周 麗

(溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，浙江 溫州 325035)

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基于多元統(tǒng)計分析的浙江省水資源承載力綜合評價

周 麗

(溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，浙江 溫州 325035)

建立浙江省水資源承載力評價指標(biāo)體系，運用主成分分析法和聚類分析法，對浙江省2000—2013年水資源承載力的演變趨勢展開縱向演變分析。結(jié)果表明：社會經(jīng)濟環(huán)境綜合承載因子和水資源承載因子是影響浙江省水資源承載力的關(guān)鍵因子;浙江省水資源承載力整體表現(xiàn)為逐年波動上升的趨向,2000—2002年水資源承載力低水平階段,2003—2009年為平穩(wěn)發(fā)展階段,2010—2013年為振蕩階段。最后提出提高浙江省水資源承載力的措施與建議。

主成分分析；聚類分析；綜合評價；水資源承載力；浙江省

1 問題的提出

水資源承載力是一項衡量社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要指標(biāo)?！俺休d力”一詞原為物理學(xué)概念，物體在不產(chǎn)生任何破壞時的最大極限負(fù)荷，水資源承載力是各類資源承載力研究中最活躍的一支[1-2]。目前水資源承載力沒有統(tǒng)一定義，典型代表如夏軍等認(rèn)為水資源承載力是指在一定的水資源開發(fā)利用階段，滿足生態(tài)需求的可利用水量能夠維系有限發(fā)展目標(biāo)的最大的社會經(jīng)濟規(guī)模[3-4]。水資源承載力的研究主要有2個層面[5]：一是承載狀態(tài)評價；二是承載規(guī)模預(yù)測。水資源承載力研究方法還處于不斷嘗試與探索階段，主要有常規(guī)趨勢法、模糊評價分析法、系統(tǒng)動力學(xué)方法、多目標(biāo)決策分析法、主成分分析法等[6-11]。水資源承載力研究已成為當(dāng)前水資源科學(xué)研究中的熱點問題。

浙江省一直走在我國經(jīng)濟和社會發(fā)展的前沿，是經(jīng)濟強省、科技強省。經(jīng)濟快速增長的同時，對于水資源的需求程度也相應(yīng)增加。為尋求社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，必須對水資源承載力進行研究。目前以浙江省作為研究對象的水資源承載力研究的文獻(xiàn)數(shù)量極少[11-13]。針對浙江省的水資源承載力進行實證研究還是非常有現(xiàn)實意義的。

本文以浙江省為例，利用主成分分析、聚類分析等多元統(tǒng)計方法，從時間角度對浙江省水資源的承載狀態(tài)進行評價；根據(jù)分析結(jié)果提出提高浙江省水資源承載力水平的對策與建議，對促進浙江地區(qū)水資源、社會、經(jīng)濟、環(huán)境的可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展具有長遠(yuǎn)意義,為政府部門進行浙江省區(qū)域發(fā)展規(guī)劃、水資源規(guī)劃與管理及“五水共治”行動等的科學(xué)決策提供參考依據(jù)。

2 材料與方法

2.1 指標(biāo)選取原則

水資源承載力的研究起步較早，多方原因使得目前有關(guān)概念和內(nèi)涵尚未達(dá)成較為一致的共識，因此一個核心的焦點問題是指標(biāo)體系構(gòu)建的合理性?？紤]到區(qū)域水資源承載力綜合評價是對區(qū)域水資源、社會、生態(tài)與經(jīng)濟協(xié)調(diào)持續(xù)發(fā)展?fàn)顩r進行綜合評價研究，因此水資源承載力指標(biāo)體系是一個復(fù)雜的大系統(tǒng)，指標(biāo)選取時應(yīng)以可持續(xù)發(fā)展為指導(dǎo)思想，從“水資源—社會經(jīng)濟—生態(tài)環(huán)境"復(fù)合系統(tǒng)的視角，遵循如下原則：

(1)科學(xué)性原則：即按照科學(xué)理論，特別是可持續(xù)發(fā)展理論定義指標(biāo)的概念和內(nèi)涵。

(2)代表性原則：即從水資源自身系統(tǒng)及其相關(guān)的社會、經(jīng)濟、生態(tài)、環(huán)境等各個子系統(tǒng)的基礎(chǔ)指標(biāo)中，根據(jù)指標(biāo)具體定義和量化計算，最終選擇出能從本質(zhì)上全面反映研究對象的關(guān)鍵性指標(biāo)。

(3)可行性原則：即指標(biāo)內(nèi)容應(yīng)簡單明了，具有可比性，并充分考慮資料收集時的可行性。

2.2 指標(biāo)體系

水資源承載力受到多種因素的影響，其中最主要的因素涉及經(jīng)濟、社會、環(huán)境等。在各影響因素中選取最科學(xué)全面的、最有代表性的和可行性的指標(biāo)。參照全國水資源供需平衡分析中的指標(biāo)體系以及前人研究的基礎(chǔ)上,選取以下11個指標(biāo)構(gòu)成評價體系(見表1)。

表1 浙江省水資源承載力評價指標(biāo)體系表

2.3 研究方法

主成分分析方法是多元統(tǒng)計中目前理論和應(yīng)用都較為成熟完善的描述性方法，本文主要探討主成分分析方法、聚類分析等多元統(tǒng)計分析技術(shù)在水資源承載力綜合評價中的應(yīng)用。

2.3.1 主成分分析法簡介

主成分分析[14-15](principal component analysis,簡記為PCA)是將多指標(biāo)化為少數(shù)指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計分析方法?；舅枷胧?通過降維技術(shù)將原來眾多具有相關(guān)性的多個指標(biāo)，重新組合成一組較少個數(shù)且互不相關(guān)的綜合指標(biāo)來代替原有指標(biāo)。這些綜合指標(biāo)就是主成分，它們保留了原始變量絕大部分信息，通常表示為原始變量的線性組合。通過主成分分析，可以實現(xiàn)將高維空間的問題轉(zhuǎn)化為低維空間來處理。

假設(shè)有n個樣品的p個指標(biāo)變量X1，X2，X3，…，Xp，記X=(X1，X2，X3，…，Xp)′，對X進行線性變換，可以生成新的綜合指標(biāo)f1，f2，f3，…，fp，即為p個主成分。其數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：iji是第i個主成分fi在第j個變量xj上的載荷，體現(xiàn)兩者之間線性相關(guān)程度。

主成分分析法的計算步驟為：

(3)求R陣的特征值λ1>λ2>…>λp及正則化單位特征向量e1，e2，…，ep其中每一特征向量為對應(yīng)主成分的線性表達(dá)式中原始數(shù)據(jù)的組合系數(shù)，即第i個主成分表達(dá)式為：

fi=e1ix1*+…+epixp*

(2)

(5)將各待評樣品的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)分別代入各主成分的表達(dá)式中，計算出樣品的各主成分得分fi，以方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)求和得綜合得分：

f=d1f1+d2·f2+…+dm·fm

(3)

2.3.2 聚類分析法簡介

聚類分析法[14-15]是研究“物以類聚”的一種現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法，聚類分析的目的是把分類對象按一定規(guī)則分成若干類，按照具體方法不同劃分為系統(tǒng)聚類法、快速聚類法、模型聚類法。

系統(tǒng)聚類法是眾多聚類分析方法中用得最多的一種方法，其基本思想是：開始將n個樣品各自作為一類，并規(guī)定樣品之間的距離和類與類之間的距離，然后將距離最近的2類合并成1個新類，計算新類與其它類的距離，重復(fù)進行2個最近類的合并，每次減少1類，直到所有的樣品合并為1類。系統(tǒng)聚類法中類與類之間距離的計算方法具體有多種：最短距離法、最長距離法、中間距離法、類平均法、可變法、可變類平均法、重心法、離差平方和法(Ward方法)等。

系統(tǒng)聚類法的基本步驟：

(1)計算n個樣品兩兩間的距離{dij},記作D；

(2)構(gòu)造n個類，每個類只包含1個樣品；

(3)合并距離最近的2類為1個新類；

(4)計算新類與當(dāng)前各類的距離，若類個數(shù)為1，轉(zhuǎn)到步驟(5)，否則回到步驟(3)。

(5)畫聚類譜系圖，決定類的個數(shù)和類。

3 結(jié)果與分析

3.1 指標(biāo)數(shù)據(jù)及來源說明

根據(jù)2.2節(jié)選取的11個指標(biāo)，收集了2000—2013年的浙江省數(shù)據(jù)(見表2)。數(shù)據(jù)資料來自于《浙江統(tǒng)計年鑒》(2001—2014)、《浙江省水資源公報》(2000—2013)，部分?jǐn)?shù)據(jù)經(jīng)過計算整理獲得。

表2 浙江省水資源承載力縱向綜合評價的原始數(shù)據(jù)(2000—2013年)表

3.2 主成分分析法在浙江省水資源承載力縱向綜合評價中的應(yīng)用

3.2.1 計算過程

(1)標(biāo)準(zhǔn)化處理。對表2中的原始數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計軟件R的scale()函數(shù)[15]，可實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(2)計算相關(guān)系數(shù)矩陣。對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)利用統(tǒng)計軟件R的Princomp函數(shù)，可實現(xiàn)主成分分析計算，輸出相關(guān)系數(shù)矩陣、特征值與特征向量.

從相關(guān)系數(shù)矩陣可知，評價指標(biāo)彼此間存在高度的相關(guān)性，如X1*和X2*、X9*、X11*相關(guān)系數(shù)分別為0.980、0.978和0.965，X2*和X7*、X11*間相關(guān)系數(shù)分別為-0.915,0.974。指標(biāo)之間只有存在較高的相關(guān)性才能夠應(yīng)用主成分方法展開分析，故可以驗證主成分分析的必要性。

表3 載荷矩陣表

由特征值看出，前2個主成分累計貢獻(xiàn)率為88.18%，故只需提取2個主成分代表原始數(shù)據(jù)進行分析。表3中載荷矩陣(相關(guān)系數(shù))是由提取的每個主成分的特征向量乘以對應(yīng)的特征值的平方根得到的，表示每個主成分與指標(biāo)變量間的線性相關(guān)程度。從表3看出：

(1)第一主成分和X1*、X2*、X9*、X10*、X11*之間有較強的正相關(guān)關(guān)系，和X3*、X4*、X7*之間有較強的負(fù)相關(guān)關(guān)系。第一個主成分包含62.98%的信息量，主要涵蓋了社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境的主要指標(biāo)，因此可稱為“社會經(jīng)濟環(huán)境綜合性承載因子”。從社會經(jīng)濟子系統(tǒng)來看，隨著浙江省經(jīng)濟水平快速進步，水資源承載力也會隨著人均GDP以及城鎮(zhèn)化率的不斷提高而提高。從生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)來說，社會經(jīng)濟和科技水平快速發(fā)展，居民環(huán)保意識不斷增強，城市綠化覆蓋面積逐年增加以及有效灌溉面積總體上升，反映了生態(tài)環(huán)境的改善和水資源利用率的提高，推動其承載力發(fā)展空間的提升。

(2)第二主成分和X5*、X6*之間有較強的正相關(guān)關(guān)系，和X8*有較強的負(fù)相關(guān)關(guān)系。第二個主成分的貢獻(xiàn)率為23.237%，基本涵蓋了水資源條件因素，故稱為“水資源承載因子”。地區(qū)自身水資源條件如年降水量、人均占有量等是影響水資源承載力的關(guān)鍵因素，更為浙江省水資源起到了補給和保障作用。根據(jù)前2個主成分對應(yīng)的特征向量，直接得到前2個主成分f1和f2的表達(dá)式,并以方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)對其求和得綜合得分f的表達(dá)式，分別見公式(4)和(5)。將各年標(biāo)準(zhǔn)化處理后數(shù)據(jù)分別代入各主成分的表達(dá)式中，便計算得各主成分得分，進而可得綜合得分和排名，最終結(jié)果見表4和圖1。

(4)

f=0.714 3f1+0.285 7f2

(5)

表4 浙江省水資源承載力評價的綜合得分及排名表

年份第一主成分得分f1第二主成分得分f2綜合得分f綜合得分排名2000-3.6161.345-2.199132001-3.3350.978-2.102122002-2.3212.612-0.912102003-2.959-2.643-2.869142004-2.128-1.603-1.978112005-1.1800.652-0.65792006-0.392-0.326-0.373820070.918-0.1030.626620080.896-0.9070.381720091.376-0.4580.852520103.0621.9932.757220112.561-2.3381.161420124.2122.0663.599120132.906-1.2681.7133

圖1 浙江省水資源承載力各個主成分及綜合得分走勢圖

3.2.2 結(jié)果分析

表4中各主成分得分和綜合得分有正有負(fù)，正負(fù)表示歷年相對值，取正表示在平均水平之上，取負(fù)表示低于平均水平，得分值越大，表示水資源承載能力越大。由圖1可直觀看到：①第一主成分得分f1表現(xiàn)為逐年波動升高的走勢，表明浙江省這10多年來社會經(jīng)濟環(huán)境承載能力總體上是穩(wěn)中逐步上升；②第二主成分得分f2基本上圍繞平均水平線上下擺動，說明浙江省的水資源狀況隨著時間變化基本持平，最近這4 a水資源條件變化很大，忽高忽低，是由于這幾年的降雨量和人均供水量特別高或特別低造成的;③從綜合得分f上看,浙江省水資源承載力情況總體表現(xiàn)也是逐年波動升高的走勢,圖1中第一主成分得分f1和綜合得分f這2條曲線的走勢無太大差別，主要原因在于第一個主成分的貢獻(xiàn)率高達(dá)62.98%，基本與總體趨勢相一致，成為浙江省水資源承載力在時間維度上最重要因子。隨著浙江省經(jīng)濟社會的持續(xù)快速發(fā)展，以及政府相關(guān)部門對水問題越來越重視，并且加大財政資金以及技術(shù)的投入，使得浙江省生態(tài)環(huán)境的大大改善，水資源的利用效率和污水處理率逐年上升，政府加大宣傳力度使得人們增強節(jié)水意識，種種舉措將有效提升承載力。

3.3 聚類分析法在浙江省水資源承載力縱向綜合評價中的應(yīng)用

3.3.1 計算過程

聚類分析前也一樣要對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，所以可以直接對標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)，利用R軟件R3.1.1的dist()函數(shù)計算“ Euclid”距離，然后用hclust()函數(shù)進行系統(tǒng)聚類[15]。本文選擇最長距離法，以分3類較合適，聚類結(jié)果譜系見圖2。

圖2 2000—2013年浙江省水資源承載力的系統(tǒng)聚類最長距離法結(jié)果譜系圖

3.3.2 結(jié)果分析

從圖2中可知浙江省水資源承載力評價，2000—2002年是第Ⅰ類，2003—2009年為第Ⅱ類，2010年開始的后4 a為第Ⅲ類。主成分分析得出的綜合得分是連續(xù)性值，無法判定承載力等級，而聚類分析只能得出各個類別，而不能指明各個類別之間的區(qū)別，因此可將聚類分析結(jié)果與主成分分析結(jié)果綜合起來分析。將上節(jié)主成分分析結(jié)果中各年份的第一主成分得分和第二主成分得分(表4的第二列與第三列)分別作為橫、縱坐標(biāo)作散點圖，并結(jié)合各年份的聚類結(jié)果加以標(biāo)記繪出圖3。

由圖3可知，從橫軸(f1)上看，3個類別對應(yīng)的第一個主成分相差很大，第一類最小，第二類在平均水平0附近(除2003年外)，第三類的值最大，有依類別增大的趨勢；從縱軸(f2)上看，第一類的值高于平均水平，第二類基本分布在水平線附近(除2003年外)，第三類的值波動很大，要么特別大要么特別小。也就是說，2000—2002年的社會經(jīng)濟環(huán)境綜合性因子承載能力低，但水資源因子承載能力強，2003—2009年的社會經(jīng)濟環(huán)境綜合性因子和水資源因子基本都處平均水平，2010年開始的后4 a間的社會經(jīng)濟環(huán)境綜合發(fā)展明顯高于2010年前，但水資源因子承載能力劇烈振蕩，這些結(jié)論與圖1中對應(yīng)一致。可見聚類結(jié)果中3個類別的區(qū)別主要在于它們的社會經(jīng)濟環(huán)境綜合承載能力(即第一主成分f1)的值高低不同，這是因為第一主成分從權(quán)重上占了0.714 3。再結(jié)合圖1和表4中的主成分得分，可見聚類結(jié)果中的第Ⅲ類的主成分得分最高，第Ⅰ類最低，第Ⅱ類居中，所以把浙江省水資源承載力在時間維度上的變化趨勢劃分為3個階段：低水平階段(2000—2002年)、平穩(wěn)發(fā)展階段(2003—2009年)、振蕩階段(2010—2013年)。

圖3 聚類分析的3個類別對應(yīng)的前2個成分散點圖

4 結(jié)論與建議

(1)應(yīng)用多元統(tǒng)計中的主成分分析和聚類分析，分別對浙江省水資源承載力進行綜合評價，較客觀的表明了浙江省水資源承載力在時間角度的變化趨向。分析結(jié)果表明，水資源承載力主要影響因子為社會經(jīng)濟環(huán)境綜合因子和水資源自然條件因子，其中社會經(jīng)濟環(huán)境綜合因子影響程度最大。

(2)主成分分析表明，浙江省水資源承載力在時間維度上總體呈現(xiàn)上升趨勢，結(jié)合聚類分析劃分2000—2002年為水資源承載能力低水平階段，2003—2009年為水資源承載力平穩(wěn)發(fā)展階段，2010—2013年為水資源承載力振蕩階段。2010年開始的4 a來由于自然條件(降雨量)呈現(xiàn)具現(xiàn)忽高忽變化，引起水資源承載力也隨之起伏變化。

(3)浙江省應(yīng)把人口和經(jīng)濟發(fā)展規(guī)?？刂圃谏鐣唾Y源所能承載的范圍內(nèi)，在制定政策時應(yīng)更多地考慮各方面的承載力，才能使出臺的政策更為合理可行，因此水資源承載能力預(yù)測是水資源承載力評價的后續(xù)課題。

[1]郭秀銳，毛顯強.中國土地承載力計算方法研究綜述[J].地球科學(xué)進展，2000，15(6):705-711.

[2]龍騰銳,姜文超,何強.水資源承載力內(nèi)涵的新認(rèn)識[J].水利學(xué)報，2004(1):38-45.

[3]新疆水資源軟科學(xué)課題研究組.新疆水資源及其承載力的開發(fā)戰(zhàn)略對策[J].水利水電技術(shù),1989(6)：2-6.

[4]夏軍,朱一中.水資源安全的度量:水資源承載力的研究與挑戰(zhàn)[J].自然資源學(xué)報,2002,17(3):262-269.

[5]王占永.城市水資源承載力評價預(yù)測模型及軟件開發(fā)[D].上海：華東師范大學(xué),2010.

[6]施雅風(fēng),曲耀光.烏魯木齊河流域水資源承載力及其合理利用[M]北京:科學(xué)出版社，1992.

[7]郭旋,馮利華.義烏市水資源承載力模糊綜合評價[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2008，36( 8):3348-3349.

[8]惠泱河,蔣曉輝,黃強，等.二元模式下水資源承載力系統(tǒng)動態(tài)仿真模型研究[J].地理研究,2001,20(2):191-198.

[9]方國華,胡玉貴.區(qū)域水資源承載能力多目標(biāo)分析評價模型及應(yīng)用[J].水資源保護,2006,22(6):9-13.

[10]許朗,黃鶯,劉愛軍.基于主成分分析的江蘇省水資源承載力研究[J].長江流域資源與環(huán)境,2011,20(12)：1468-1473.

[11]陳臘嬌,馮利華,毛小軍.主成分分析法在水資源承載力影響因子評價的應(yīng)用[J].水利科技與經(jīng)濟,2006,12(6):362-364.

[12]卜楠楠,唐德善,尹筍.基于AHP法的浙江省水資源承載力模糊綜合評價[J].水電能源科學(xué),2012,30(3):42-46.

[13]湯冠華,劉永.基于生態(tài)足跡模型的浙江省水資源生態(tài)承載力評價研究[J].浙江水利科技,2013,185(1):45-48.

[14]王曉鵬，曹廣超.基于多元統(tǒng)計和GIS的環(huán)境質(zhì)量評價研究[M].北京：科學(xué)出版社，2013.

[15]王斌會.多元統(tǒng)計分析與R語言建模[M].廣州：暨南大學(xué)出版社,2010.

(責(zé)任編輯 姚小槐)

Comprehensive Evaluation on the Water Resources Bearing Capacity of Zhejiang Province Based on Multivariate Statistical Analysis

Zhou Li

(Mathematics and Information Institute of Wenzhou University, Wenzhou 325035, Zhejiang, China)

In this paper, an evaluation index system of water resources bearing capacity in Zhejiang Province was established. The principal component analysis and cluster analysis methods were used to analyze the longitudinal evolution of the water resources bearing capacity of Zhejiang province from 2000 to 2013. The results show that comprehensive carrying factor of social, economic and environment, and water resources carrying factor are the main factors affecting the water resources bearing capacity of Zhejiang province, which showed an integral trend that vibrating and rising year by year. The water resources bearing capacity was at a lower level stage between 2000 and 2002, at a steady developing stage between 2003 and 2009, and at a vibrating stage between 2010 and 2013. Finally, it put forward some suggestions that can improve the water resources bearing capacity of Zhejiang province.

principal component analysis;cluster analysis;comprehensive evaluation;water resources bearing capacity;Zhejiang Province

2015-10-19

浙江省科技廳軟科學(xué)研究計劃項目(2014C35079)；浙江省統(tǒng)計局2014年度統(tǒng)計研究課題(編號23)；浙江省教育廳高?？蒲杏媱濏椖?Y201120738)。

周 麗(1977-)，女，講師，碩士，主要從事水資源系統(tǒng)分析和應(yīng)用統(tǒng)計等方面的研究。

TV149

A

1008-701X(2016)01-0048-05

10.13641/j.cnki.33-1162/tv.2016.01.016