曹冬梅，王剛，仇國慶

（1.四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，四川 廣元 628040；2.重慶郵電大學(xué)自動化學(xué)院，重慶 400065）

基于PSO-ADRC的永磁同步電機矢量控制的研究與實現(xiàn)

曹冬梅1，王剛1，仇國慶2

（1.四川信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，四川 廣元 628040；2.重慶郵電大學(xué)自動化學(xué)院，重慶 400065）

永磁同步電機經(jīng)常運行在復(fù)雜環(huán)境下，電動機容易出現(xiàn)參數(shù)攝動，這將造成控制系統(tǒng)魯棒性和動態(tài)性能差，針對這個問題，提出了基于PSO-ADRC的矢量控制方法，該方法將ADRC良好的魯棒性與粒子群優(yōu)化算法（PSO)的高效性進行了有機的結(jié)合。在Simulink環(huán)境下，采用基于模型設(shè)計的方法，設(shè)計了PSO-ADRC的矢量控制算法模型，實現(xiàn)了代碼自動生成。最后，結(jié)合實驗平臺，對該方法進行了實驗驗證，結(jié)果表明，該方法具有良好的動態(tài)性能和魯棒性，能夠滿足系統(tǒng)的性能要求。

永磁同步電機；參數(shù)攝動；魯棒性；粒子群-自抗擾控制；矢量控制；自動代碼生成

永磁同步電機具有效率高、慣性小和易于控制的特點，在工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。永磁同步電機是一個非線性系統(tǒng)［1-2］，目前普遍采用基于矢量控制的PI控制，而電機參數(shù)往往有攝動，系統(tǒng)存在不確定性，因而采用這種線性方法控制非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)的魯棒性和動態(tài)性較差，嚴重影響控制性能［3-4］。針對這個問題，文獻［5-6］將滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用到矢量控制中，解決了魯棒性和動態(tài)性差的問題，但不可避免地帶來了抖振。文獻［7-8］提出了基于ADRC的矢量控制，抗干擾能力較PI有大幅提高，但由于需要整定的參數(shù)過多，很難找到或逼近最優(yōu)解，影響了控制性能。

本文從數(shù)學(xué)角度分析了永磁同步電機數(shù)學(xué)模型，找到了電機參數(shù)攝動的本質(zhì)原因。結(jié)合電機轉(zhuǎn)速、電流的變化特點，在Simulink仿真環(huán)境下，設(shè)計了帶擾動補償功能的矢量控制算法的模型，并完成了從模型到代碼一鍵式的代碼生成。最后結(jié)合實驗平臺，對提出的控制算法進行驗證，結(jié)果表明改進的ADRC控制算法的有效性。

1 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型及參數(shù)攝動分析

為了對永磁同步電機進行有效的分析與控制，需要建立簡單可行的電機數(shù)學(xué)模型。便于簡化分析過程，忽略磁路飽和，不計磁滯和渦流損耗的影響，實驗電機為雷米HVH250表面式永磁同步電機，d軸與q軸電感相等，即Ld=Lq=L,得到dq坐標(biāo)系下電機的狀態(tài)方程［9-10］：

式中：id,iq為d,q軸電流；ud,uq為d,q軸電壓；ω為機械角速度；p為極對數(shù)；R為定子電阻；L為電樞電感；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鋼在定子上的耦合磁鏈；J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；B為電機阻尼系數(shù)。

由式（1）可以看出，狀態(tài)方程包含有機械角速度與電流的乘積項ωiq,ωid,因此d軸與q軸間存在耦合，而耦合必然造成系統(tǒng)的非線性。耦合主要是由旋轉(zhuǎn)電動勢引起的，因而需要對其進行實時補償。

2 矢量控制算法設(shè)計

永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，轉(zhuǎn)速環(huán)為外環(huán)，電流環(huán)為內(nèi)環(huán)。速度調(diào)節(jié)器是調(diào)速系統(tǒng)的主導(dǎo)調(diào)節(jié)器，使轉(zhuǎn)速能夠快速跟隨給定值，保證系統(tǒng)獲得較好的動態(tài)性能；穩(wěn)態(tài)時減小速度誤差，主要起抗干擾的作用。電流調(diào)節(jié)器作為內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器，使電流緊緊跟隨d軸與q軸的電流變化。

矢量控制的原理圖如圖1所示。系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器、Park逆變換、SVPWM調(diào)制、定子電流檢測、Clark變換、Park變換、轉(zhuǎn)子速度和角度計算等環(huán)節(jié)。

圖1 矢量控制的原理圖Fig.1 The schematic diagram of vector control

2.1 控制器模塊的結(jié)構(gòu)

采用模塊化的設(shè)計思想，將算法按功能劃分為傳感器模塊、控制器模塊和執(zhí)行器模塊，其中控制器模塊又是整個矢量控制算法的核心。其功能是實現(xiàn)故障監(jiān)測、坐標(biāo)變換、轉(zhuǎn)速控制、電流控制以及定子參考電壓占空比的計算，控制器模塊結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 控制器模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure diagram of controller module

傳感器采集的速度、位置和電流信號經(jīng)過sens data模塊，濾除電位器抖動等干擾信號?？紤]到速度信號突變?nèi)菀捉o電機造成沖擊，在速度給定輸出端口設(shè)置了緩沖模塊spd-ref-gen，使速度給定信號緩慢變化至設(shè)定值。速度信號經(jīng)過速度控制器，其輸出與電流信號一起作為電流控制器的輸入，得到d,q軸的參考電壓ud-ref,uq-ref。然后通過Park變換到兩相靜止坐標(biāo)系下，將其作為基準(zhǔn)電壓，并計算每路輸出電壓的占空比，作用于逆變器。

2.2 故障監(jiān)測控制設(shè)計

圖3 故障監(jiān)測模塊Fig.3 The fault monitoring module

電動汽車運行在各種復(fù)雜工況下，容易出現(xiàn)過流、過壓、過溫等情況，為了提高設(shè)備安全性，在設(shè)計硬件保護的同時也設(shè)置軟件保護。設(shè)計的故障檢測模塊如圖3所示。傳感器采集的電流、電壓、溫度與門限值比較，當(dāng)發(fā)生過流、過壓、過溫故障之一，就會向ECU發(fā)送fault_flag指令1（關(guān)閉指令），硬件將會自動關(guān)閉IGBT輸出，對設(shè)備起到雙重保護的作用。

2.3 速度控制器設(shè)計

速度環(huán)作為系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，在調(diào)節(jié)過程中起主導(dǎo)作用，控制器應(yīng)具有控制精度高、抗干擾能力強等特點，而當(dāng)前應(yīng)用最多的PI控制對電機參數(shù)攝動魯棒性較差，因而采用對系統(tǒng)外加干擾和參數(shù)攝動具有補償功能的ADRC控制。由式（1）可知：

擾動記作a(t)=-Bω/J-TL/J，控制量u=iq，輸出量y=ω，b0=3pΨf/2J則

因而可根據(jù)式（4）設(shè)計一階ADRC控制器，實現(xiàn)對包括負載在內(nèi)的內(nèi)部擾動和未知擾動的補償，保證速度的精確控制。ADRC的跟蹤器主要起濾波的作用［11］，對控制性能影響較小，因而可以將跟蹤器環(huán)節(jié)省略，減小參數(shù)整定的難度，簡化的ADRC算法為

式中：z1(k),z2(k)分別為ω和a(t)的觀測值；a,a1為非線性因子；δ,δ1為濾波因子；β,β1,β2為增益。

由式（5）可以看出，需要整定的參數(shù)多達7個，整定的難度較大。因而將粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用到ADRC的參數(shù)整定過程，對參數(shù){a,a1,δ, δ1,β,β1,β2}進行優(yōu)化，具體過程如下。

2.3.1 評價函數(shù)的構(gòu)造

評價函數(shù)的選擇是否合理關(guān)系到系統(tǒng)能否達到性能最優(yōu)，根據(jù)系統(tǒng)對抗擾性能的要求，因而將速降、恢復(fù)時間、穩(wěn)態(tài)誤差考慮到評價指標(biāo)當(dāng)中，構(gòu)造的評價函數(shù)為

式中：ω為速降；tr為恢復(fù)時間；fnr為設(shè)定的懲罰值，當(dāng)穩(wěn)態(tài)誤差超過2%，fnr為一較大罰值，反之 fnr較小；η1,η2為權(quán)值；η3為懲罰因子。

2.3.2 PSO-ADRC調(diào)節(jié)步驟

1）初始化粒子群和ADRC的參數(shù)。對粒子群的隨機位置和速度進行設(shè)定，并計算粒子群初始的局部最優(yōu)和全局最優(yōu)。

2）根據(jù)式（6）計算每個粒子的適應(yīng)值。

3）將每個粒子的適應(yīng)值與局部最優(yōu)Pi和全局最優(yōu)Pg比較，并對粒子速度和位置更新。

4）判定是否達到設(shè)定迭代次數(shù)。若沒有，則返回2），反之則停止優(yōu)化，輸出全局最優(yōu)。

根據(jù)式（5）和粒子群優(yōu)化的原理，在Simulink環(huán)境中，搭建PSO-ADRC控制器模型如圖4所示，控制器主要包括粒子群優(yōu)化模塊、ADRC控制器的非線性和觀測器模塊。

圖4 PSO-ADRC控制器模型Fig.4 The controller model of PSO-ADRC

2.4 電流環(huán)控制器設(shè)計

電流調(diào)節(jié)器作為系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器，主要作用是在轉(zhuǎn)速動態(tài)過程中，保證電機獲得最大允許電流，加快響應(yīng)速度，抑制電壓擾動。由文獻［12］可知，電流環(huán)控制對象的傳遞函數(shù)為

式中：Kv為逆變器放大倍數(shù)；T為機械時間常數(shù)；β為電流反饋系數(shù)；T1i=Lq/Rs，Km=1/Rs。

在實際工程應(yīng)用中，PMSM電流環(huán)以跟隨性能為主，因而將電流環(huán)校正成典型I型系統(tǒng)，調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為

式中：Kp為比例系數(shù)；ι1為微分項中的超前時間常數(shù)。

而實際系統(tǒng)是離散系統(tǒng)，因此需要將式（8）離散化，控制規(guī)律為

式中：Ts為采樣周期。

如按式（9）來完成PI控制規(guī)律，需要的計算量很大。在實際應(yīng)用中往往需要對上式進行修正，采用增量式方程來計算，得到離散的PI控制規(guī)律為

根據(jù)式（10），在Simulink中搭建PI控制模型，考慮到積分飽和帶來的危害，設(shè)計了如圖5所示的PI控制器，一旦輸出超過限定值，則累積積分項，積分作用被削弱，有效抑制了積分飽和。

圖5 PI控制器模型Fig.5 The controller module of PI

3 仿真實驗

為驗證改進的ADRC控制策略具有良好的魯棒性和動態(tài)性能，仿真電機參數(shù)為實際電機的參數(shù)，HVH250電機參數(shù)為：定子電阻2.4Ω，交/直軸電感0.01 H，額定轉(zhuǎn)速2 600 r/min，轉(zhuǎn)動慣量0.067 kg·m2，額定功率60 kW，額定轉(zhuǎn)矩210 N·m，磁體磁鏈0.175 Wb，極對數(shù)10。

在轉(zhuǎn)速設(shè)定模塊中設(shè)置目標(biāo)轉(zhuǎn)速為500 r/min，待電機平穩(wěn)運行后，在t=0.1 s時刻，突加10 N·m負載，得到不同控制策略下的電機轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線，如圖6所示。

圖6 PI，ADRC和PSO-ADRC控制策略下轉(zhuǎn)速仿真波形Fig.6 The simulation waveforms of speed under PI，ADRC and PSO-ADRC

從圖6中可以看出，PI和PSO-ADRC的響應(yīng)速度最快，響應(yīng)時間約為0.007 s，而PSO-ADRC能夠在保證較快響應(yīng)速度的同時轉(zhuǎn)速無超調(diào)，說明PSO-ADRC動態(tài)性能最好；突加負載，轉(zhuǎn)速都有降落，PSO-ADRC速降最小，僅為30 r/min，恢復(fù)時間PSO-ADRC也是最短，恢復(fù)時間為0.02 s，且穩(wěn)態(tài)誤差控制在1%以內(nèi)，抗干擾性能較好。說明PSO-ADRC動態(tài)性能和魯棒性都得到了改善。

4 實驗驗證及分析

將自動生成的代碼下載到控制器，結(jié)合實驗臺架進行測試。通過上位機設(shè)定電機目標(biāo)轉(zhuǎn)速為500 r/min，空載啟動電機，電機平穩(wěn)運行后，通過測功機給電機施加10 N·m的負載，圖7記錄了整個過程轉(zhuǎn)速的變化情況，得到分別采用PI、基于試湊法的ADRC、基于PSO-ADRC的速度曲線。

圖7 實測電機啟動和突加負載的速度響應(yīng)曲線Fig.7 The response curves of speed when motor starting and sudden load

從圖7中可以看出，PSO-ADRC的動態(tài)性能最佳，上升時間約為0.9 s，而且轉(zhuǎn)速無超調(diào)；而PI控制不可避免地存在超調(diào)，超調(diào)量達到了5%；ADRC雖然轉(zhuǎn)速無超調(diào)，但其響應(yīng)速度卻又較慢，因而采用PSO-ADRC的動態(tài)性能得到了改善。

突加 10 N·m，無論何種控制方法，轉(zhuǎn)速均有降落，但是PSO-ADRC的速降最小，僅為3 r/min，恢復(fù)時間不到1 s，抗干擾性能優(yōu)于PI和ADRC。這說明PSO-ADRC在動態(tài)性能和抗干擾性能方面都得到了提高，驗證了本文改進算法的有效性。

5 結(jié)論

本文在分析永磁同步電機參數(shù)攝動的基礎(chǔ)上，結(jié)合轉(zhuǎn)速、電流變化特點，提出了基于PSO-ADRC的矢量控制方法。在Simulink仿真環(huán)境下，利用ADRC和粒子群優(yōu)化算法的原理，完成了控制算法從模型到代碼的自動實現(xiàn)。本文實驗結(jié)果表明，該方法能夠有效地解決電機參數(shù)攝動帶來的系統(tǒng)魯棒性和動態(tài)性能差的問題。

［1］Husain I.Electric and Hhybrid Vehicles：Design Fundamen?tals［M］.CRC Press，2011.

［2］劉慧賢，丁世宏，李世華，等.永磁同步電機位置伺服系統(tǒng)的有限時間控制［J］.電機與控制學(xué)報，2009，13（3）：424-430.

［3］Sichen WHZBF.A PMSM Sliding Mode Control System Based on Exponential Reaching Law［J］.Transactions of China Elec?trotechnical Society，2009，24（9）：412-414.

［4］劉棟良，王家軍，崔麗麗.永磁同步電機參數(shù)自適應(yīng)調(diào)速控制［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2011，26（8）：159-165.

［5］Wang L，Zhang H，Liu X.Sliding Mode Variable Structure I/O Feedback Linearization Design for the Speed Control of PMSM with Load Torque Observer［J］.International Journal of Inno?vative Computing，Information and Control，2013，9（8）：3485-3496.

［6］Zhu Y H，Ye W T，Chen Y.Sliding Mode Current Observer for Sensorless Vector Control of PMSM［J］.Advanced Materials Research，2011（12）：191-195.

［7］孫凱，許鎮(zhèn)琳，蓋廓，等.基于自抗擾控制器的永磁同步電機位置伺服系統(tǒng)［J］.中國電機工程學(xué)報，2007，27（15）：43-46.

［8］LIU Z，LI S.Active Disturbance Rejection Controller Based on Permanent Magnetic Synchronous Motor Model Identification and Compensation［J］.Proceedings of the CSEE，2008，28（24）：16-22.

［9］廖曉鐘，劉向東.控制系統(tǒng)分析與設(shè)計［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.

［10］Gulez K，Adam A A，Pastaci H.Torque Ripple and EMI Noise Minimization in PMSM Using Active Filter Topology and Field-oriented Control［J］.Industrial Electronics，IEEE Trans?actions on，2008，55（1）：251-257.

［11］王宇航，姚郁，馬克茂.Fal函數(shù)濾波器的分析及應(yīng)用［J］.電機與控制學(xué)報，2010，14（11）：88-91.

［12］黃智宇，張曉雷，鄭太雄.電動車用永磁同步電機FOC控制系統(tǒng)實現(xiàn)［J］.電氣傳動，2013，43（12）：7-11.

修改稿日期：2016-04-19

Research and Implementation of Permanent Synchronous Motor Vector Control Based on PSO-ADRC

CAO Dongmei1，WANG Gang1，QIU Guoqing2
（1.DepartmentofElectricalEngineering，SichuanInformationTechnologyCollege，Guangyuan628040，Sichuan，China；2.College of Automation，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

As the PMSM usually run under complex conditions，there always exists parameter perturbation of motor，which will cause poor robustness and dynamic property.According to this problem，the vector control method based on PSO-ADRC was proposed，it combined the advantaged of ADRC and particle swarm optimization（PSO).The vector control model based on PSO-ADRC was designed by using model-based design method in the simulink environment.Then，the automatic code generation was completed from models to codel.The last，the proposed method was verified combining with the experimental platform.The results show that the method has good dynamic performance and robustness which can meet the system performance requirements.

permanent magnet synchronous motor（PMSM）；parameter perturbation；robustness；particle swarm optimization-active disturbance rejection control（PSO-ADRC）；vector control；automatic code generation

TM341

A

10.19457/j.1001-2095.20161104

重慶市科委重點項目（cstc2014yykfA4004）

曹冬梅（1989-），女，碩士，助教，Email：840520868@qq.com

2015-09-11