翟貴敏，董龍明，邱瑞波，馬連淼

（1.南京市莫愁中等專業(yè)學校，南京210017；2.陸軍駐南京地區(qū)軍事代表室，南京210000）

基于貝葉斯網絡的空中目標威脅估計算法

翟貴敏1，董龍明2，邱瑞波2，馬連淼2

（1.南京市莫愁中等專業(yè)學校，南京210017；2.陸軍駐南京地區(qū)軍事代表室，南京210000）

聯(lián)合作戰(zhàn)條件下，指揮決策人員在海量描述戰(zhàn)場態(tài)勢的數(shù)據(jù)和信息面前往往會束手無策，無法快速作出正確的決策。貝葉斯網絡模型是一種基于概率推理的網絡化數(shù)學模型，能夠通過一些變量的信息來獲取其他的概率信息，從而解決不定性和不完整性問題。提出了一種基于貝葉斯網絡的空中目標威脅估計算法，用空中威脅網絡模型找到空中威脅目標各屬性之間的潛在關系，并建立空中目標威脅估計算法，最后以一個實例來驗證該空中目標威脅估計的計算過程和有效性。

貝葉斯網絡，空中目標威脅，估計算法

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭是融合各種作戰(zhàn)要素的聯(lián)合戰(zhàn)爭，戰(zhàn)場拓展到陸、海、空、天及電磁五位一體的立體空間。隨著科技的進步，各種對戰(zhàn)場各要素的偵測設備層出不窮，戰(zhàn)場態(tài)勢數(shù)據(jù)和信息呈現(xiàn)數(shù)據(jù)量暴增、數(shù)據(jù)不規(guī)則、數(shù)據(jù)體大等特點。一方面，這些戰(zhàn)場態(tài)勢數(shù)據(jù)為獲取戰(zhàn)場信息優(yōu)勢提供了可能，另一方面，指揮決策人員在這些海量信息面前往往會束手無策，無法快速作出正確的決策。因此，高效分析戰(zhàn)場態(tài)勢數(shù)據(jù)，并合理分析和提前推理得到空中潛在威脅目標，在面對錯綜復雜、瞬息萬變的現(xiàn)代戰(zhàn)場，及時準確判明敵方行動意圖及保護重要作戰(zhàn)目標具有重要的意義。

在獲知戰(zhàn)場態(tài)勢情況下對空中目標進行威脅估計是高層次的決策級綜合數(shù)據(jù)挖掘過程，融合信息學、數(shù)學、計算機科學、系統(tǒng)科學等多種學科。根據(jù)各種傳感器偵測的數(shù)據(jù)感知戰(zhàn)場事件的發(fā)生對敵方行動意圖的辨別，從而實現(xiàn)對戰(zhàn)場上敵我雙方戰(zhàn)斗力量部署和動態(tài)變化情況的推理過程。目前，在態(tài)勢推理中，采用的方法主要有：模糊推理［1］、模板匹配［2］、D-S證據(jù)理論［3］、黑板模型［4］、案例推理［5］、專家系統(tǒng)［6］、貝葉斯網絡［7-8］。

基于態(tài)勢推理的目標威脅估計方法，相繼開發(fā)了一系列戰(zhàn)場分析系統(tǒng)，比較典型的有兩種：一類是基于本體的信息融合態(tài)勢覺察輔助系統(tǒng)SAWA［9］，主要解決態(tài)勢知識的表示、目標相互關系的推理、事件的識別和表示等；另一類是基于概率框架的態(tài)勢估計和預測系統(tǒng)［10］，將雷達數(shù)據(jù)、紅外傳感器數(shù)據(jù)、情報數(shù)據(jù)、地形特征數(shù)據(jù)以及主觀判斷信息等采用動態(tài)貝葉斯網絡表示，采用定性和定量、主觀判斷和客觀參數(shù)學習相結合的方法對態(tài)勢進行評估和預測。

潛在目標威脅估計的研究工作當前在概念和理論層次上做了大量工作，并且在系統(tǒng)實現(xiàn)和工程化方面也有了初步的嘗試，但是，潛在目標威脅估計還沒有取得突破性的進展，表示戰(zhàn)場態(tài)勢的數(shù)據(jù)存在多源、異構、不規(guī)則等特點，這給態(tài)勢推理和目標威脅估計帶來了困難。本文使用貝葉斯網絡對空中目標各重要屬性進行抽取和描述，能夠將復雜巨大的態(tài)勢信息聚焦某個特定區(qū)域，有效地減少態(tài)勢表示空間，并提出了基于貝葉斯網絡的空中目標威脅估計算法，通過多種空中目標屬性關聯(lián)推理估計分析，找到空中目標存在威脅級別，判斷出敵方行動意圖，為我方制定下一步保護措施和反制行動提供可靠決策依據(jù)。

1 貝葉斯網絡模型

貝葉斯網絡是不確定知識表達和推理領域最優(yōu)的理論模型之一，將經典概率論與圖論結合起來，用于發(fā)現(xiàn)隨機變量之間潛在的內在關系，近年來已經被廣泛應用于醫(yī)療、軍事、經濟、社會等領域，并成為專家系統(tǒng)、模式識別、數(shù)據(jù)挖掘、人工智能等領域的研究熱點。

貝葉斯網絡是一個帶有概率注釋的有向無環(huán)圖（Directed Acyclic Graph，DAG），可以使用二元組表示貝葉斯網絡：B=〈G，P〉，其中，①G=〈V，A〉表示貝葉斯網絡結構，結點為V={V1，V2，…，Vn}，n≥1，A是弧的集合，表示結點之間的因果關系；②P是貝葉斯網絡的條件概率表集合，每個元素代表結點Vi的條件概率，用于表示Vi同父節(jié)點Pa（Vi）間的概率關系：P（Vi|Pa（Vi））。

貝葉斯網絡推理是利用貝葉斯網絡的結構及其條件概率表，在給定證據(jù)后計算某些結點取值的概率，概率推理和最大驗后概率解釋是貝葉斯網絡推理的兩個基本任務。其實質是利用變量獨立性關系進行概率計算，信念更新的過程，隨著新證據(jù)的出現(xiàn)，各個節(jié)點的后驗概率分布隨之發(fā)生變化。貝葉斯網絡中的節(jié)點Vi和非直接父節(jié)點Vj條件獨立于該節(jié)點的父節(jié)點Pa（Vi），可以得到：P（Vi|Vj，Pa（Vi））=P（Vi|Pa（Vi））。

根據(jù)條件獨立性，貝葉斯網絡中的n個變量的聯(lián)合概率可以分解為：。

2 基于貝葉斯網絡的空中目標威脅估計算法

2.1空中威脅網絡模型

空中威脅估計建立網絡模型時，通常抽取出空中目標影響威脅的屬性，并進行量化和設置威脅等級，使所有屬性取值區(qū)間為：［0，1］。抽取需要考慮以下因素：

①目標類型?？梢苑譃榇笮惋w機（對面狀目標的威脅大）、小型飛機（對點狀和線狀目標的威脅大）、武裝直升機（對點狀目標的威脅大于面狀目標）以及巡航導彈（對各類目標的威脅度均比較大）。

②目標數(shù)量。不同目標類型的用途、數(shù)量、武器裝備的不同，威脅程度一般也不同。大型機取1架為中等威脅，3架為較大威脅，6架以上為最大威脅；小型飛機取雙機為中等威脅，4架為較大威脅，8架為最大威脅；武裝直升機取2架為中等威脅，3架為較大威脅，6架以上為最大威脅；巡航導彈1枚為較小威脅，3枚以上為最大威脅。按目標類型分別可以量化為：

大型機：其中，a1，b1，a2，b2，a3，b3，a4，b4，k，p為常數(shù)。

③目標高度。一般來說，高度越低，威脅越大。當目標高度小于a1時，其威脅值最大；當目標高度高于a1時，隨高度值遞增，其威脅值遞減；當目標高度大于a2時，可以考慮忽略不計。根據(jù)目標類型合理選擇參數(shù)，可以使用以下公式進行量化：

④目標距離。一般來說，距離越近，威脅越大，但當距離小于來襲目標的攻擊距離時，距離越近，威脅越小。在相同的距離上，臨近飛行的目標比離遠飛行的目標威脅大；速度快的目標比速度慢的目標威脅大，可以根據(jù)目標類型合理選擇參數(shù)，按照以下公式進行量化：

⑤航路投影捷徑。航路投影捷徑越小，威脅越大。判斷威脅度時，來襲目標距離為數(shù)十公里，計算的航路投影捷徑不僅有相當?shù)恼`差，而且目標航線也可能發(fā)生變化，所以計算的航路投影捷徑是不確定的，判定航路投影捷徑的大小對威脅度的影響應區(qū)分機型。一般來說，航路投影捷徑越小，目標威脅度越大。取航路投影捷徑a1以內為最大威脅，a2為較大威脅，a3以上威脅度很小，目標航路投影捷徑威脅隸屬度函數(shù)取偏小型的降半正態(tài)分布函數(shù)，其形式為：

⑥飛抵時間。一般來說，臨近飛行時間越小，威脅度越大；飛行時間越大，威脅度越小。當目標臨近飛行時，飛抵時間威脅模糊隸屬度函數(shù)取偏小型半正態(tài)分布函數(shù)；當目標遠離飛行時，飛抵時間威脅模糊隸屬度函數(shù)取降半柯西分布函數(shù)，飛抵時間威脅度可以表示為：

⑦目標的電子干擾能力。目標的干擾能力越強對我方防空作戰(zhàn)造成的威脅就越大，敵干擾能力威脅度取值為：0.0～1.0，干擾強弱確定威脅度可以分為{強、較強、弱、較弱}4個等級，可以根據(jù)飛機的類型給出目標的電子干擾能力強弱。

根據(jù)以上幾個特征屬性，空中威脅估計的貝葉斯網絡模型的建立如圖1所示。

圖1 空中威脅網絡模型

2.2空中目標威脅估計算法

假設貝葉斯網絡中結點X有m個子結點{Y1，Y2，…，Ym}和一個父結點Z。P（Y=y|Z=z）表示父結點Z在已知威脅度為z的情況下某威脅參數(shù)的威脅度。Papriori表示結點的先驗概率分布，Ppost表示結點的先驗概率分布，空中目標威脅估計推理算法如下：

①初始化。根據(jù)貝葉斯網絡中的條件概率表以及先驗概率計算網絡中所有結點信度。

自底向上更新信度，得到后驗概率：

②概率合成。假設將目標威脅分為k個等級：W1，W2，…，Wk，P（Wj）表示目標威脅程度屬于Wk的概率。

合成推理結果P1，P2，…，Pf，得到目標屬于各威脅等級的概率P：P=［P（W1），P（W2），…，P（Wj），…，P（Wk）］，其中：，滿足：表示目標威脅度。

圖2 空中目標威脅估計算法流程圖

空中目標威脅估計算法流程如圖2所示。首先根據(jù)空中目標威脅要素構造貝葉斯網絡，并根據(jù)專家知識設置條件概率表。當威脅估計模塊獲取目標的信息，并對威脅因素進行歸一化量化后，將歸一化后的各威脅要素的威脅度值輸入到貝葉斯推理機，通過更新信度和概率合成得到目標的威脅。

3 實例分析

表1 條件概率表

下面以一個簡單的例子說明空中目標威脅估計算法過程。假設探測到1個空中目標，初步判定可能是：大型飛機（DXFJ）、小型飛機（XXFJ）、武裝直升機（WZFJ）或巡航導彈（XHDD）。為了保障保護對象雷達觀察所的安全，對該空中威脅開展評估。

根據(jù)空中威脅網絡模型，應用貝葉斯網絡進行推理，必須對各空中目標影響威脅屬性設置條件概率表，在相關專家的幫助下設置條件概率表如表1所示。為便于表述，各屬性使用符號進行標記：類型威脅（LXWX）、數(shù)量威脅（SLWX）、飛抵時間威脅（SJWX）、高度威脅（GDWX）、距離威脅（JLWX）、航路投影捷徑威脅（HLWX）、電子干擾威脅（DGWX）。

為了驗證本文威脅估計算法，首先設置了一組相應的威脅屬性歸一化后的輸入，根據(jù)威脅估計算法和表1條件概率，進行后驗概率計算得到后驗概率，并進行等級劃分，得到如表2的空中威脅等級。

表2 網絡輸入及其威脅等級

由表2可知，可以通過對不同的空中目標進行識別和屬性進行檢測并進行量化，根據(jù)事先條件概率表，可以評估各目標的威脅等級。架次比較多的武裝直升機對雷達點之類的威脅比較大，而大型飛機威脅要小得多。

4 結論

基于貝葉斯網絡的空中目標威脅估計算法能夠對不同空中潛在威脅目標進行量化評估，在一定程度上克服了當前空中目標威脅檢測的主觀性和不確定性。威脅估計算法能夠很好地考慮衡量目標的關鍵要素，并根據(jù)不確定估計推理得到有關空中目標整體概率威脅度，提高了威脅估計的準確性和適應性。基于貝葉斯網絡空中威脅估計的動態(tài)修正是下一步工作的重點和研究的方向。

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Air Threat Assessment Algorithm Based on Bayesian Networks

ZHAI Gui-min1，DONG Long-ming2，QIU Rui-bo2，MA Lian-miao2
（1.Nanjing MoChou Vocational School，Nanjing 210017，China；
2.Nanjing Military Representative Office of PLA Army，Nanjing 210000，China）

The commanders and decision-makers are often unable to make the right decision quickly in the face of massive data and information described in the battlefield situation under the joint operations.The Bayesian network model is a mathematical model of the network based on probabilistic reasoning，and able to obtain the probabilistic information of other variables from some variables.So，it can solve the problem of uncertainty and incompleteness.An air threat assessment algorithm based on Bayesian networks is introduced.The potential relationships among these properties of the air threat goals can be found with this air threat model，and air threat assessment algorithm is established based on this model.In the end，an example experiment is used to verify the computation and validity of the air threat assessment algorithm.

bayesian networks，air threat，assessment algorithm

TP181

A

1002-0640（2016）11-0090-04

2015-10-08

2015-11-09

翟貴敏（1982-），男，江蘇徐州人，碩士，講師。研究方向：軟件工程，指揮信息系統(tǒng)等。