包廣清,劉美鈞

(蘭州理工大學(xué),蘭州 730050 )

?

圓筒型永磁直線磁齒輪復(fù)合發(fā)電機(jī)的設(shè)計

包廣清,劉美鈞

(蘭州理工大學(xué),蘭州 730050 )

為了提高發(fā)電機(jī)的運行速度，降低機(jī)械損耗，提高系統(tǒng)工作效率，提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發(fā)電的圓筒型永磁直線磁齒輪復(fù)合發(fā)電機(jī)。電機(jī)將圓筒型直線磁齒輪與圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)耦合在一起，有效地提高電機(jī)功率密度和系統(tǒng)發(fā)電效率。利用有限元Maxwell軟件，建立電機(jī)二維模型，分析電機(jī)空載和負(fù)載特性，并利用正交實驗法對電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高反電動勢基波幅值，降低諧波含量，以滿足用電需求。

直線磁齒輪；圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)；有限元Maxwell;正交實驗法

0 引 言

能源是人類生存和發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，也是國際社會關(guān)注的焦點。太陽能是當(dāng)今應(yīng)用最廣的一種可再生能源，具有資源充足、分布廣泛、安全、清潔、技術(shù)可靠等優(yōu)點[1]。其中太陽能熱發(fā)電是利用斯特林發(fā)電系統(tǒng)將吸收的太陽輻射熱能轉(zhuǎn)換成電能[2]。在系統(tǒng)的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換過程中，發(fā)電機(jī)及其控制系統(tǒng)是整個系統(tǒng)的核心，對系統(tǒng)的整體性能、發(fā)電效率和供電質(zhì)量有關(guān)鍵性作用。

為了節(jié)約成本，提高系統(tǒng)效率，采用圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)作為發(fā)電裝置取代傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)式發(fā)電機(jī)和齒輪等速度變換機(jī)構(gòu)。圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、反應(yīng)速度快、靈敏度高、工作穩(wěn)定可靠、壽命長等優(yōu)點[3-4]。不少文獻(xiàn)利用數(shù)值分析和有限元分析方法，詳細(xì)介紹了徑向充磁式的圓筒型永磁直線電機(jī)[12-15]。然而，對于單杠自由活塞式斯特林發(fā)動機(jī)作為原動機(jī)，其活塞運動速度較低，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)功率密度偏低。如果增加一套機(jī)械齒輪調(diào)速機(jī)構(gòu)，將增加系統(tǒng)成本、尺寸、重量，除此之外，噪聲、振動、潤滑和冷卻等都是需要考慮的重要問題。隨著永磁材料性能的提高和新型永磁材料的開發(fā)利用，磁性齒輪具有廣泛的應(yīng)用前景。磁性齒輪的輸入與輸出之間是非接觸的，可以減少機(jī)械噪聲和振動，不需要潤滑，同時具有過載保護(hù)能力，運行可靠。英國謝菲爾德大學(xué)D.Howe教授提出了一種基于磁場調(diào)制式的新型磁性齒輪，具有較高的轉(zhuǎn)矩密度，有利于磁性齒輪的推廣應(yīng)用。因此在一些應(yīng)用場合可以取代機(jī)械齒輪和電機(jī)相結(jié)合進(jìn)行驅(qū)動[5-7]。其中，英國謝菲爾德大學(xué)K.Atallah教授提出了一種磁場調(diào)制型永磁齒輪和電機(jī)在機(jī)械上和磁場上同時耦合的結(jié)合方式，稱之為“Pseudo”永磁直驅(qū)電機(jī)。通過實驗驗證，“Pseudo”永磁直驅(qū)電機(jī)在風(fēng)冷的情況下，轉(zhuǎn)矩密度為60 kN·m/m3，功率因數(shù)可達(dá)0.9，甚至更高。在國內(nèi)，香港大學(xué)以K.T.Chau教授課題組為代表，對磁齒輪復(fù)合電機(jī)進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果[8-10]。在以上研究的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于碟式斯特林太陽能熱發(fā)電的圓筒型永磁直線磁齒輪復(fù)合發(fā)電機(jī)，采用復(fù)合充磁方式(徑向充磁結(jié)構(gòu)與Halbach充磁結(jié)構(gòu)相結(jié)合)，與單一的徑向充磁結(jié)構(gòu)相比，提高了永磁直線復(fù)合電機(jī)氣隙磁密正弦程度，具有功率密度高、結(jié)構(gòu)相對簡單、效率高、安全可靠等優(yōu)點。并利用有限元分析方法對其電磁特性進(jìn)行分析，優(yōu)化反電動勢波形，降低諧波含量，以滿足用電需要。

1 電機(jī)設(shè)計

圖1、圖2是所設(shè)計的電機(jī)結(jié)構(gòu)。將圓筒型直線發(fā)電機(jī)的次級磁鋼與圓筒型直線磁齒輪的高速動子側(cè)磁鋼表貼在圓筒型導(dǎo)磁鐵軛的外部和內(nèi)部，在結(jié)構(gòu)上和磁場上進(jìn)行耦合。當(dāng)原動機(jī)帶動低速動子運動時，通過磁齒輪對力的傳遞作用，高速動子運動，并在電機(jī)繞組中感應(yīng)電動勢，實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)換和傳遞。

(a)三維模型

(b)二維有限元分析圖

圖2 電機(jī)的詳細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖

在電機(jī)中，高速動子永磁體極對數(shù)為ph，低速動子永磁體極對數(shù)為pl，調(diào)磁環(huán)塊數(shù)為ns，它們之間的關(guān)系：

(1)

高速動子和低速動子之間還滿足下式關(guān)系:

(2)

(3)

式中:vl和vh分別為低速動子和高速動子的速度；Gr是傳動比；負(fù)號表示低速動子和高速動子運動方向相反。除此之外，電機(jī)低速動子輸入能量和高速動子輸出的能量應(yīng)該相等，因此:

(4)

式中:Fl和Fh分別是低速動子和高速動子的推力大小。通過上式可知：

(5)

電機(jī)主要尺寸和空載反電動勢由下式給出:

(6)

(7)

式中:Ds是電機(jī)定子內(nèi)徑；ls是電機(jī)定子軸有效長度；P0是電機(jī)額定功率；η是電機(jī)效率；kw是電機(jī)每相繞組因數(shù)；As是電機(jī)線負(fù)荷；Bmax是電機(jī)定子側(cè)氣隙最大磁通密度；nph是電機(jī)每相線圈匝數(shù)。

電機(jī)定子槽數(shù)為18槽，采用分?jǐn)?shù)槽繞組的結(jié)構(gòu)形式，具有增加繞組分布系數(shù)、消弱齒槽效應(yīng)、提高反電動勢波形正弦性等優(yōu)點。永磁體材料采用具有高剩磁、高矯頑力特點的釹鐵硼NdFe30。電機(jī)基本參數(shù)和尺寸如表1所示。

表1 電機(jī)的參數(shù)

2 有限元分析

2.1 電機(jī)高速動子外層永磁體不同充磁方式對比

氣隙是發(fā)電機(jī)能量轉(zhuǎn)換的重要場所，氣隙磁場磁密直接影響電機(jī)的反電動勢。圖3給出了高速動子外側(cè)采用Halbach充磁結(jié)構(gòu)和內(nèi)側(cè)徑向充磁結(jié)構(gòu)時，電機(jī)高速動子磁力線分布圖。圖4是電機(jī)外層氣隙磁密分布圖。從圖中可以看出，采用Halbach充磁方式氣隙磁密最大值為1.10 T，徑向充磁方式氣隙磁密最大值為0.90 T，同時Halbach充磁方式能夠提高氣隙磁密的正弦度，從而可以提高反電動勢的正弦度，減少諧波含量。

圖3 高速動子磁力線分布

圖4 外層氣隙磁密分布

2.2 電機(jī)空載電磁特性分析

通過前面對直線磁齒輪的基本原理分析可知，當(dāng)?shù)退賱幼雍透咚賱幼拥臉O對數(shù)根據(jù)調(diào)速比確定時，內(nèi)層氣隙和中間層氣隙的諧波磁場中，幅值最大諧波次數(shù)應(yīng)該與低速側(cè)和高速側(cè)的極對數(shù)相等，同時低速動子和高速動子靜態(tài)、動態(tài)推力大小之比應(yīng)滿足變速比。從以下各圖可以看到，圖5和圖6分別是電機(jī)內(nèi)層氣隙磁密分布、中間層氣隙磁密分布，對其進(jìn)行傅里葉變換，得到內(nèi)層氣隙第15次諧波幅值最大、中間層氣隙第6次諧波幅值最大，等于低速動子和高速動子的有效極對數(shù)。圖7和圖8表明電機(jī)調(diào)速比基本保持2.5，電機(jī)工作正常。

電機(jī)空載反電動勢是衡量發(fā)電機(jī)性能的關(guān)鍵參數(shù)之一，為了驗證文中設(shè)計的復(fù)合發(fā)電機(jī)的性能，圖9給出了當(dāng)電機(jī)低速動子1 m/s時的空載反電動勢波形。

(a) 波形

(b) 諧波

(a) 波形

(b) 諧波

圖7 電機(jī)靜態(tài)推力

圖8 電機(jī)動態(tài)推力

圖9 電機(jī)空載反電動勢

3 復(fù)合發(fā)電機(jī)參數(shù)優(yōu)化

3.1 調(diào)磁塊相對寬度對電機(jī)的影響

本文定義電機(jī)調(diào)磁塊相對齒寬k：

(8)

式中：m1為調(diào)磁塊的寬度；m為調(diào)磁塊和相鄰非導(dǎo)磁塊軸向長度之和。

通常，同心軸向磁齒輪中相對齒寬一般取0.5，為了得到最佳的相對齒寬，保持其他參數(shù)不變，采用有限元分析計算不同相對齒寬時靜態(tài)推力大小和對反電動勢波形的影響，得到相對齒寬和靜態(tài)推力關(guān)系曲線，如圖10所示。

圖10 相對齒寬和靜態(tài)推力關(guān)系曲線

計算結(jié)果表明，相對齒寬在0.55至0.6之間時，推力達(dá)到最大值，約為3.8kN；大于0.6時，靜態(tài)推力隨著相對齒寬的增大而減小。電機(jī)反電動勢諧波含量如圖11所示，相對齒寬為0.5時諧波含量最少。

圖11 取不同值時電機(jī)反電動勢的諧波含量

3.2Halbach充磁結(jié)構(gòu)對電機(jī)空載特性的影響

令電機(jī)Halbach結(jié)構(gòu)軸向、徑向磁體軸向長度比例L：

(9)

式中：d1為軸向永磁體長度；d為徑向永磁體長度。相同永磁體厚度的情況下，分別取軸向、徑向磁體軸向長度比例L為3∶6， 3.5∶5.5， 4∶5， 4.5∶4.5，5∶4， 5.5∶3.5， 6∶3， 6.5∶2.5進(jìn)行有限元仿真。用數(shù)字代號1～8分別表示各次比例，得到各次比例下，電機(jī)空載反電動勢基波幅值大小如圖12所示，諧波含量如圖13所示。

圖12 電機(jī)反電動勢基波幅值隨軸向、徑向磁體軸向長度比例變化的關(guān)系曲線(1～8分別為3∶6，3.5∶5.5，4∶5，4.5∶4.5，5∶4，5.5∶3.5，6∶3，6.5∶2.5)

圖13 電機(jī)反電動勢諧波含量隨軸向、徑向磁體軸向長度比列變化的關(guān)系曲線(1～8分別為3∶6，3.5∶5.5，4∶5，4.5∶4.5，5∶4，5.5∶3.5，6∶3，6.5∶2.5)

3.3 電機(jī)定子齒寬D對電機(jī)空載特性的影響

選取定子齒寬為變量，從3mm到10mm進(jìn)行仿真，分析反電動勢諧波含量。結(jié)合圖14和圖15可知，當(dāng)齒寬在8mm附近時，電機(jī)反電勢基波幅值為122V，諧波含量為5.2%。

圖14 電機(jī)反電動勢基波幅值隨齒寬變化的關(guān)系曲線

圖15 電機(jī)反電動勢諧波含量隨齒寬變化的關(guān)系曲線

3.4 正交實驗法介紹

正交實驗設(shè)計是多因素的優(yōu)化實驗設(shè)計方法，它從全面實驗的樣本點中挑選出部分有代表性的樣本點做實驗，這些代表點具有正交性。其作用是用較少的實驗次數(shù)就可以找出因素水平之間的最優(yōu)搭配，提高設(shè)計效率的目的[11]。

正交實驗法必須用正交表安排實驗，正交表反映優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。正交表中，因素水平是因素所取的數(shù)值，是優(yōu)化問題的約束條件，實驗因數(shù)是能夠?qū)嶒災(zāi)繕?biāo)產(chǎn)生影響的因素，是優(yōu)化問題的變量，實驗指標(biāo)用于衡量實驗效果，是優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)。正交表的表達(dá)式為Ln(tq)，其中q表示因素個數(shù)，t表示水平數(shù)，n表示實驗方案的個數(shù)。表2是電機(jī)優(yōu)化設(shè)計中選取的因素和因素水平，表3是正交實驗法的正交表和實驗結(jié)果。

表2 電機(jī)優(yōu)化設(shè)計的因素和因素水平

表3 電機(jī)優(yōu)化設(shè)計正交表和實驗結(jié)果

從表3中可知第18次試驗的的反電動勢基波幅值比較大，諧波含量較低，滿足系統(tǒng)要求。

3.5 電機(jī)優(yōu)化后的空載反電動勢波形

電機(jī)優(yōu)化后三相反電動勢波形如圖16所示，此時反電勢對稱性和正弦波較好，諧波含量為4.22%，滿足發(fā)電要求。

圖16 優(yōu)化后電機(jī)空載反電動勢波形

3.6 電機(jī)負(fù)載特性

圖17表示電機(jī)輸出電壓和功率隨負(fù)載電阻變化的情況。電機(jī)內(nèi)阻Rs=1.94Ω，當(dāng)負(fù)載電阻增加時，電壓值增大，輸出功率先增后減，當(dāng)負(fù)載為15Ω時，此負(fù)載為額定負(fù)載，端口電壓為76V，輸出功率為1.15kW；在負(fù)載電阻為15Ω之后，負(fù)載電壓趨于平穩(wěn)。由于阻性負(fù)載功率反比于電阻值，負(fù)載電壓趨于平穩(wěn)，而負(fù)載電阻繼續(xù)增大，所以輸出功率會下降。

圖17 電機(jī)負(fù)載特性

3.7 電機(jī)的固有電壓調(diào)整率

發(fā)電機(jī)的固有電壓調(diào)整率ΔU是指在負(fù)載變化而運動速度保持不變時所出現(xiàn)的電壓變化，其數(shù)值完全取決發(fā)電機(jī)本身的基本特性，用額定電壓的百分?jǐn)?shù)或標(biāo)么值表示：

(10)

式中:E0為發(fā)電機(jī)的空載電壓；UN為額定電壓，本文中發(fā)電機(jī)的電壓調(diào)整率為11.8%。

4 結(jié) 語

本文提出了一種用于碟式斯特林太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的圓筒型永磁直線磁齒輪復(fù)合發(fā)電機(jī)，將直線磁齒輪和直線發(fā)電機(jī)在結(jié)構(gòu)上和磁場上進(jìn)行耦合，提高功率密度和發(fā)電效率。采用復(fù)合充磁結(jié)構(gòu)提高氣隙磁場密度，降低反電動勢諧波含量；同時對電機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化分析，得到正弦度較高的空載反電動勢波形。

[1] 姚偉.太陽能利用與可持續(xù)發(fā)展[J].中國能源,2005,27(2):46-47.

[2] 王軍,劉德有,張文進(jìn).碟式太陽能熱發(fā)電[J].太陽能,2006,6(3):31-32.

[3] 唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機(jī)理論與設(shè)計[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1997.

[4] 葉云岳.直線電機(jī)原理與應(yīng)用[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2000.

[5]WANGJ,LIC,LIY.OptimizationdesignoflinearHalbacharray[C]//InternationalConferenceonElectricalMachinesandSystems.Wuhan,China,2008,11(7):17-20.

[6]ATALLAHK,HOWED.Anovelhighperformancemagneticgear[J].IEEE.Trans.onMagn,2001, 37(4):2844-2846.

[7]ATALLAHK,CALVERLEYSD,HOWED.Design,analysisandrealizationofahigh-performancemagneticgear[J].IEE.Proc.Elect.Power,2004,151(2):135-143.

[8]CHAUKT,DUY,CHENGMing.Alinearmagnetic-gearedper-manentmagnetmachineforwaveenergygeneration[C]//Proc.IEEEInt.Conf.onElectricalMachinesandSystems,I-CEMS,2010:1538-1541.

[9]LIWenlong,CHAUKT,JIANGJZ.Applicationoflinearma-GneticgearsforPseudo-Direct-Driveoceanicwaveenergyharvesting[J].IEEE.Trans.onMagn,2011,11(47):2624-2627.

[10]LIUShuangxia,HOSL,FUWN.Performanceanalysisofanovelmagnetic-gearedtubularlinearpermanentmagnetm-achine[J].IEEE.Trans.onMagn,2010,10 (47):3598-3601.

[11] 方開泰,馬長興.正交與均勻?qū)嶒炘O(shè)計[M].北京:科學(xué)出版社,2001.

[12] 楊恒山,余海濤,胡敏強.圓筒型Halbach永磁直線發(fā)電機(jī)磁場結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[J].微電機(jī),2010,43(2):26-29.

[13] 趙鏡紅,張俊紅,方芳.徑向充磁圓筒永磁直線同步電機(jī)磁場和推力解析計算[J].電工技術(shù)學(xué)報,2011，26(7):155-160.

[14] 王詠菲.圓筒型永磁直線同步電機(jī)的電磁場分析與研究[D].天津：天津大學(xué),2008.

[15] 劉春元,余海濤,胡敏強，等.永磁直線發(fā)電機(jī)在直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2013,33(21):90-98.

Design of a Linear Magnetic-Geared Tubular Linear Permanent Magnet Generator

BAOGuang-qing,LIUMei-jun

(Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

In order to improve the operation speed of the generator, reduce the mechanical loss of the mechanical transmission system and improve the operation efficiency of system, a linear magnetic-geared tubular linear permanent magnet generator was proposed. This machine integrated a tubular linear magnetic gear with a tubular linear permanent magnet generator，aiming to improve the power density and enhance the machine efficiency. Moreover, the 2D model was established by Maxwell in order to analysis the no-load and load property. The structure value of the motor was optimized by using the orthogonal experiment method, aiming to improve the amplitude and reduce the harmonic content of the EMF, meet the need of the electricity.

linear magnetic gear; tubular linear permanent magnet generator; finite element Maxwell; orthogonal experiment method

2015-04-28

國家自然科學(xué)基金項目(51267011)

TM351；TM359.4

A

1004-7018(2016)01-0001-04

包廣清(1972-)，女，博士，教授，研究方向為電機(jī)電磁場分析與控制研究。