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點的目標(biāo)跟蹤模型，并針對多個網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點目標(biāo)跟蹤的狀態(tài)融合估計方法，提出了一種基于交互式多模型的有反饋實時更新的異步狀態(tài)融合算法，來滿足網(wǎng)絡(luò)化目標(biāo)跟蹤實時處理的要求。

1 網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點目標(biāo)跟蹤模型

1.1網(wǎng)絡(luò)化目標(biāo)跟蹤

獲得有效的目標(biāo)信息是進(jìn)行目標(biāo)攻擊的基礎(chǔ)。網(wǎng)絡(luò)化目標(biāo)跟蹤是指由網(wǎng)絡(luò)體系內(nèi)的多個目標(biāo)探測節(jié)點（Target Detection Node，TDN）共同探測目標(biāo)，其中目標(biāo)探測節(jié)點是指通過傳感器獲取目標(biāo)信息的功能系統(tǒng)，然后通過信息共享和信息融合，形成一致精確的目標(biāo)信息，如圖1所示。網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點地理位置分散，量測基準(zhǔn)、測量方式和量測頻率都不盡相同，信息處理和傳輸相互獨立，這些約束給信息處理帶來了精度不高，魯棒性不強等難題。

圖1 網(wǎng)絡(luò)化目標(biāo)跟蹤示意圖

目標(biāo)跟蹤都是基于模型的，模型包含了目標(biāo)運動狀態(tài)的先驗知識，建立與目標(biāo)實際運動相符合的機動模型是提高跟蹤效果的重要手段。本文選擇CV模型和CA模型，CV模型將目標(biāo)運動先驗地定義為簡單的勻速運動，而CA模型將目標(biāo)的運動定義為勻加速運動。對于機動目標(biāo)，在采樣頻率足夠大時，在某一足夠小的時間段內(nèi)都可以把目標(biāo)運動近似CV或CA運動［7］。

目標(biāo)跟蹤的本質(zhì)是在目標(biāo)運動模型的基礎(chǔ)上從量測序列{zi（k）}中，還原目標(biāo)運動狀態(tài)x（k）。

目標(biāo)狀態(tài)模型和量測方程分別表示為：

式中：x（k）和zi（k）分別為k時刻狀態(tài)向量和探測節(jié)點Ni的量測向量；F（k）和Hi（x（k））表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和Ni的量測矩陣，Γ（k）是過程噪聲分布矩陣，ω（k）和vi（k）分別為目標(biāo)過程噪聲和量測噪聲，ω（k）和vi（k）都是均值為零的白噪聲序列，其協(xié)方差分別為Qi（k）和Ri（k）。

1.2網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點的量測方程

為容易實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的信息融合及共享，就需要在相同的基準(zhǔn)下建立量測方程，在文中選取通用慣性坐標(biāo)系作為基準(zhǔn)［8］。把（OXYZ）d下T的運動狀態(tài)記作x，x可以選取目標(biāo)位置分量x=［x，y，z］T，可以選取目標(biāo)位置和速度分量，也可以選目標(biāo)位置、速度和加速度分量為，而x形式的選擇很大程度上取決于作戰(zhàn)的需求。設(shè)N1和Ni分別表示兩個網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點，T為被探測對象，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)化目標(biāo)跟蹤量測示意圖

由于x是在基準(zhǔn)坐標(biāo)系（OXYZ）d中表達(dá)，而zi是在Ni的飛機坐標(biāo)系下給定，為了進(jìn)行狀態(tài)估計需要建立量測方程。假定N1和Ni的測量方式是相同的。設(shè)Ni獲得T的量測信息包括距離ri、方位角ui和俯仰角vi，則取zi=［ri，ui，vi］T，可得Ni對T的量測方程為：

式中，h（x（k））為量測函數(shù)，vi（k）=［vr（k）vu（k）vv（k）］T表示為k時刻的量測噪聲，vi（k）為互不相關(guān)且服從零均值的高斯分布，且其協(xié)方差為Ri（k）。

h（x（k））可表示為：

其中，

式中，Re為Ni所在位置的卯酉圈的曲率半徑，并且

式中：a=6 378.14 km，e2=0.006 694 384。

由式（3）可以看出，量測方程是非線性的，并且網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點分布分散等劣勢，為使網(wǎng)絡(luò)化目標(biāo)跟蹤的精度更高、實時性更強，采用先到先處理的時間先后方式來解決，這樣大大節(jié)約了融合時間，通過將交互式多模型融入到實時更新的異步融合算法中，來解決上述問題。

2 基于IMM-RUASFF的目標(biāo)狀態(tài)估計算法

2.1異步狀態(tài)融合算法

由于網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點地理位置的分散性，目標(biāo)探測獨立進(jìn)行，量測周期和狀態(tài)估計的處理時間都存在差別，各節(jié)點向融合中心發(fā)送的目標(biāo)狀態(tài)估計往往是異步的，融合中心必須考慮異步狀態(tài)的融合處理問題。對于異步狀態(tài)融合問題，文獻(xiàn)［9］提出了集中式、分布式和實時更新式3種融合策略，并對3種策略進(jìn)行了對比分析，結(jié)論表明，實時更新的融合策略能及時、充分地利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點獲得的目標(biāo)信息，實現(xiàn)異步狀態(tài)的融合估計結(jié)合有反饋等級式融合結(jié)構(gòu)，本文提出一種有反饋實時更新的異步狀態(tài)融合（Real-time Updated Asynchronous State Fusion with Feedback，RUASFF）算法［6］，RUASFF的基本原理如圖3所示。

各探測節(jié)點按時間序列向融合中心傳遞局部狀態(tài)估計，融合中心對不同時刻到達(dá)的狀態(tài)進(jìn)行遞推融合，并將融合狀態(tài)反饋給各探測節(jié)點，探測節(jié)點基于反饋的融合狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測和狀態(tài)更新。在RUASFF中，融合中心沒有固定的融合周期，融合時間由提供狀態(tài)信息的探測節(jié)點決定。

圖3 RUASFF的基本原理

2.2基于IMM的RUASFF算法

交互式多模型（Interacting Multiple Model，IMM）算法是將目標(biāo)可能的運動模式映射為模型集，是采用多個目標(biāo)運動模型將不同的濾波器并行工作，再將各濾波器的狀態(tài)估計基于Bayes推理進(jìn)行融合后的輸出，從而通過多個運動模型的交互達(dá)成自適應(yīng)修正模型的目的［7］。

為保證狀態(tài)預(yù)測的一致性，融合中用交互式算法進(jìn)行融合，同時采用與節(jié)點相同的模型集進(jìn)行狀態(tài)遞推估計［9-10］。為此，融合中心需要獲得模型集中子模型的更新概率，該更新概率由網(wǎng)絡(luò)節(jié)點在傳遞狀態(tài)估計的同時一并傳遞。設(shè)k時刻為融合中心最近一次的融合時間，融合狀態(tài)為（k|k）和P（k|k），設(shè)融合中心在k1時刻（k＜k1）收到來自節(jié)點Ni的狀態(tài)估計為i（k1|k1）和Pi（k1|k1），模型概率為μi（k|k）（i=1，…，m），取融合中心的模型轉(zhuǎn)移概率矩陣與探測節(jié)點相同。下面列出k時刻的融合狀態(tài)向k1時刻的遞推估計方法。

2.1.1模型概率預(yù)測

模型i的預(yù)測概率為：

2.1.2模型集遞推估計

基于模型i的預(yù)測狀態(tài)：

模型i狀態(tài)預(yù)測的協(xié)方差：

2.1.3狀態(tài)預(yù)測綜合

預(yù)測狀態(tài)綜合：

預(yù)測協(xié)方差綜合：

可以證明出局部狀態(tài)估計的一致性能保證融合結(jié)果滿足一致性估計，且估計的最優(yōu)性取決于ω，ω可以依據(jù)Pcc某一范數(shù)最小為準(zhǔn)則，通過優(yōu)化搜索得到。本文選取Pcc行列式最小為指標(biāo)，以det（P）表示對矩陣P求行列式，則可得權(quán)重系數(shù)的計算方法為：

基于協(xié)方差交叉法，將節(jié)點Ni的狀態(tài)估計與系統(tǒng)預(yù)測狀態(tài)進(jìn)行融合，令，則可得狀態(tài)融合估計為：

式中，

3 仿真實驗與分析

為了驗證RUASFF方法的有效性，以3個網(wǎng)絡(luò)探測節(jié)點N1、N2和N3跟蹤目標(biāo)T的狀態(tài)融合為例進(jìn)行仿真。N1、N2和N3的初始地理位置（經(jīng)度、緯度、高度）分別設(shè)為：

T的初始位置為Te（59.220°，111.211°，8500m），初始速度為VN=310 m/s。T的運動方式設(shè)為：0 s～50 s和150 s～200 s作勻速直線運動，50 s～80 s以ax=3 m/s2和az=4 m/s2作勻加速運動，120 s～150 s以ax=-3 m/s2和az=-4 m/s2作勻減速運動。設(shè)N1、N2和N3的量測誤差協(xié)方差分別為：

為體現(xiàn)狀態(tài)融合后的異步特性，設(shè)N1、N2和N3向融合中心傳遞信息的周期分別為T1=0.5 s，T2=1 s，T3=2s。同樣，選取CV模型和CA模型為IMM的模型集。首先，N1、N2和N3分別采用IMM-UKF［1］算法獲得局部狀態(tài)估計，然后融合中心采用RUASFF對N1、N2和N3傳遞的異步狀態(tài)進(jìn)行融合估計，Monte_Carlo次數(shù)取為50，仿真結(jié)果如圖4～圖8所示。

圖4 目標(biāo)位置融合估計結(jié)果

圖5 目標(biāo)速度估計結(jié)果

為了分析狀態(tài)反饋對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點跟蹤效果的影響，在相同條件下，給出無狀態(tài)反饋下N1、N2和N3的局部狀態(tài)估計誤差如下頁圖9和圖10所示。

通過仿真分析可得：本人提出的RUASFF算法能夠有效解決多網(wǎng)絡(luò)節(jié)點目標(biāo)跟蹤時的異步狀態(tài)的融合估計問題，通過狀態(tài)融合，能大大提高目標(biāo)狀態(tài)的估計質(zhì)量。由圖5可得通過引入IMM算法，在目標(biāo)突然加速和減速的情況下，RUASFF算法能夠準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo)運動狀態(tài)的變化，并得到較高精度的速度估計結(jié)果，算法體現(xiàn)了良好的魯棒性。由圖6和圖9、圖7和圖10，兩兩對比可得，此算法通過狀態(tài)反饋明顯提升了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的狀態(tài)估計精度，為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點快速獲得準(zhǔn)確的目標(biāo)參數(shù)提供了基礎(chǔ)。由圖8可得在RUASFF中，IMM算法的模型跟蹤性能得到了明顯提升。濾波一開始，IMM就迅速識別出了正確的目標(biāo)機動模型，且在目標(biāo)進(jìn)行機動時能夠快速跟蹤目標(biāo)運動狀態(tài)的變化，實現(xiàn)模型切換。

圖6 目標(biāo)位置估計誤差

圖7 目標(biāo)速度估計誤差均方差

圖8 狀態(tài)融合的模型預(yù)測概率

圖9 無狀態(tài)反饋的目標(biāo)位置估計誤差

圖10 無狀態(tài)反饋的目標(biāo)速度估計誤差

4 結(jié)論

本文對多網(wǎng)絡(luò)節(jié)點目標(biāo)跟蹤的狀態(tài)融合估計問題進(jìn)行了研究，分析了多網(wǎng)絡(luò)節(jié)點目標(biāo)跟蹤的融合結(jié)構(gòu)。針對異步相關(guān)狀態(tài)的融合估計需求，提出了一種有反饋實時更新的異步狀態(tài)融合算法，并將此算法和IMM算法融合進(jìn)一步提高結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高目標(biāo)跟蹤的魯棒性，能夠?qū)崿F(xiàn)異步到達(dá)和局部狀態(tài)估計相關(guān)的狀態(tài)融合估計。融合狀態(tài)反饋提升了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的狀態(tài)估計精度，進(jìn)而提升了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的模型預(yù)測概率。

［1］付昭旺.戰(zhàn)斗機對空網(wǎng)絡(luò)化攻擊火控關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.西安：空軍工程大學(xué)，2013.

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Networked-attack Target Tracking Based on IMM-RUASFF Algorithm

ZHAO Bin1，YU Lei2，ZHOU Zhong-liang1★，F(xiàn)U Zhao-wang3，LIU Hong-qiang1
（1.School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；
2.Department of Scientific Research，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；
3.Unit 63966 of PLA，Beijing 100039，China）

The dissertation aimed at the low practicality and accuracy of Target tracking of networked.Firstly，Target tracking model of networked detectional node is build based on network information sharing requirement；Secondly，Based on Interacting Multiple Model（IMM）Real-time Updated Asynchronous State Fusion with Feedback（RUASFF）is used for target tracking state estimation of detection node and the actual combat requirement，which find the target motion state is often a variety of coexistence，the filter can’t meet the single model for maneuvering target tracking performance requirements.Finally，Real-time updated asynchronous state fusion with feedback（RUASFF）is proposed for target tracking of multiple detection nodes，and the effectiveness of the algorithm is verified by simulation.

networked，target tracking，networked detection node，asynchronous state fusion with feedback

TP273

A

1002-0640（2016）11-0108-05

2015-10-25

2015-11-17

國家自然科學(xué)基金資助項目（61472441）

趙彬（1992-），男，山東濟南人，碩士研究生。研究方向：武器系統(tǒng)總體技術(shù)與作戰(zhàn)運用。

周中良（1978-），男，陜西西安人，副教授。研究方向：作戰(zhàn)試驗評估。18149386670@163.com