林澤力 ， 鄭 國 ， 莫固良 ， 王景霖 ， 崔建國

(1.中航工業(yè)上海航空測控技術(shù)研究所故障診斷與健康管理技術(shù)航空科技重點(diǎn)實驗室 上海，201601) (2.沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院 沈陽，110136)

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基于模糊綜合評判的飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測

林澤力1， 鄭 國1， 莫固良1， 王景霖1， 崔建國2

(1.中航工業(yè)上海航空測控技術(shù)研究所故障診斷與健康管理技術(shù)航空科技重點(diǎn)實驗室 上海，201601) (2.沈陽航空航天大學(xué)自動化學(xué)院 沈陽，110136)

針對飛機(jī)液壓泵故障難以準(zhǔn)確預(yù)測的技術(shù)難題，提出了基于模糊綜合評判和層次分析法的飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測方法。根據(jù)液壓泵的工作機(jī)理及形成機(jī)制，分析液壓泵在運(yùn)行過程中的幾種常見故障形式，得到液壓泵常見故障模式和故障因素集，采用層次分析法計算故障預(yù)測中的各項權(quán)重，運(yùn)用模糊綜合評判法對液壓泵的故障進(jìn)行預(yù)測。以某型飛機(jī)液壓泵為具體研究對象，對提出的方法進(jìn)行試驗驗證。結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測的效能，對其他航空設(shè)備的故障預(yù)測也具有良好的應(yīng)用前景。

液壓泵； 故障模式； 故障預(yù)測； 層次分析法； 模糊綜合評判

引 言

故障預(yù)測與健康管理技術(shù)(prognostics and health management, 簡稱PHM)能夠根據(jù)武器裝備的運(yùn)行狀態(tài)，快速實現(xiàn)對武器裝備進(jìn)行故障診斷、故障預(yù)測以及健康管理等一系列保障活動，實現(xiàn)武器裝備的自主綜合保障[1-2]。PHM技術(shù)的研究已成為各國爭相研究的熱點(diǎn)問題。故障預(yù)測作為PHM的重要技術(shù)之一，能夠根據(jù)部件或系統(tǒng)的各種狀態(tài)，及早地預(yù)測即將發(fā)生故障的狀況。故障預(yù)測技術(shù)最初是用來對武器裝備在發(fā)生災(zāi)難事故之前安全性能的檢測[3-4]。隨著科技手段的更新，故障預(yù)測技術(shù)得到了發(fā)展?，F(xiàn)代故障預(yù)測技術(shù)能夠用來實現(xiàn)飛機(jī)等武器裝備早期故障的預(yù)測，提早預(yù)測故障發(fā)生時間并采取防范措施，最大化地提高飛機(jī)的使用壽命[5-6]。同時，故障預(yù)測技術(shù)還能根據(jù)武器裝備的故障預(yù)測信息、可用資源及使用需求，對武器裝備的維修維護(hù)活動給出適當(dāng)決策規(guī)劃，提高武器裝備的自主綜合保障能力，減少由于故障引起的各項維修或維護(hù)費(fèi)用，并降低武器裝備的使用風(fēng)險，提升武器裝備的作戰(zhàn)能力[7]。

作為飛機(jī)上的重要系統(tǒng)，液壓系統(tǒng)具有廣泛的適應(yīng)性、優(yōu)良的控制性、反應(yīng)快、輸出動力足、可實現(xiàn)無級調(diào)速且調(diào)速范圍大等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代軍用以及民用飛機(jī)中得到廣泛應(yīng)用[8]。液壓泵作為液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其良好的性能是保證飛機(jī)液壓系統(tǒng)安全運(yùn)行的前提。一旦液壓泵出現(xiàn)故障，將會直接影響飛機(jī)上眾多系統(tǒng)或部件的工作狀態(tài)[9-10]。飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測技術(shù)是采用各種先進(jìn)的技術(shù)方法，實現(xiàn)液壓泵故障的早期診斷與預(yù)報。在液壓泵未發(fā)生故障之前，對液壓泵的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行檢測，預(yù)知液壓泵是否發(fā)生故障或者是即將發(fā)生故障。因此，研究飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測技術(shù)對于提高飛機(jī)安全飛行具有重要作用。

1 液壓泵故障模式分析

作為飛機(jī)液壓系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，液壓泵的性能狀態(tài)將會直接決定液壓系統(tǒng)能否正常工作。由于飛機(jī)液壓泵工作的特殊環(huán)境，其也是飛機(jī)上常發(fā)故障的部件之一[11]。常見的飛機(jī)液壓泵故障有液壓泵輸油故障、逆流閥故障、減壓閥故障和換向閥故障等[12]。通過對液壓泵故障模式的分析，得到液壓泵故障模式的故障因素，如圖1所示。

圖1 飛機(jī)液壓系統(tǒng)常見故障模式Fig.1 The familiar fault mode of airplane hydraulic system

這些故障模式的發(fā)生均會導(dǎo)致液壓系統(tǒng)無法正常完成相應(yīng)的動作。例如，液壓泵輸油故障形成原因有電動機(jī)反轉(zhuǎn)、吸油管或過濾嘴堵塞、軸向間隙或徑向間隙過大、連接處泄露或混進(jìn)空氣、油液黏度太大或油液溫升過高等，這些故障將會直接導(dǎo)致液壓系統(tǒng)無法正常工作。對其進(jìn)行檢修主要有以下幾種手段：a.檢查電動機(jī)轉(zhuǎn)向；b.疏通管道，清洗過濾器，換新油；c.檢查更換有關(guān)零件；d.緊固各連接處螺釘，避免泄漏，嚴(yán)防空氣混入；e.正確選用油液，控制溫度升高。同樣，其他故障模式也有其形成原因及檢修策略。因此，根據(jù)飛機(jī)液壓泵常見故障模式及其發(fā)生機(jī)理，研究飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測技術(shù)，預(yù)測飛機(jī)液壓泵的故障模式，從而可確定飛機(jī)液壓泵的檢修方法，為飛機(jī)液壓泵的檢修提供參考。

2 模糊綜合評判和層次分析法

2.1 模糊綜合評判法

模糊數(shù)學(xué)理論能夠?qū)收项A(yù)測中出現(xiàn)的不確定信息或不完整信息進(jìn)行分析與處理。不僅能夠解決由于過程本身的不確定性、精確性低所帶來的影響，還能利用集合論中的隸屬度函數(shù)和模糊關(guān)系矩陣解決故障癥狀與故障原因之間的不確定性關(guān)系[13-14]。模糊綜合評判是模糊數(shù)學(xué)理論中一種應(yīng)用較經(jīng)典的方法，能夠?qū)哂心：鄬傩缘氖挛镒龀鲆粋€能合理綜合這些因素的總體評價[15]。故障預(yù)測的建模是將故障因素集映射到某一故障點(diǎn)發(fā)生故障的可能性等級，從而對故障的發(fā)生進(jìn)行預(yù)測。模糊綜合評判的數(shù)學(xué)理論模型包括因素集U、評判集V、權(quán)數(shù)矩陣W和評判矩陣R等4要素[16]。模糊綜合評判的邏輯步驟如圖2所示。

圖2 模糊綜合評判故障預(yù)測步驟Fig.2 The forecast fault step of fuzzy comprehensive evaluation

2.2 層次分析法

層次分析法(analytichierarchyprocess，簡稱AHP)能夠?qū)⒍ㄐ院投肯嘟Y(jié)合，在各種故障診斷和預(yù)測等技術(shù)的權(quán)重確定上是應(yīng)用最為廣泛的一種方法[17]。運(yùn)用層次分析法進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的計算時，主要分4個步驟[18]。

1) 根據(jù)各故障因素之間的隸屬關(guān)系構(gòu)成一個能夠反映這個隸屬關(guān)系的遞階層次結(jié)構(gòu)，從而確定目標(biāo)和評價因素集。

2) 通過兩兩比較的方法自下而上逐層計算，確定底層指標(biāo)相對于存在隸屬關(guān)系的上一層指標(biāo)的相對重要性，用一種標(biāo)度形式來表示(一般采用1～9比例標(biāo)度)，如表1所示，并構(gòu)造出具有相對屬性的判斷矩陣A。

3) 對判斷矩陣A進(jìn)行一致性檢驗，采用CR=CI/RI來實現(xiàn)。其中：CR為判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率；CI為判斷矩陣的一致性指標(biāo)；RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

4) 判斷矩陣A通過一致性檢驗后，利用AW=λmaxW計算權(quán)重。其中：λmax為A的最大特征根；W為屬于特征值λmax的特征向量，即所求的權(quán)向量。

層次分析法對于多數(shù)權(quán)重的確定問題能得到較為準(zhǔn)確的權(quán)值，且根據(jù)評估指標(biāo)變化趨勢實時調(diào)整各項指標(biāo)賦權(quán)，具有適用性強(qiáng)和實時性高等優(yōu)點(diǎn)[19]。

表1 1～10階判斷矩陣的RI值

3 基于模糊綜合評判法的飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測技術(shù)

3.1 飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測模型的構(gòu)建

將模糊綜合評判法和層次分析法相結(jié)合，對飛機(jī)液壓泵進(jìn)行故障預(yù)測。通過對飛機(jī)液壓泵工作機(jī)理和形成機(jī)制的分析，得到飛機(jī)液壓泵部分可能發(fā)生故障的影響因素集。U=u1,u2,…,un，為所有故障點(diǎn)的集合；V=v1,v2,…,vn。U和V之間對應(yīng)的模糊隸屬度矩陣為

其中：R為U到V的模糊關(guān)系；rij為經(jīng)過模糊推理得到的故障因素ui與故障點(diǎn)vj之間的模糊隸屬度，即第i個故障因素導(dǎo)致第j個故障點(diǎn)故障的置信度。

對于故障影響集U，定義向量W=w1,w2,...,wn；wi為ui出現(xiàn)的程度，即ui的權(quán)重。當(dāng)權(quán)重因素A和隸屬度矩陣R確定之后，根據(jù)模糊合成運(yùn)算得到模糊預(yù)測評判結(jié)果。因此，構(gòu)建飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測模型為

其中：°為模糊算子；wi為該因素集的權(quán)重向量；Bi為該因素集對應(yīng)第(i+1)層的模糊預(yù)測向量；Ri為第i層因素(n×m)階模糊評語矩陣。

評判結(jié)果B可采用最大隸屬度原則最后確定，得到的bj即表示故障將在j點(diǎn)發(fā)生。模糊算子有很多種，常用的包括主故障決定型M(∧,∨)和主故障突出型M(·,∨)等[20]。

3.2 權(quán)重的確定

3.2.1 判斷矩陣的一致性檢驗

在計算權(quán)重之前，須將構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，具體實現(xiàn)步驟如下。

3) 選擇平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。如果判斷矩陣的階數(shù)越大，判斷結(jié)果由于主觀因素造成的偏差就會越大，其偏離一致性也就越大。因此，引入平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，RI的取值如表1所示。

4) 計算一致性比率。為了計算一致性比率CR，可將一致性指標(biāo)CI與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI相除，通過觀察CR值的大小，確定構(gòu)造的判斷矩陣是否滿足一致性，公式為

一般的，當(dāng)CR≤0.1時，說明構(gòu)造的判斷矩陣具有一致性，由此得到的各故障因素的權(quán)重系數(shù)是可以接受的；否則需要修正判斷矩陣，直到滿足一致性檢驗。

3.2.2 計算權(quán)重系數(shù)

當(dāng)構(gòu)造的判斷矩陣通過一致性檢驗后，就認(rèn)為該矩陣能夠用來求相應(yīng)權(quán)重。通過一致性檢驗的判斷矩陣進(jìn)行AW=λmaxW運(yùn)算，計算各因素的權(quán)重。

3.3 預(yù)測方法步驟

根據(jù)構(gòu)建的飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測模型，設(shè)計飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測步驟[21]如下：

1) 通過對液壓泵進(jìn)行分析，得到飛機(jī)液壓泵常見故障模式，建立飛機(jī)液壓泵故障因素集U=u1,u2,…,un和故障模式集V；

2) 在步驟1的基礎(chǔ)上，建立飛機(jī)液壓泵故障評判矩陣R；

3) 采用層次分析法求取飛機(jī)液壓泵故障因素集的權(quán)重wi；

4) 采用模糊綜合評判法求取飛機(jī)液壓泵模糊綜合評判結(jié)果B；

5) 根據(jù)最大隸屬度原則，得到飛機(jī)液壓泵即將發(fā)生第j種故障。

4 試驗驗證

將某型號的飛機(jī)液壓泵長期維修統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，對飛機(jī)液壓泵進(jìn)行故障預(yù)測。

4.1 權(quán)重的計算

根據(jù)圖1，針對4種故障模式的故障因素集，采用層次分析法分別確定這4種故障模式各因素的權(quán)重。首先，構(gòu)造判斷矩陣，根據(jù)層次分析法兩兩比較的思想，結(jié)合經(jīng)驗專家意見，夠造判斷矩陣A1,A2,A3,A4分別為

對判斷矩陣A1,A2，A3，A4進(jìn)行一致性檢驗，得到矩陣滿足一致性，即可求取4種故障形式的權(quán)重值。運(yùn)用AW=λmaxW求得各權(quán)重值W1=[0.585 8， 0.414 2]；W2=[0.195 2，0.211 9，0.116 4，0.235 8，0.240 7]；W3=[0.634 0，0.366 0]；W4=[0.309 0，0.691 0]。因此，可將所有因素集的權(quán)重組合成一個矩陣W，W=[ W1，W2，W3，W4]。

4.2 構(gòu)造模糊綜合評判矩陣

采用模糊綜合評判法對飛機(jī)液壓泵進(jìn)行故障預(yù)測，還需要構(gòu)造模糊綜合評判矩陣。根據(jù)長期統(tǒng)計結(jié)果，在對飛機(jī)液壓泵進(jìn)行維修的過程中，得到每種故障模式的因素在100次故障維修中所占的概率。將此概率統(tǒng)計結(jié)果作為飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測的模糊綜合評判矩陣，具有一定代表意義，可代表飛機(jī)液壓泵發(fā)生故障情況的一個鑒定，可作為飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測的模糊綜合評判矩陣。各故障模式的維修概率分別為R1=[0.06，0.15]；R2=[0.10，0.07，0.13，0.09，0.12]；R3=[0.08，0.05]；R4=[0.09，0.06]。在得到各故障因素集概率的基礎(chǔ)上，為了能夠方便運(yùn)用模糊綜合評判矩陣計算，將其組合成整體矩陣R，R為4×11的矩陣，即

4.3 飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測

根據(jù)構(gòu)建的飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測模型，對飛機(jī)液壓泵的常見故障模式進(jìn)行預(yù)測，此時模糊算子選用主故障決定型M(∧,∨)。運(yùn)算過程為

結(jié)果如表2所示。

表2 飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測模糊綜合評判結(jié)果

Tab.2 Airplane hydraulic pump fault forecast fuzzy comprehensive evaluation result

故障模式逆流閥故障液壓泵輸油故障減壓閥故障換向閥故障預(yù)測結(jié)果0.09730.09960.06900.0693

求得模糊評判結(jié)果為B=[0.097 3, 0.099 6, 0.069 0, 0.069 3]。根據(jù)最大隸屬度原則，該液壓泵使用一段時間后，可能會發(fā)生液壓泵輸油故障。根據(jù)檢修措施，對其進(jìn)行定期檢查維修，以保障長期安全運(yùn)行。飛機(jī)液壓泵的維修記錄表明，液壓泵確實出現(xiàn)了輸油故障，進(jìn)一步驗證了該方法的有效性，具有一定的工程應(yīng)用價值。

5 結(jié)束語

提出了一種基于模糊綜合評判和層次分析法相結(jié)合的飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測新方法，并以某型飛機(jī)液壓泵為具體研究對象，驗證了提出方法的準(zhǔn)確性和可靠性。該方法彌補(bǔ)了以往液壓泵故障預(yù)測方法中數(shù)據(jù)不足或不充分而導(dǎo)致的故障預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確問題，能夠很好地解決以往單純依賴專家打分策略確定權(quán)重所帶來的主觀不確定性問題，提升了故障預(yù)測的準(zhǔn)確性與客觀性。研究結(jié)果表明，該方法對飛機(jī)液壓泵進(jìn)行故障預(yù)測的結(jié)果與實際相符。因此，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對飛機(jī)液壓泵故障預(yù)測，具有重要的研究和應(yīng)用價值，且對其他復(fù)雜系統(tǒng)故障預(yù)測問題提供了借鑒，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.04.021

航空科學(xué)基金資助項目(2014ZD3301)

2014-11-16；

2015-01-18

TH322； TP206+.3

林澤力，男，1987年9月生，工程師。主要研究方向飛機(jī)故障診斷、預(yù)測及健康管理技術(shù)等。曾發(fā)表《基于模糊灰色聚類和組合賦權(quán)法的飛機(jī)健康狀態(tài)綜合評估方法》(《航空學(xué)報》2014年第35卷第3期)等論文。

E-mail：linxi5211987@126.com