母柏松，王 瑩，李慧玲

MU Bai-song1, WANG Ying1, LI Hui-ling2

（1.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044；2.南昌鐵路局客貨運(yùn)輸統(tǒng)計(jì)所，江西南昌330000）

(1.School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2.Passenger and Freight Transport Statistics Institute, Nanchang Railway Administration, Nanchang 330000, Jiangxi, China)

鐵路行包運(yùn)輸運(yùn)能分配方案研究

母柏松1，王 瑩1，李慧玲2

MU Bai-song1, WANG Ying1, LI Hui-ling2

（1.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044；2.南昌鐵路局客貨運(yùn)輸統(tǒng)計(jì)所，江西南昌330000）

(1.School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2.Passenger and Freight Transport Statistics Institute, Nanchang Railway Administration, Nanchang 330000, Jiangxi, China)

鐵路行包貨物具有批量小、到站分散、種類繁多的特點(diǎn)。在實(shí)際運(yùn)輸過程中，由于行包到達(dá)的不均衡和運(yùn)輸組織的復(fù)雜性，往往不能保證行包在車站的集中到發(fā)。對(duì)于行包作業(yè)量小的車站，很容易導(dǎo)致人力資源的浪費(fèi)，帶來運(yùn)營管理成本的增加。針對(duì)這樣的情況，以作業(yè)量小的車站行包盡可能集中到發(fā)為優(yōu)化目標(biāo)，建立了行包運(yùn)輸方案的線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。實(shí)例計(jì)算表明，通過該模型的求解，可以保證優(yōu)先把運(yùn)能分配給行包辦理量小的車站，從而達(dá)到降低鐵路運(yùn)營管理成本的目的。

鐵路；行包運(yùn)輸；運(yùn)能分配；混合整數(shù)規(guī)劃

鐵路行包運(yùn)輸是使用旅客列車編掛的行李車運(yùn)輸?shù)囊环N小件物資快運(yùn)形式[1]，它具有通達(dá)范圍廣、運(yùn)輸速度快、準(zhǔn)時(shí)性較好的優(yōu)點(diǎn)，但由于運(yùn)能較小，其運(yùn)輸?shù)呢浳锞哂信啃?、到站分散、種類繁多的特點(diǎn)，運(yùn)輸組織工作也較為復(fù)雜，作業(yè)環(huán)節(jié)多，需要較多的勞力、設(shè)備和機(jī)具，運(yùn)輸成本也較高[2]。在實(shí)際運(yùn)輸過程中，行包作業(yè)往往分布在全天各個(gè)時(shí)段，這就需要 24 小時(shí)配備工作人員進(jìn)行行包的裝卸作業(yè)。對(duì)于一些行包裝卸量小的車站，勢(shì)必會(huì)造成人力資源的浪費(fèi)，帶來運(yùn)營管理成本的增加[3-4]。研究行包運(yùn)輸?shù)倪\(yùn)能分配方案問題，在確保所有商品能夠到達(dá)目的地的同時(shí)，使作業(yè)量小的車站行包盡可能集中到發(fā)，優(yōu)先把運(yùn)能分配給到發(fā)量小的車站，對(duì)于提高行包運(yùn)輸效率、降低運(yùn)營成本具有重要意義[5-6]。

1　鐵路行包運(yùn)輸運(yùn)能分配模型構(gòu)建

行包運(yùn)輸問題的目的主要是確定各起訖點(diǎn)行包流的運(yùn)送路徑，以滿足小批量的行包運(yùn)輸需求，提高既有運(yùn)輸資源的使用效率[7-8]，目標(biāo)是使作業(yè)量較小車站的行包可以在某一時(shí)間段集中裝卸，根據(jù)這一目標(biāo)構(gòu)建行包運(yùn)能分配的線性混合整數(shù)規(guī)劃模型。

1.1 相關(guān)符號(hào)定義

S 為行包辦理站的集合；S1為行包辦理量較小的車站集合；Sk為列車 k 經(jīng)過的行包辦理站集合；T 為所有運(yùn)送行包的列車集合；ai為車站 i 開始辦理行包業(yè)務(wù)的最早時(shí)刻； bi為車站 i 結(jié)束行包業(yè)務(wù)辦理的最晚時(shí)刻；為列車 k 經(jīng)過車站 i 的時(shí)刻 (由于列車在中間站停站時(shí)間通常較短，取列車到達(dá)車站 i 的時(shí)刻作為計(jì)算時(shí)刻，如果 i 為始發(fā)站則取列車發(fā)車時(shí)刻)； δ 為列車 k 途經(jīng)的任一中間站 (行包辦理站)為 0-1 變量，由車站 i 發(fā)往車站 j 的行包由列車 k 運(yùn)輸時(shí)為 1，否則為 0；為由列車 k 運(yùn)輸?shù)能囌?i 發(fā)往車站 j 的行包運(yùn)量；Dij為由車站 i 發(fā)往車站 j 的行包運(yùn)輸需求量；μk為列車 k 的行李車載重能力；為列車 k 經(jīng)過車站 i 的順序 ( i = 0，1，2，…)，在研究范圍內(nèi)經(jīng)由的第一個(gè)車站取值為1，其余順次排序，如果不經(jīng)過則取值為 0；Ti為經(jīng)過車站 i 的列車集合；M 為一個(gè)足夠大的整數(shù)，用于將非線性約束轉(zhuǎn)為線性約束。

1.2 模型構(gòu)建

構(gòu)建行包運(yùn)能分配目標(biāo)函數(shù)，使行包辦理量較小的行包辦理站的總作業(yè)時(shí)間最短。

⑵ 式為 O-D 流量約束，表示從車站 i 到車站 j 的行包運(yùn)量總和等于車站 i 到車站 j 的行包運(yùn)輸需求量；⑶ 式為能力約束，對(duì)于列車 k 經(jīng)過的任意一站 δ，其前行車站 i 至后行車站 j 的累計(jì)裝載量小于等于行李車的載重能力 μk；⑷ 式表示 ai的值不大于任何一件行包從 i 站發(fā)出的時(shí)刻；⑸ 式表示 ai的值不大于任何一件行包到達(dá) i 站的時(shí)刻，從而保證 ai的取值為 i 站最早辦理行包作業(yè)的時(shí)間；與 ai的取值約束類似，⑹ 式與 ⑺ 式表示 bi的取值約束，使得 bi的取值為 i 站最晚辦理行包作業(yè)的時(shí)間；⑻ 式與 ⑼ 式為 ai，bi的取值約束，保證 ai， bi均不小于 0 且 bi- ai的值非負(fù)；⑽ 式表示為 0-1變量，由車站 i 發(fā)往車站 j 的行包由列車 k 運(yùn)輸時(shí)為1，否則為 0；(11) 式表示決策變量 xkij與行包運(yùn)送量的取值約束。

2　實(shí)例驗(yàn)證與分析

行包運(yùn)能分配模型為線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，可以直接采用數(shù)學(xué)軟件求解。為驗(yàn)證模型的可行性，以某鐵路局?jǐn)?shù)據(jù)為例進(jìn)行行包運(yùn)能分配問題的求解。該鐵路局共有行包辦理站 28 個(gè)，按順序分別編號(hào)為 1—28，選取行包日均辦理量小于 1.5 t的 5、7、8、11、13、15、17 這 7 個(gè)車站作為優(yōu)化對(duì)象；辦理行包業(yè)務(wù)的旅客列車 232 列；μk取行李車的載重量 25 t。

使用 LINGO 軟件求解該線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，得出部分行包運(yùn)輸方案如表1 所示。

表1　 行包運(yùn)輸方案 (部分)

行包作業(yè)量相對(duì)較小的 7 個(gè)車站辦理行包作業(yè)的時(shí)間分布情況如表2所示。7 個(gè)車站的行包作業(yè)時(shí)間均集中在 4 h 以內(nèi)，其中最長(zhǎng) 4 h，最短在1h以內(nèi)，只需要配備一班作業(yè)人員即可，可減少 2/3的作業(yè)人員，大大降低人力資源成本。

3　結(jié)束語

鐵路行包運(yùn)輸具有安全、快捷、方便等優(yōu)點(diǎn)，適合于零散物資的快速運(yùn)輸。由于行包辦理站較多，部分行包辦理站存在著辦理量小、行包作業(yè)時(shí)間分散等問題，導(dǎo)致較高的運(yùn)營成本。通過行包運(yùn)輸運(yùn)能分配模型能夠優(yōu)先把運(yùn)能分配給行包辦理量較小的車站，盡可能集中這些車站的行包裝卸作業(yè)，從而減少車站配備的作業(yè)人員數(shù)量，達(dá)到降低鐵路運(yùn)營成本的目的。模型主要考慮作業(yè)量小的車站行包作業(yè)盡可能集中，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以根據(jù)需要進(jìn)一步加入廣義費(fèi)用最小等優(yōu)化目標(biāo)，從而更加全面、客觀地反映行包運(yùn)營實(shí)際，為鐵路行包運(yùn)輸提供決策參考。

表2　 作業(yè)量較小的車站辦理行包作業(yè)的時(shí)間分布情況

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責(zé)任編輯：劉 新

Study on Distribution of Railway Luggage & Parcel Transportation Capacity

Railway luggage&parcel has the characteristics of small volume, dispersion in arrival station and diversified categories. During the actual transportation, because of unbalanced luggage&parcel arrival and departure and complex transport organization, the centralized arrival and departure of luggage & parcel in station usually cannot be ensured. For stations with small volume, their labor resource will be easily wasted, and the operational management cost will increase as a result. Targeting with above status, taking centralized luggage&parcel arrival and departure in the stations with small volume as the optimization objective, the linear mixed integer programming model of luggage&parcel transport was established. The calculation of actual example shows that luggage&parcel could arrive and depart at stations with small volume on a relatively high dgree of concentration, so as to reduce railway operational management cost.

Railway; Luggage&Parcel Transportation; Distribution of Transport Capacity; Mixed Integer Programming

1003-1421(2016)04-0027-03+3

A

U293.2

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.04.07

2015-12-09

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2015F020)