牛建釗，耿俊豹★，魏曙寰，劉凌剛

（1.海軍工程大學艦船動力工程軍隊重點實驗室，武漢430033；2.海軍工程大學動力工程學院，武漢430033）

指標融合和隱馬爾可夫模型的艦船裝備技術狀態(tài)評估*

牛建釗1，2，耿俊豹1，2★，魏曙寰1，2，劉凌剛1，2

（1.海軍工程大學艦船動力工程軍隊重點實驗室，武漢430033；2.海軍工程大學動力工程學院，武漢430033）

科學合理的技術狀態(tài)評估技術是保障艦船安全性和任務完好性的有效途徑之一，針對目前艦船裝備技術狀態(tài)評估缺乏動態(tài)性以及評估指標過多的問題，構建艦船裝備技術狀態(tài)多指標融合模型，結合技術狀態(tài)評估指標融合模型和隱馬爾可夫模型所具有雙隨機性和嚴謹數(shù)學推理能力的特點，建立基于指標融合模型和隱馬爾可夫模型的艦船裝備技術狀態(tài)動態(tài)評估模型。最后通過案例分析驗證了所提出的方法能夠有效體現(xiàn)技術狀態(tài)評估中的動態(tài)性，為艦船裝備技術狀態(tài)評估提供新的途徑。

艦船裝備，多指標融合模型，技術狀態(tài)，隱馬爾可夫模型

0 引言

艦船裝備運行環(huán)境惡劣，影響其技術狀態(tài)因素眾多，裝備的不同零部件技術狀態(tài)組合形成不同的裝備技術狀態(tài)，而裝備的同種技術狀態(tài)又有不同的零部件技術狀態(tài)組合方式［1-3］。目前，艦船裝備技術狀態(tài)評估的研究方法主要有D-S證據(jù)理論［4］、神經(jīng)網(wǎng)絡［5］、遺傳算法［6］、支持向量機［7］等方法，這些方法的應用雖然取得了預期結果，但是這些評估方法一方面有太多評估指標，另一方面在技術狀態(tài)動態(tài)識別方面較弱，影響了技術狀態(tài)的準確評估。而隱馬爾可夫模型（HMM，Hidden Markov Model）是一種動態(tài)模式下的識別工具，可以對一個時間跨度上的相關信息進行統(tǒng)計建模和分類，同時HMM是一種包含雙隨機過程的統(tǒng)計概率模型，在對具體問題進行抽象建模時，兩個隨機過程分別描述了系統(tǒng)的隱藏狀態(tài)和實際的觀測值，并且由于兩種狀態(tài)之間的內在聯(lián)系，因此，HMM能夠較好地描述實際問題［8-10］。

根據(jù)有關文獻，HMM已廣泛應用于語音識別［11］、字符識別［12］和故障診斷［13］等領域，但在艦船裝備技術狀態(tài)評估中研究很少。因此，本文探討了HMM在艦船裝備技術狀態(tài)評估中的應用。首先將多個技術狀態(tài)指標無量綱化處理，建立艦船裝備技術狀態(tài)評估指標融合模型；其次，結合技術狀態(tài)評估指標融合模型和HMM所具有雙隨機性和嚴謹數(shù)學推理能力的特點，建立基于指標融合和HMM的艦船裝備技術狀態(tài)動態(tài)評估模型；最后，采用仿真案例來描述HMM模型在技術狀態(tài)評估中的應用。

1 HMM模型介紹

HMM屬于輸出符號序列統(tǒng)計模型。設一個系統(tǒng)有N個狀態(tài)，記為θ1，θ2，…，θN，它按一定的循環(huán)規(guī)律從一個狀態(tài)轉移到另一個狀態(tài)，每轉移一次，輸出一個符號。系統(tǒng)轉移到哪種狀態(tài)，轉移時輸出何種符號，分別由轉移概率和所對應的輸出概率決定。HMM同時也是一個雙重隨機過程，該過程由馬爾可夫鏈和一般隨機過程組成，如圖1所示。馬爾可夫鏈描述系統(tǒng)狀態(tài)的轉移，用初始狀態(tài)空間的概率分布π和狀態(tài)轉移概率矩陣A來表示；一般隨機過程描述隱系統(tǒng)狀態(tài)與觀察序列間的關系。

圖1 HMM的組成示意圖

記隱Markov鏈中N個狀態(tài)為θ1，θ2，…，θN，t時刻隱Markov鏈所在狀態(tài)為qt，qt∈（θ1，θ2，…，θN）。

記M個觀測值為v1，v2，…，vM，記t時刻的觀測值為Ot，其中Ot∈（v1，v2，…，vM）。

在艦船技術狀態(tài)模型參數(shù)重估和最優(yōu)路徑選取中涉及兩個基本算法：

①Baum-Welch算法。主要是建立HMM模型參數(shù)的算法，即參數(shù)重估。給定模型的狀態(tài)數(shù)N及觀測數(shù)M，提供觀察序列O=O1，O2，…OT，反復調整模型參數(shù)，最終可以得到一個優(yōu)化模型，使值最大。

②Viterbi算法。該算法是給定觀察序列O=O1，，以及模型，可以確定一個對應“最優(yōu)”的狀態(tài)序列S=q1，q2，…qT，使S能夠最為合理地詮釋觀察序列O。

2 技術狀態(tài)多指標融合模型

零部件的技術狀態(tài)水平主要通過狀態(tài)參數(shù)，性能參數(shù)以及各種檢測參數(shù)來評估［14］。目前，艦船裝備技術狀態(tài)評估大多采用多指標評估方法，以提高技術狀態(tài)評估的可靠性與準確性。不同的裝備具有不同評估指標，如功率、效率、噪聲、流量、加速時間、減速時間等等，這里定義向量A=（x1，x2，…，xn）為評估艦船裝備技術狀態(tài)的特征向量，其中xi表示第i個指標。

由于指標的量綱和數(shù)量級可能不同，直接利用原始數(shù)據(jù)評估，就可能突出那些數(shù)量級特別大的指標，而減弱甚至于排斥一些數(shù)量級較小的指標作用。因此，需要對原始指標進行無量綱標準化處理［15］。指標有正指標和負指標，正指標是指隨著指標實際值的增大，相應評估分值增大；負指標是指隨著指標值的增大，相應評估分值不斷減少。因此，本文使用極值法對技術狀態(tài)多指標數(shù)據(jù)進行處理，第i項指標的計算方法如式（1）所示。

處理后的向量A可表示為：

由于不同指標影響程度不同，可以采用專家打分法，確定每個指標的相對權重系數(shù)，這些系數(shù)組成權重向量為：

結合HMM性質和特點，采用式（2）所示的計算模型進行多指標融合。

3 HMM模型訓練和參數(shù)評估

由技術狀態(tài)多指標融合模型可以得到所需的狀態(tài)序列，建立了HMM與技術狀態(tài)評估之間的“橋梁”。下一步是開展HMM模型訓練，進行參數(shù)重估，并采用Viterbi算法得到最優(yōu)路徑［16］。

3.1參數(shù)重估

參數(shù)重估過程具體步驟如下：

②利用訓練樣本計算向前概率和向后概率。

HMM的前向概率為

式中，αt（i）表示在給定HMM模型參數(shù)，部分觀察序列{O1，O2，…，Ot}的條件下，t時刻處于狀態(tài)i的概率。

遞推公式如下：

循環(huán)迭代計算

HMM的后向概率為

式中，βt（i）表示在給定HMM模型參數(shù)，部分觀察序列{Ot+1，Ot+2，…，OT}的條件下，t時刻狀態(tài)i的概率。

遞推公式如下：

循環(huán)迭代計算

③由重估公式

式中，

3.2最優(yōu)路徑選取

HMM模型的輸出概率用Viterbi算法計算，用概率的對數(shù)值作為輸出值。Viterbi算法步驟如下：

定義δt（i）為t時刻沿一條路徑q1，q2，…qt，且qt=θi，產(chǎn)生出O1，O2，…Ot的最大概率，即有

①預處理

②初始化

③遞歸

式中，δt表示為t時刻第i個狀態(tài)的累積輸出概率。φt（j）表示為t時刻第j個狀態(tài)的前續(xù)狀態(tài)號。

④終止

式中，符號arg max表示最大化后面公式的值。

⑤回溯最佳狀態(tài)序列

4 建立基于指標融合和HMM的技術狀態(tài)評估模型

基于指標融合和HMM的技術狀態(tài)評估模型［17］的基本流程如圖2所示。首先收集裝備技術狀態(tài)評估指標的數(shù)據(jù)，對評估指標值進行無量綱標準化處理，并利用指標融合模型得到指標融合值；其次，收集到n組狀態(tài)序列；再次，選取n-m組序列用于技術狀態(tài)評估HMM模型訓練、參數(shù)重估；最后，選取剩余m組序列用于基于Viterbi算法的最優(yōu)路徑計算。

圖2 HMM技術狀態(tài)評估模型

5 案例仿真

5.1仿真描述和特征提取

以某型艦用離心泵為例，首先確定狀態(tài)數(shù)目N，觀察值數(shù)目M。狀態(tài)數(shù)目N的值依據(jù)裝備實際情況進行確定，假設技術狀態(tài)分為“優(yōu)、良、差”3種，即N=3。選用流量、揚程、功率為技術狀態(tài)評估指標，則每個狀態(tài)可能的觀測值數(shù)目M為3。首先采用式（1）對各指標進行無量綱化處理；并確定各指標之間的權重；其次，計算出各指標值為額定值下的無量綱化值，并帶入式（2）所示的指標融合模型，計算得到指標值均為額定值下的指標融合值，稱為額定指標融合值Q0。這樣，針對任一狀態(tài)，根據(jù)3個指標值可以計算出其指標融合值Q，該值與額定指標融合值Q0對比可得到觀測序列O值，融合值O的確定規(guī)則如下所示。

以月為時間單位采集到13組數(shù)據(jù)，其中10組用來訓練模型，3組作為待測數(shù)組。每組進行10次數(shù)據(jù)采集，并進行無量綱處理、指標融合和賦值得到一組M序列。處理后的連續(xù)序列組如表1所示。

5.2模型訓練和參數(shù)重估

表1 序列值組

由于模型是初步假設的，為了使模型更加合理，現(xiàn)利用10組數(shù)據(jù)進行模型訓練和參數(shù)重估。應用Matlab軟件對模型訓練和參數(shù)重估進行仿真，模型訓練曲線如圖3。從圖中可知，迭代到第11步時，該模型輸出概率的對數(shù)趨于穩(wěn)定，達到收斂誤差，說明模型收斂速度快，模型已經(jīng)訓練成功。

圖3 模型訓練曲線

5.3 最優(yōu)路徑確定

在新模型中，采用Viterbi算法，尋找一組序列中技術狀態(tài)變化規(guī)律和趨勢。取一組待測序列V1：

利用新模型和Viterbi算法編程得到最優(yōu)路徑為：

Path（V1）=優(yōu)，優(yōu)，優(yōu)，優(yōu)，優(yōu)，優(yōu)，優(yōu)，優(yōu)，良，良

同樣，對于待測序列V2和V3：

得到其最優(yōu)路徑為：

Path（V2）=優(yōu)，優(yōu)，優(yōu)，優(yōu)，優(yōu)，良，良，良，良，良

Path（V3）=優(yōu)，良，良，良，良，良，良，良，良，良

分析第1組序列可以發(fā)現(xiàn)大部分數(shù)值都在標準值5%之內，即數(shù)值為“1”，對應技術狀態(tài)是“優(yōu)”；數(shù)值為“2”，對應技術狀態(tài)為“良”。但是，第2組序列的第5個觀測值為“2”，如果依據(jù)模型參數(shù)的數(shù)據(jù)，可知當觀測值為“2”時，技術狀態(tài)有65.04%的可能性評估為“良”，27.32%可能性評估為“差”，僅有“2.76%”可能性評估為“優(yōu)”，從概率角度上來判斷應該為“良”，但是，通過HMM中的Viterbi算法得到該時刻的技術狀態(tài)評估結果為“優(yōu)”。同理，第3組序列也存在類似推理。這說明基于HMM模型的技術狀態(tài)評估不是僅僅依賴靜態(tài)模型參數(shù)，它結合了技術狀態(tài)產(chǎn)生前后的上下文信息，是一種具有動態(tài)性并能綜合某時間跨度上的數(shù)據(jù)信息的技術狀態(tài)評估。

6 結論

本文首次將HMM方法引入到艦船裝備技術狀態(tài)評估中，構建技術狀態(tài)多指標融合模型，提出了基于指標融合和HMM方法的艦船裝備技術狀態(tài)評估方法，并通過案例仿真來演示技術狀態(tài)評估的基本步驟。仿真案例顯示基于指標融合和HMM方法的艦船裝備技術狀態(tài)評估技術，充分體現(xiàn)了技術狀態(tài)評估所具有的動態(tài)性，使得技術狀態(tài)評估結論更加合理和科學。本文所構建的技術狀態(tài)評估技術能夠為裝備技術狀態(tài)評估提供一種新的思路，有助于提高裝備技術狀態(tài)評估的準確度和合理性，值得借鑒。

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Research on Technical Condition Evaluation of Ship Equipments Based on Index Fusion and Hidden Markov Model

NIU Jian-zhao1，2，GENG Jun-bao1，2★，WEI Shu-huan1，2，LIU Ling-gang1，2
（1.School of Power Engineering，Military Key Laboratory for Naval Ship Power Engineering，Wuhan 430033，China；2.School of Power Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

Scientific and reasonable technical condition evaluation is one of the effective ways to ensure the safety of a ship and its mission readiness.In view of the lack of dynamic performance and redundant evaluation indicators in the current technical condition evaluation of ship equipments，the multi-index fusion model of technical condition for warship equipments is constructed.Integrating the index fusion model of the technical condition evaluation and the characteristics of double randomicity and rigorous mathematical reasoning ability of hidden Markov model，a new dynamic technical condition evaluation model of warship equipment based on index fusion model and hidden Markov model is established.Finally，the case shows that the proposed method can effectively reflect the dynamic performance of the technical condition evaluation，which provides a new way to explore technical condition evaluation of ship equipments.

ship equipments，multi-index fusion model，technical condition，hidden Markov model

TJ83

A

1002-0640（2016）11-0085-05

2015-09-05

2015-10-17

國家部委基金（9140A27040215JB11434）；中國博士后科學基金資助項目（2013T60921）

牛建釗（1991-），男，河北邯鄲人，碩士研究生。研究方向：可靠性維修性保障性工程。

耿俊豹（1973-），男，江蘇徐州人，博士，副教授。研究方向：可靠性維修性保障性工程。