程海洲，余麗華

(寧波弘泰水利信息科技有限公司，浙江 寧波 315192)

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基于SUFI-2方法的SWAT模型在淮河息縣流域月徑流模擬中的應(yīng)用

程海洲，余麗華

(寧波弘泰水利信息科技有限公司，浙江 寧波 315192)

通過對(duì)模型輸入?yún)?shù)進(jìn)行不確定性分析，確定模型關(guān)鍵性參數(shù)和不確定性來源，對(duì)于提高模型率定效率和改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)具有重要意義。通過應(yīng)用SWAT分布式水文模型對(duì)息縣流域1980—1995年的月徑流過程進(jìn)行模擬，同時(shí)基于SUFI-2算法進(jìn)行模型參數(shù)敏感性分析、率定驗(yàn)證以及不確定性分析。結(jié)果表明：率定期與驗(yàn)證期的相關(guān)性系數(shù)R2和模型效率系數(shù)ENS均高于0.7，月徑流量模擬值與實(shí)測(cè)流量過程線擬合程度較好；驗(yàn)證期小于率定期，模型不確定性較??；SUFI-2算法能夠較好地分析SWAT模型參數(shù)的不確定性。

SUFI-2算法；SWAT模型；徑流模擬

近年來，分布式水文模型越來越多地用于為洪水頻發(fā)、土地利用變化和氣候變化以及環(huán)境污染嚴(yán)重地區(qū)提供科學(xué)的決策依據(jù)[1]。20世紀(jì)90年代，在美國農(nóng)業(yè)部(USDA)農(nóng)業(yè)研究中心(ARS)Jeff Arnold博士的主持下，在吸取CREAMS、GLEAMS、EPIC、SWRRB等模型優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將SWRRB和ROTO整合為一個(gè)新的模型[2-3]，即SWAT。其后，該模型開始廣泛應(yīng)用于徑流模擬[4-7]、水質(zhì)模擬[7-9]、土地覆被變化的影響評(píng)估[10-11]、氣候變化的影響評(píng)估[11]等科學(xué)研究及實(shí)際應(yīng)用中。通過以上資料可知，基于物理過程的分布式水文模型SWAT能夠很好地分析出復(fù)雜大流域上土地管理措施對(duì)水、土/沙、營養(yǎng)物及農(nóng)化物等的影響。由于分布式水文模型在模擬水文過程時(shí)需使用到大量的參數(shù)，因此，如何對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行率定并進(jìn)行合理的不確定性分析就顯得尤為重要。許多學(xué)者已針對(duì)這一問題采取過許多不同的研究方法[12-16]，本文使用由Abbaspour等人開發(fā)的SWAT-CUP中的SUFI-2算法對(duì)SWAT模型進(jìn)行率定及不確定性分析。

1 研究方法

1.1 SWAT模型

SWAT模型是一個(gè)具有很強(qiáng)物理機(jī)制的分布式流域水文模型，在具有不同的土壤類型、不同的土地利用方式和管理?xiàng)l件下的復(fù)雜流域、資料缺乏地區(qū)，以及干燥、濕潤或介于兩者之間的氣候條件下，對(duì)多種不同的水文物理過程，都能取得令人滿意的模擬結(jié)果[17]。

SWAT模型是以研究流域的數(shù)字高程模型為基礎(chǔ)，提取坡度、坡向、坡長、流向、河網(wǎng)和流域邊界等流域特征信息，綜合利用土壤類型、土地植被類型、土地利用等的空間數(shù)據(jù)，將流域離散化為不同的子流域以至水文響應(yīng)單元(HRU)；再以HRU為空間計(jì)算單位，對(duì)流域的產(chǎn)流、坡面匯流、河道匯流等進(jìn)行分析計(jì)算，并將運(yùn)算結(jié)果匯集于流域出口。根據(jù)水文循環(huán)原理，SWAT模型的水量平衡基本表達(dá)式為：

(1)

式中：SWt為期末的土壤含水率(mm)；SW0為土壤初始含水率(mm)；t為時(shí)間(d)；Rday為第i天的降水量(mm)；Qsurf為第i天的地表徑流(mm)；Ea為第i天的蒸發(fā)量(mm)；Wseep為第i天側(cè)向滲流量(mm)；Qgw為第i天的垂向地下水出流量(mm)。

SWAT模型中，計(jì)算地表徑流有2種方法：SCS徑流曲線數(shù)法[18]、Green-Ampt模型法[19]，本文選取SCS曲線法計(jì)算地表徑流；計(jì)算潛在蒸散發(fā)有3種方法：Hargreaves[20]、Penman-Montieth[21]、Priestly-Taylor[22]，本文因缺少實(shí)測(cè)太陽輻射數(shù)據(jù)，而Hargreaves方法不需要太陽輻射數(shù)據(jù)，故選取該方法計(jì)算潛在蒸散發(fā)。

1.2 SUFI-2算法

SUFI-2[23](Sequential Uncertainty Fitting，ver.2)是1種參數(shù)估計(jì)最優(yōu)化方法，能夠考慮模型結(jié)構(gòu)、輸入數(shù)據(jù)、模型參數(shù)等因素對(duì)模型計(jì)算的不確定性影響。它采用拉丁超立方隨機(jī)采樣方法取得參數(shù)值，帶入模型運(yùn)行摸擬，再計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，并用P因子和R因子表示模型的不確定性程度[24]。P因子用95PPU表示，表示模擬的數(shù)據(jù)包括了95%的不確定性，剔除了5%的極壞模擬情況；R因子表示95PPU的上下限的平均距離與標(biāo)準(zhǔn)偏差的取值；P因子的范圍為0～1，R因子的范圍為0～∞，當(dāng)P因子和R因子分別為1和0時(shí)表示模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一致。

在SUFI-2方法[25]中，敏感性矩陣和參數(shù)協(xié)方差矩陣的計(jì)算公式為：

(2)

(3)

參數(shù)bj的95%置信區(qū)間通過中的對(duì)角元素計(jì)算得到：

(4)

而SUFI-2方法采用的評(píng)估模型不確定性程度的P因子和R因子的計(jì)算公式為：

(5)

在SUFI-2算法計(jì)算中，通常先假設(shè)一個(gè)比較大的參數(shù)區(qū)間，使得實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能夠被包含在95PPU范圍內(nèi)，然后再結(jié)合模型運(yùn)行結(jié)果逐步縮小區(qū)間范圍，每一次參數(shù)范圍的改變，都重新計(jì)算敏感性矩陣和協(xié)方差矩陣，并更新參數(shù)范圍，進(jìn)行下一步模擬，循環(huán)往復(fù)直至模擬值與實(shí)測(cè)值基本達(dá)到一致。根據(jù)SUFI-2算法，模型結(jié)果由一組模型參數(shù)決定，因此能最大程度地反映模型輸入?yún)?shù)的不確定性。

2 應(yīng)用研究

2.1 研究區(qū)概況

淮河流域地處我國東部，介于長江和黃河兩流域之間，位于東經(jīng)111°55′～121°25′，北緯30°55′～36°36′，面積為27萬km2。息縣位于淮河上游、河南省東南部、信陽市東北部，地形以低平的平原和緩丘為主，呈西北向東南略為傾斜，平均海拔47.00 m?；春訖M貫全境，境內(nèi)流長75.5 km，面積為920.97 km2，最低高程為39.00 m，最高高程為957.00 m，平均高程為141.30 m。氣候?qū)賮啛釒蚺瘻貛н^渡形氣候，年平均氣溫15.2 ℃，年平均降雨量為946 mm，全年無霜期200 d左右。流域內(nèi)主要土壤類型為水稻土和黃褐土，另外還有粗骨土、黃棕壤土和灰潮土等。流域土地利用/土地覆被的空間分布具有明顯的地形和地域的差異。其主要類型以農(nóng)田為主，占流域面積的46.8%；其次是林地和稻米，分別占18.95%和18.79%。息縣素有天下第一縣之稱，是我國重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地。近年來，由于氣候變化及農(nóng)業(yè)耕作方式的改變，使得該地區(qū)的水循環(huán)特征發(fā)生了明顯的改變。

2.2 基礎(chǔ)資料庫建立

SWAT模型所需的數(shù)據(jù)有DEM、土壤類型、土地利用、氣象數(shù)據(jù)、降水?dāng)?shù)據(jù)、蒸發(fā)數(shù)據(jù)、控制站點(diǎn)流量資料等，相關(guān)數(shù)據(jù)的參數(shù)類別及數(shù)據(jù)來源見表1。

表1 SWAT模型輸入數(shù)據(jù)表

在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段，空間數(shù)據(jù)必須具有相同的投影格式和坐標(biāo)系統(tǒng)，同時(shí)需要定義空間數(shù)據(jù)的投影?；谘芯棵娣e和區(qū)域，本文采用GCS_WGS_1984坐標(biāo)系，Transverse_Mercator投影，中央子午線為111°。其次，本文應(yīng)用ArcGIS的Archydro Tools模塊對(duì)鄞江流域的DEM數(shù)據(jù)(見圖1a)進(jìn)行分析處理，包括洼地填充、流向分析、流量累積網(wǎng)格計(jì)算，并通過設(shè)定集水面積閥值自動(dòng)提取數(shù)字河網(wǎng)，劃分集水區(qū)域，獲得44個(gè)子流域(見圖1b)。根據(jù)不同土地利用(見圖1c)和土壤類型(見圖1d)的組合，在每一個(gè)子流域內(nèi)進(jìn)一步劃分水文響應(yīng)單元HRUs，劃分為309個(gè)HRUs。

(a)DEM圖

(b)子流域劃分圖

(c)1∶20萬土壤類型圖

(d)1∶20萬土地利用圖圖1 研究區(qū)域的數(shù)字地圖

3 結(jié)果分析

3.1 參數(shù)敏感性分析

SWAT模型參數(shù)眾多，有的參數(shù)對(duì)模型模擬結(jié)果影響較小，有的參數(shù)細(xì)微變化對(duì)模型模擬結(jié)果有舉足輕重的作用。因此，在采用SUFI-2方法進(jìn)行參數(shù)不確定性分析之前，首先需要選出敏感性較強(qiáng)的模型參數(shù)，并對(duì)參數(shù)范圍進(jìn)行校正。本文使用SWAT模型自帶的拉丁超立方隨機(jī)抽樣LH-OAT方法，對(duì)與徑流有關(guān)的26個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，表2列出等級(jí)前10的參數(shù)，以及這些參數(shù)的物理意義及初始范圍。

表2 參數(shù)敏感性排名表

在模型率定的過程中僅考慮這些敏感的參數(shù)，其余的參數(shù)對(duì)徑流的模擬并沒有顯著的影響，故其改變不會(huì)對(duì)模擬效果產(chǎn)生顯著的改變。

3.2 不確定性分析

根據(jù)選定的參數(shù)范圍，利用SUFI-2方法對(duì)研究區(qū)域模型輸入?yún)?shù)進(jìn)行不確定性分析，模型目標(biāo)函數(shù)采用觀測(cè)值和模擬值間的相關(guān)系數(shù)(R2)和Nash-Sutcliffe效率系數(shù)(NSE)，以便綜合評(píng)價(jià)SWAT模型的模擬效果：

(6)

(7)

本文選取1980年作為預(yù)熱年，1981—1990年為率定期，1991—1995年作為驗(yàn)證期；先對(duì)模型進(jìn)行人工率定，使得模擬值與觀測(cè)值間的差值減小，之后再使用SUFI-2算法對(duì)模型進(jìn)行率定及不確定性分析。其中，人工調(diào)整的參數(shù)主要有基流系數(shù)(Alpha-Bf)、土壤蒸發(fā)補(bǔ)償系數(shù)(Esco)、徑流曲線系數(shù)(CN)、土壤可利用水量(Sol-AWC)。人工調(diào)參雖然很費(fèi)時(shí)，但卻有助于提高自動(dòng)率定的精度。

3.2.1 率定期不確定性分析

文獻(xiàn)[1]模擬12 a日徑流數(shù)據(jù)時(shí)，設(shè)置SUFI-2算法模擬次數(shù)為2 000次，模擬效果較好。本文模擬11 a月徑流數(shù)據(jù)，模擬次數(shù)設(shè)置為1 000次，通過將模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果具有較高的相關(guān)系數(shù)(R2)和Nash-Sutcliffe系數(shù)(NSE)。同時(shí)，根據(jù)Moriasi[26]提出的模型計(jì)算評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：若R2>0.7，NSE>0.5，就認(rèn)為模擬效果滿意。本文的模擬結(jié)果滿足要求，表3列出了率定期月徑流模擬的評(píng)價(jià)。圖2列出了率定期月徑流量實(shí)測(cè)值和模擬值。

表3 率定期月徑流模擬評(píng)價(jià)因子表

圖2 率定期月徑流量實(shí)測(cè)值和模擬值圖

由表3看出，雖然率定期R2為0.85，NSE為0.82，r-因子0.67，說明模擬結(jié)果令人滿意，但P-因子只達(dá)到0.28。P-因子是95%預(yù)測(cè)不確定性(95PPU)范圍內(nèi)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的百分比，0.28說明僅有28%的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)落在95PPU范圍內(nèi)，說明模型的不確定程度較高。原因可能是輸入數(shù)據(jù)如降雨、溫度等的不準(zhǔn)確，上游水庫放水等。

表4列出了結(jié)合人工率定及用SUFI-2算法率定后的敏感性參數(shù)最適值及范圍，這些參數(shù)值在SWAT模型中已加以修改，以便于進(jìn)行下一步的模型驗(yàn)證及對(duì)流域進(jìn)行其他方面的研究。

表4 SWAT徑流敏感參數(shù)及最適值表

3.2.2 驗(yàn)證期不確定性分析

由表3看出，驗(yàn)證期1991—1995年R2為0.73，NSE為0.71，R-因子0.65，由于率定期P-因子較低，故驗(yàn)證期P-因子0.26也較低。圖3列出了驗(yàn)證期徑流量實(shí)測(cè)值和模擬值，可看出模擬效果較好，由驗(yàn)證期率定得的參數(shù)能夠很好地代表流域及其產(chǎn)匯流的特征，故而模型能夠在今后對(duì)流域的研究中起到重要作用。

圖3 驗(yàn)證期月徑流量實(shí)測(cè)值和模擬值圖

4 結(jié) 論

本文利用淮河息縣流域的DEM、土壤類型、土地利用、水文氣象等資料，應(yīng)用SWAT模型對(duì)該流域的1980—1995年16 a的月徑流過程進(jìn)行模擬，并采用SUFI-2算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行率定驗(yàn)證和不確定性分析，主要結(jié)論如下：

(1)應(yīng)用SWAT模型進(jìn)行的月徑流模擬在率定期和驗(yàn)證期都能取得比較滿意的模擬結(jié)果，其中，月徑流量率定期NES為0.82，R2為0.85，驗(yàn)證期NES為0.71，R2為0.73，表明SWAT模型在研究區(qū)域具有較好的適用性。

(2)參數(shù)敏感性分析結(jié)果表明，與徑流有關(guān)的26個(gè)參數(shù)中，Alpha-BF、GWQMN、ESCO、CN2、CANMX等對(duì)徑流模擬結(jié)果影響最為顯著。

(3)不確定性分析結(jié)果顯示，率定期和驗(yàn)證期的P-因子分別為0.28和0.26，表明SWAT模型在研究區(qū)域的月徑流模擬中具有較高的不確定性。

(4)采用SUFI-2方法得到的參數(shù)組，可以取得較好的模擬效果，表現(xiàn)在較高的NSE值和值。

(5)率定期及驗(yàn)證期徑流模擬結(jié)果曲線圖顯示出良好的模擬效果，驗(yàn)證了SUFI-2方法可以較好的應(yīng)用于SWAT摸型不確定性分析之中。

(6)綜合考慮率定期和驗(yàn)證期的模擬結(jié)果，可知在人工調(diào)參的基礎(chǔ)上對(duì)SWAT模型采用SWATCUP中SUFI-2算法進(jìn)行率定能達(dá)到較高的模擬精度。

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(責(zé)任編輯 姚小槐)

2015-06-06

程海洲(1983-)，男，工程師，碩士，主要從事水文水資源模型及水利信息化研究。

E-mail:chenghzhyun@126.com

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