閆士杰, 閆偉航, 高文忠
(1.東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110819; 2.丹佛大學(xué) 電氣和計(jì)算機(jī)工程系,美國(guó) 丹佛 80208)
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帶自適應(yīng)估計(jì)器的微電網(wǎng)逆變器跟蹤控制
閆士杰1, 閆偉航2, 高文忠2
(1.東北大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110819; 2.丹佛大學(xué) 電氣和計(jì)算機(jī)工程系,美國(guó) 丹佛 80208)
針對(duì)電壓型微電網(wǎng)逆變器接入本地非線性負(fù)載產(chǎn)生輸出電壓波形畸變問(wèn)題,提出一種基于自適應(yīng)估計(jì)器的微電網(wǎng)逆變器跟蹤控制策略。在該控制策略中,構(gòu)造一個(gè)自適應(yīng)估計(jì)器,用它來(lái)估算出因各種擾動(dòng)產(chǎn)生的微電網(wǎng)逆變器電壓降,并進(jìn)行前饋補(bǔ)償,求出逆變器的電壓控制矢量。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)微電網(wǎng)電壓的實(shí)時(shí)跟蹤,引入虛擬阻抗概念,將諧波壓降、濾波器電感和電阻參數(shù)變化以及各種外部擾動(dòng)等產(chǎn)生的壓降等效成虛擬阻抗上產(chǎn)生的壓降。以此為基礎(chǔ),估算出相關(guān)的等效虛擬阻抗,并修改自適應(yīng)估計(jì)器中的參數(shù),提高逆變器輸出電壓波形質(zhì)量。在各種負(fù)載條件下進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn),取得了良好的控制效果。
微電網(wǎng)逆變器;自適應(yīng)估計(jì)器;虛擬阻抗;非線性負(fù)載;跟蹤控制
微電網(wǎng)逆變器是一種可再生能源與微電網(wǎng)之間的功率接口裝置,廣泛應(yīng)用于新能源發(fā)電系統(tǒng)中。特別是太陽(yáng)能發(fā)電、小型風(fēng)力發(fā)電等分布式發(fā)電系統(tǒng)的大量使用,使得人們對(duì)作為微電網(wǎng)逆變器提出了更高的要求[1-5]。在微電網(wǎng)中,對(duì)于任何負(fù)載,逆變器不論在獨(dú)立工作模式下,還是在并網(wǎng)工作模式下,保持輸出電壓波形正弦都是非常重要的[6-7]。在傳統(tǒng)的電壓型逆變器中,常見(jiàn)的控制方法大多以電壓的幅值,或有效值等直流量控制為主,不控制相位。當(dāng)微電網(wǎng)中接入非線性負(fù)載,或者逆變器帶本地非線性負(fù)載時(shí)和直流側(cè)電壓波動(dòng)時(shí),微電網(wǎng)逆變器輸出電壓就會(huì)產(chǎn)生波動(dòng),從而使逆變器輸出電壓波形不能快速跟蹤微電網(wǎng)設(shè)定的波形,存在幅值和相角誤差,導(dǎo)致微電網(wǎng)中電壓波動(dòng)。為了改善微電網(wǎng)逆變器的輸出性能,一些適用于快速系統(tǒng)瞬時(shí)跟蹤和控制的先進(jìn)控制理論,如無(wú)差拍控制[8]、重復(fù)控制[9-10]、狀態(tài)觀測(cè)器反饋控制[11-12]和H∞控制[13]等已應(yīng)用到逆變器控制系統(tǒng)中。無(wú)差拍控制方法能夠進(jìn)行瞬時(shí)電壓控制,完成軌跡跟蹤功能,輸出電壓諧波畸變率小。但是無(wú)差拍控制要求精確的數(shù)學(xué)模型,對(duì)控制對(duì)象參數(shù)的依賴(lài)性很強(qiáng)。當(dāng)逆變器所帶負(fù)載突然增大,或者帶非線性負(fù)載時(shí),輸出濾波器中的參數(shù)會(huì)因諧波和溫度而發(fā)生變化,導(dǎo)致控制效果明顯變差。重復(fù)控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)很好的軌跡跟蹤功能,廣泛應(yīng)用于電力電子系統(tǒng)中。但是重復(fù)控制是基于內(nèi)模原理的一種控制方法,控制精度取決于內(nèi)部模型是否能夠很好地描述系統(tǒng)外部特性。由于延遲因子的存在,重復(fù)控制得到的控制指令并不是立即輸出,而是滯后一個(gè)參考周期才會(huì)輸出,因此重復(fù)控制對(duì)于位置等慢變化軌跡有很好的跟蹤效果。但對(duì)正弦電壓和電流等快變化軌跡的跟蹤,要想取得良好的控制效果,必須應(yīng)用高性能硬件資源,大幅提高采樣頻率和控制頻率。狀態(tài)觀測(cè)器是一種能夠根據(jù)輸出量來(lái)重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)的方法,廣泛應(yīng)用于電力變換系統(tǒng)中。應(yīng)用狀態(tài)觀測(cè)器進(jìn)行系統(tǒng)控制時(shí),一般借助先進(jìn)控制理論來(lái)實(shí)現(xiàn),對(duì)逆變器硬件資源要求較高。H∞控制是一種優(yōu)化控制,主要通過(guò)擾動(dòng)補(bǔ)償和系統(tǒng)性能優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn),但要求計(jì)算量大。除此之外,還有帶諧振控制器控制[14-15]、智能控制[16-17]、預(yù)測(cè)控制[18-19]、波形控制[20]等。
虛擬阻抗控制是近年來(lái)提出的一種基于阻抗變換的逆變器控制方法,在三相逆變器并聯(lián)控制中獲得了廣泛應(yīng)用,能夠很好解決微型電網(wǎng)中多逆變器負(fù)載電流的精確分配問(wèn)題[21-22]。為此,本文提出一種微電網(wǎng)逆變器跟蹤控制方法。該方法基于自適應(yīng)估計(jì)器,結(jié)合虛擬阻抗設(shè)計(jì),對(duì)逆變器輸出產(chǎn)生的電壓降實(shí)現(xiàn)快速前饋補(bǔ)償,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微電網(wǎng)設(shè)定電壓波形的快速跟蹤。該控制方法簡(jiǎn)單,波形跟蹤效果好,且不需要高性能硬件資源。最后利用DSP和FPGA相結(jié)合,在逆變器帶純電阻負(fù)載和二極管串聯(lián)的情況下,進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。
本文研究的微電網(wǎng)逆變器是電壓型單相逆變器,主電路如圖1所示。在圖1中,T1~T4為逆變器的功率開(kāi)關(guān)管;Ud為逆變器直流側(cè)電壓;L為逆變器濾波電感,取值4.5 mH;R為電感內(nèi)阻,取值1.2;C為濾波電容,取值40F;uAB為逆變器橋臂間電壓;i為逆變器輸出電流;uOUT為負(fù)載電壓;i0為負(fù)載電流。本地負(fù)載Z0可以是線性負(fù)載,也可以是非線性負(fù)載。
圖1 微電網(wǎng)逆變器主電路Fig.1 Main circuit of microgrid inverter
根據(jù)圖1,可畫(huà)出微電網(wǎng)逆變器主電路的等效電路,如圖2所示。
假設(shè)本地負(fù)載Z0由逆變器供電,同時(shí)向微電網(wǎng)輸入電能,則根據(jù)基爾霍夫定律(Kirchoff's law),寫(xiě)出微電網(wǎng)逆變器回路方程為
(1)
圖2 微電網(wǎng)逆變器等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of microgrid inverter
當(dāng)逆變器負(fù)載增加時(shí),由于濾波器電感及其內(nèi)阻壓降影響,逆變器輸出電壓會(huì)因?yàn)V波器壓降而降低。采用電壓閉環(huán)調(diào)節(jié)后,幅值可調(diào)至給定幅值,但相位可能出現(xiàn)滯后。當(dāng)逆變器帶非線性負(fù)載時(shí),由于總電流中含有諧波電流,導(dǎo)致逆變器輸出電壓的變化更大,并且不能通過(guò)電壓閉環(huán)調(diào)節(jié)至給定值。假設(shè)濾波器參數(shù)恒定。當(dāng)負(fù)載變化時(shí),逆變器輸出電流變化量為Δi,則式(1)可變換為
(2)
定義濾波器電阻上的壓降為有功壓降ΔuD,濾波器電抗上的壓降為無(wú)功壓降ΔuQ,則有:
(3)
將式(3)代入式(2)中,可得
( 4)
考慮一般情況,可以將逆變器因所有擾動(dòng)(包括諧波和PWM調(diào)制等影響)而引起的逆變器輸出電壓uOUT變化都統(tǒng)一等效為式(3)所示的有功壓降和無(wú)功壓降。如圖3所示。
圖3 電壓波動(dòng)時(shí)的等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit diagram with voltage fluctuation
在電氣控制系統(tǒng)中,有功壓降通常定義為電阻上的壓降,無(wú)功壓降通常定義為電感上的壓降。在圖3中,假設(shè)負(fù)載電流有效值不變,將有功壓降和無(wú)功壓降分別定義為虛擬電阻R*和虛擬電感L*上的壓降,則有:
(5)
將式(5)代入式(4)得
(6)
由此可以得出結(jié)論:因外部干擾等因素而導(dǎo)致逆變器輸出電壓變化時(shí),就會(huì)存在等效的虛擬阻抗。帶虛擬阻抗的等效電路如圖4所示。
圖4 帶虛擬阻抗的等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram with virtual impedance
針對(duì)圖4,應(yīng)用虛擬阻抗估計(jì)器計(jì)算出虛擬電感L*和虛擬電阻R*,推導(dǎo)出有功壓降ΔuD和無(wú)功壓降ΔuQ,然后補(bǔ)償?shù)诫妷嚎刂苹芈?,就可保持輸出電壓與給定電壓相同。系統(tǒng)框圖如圖5所示。
圖5 帶虛擬阻抗的系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of system withvirtual impedance
從圖6可以看出,無(wú)論R*或者L*如何變化,系統(tǒng)的特征根均位于虛軸的左側(cè),即系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
系統(tǒng)控制目標(biāo):應(yīng)用虛擬阻抗,修改控制器中的參數(shù),在直流側(cè)電壓波動(dòng)、負(fù)載突變和非線性負(fù)載接入等情況下使逆變器的輸出電壓uOUT實(shí)時(shí)跟蹤微電網(wǎng)給定的正弦電壓波形,保證逆變器輸出電壓總諧波畸變率THD(total harmonic distortion)最小。
圖6 開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡簇Fig.6 Root locus cluster of open loop transfer function
微電網(wǎng)逆變器運(yùn)行過(guò)程中,由于帶非線性負(fù)載時(shí)會(huì)產(chǎn)生諧波電流,所以壓降ΔuD和ΔuQ主要由負(fù)載電流i0產(chǎn)生的。設(shè)u為逆變器的輸出電壓控制矢量,則對(duì)于雙極性調(diào)制時(shí),式(6)可寫(xiě)成:
(7)
(8)
設(shè)計(jì)自適應(yīng)估計(jì)器,則逆變器輸出電壓控制矢量具有形式
(9)
(10)
(11)
虛構(gòu)一個(gè)相互垂直的DQ坐標(biāo)系為參考,則e和i0的第k次諧波分量幅值為:
(12)
(13)
當(dāng)逆變器輸出負(fù)載電流為i0,產(chǎn)生電壓降e后,則第k次諧波消耗的等效有功功率和無(wú)功功率為:
(14)
(15)
從上面的分析可以看出,只要逆變器輸出不是給定的正弦波形,在基波中除了正弦波壓降外,還會(huì)產(chǎn)生非正弦波壓降。從而通過(guò)式(15),就能夠估算出回路中第k次諧波虛擬阻抗參數(shù)。本論文中,只討論有限次諧波,即k取1、3、5、7、9、11。
圖7 自適應(yīng)估計(jì)器框圖Fig.7 Block diagram of adaptive estimator
圖8為在線性負(fù)載條件下,不加入自適應(yīng)估計(jì)器,僅采用比例控制時(shí)的逆變器輸出電壓波形和跟蹤偏差。圖9為在圖8基礎(chǔ)上,加入自適應(yīng)估計(jì)器時(shí)的逆變器輸出電壓波形和跟蹤偏差。圖10為自適應(yīng)估計(jì)器前饋補(bǔ)償信號(hào)。
圖8 線性負(fù)載時(shí)不帶自適應(yīng)估計(jì)器的輸出電壓和跟蹤偏差Fig.8 Output voltage and error without adaptive estimator in linear load
圖9 線性負(fù)載時(shí)帶自適應(yīng)估計(jì)器的輸出電壓和跟蹤偏差Fig.9 Output voltage and error with adaptive estimator in linear load
比較圖8和圖9,在不帶自適應(yīng)估計(jì)器的情況下,跟蹤偏差e變化比較大,逆變器輸出電壓經(jīng)過(guò)4個(gè)周期才能完好跟蹤給定電壓。在帶自適應(yīng)估計(jì)器的情況下,跟蹤偏差e變化明顯變小,逆變器輸出電壓經(jīng)過(guò)2個(gè)周期就能完好跟蹤給定電壓。圖10表示了加入自適應(yīng)估計(jì)器后輸出的補(bǔ)償量波形。系統(tǒng)運(yùn)行前期,由于輸出與給定信號(hào)偏差較大,故跟蹤控制器的前饋補(bǔ)償量較大,隨著系統(tǒng)的穩(wěn)定,其輸出的補(bǔ)償量逐漸減小,最后趨于穩(wěn)定。這說(shuō)明逆變器輸出電壓波形能夠很好跟蹤微電網(wǎng)給定電壓波形。
圖10 自適應(yīng)估計(jì)器的前饋補(bǔ)償信號(hào)Fig.10 Feed-forward compensation signal of adaptive estimator
圖11 非線性負(fù)載時(shí)帶自適應(yīng)估計(jì)器的輸出電壓和跟蹤偏差Fig.11 Output voltage and error with adaptive estimator in nonlinear load
圖12 非線性負(fù)載時(shí)帶自適應(yīng)估計(jì)器的輸出電流Fig.12 Output current with adaptive estimator in nonlinear load
為了驗(yàn)證本控制系統(tǒng)在非線性負(fù)載條件下的電壓跟蹤能力,將電阻和二極管串聯(lián),形成非線性負(fù)載。圖11為加入自適應(yīng)估計(jì)器時(shí)的逆變器輸出電壓波形和跟蹤偏差。圖12為非線性負(fù)載的電流波形。比較圖9和圖11可以看出,逆變器帶非線性負(fù)載時(shí),跟蹤偏差e變化略有增大,逆變器輸出電壓經(jīng)過(guò)3個(gè)周期也能完好跟蹤給定電壓。
本系統(tǒng)采用DSP TMS320F2812A與FPGA XC3S250E相結(jié)合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在DSP中,完成采樣和通訊,在FPGA中實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)估計(jì)器模塊、跟蹤控制器模塊和PWM波形生成模塊。實(shí)驗(yàn)時(shí)主電路參數(shù)和控制電路參數(shù)與仿真時(shí)相同,以微電網(wǎng)電壓波形作為給定電壓波形。實(shí)驗(yàn)波形如圖13~16所示。為了便于區(qū)分,將逆變器輸出電壓波形按照電網(wǎng)電壓波形的2倍衰減。
圖13為逆變器帶電阻負(fù)載時(shí)的輸出波形。從圖13中可以看出,逆變器輸出電壓波形經(jīng)過(guò)2個(gè)周期后,能夠很好跟蹤上微電網(wǎng)電壓波形。圖14為穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出電壓諧波畸變率,THD僅為2.6%。
圖13 線性負(fù)載時(shí)帶自適應(yīng)估計(jì)器的輸出電壓Fig.13 Output voltage with adaptive estimator in linear load
圖14 帶自適應(yīng)估計(jì)器的輸出電壓諧波表Fig.14 Harmonics table of output voltage with adaptive estimator
圖15為突加負(fù)載時(shí)的逆變器輸出電壓和電流波形。逆變器空載起動(dòng),到達(dá)穩(wěn)態(tài)后,負(fù)載電阻突然接入。此時(shí),逆變器輸出電壓波形有一個(gè)小波動(dòng)。經(jīng)過(guò)1個(gè)周期后,恢復(fù)到正常狀態(tài)。
圖16為逆變器帶非線性負(fù)載時(shí)的輸出電壓和電流波形。實(shí)驗(yàn)中,負(fù)載側(cè)所接非線性負(fù)載為電阻串聯(lián)電力二極管。從圖16可以看出,電力二極管在輸出電壓波形的正半周處于導(dǎo)通狀態(tài),在負(fù)半周處于反向截止?fàn)顟B(tài),負(fù)載電流波形為正弦半波。逆變器的輸出電壓波形除了在前2個(gè)周期有些畸變外,其余周期的波形基本與帶線性負(fù)載時(shí)的電壓波形相同。
圖15 逆變器突加負(fù)載時(shí)的輸出電壓和電流Fig.15 Voltage and current of inverter when load is added suddenly
圖16 非線性負(fù)載時(shí)帶自適應(yīng)估計(jì)器的輸出電壓和電流Fig.16 Output voltage and current with adaptive estimator in nonlinear load
本文針對(duì)電壓型微電網(wǎng)逆變器,提出一種基于自適應(yīng)估計(jì)器的電壓波形跟蹤控制策略??刂葡到y(tǒng)由電壓比例控制器和自適應(yīng)估計(jì)器組成。電壓比例控制器進(jìn)行電壓波形跟蹤控制,自適應(yīng)估計(jì)器快速補(bǔ)償各種擾動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)壓降,保證了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤性能。本文在各種負(fù)載條件下分別進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明:系統(tǒng)具有較好的快速響應(yīng)性能和較高的穩(wěn)態(tài)精度,對(duì)各種擾動(dòng)具有較強(qiáng)的抑制能力。逆變器電壓輸出波形質(zhì)量較高,諧波畸變率THD僅為2.6%(標(biāo)準(zhǔn)為T(mén)HD≤5%)。
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(編輯:劉琳琳)
Tracking control strategy for microgrid inverter with adaptive estimator
YAN Shi-jie1, YAN Wei-hang2, GAO Wen-zhong2
(1. College of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China; 2. Department of Electrical and Computer Engineering, University of Denver, Denver 80208, USA)
Output voltage waveform of microgrid inverter is distorted when a local nonlinear load is connected. In order to solve this problem, a tracking control strategy was presented based on adaptive estimator for microgrid inverter. In this control strategy, an adaptive estimator was constructed to estimate voltage drops of microgrid inverter due to all kinds of disturbance. Then these voltage drops were used as feed-forward compensation, and voltage control vector of inverter was obtained. To achieve the real-time tracking of microgrid voltage,the concept of virtual impedance was introduced and some voltage drops are equivalent to voltage on the virtual impedance. These voltage drops may be generated by harmonics, inductor and resistor parameters variation on the filter, or a variety of external disturbance. On this basis, relative to harmonics or disturbances, the system estimates these equivalent virtual impedances to modify parameter of adaptive estimator. Therefore, the quality of waveform of the inverter output voltage is improved. The simulation and experiment which were carried out under various loads and the good control effect was achieved.
microgrid inverter; adaptive estimator; virtual impedance; nonlinear load; tracking control
2015-01-06
國(guó)家自然科學(xué)基金(61428301)
閆士杰(1964—),男,博士,副教授, 研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)、電力變換和新能源發(fā)電;
閆偉航(1992—),男,博士研究生, 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)和智能電網(wǎng);
閆士杰
10.15938/j.emc.2016.11.002
TM 464
A
1007-449X(2016)11-0010-08
高文忠(1968—),男,副教授,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)、電力電子和新能源發(fā)電。