李怡慶，韓偉強，尤延鋮，＊，潘成劍

1．廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361005 2．北京空天技術(shù)研究所，北京 100074

壓力分布可控的高超聲速進(jìn)氣道／前體一體化乘波設(shè)計

李怡慶1，韓偉強1，尤延鋮1，＊，潘成劍2

1．廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361005 2．北京空天技術(shù)研究所，北京 100074

在二維彎曲激波高超聲速進(jìn)氣道基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種壓力可控的進(jìn)氣道／前體一體化乘波設(shè)計方法。通過事先指定前體／進(jìn)氣道壁面壓力分布，結(jié)合二維特征線反設(shè)計方法，可以逆向設(shè)計出流向、橫向壓力分布規(guī)律都可控的進(jìn)氣道／前體外壓縮段型面。采用該方法，設(shè)計了一種二維進(jìn)氣道／前體一體化方案，并對其進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明：設(shè)計狀態(tài)下，與不帶側(cè)板二維進(jìn)氣道相比，此類一體化方案中的進(jìn)氣道設(shè)計狀態(tài)流量系數(shù)提高27%，出口壓比提高48．5%，總壓恢復(fù)系數(shù)提高10%；與楔導(dǎo)乘波理論設(shè)計的一體化方案相比，壓力可控的一體化方案具有相似的外形尺寸和乘波特性，但進(jìn)氣道流量系數(shù)則較楔導(dǎo)乘波方案提高了5%，進(jìn)氣道出口壓比提高6．4%，總壓恢復(fù)系數(shù)提高2．3%。

高超聲速；進(jìn)氣道／前體一體化；壓力分布；乘波理論；二維高超聲速進(jìn)氣道

近空間飛行器的設(shè)計和開發(fā)是當(dāng)前國際航空航天領(lǐng)域的研究熱點，也是各國競相爭奪空間技術(shù)的焦點之一［1－2］。自20世紀(jì)60年代以來，大量研究證明實現(xiàn)近空間飛行的關(guān)鍵在于推進(jìn)系統(tǒng)與飛行器機體的一體化設(shè)計。1959年，Nonweiler首次提出適用于平面入射激波的高超聲速飛行器設(shè)計方法，并將其命名為楔導(dǎo)乘波體（Caret Waverider）［3］。楔導(dǎo)乘波體是由平面斜激波后的流線生成，因為入射激波為平面斜激波，能夠較好地與二維流動相耦合，所以早期被廣泛運用于高超聲速飛行器的一體化設(shè)計［4－5］。國際上，F(xiàn)erguson基于楔導(dǎo)乘波理論完成了整個推進(jìn)系統(tǒng)與飛行器機體的一體化設(shè)計［6］，該設(shè)計方法考慮了平面流動條件下的楔導(dǎo)乘波體與進(jìn)氣道耦合問題。20世紀(jì)90年代，Sobieczky等首次提出了根據(jù)給定激波形狀生成乘波體的設(shè)計方法，并命名為吻切乘波理論（Osculating Cone Waverider）［7］?；谠摲椒?，Takashima等進(jìn)一步提出了能夠?qū)崿F(xiàn)外流乘波體與內(nèi)流二維進(jìn)氣道良好耦合的一體化設(shè)計方法［8］。在國內(nèi)，筆者團(tuán)隊進(jìn)一步發(fā)展了乘波理論并將其與內(nèi)收縮流動相結(jié)合，提出同時適用外流乘波體與內(nèi)流三維內(nèi)收縮進(jìn)氣道的雙乘波一體化設(shè)計方案［9－10］，解決了高超聲速外流與內(nèi)流的匹配問題。賀旭照［11］、南向軍［12］、范曉檣［13］和易軍［14］等以進(jìn)氣道／前體一體化為研究對象，設(shè)計出了各類乘波進(jìn)氣道／前體一體化方案，并通過數(shù)值模擬與試驗研究給出了進(jìn)氣道／前體一體化設(shè)計方案的氣動特性。

國內(nèi)外高超聲速飛行器一體化方案多采用乘波理論設(shè)計。對于采用平面激波系的高超聲速二元進(jìn)氣道，則多采用楔導(dǎo)乘波理論匹配前體設(shè)計［6］。該理論雖能在設(shè)計條件下為飛行器提供良好的升阻性能。然而，超聲速狀態(tài)的主流在進(jìn)入進(jìn)氣道之前通常要經(jīng)過相當(dāng)一段前體外壓縮，如何控制外壓縮段的壓力分布，減小主流的橫向溢流及能量損失無疑是困難的。Lewis［15］提出了一種考慮橫向壓力梯度的乘波體外形修正方法，其基本思路是對設(shè)計好的乘波體方案進(jìn)行改進(jìn)，而不是從設(shè)計頂層開發(fā)一種壓力可控的設(shè)計方法。因此，如何構(gòu)造一種有效控制進(jìn)氣道外壓縮段流向、橫向壓力分布的前體／進(jìn)氣道一體化方案仍然是亟待解決的關(guān)鍵問題。

通過事先指定前體／進(jìn)氣道壁面壓力分布，結(jié)合二維特征線反設(shè)計方法，提出一種壓力分布可控的高超聲速前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計方法，并通過數(shù)值模擬證明了該方法的可行性。

1 一體化設(shè)計方法

壓力分布可控的一體化設(shè)計方法的核心思想是逆向求解滿足給定壁面壓力分布的壓縮面型線，主要手段是二維特征線方法（Two－dimensional Method of Characteristic，2D－MOC）［16－17］。傳統(tǒng)的二維特征線法多為正向求解，以來流條件為初始參數(shù)，以壓縮型線為邊界條件，根據(jù)已知兩點發(fā)出的異簇特征線，聯(lián)立特征線方程和相容性方程求解特征線交點的參數(shù)，最終獲得整個流場信息。而逆向二維特征線法的求解思路則與之相反，先給定來流參數(shù)和壁面沿程壓力分布，再采用特征線法逆向求解壓縮壁面型線的幾何位置，將壁面壓力分布等氣動參數(shù)變成可設(shè)計的變量［18－19］。由于前體／進(jìn)氣道一體化方案是全三維的構(gòu)型，對壓力分布的控制又可以分為流向壓力分布選取與橫向壓力梯度控制兩部分。

1．1 流向壓力分布選取

二維進(jìn)氣道壓縮型面可以采用激波壓縮或等熵壓縮設(shè)計。等熵壓縮設(shè)計可以最大程度地抑制進(jìn)氣道總壓損失，但主要缺陷在于獲得的壓縮面通常較長。彎曲激波壓縮則兼顧了激波壓縮與等熵壓縮的優(yōu)點［20］。該壓縮的特點為僅具有一道入射彎曲激波，激波之后的壓縮型面將產(chǎn)生一系列等熵壓縮波，彎曲激波與波后的等熵壓縮波共同實現(xiàn)對高超聲速來流的減速增壓?；谏鲜鰞?yōu)點，選取了如圖1所示的二維曲面壓縮基本流場。

圖1 二維曲面壓縮基本流場結(jié)構(gòu)Fig．1 Construction for 2Dcurved shock flowfield

該壓縮型面長度為L，高度為H，初始轉(zhuǎn)折角為θ1，終止轉(zhuǎn)折角為θ2。壓縮面曲線方程由以上4個參數(shù)控制，并運用3次方擬合生成。采用特征線方法，通過給定來流馬赫數(shù)Main，來流靜壓p0，可以求解得到流場結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中p為壓力。前緣楔角產(chǎn)生的較弱斜激波，與彎曲壁面產(chǎn)生的等熵壓縮波不斷相交并相互疊加，使激波角度持續(xù)增大，最終形成彎曲激波。圖2（a）給出了壓縮面沿程壁面壓力分布，激波后的壓縮面為等熵壓縮，故沿程壓力保持規(guī)則的連續(xù)上升。圖2（b）給出了二維曲面壓縮流場的壓比圖。

圖2 二維曲面壓縮流場壓比等值圖Fig．2 Static pressure ratio contours of 2Dcurved shock flowfield

運用該曲面壓縮二維基本流場，可構(gòu)造混壓式二維進(jìn)氣道，進(jìn)氣道由外壓縮段和內(nèi)壓縮段組成。由于二維進(jìn)氣道存在一定寬度，若兩側(cè)無側(cè)板限制，進(jìn)氣道將產(chǎn)生較大的橫向壓力差。該壓力差會對進(jìn)氣道的二維流動特征產(chǎn)生影響，改變預(yù)設(shè)計的波系結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致該進(jìn)氣道在前體部分橫向溢流，因此需要發(fā)展一體化方法實現(xiàn)對橫向壓力梯度的控制。

1．2 指定流向壓力分布的二維逆特征線法

特征線法是一種求解雙曲型偏微分方程的精確步進(jìn)型方法。在定常超聲速流場中，由于其控制方程為雙曲型偏微分方程，流場中任一點的流動具有僅取決于上游流場中有限區(qū)域的性質(zhì)，因此可以使用特征線法求解該流場。所謂特征線是指沿著該曲線積分將偏微分方程簡化為易于求解的全微分相容性方程。在超聲速流場中由于馬赫線就是特征線，因此可將控制方程簡化為以下兩個全微分方程組：

特征線方程組為

相容性方程組為

式中：λ為特征線斜率；v為沿y方向的速度分量；u為沿x方向的速度分量；θ為流動角；α為馬赫角；ρ為密度；V為速度；a為聲速；Ma為馬赫數(shù)；δ為特征線系數(shù)用于區(qū)分流場類型，當(dāng)δ為0時表征二維流場，當(dāng)δ為1時表征軸對稱流場；下標(biāo)＋表示左行特征線，下標(biāo)－表示右行特征線。

通過聯(lián)立特征線方程組和相容性方程組求解特征線交點的參數(shù)，最終可獲得獲得整個流場信息。

而逆向二維特征線法的求解思路則與之相反，先給定來流參數(shù)和壁面壓力分布，再采用特征線法逆向求解壓縮壁面型線的幾何位置，將壁面壓力分布等氣動參數(shù)變成可設(shè)計的變量。具體求解過程如圖3所示。在給定來流參數(shù)和壁面壓力分布的條件下，可以在前緣激波的起點位置定義出一塊很小的均勻流場區(qū)域ABC。此時，若以右行特征線BC為特征線邊界條件Γ0，配合邊值條件即壁面壓力分布Γ1（x），可以采用特征線法逆向求解壁面型線及下游流場。

圖3 逆向二維特征線法示意圖Fig．3 Schematic of inverse 2Dmethod of characteristic

需要特別指出，根據(jù)給定流向壓力梯度反求壁面型線的過程是實現(xiàn)橫向壓力分布控制的關(guān)鍵，對于二維彎曲激波來說，計算指定壓力分布的壁面型線，只能通過逆向特征線法獲得。該設(shè)計方法明顯有別于楔導(dǎo)乘波體的設(shè)計。以圖2為例，在自由來流情況下，滿足a′b′段壓力分布的壁面型線如圖4中a′b1′所示。然而，楔導(dǎo)乘波體的設(shè)計方法在相同位置內(nèi)的壁面型線為圖2中的流線，即圖4中的虛線a′b2′。顯然，a′b1′將構(gòu)造出與a′b2′截然不同的壁面壓力分布規(guī)律，使得提出的一體化設(shè)計方法不同于傳統(tǒng)的楔導(dǎo)乘波體設(shè)計方法，在對比分析中也會進(jìn)一步說明。

圖4 2種方法壁面型線幾何形狀對比Fig．4 Wall profiles corresponding to two types of methods

1．3 橫向壓力梯度控制

為了實現(xiàn)對橫向壓力的控制，下面結(jié)合圖5對高超聲速進(jìn)氣道／前體一體化設(shè)計方法進(jìn)行闡述。

圖5 橫向壓力梯度控制設(shè)計原理圖Fig．5 Schematic of horizontal pressure gradient control concept

1）指定一體化方案XOY平面外輪廓曲線。

一體化方案外輪廓由圖5中A點所在前緣捕獲型線（Flow Capture Tube，F(xiàn)CT）與B點所在前體終止線（Forebody Terminating Curve，F(xiàn)TC）兩部分組成。其中，前緣捕獲型線包括進(jìn)氣道前緣型線與前體前緣型線，選取的進(jìn)氣道前緣型線為平直段，前體前緣型線為3次曲線，如式（6）所示，控制參數(shù)為前緣起點坐標(biāo)（x0，y0），起點斜率為dy0，終點坐標(biāo)為（x1，y1），終點斜率為dy1。前體終止線為前體最大寬度點C與進(jìn)氣道邊緣肩點的連線：

2）指定前緣捕獲型線XOZ平面投影。

前緣捕獲型線在XOZ平面內(nèi)的投影形狀指定為與基準(zhǔn)流場的彎曲激波形狀相同，如圖5（a）所示。前緣線外輪廓的XOZ平面投影形狀與彎曲激波相同有利于一體化方案形成附著于壓縮型面的入射激波面，使前體橫向壓力分布可控的同時兼具乘波的特點。

3）根據(jù)預(yù)先指定的壓力分布，將前緣線離散，反求每一個XOZ平面內(nèi)的壁面型線分布。

以前體前緣點A為例，過前緣點A生成流向XOZ平面，該平面與前體外輪廓線相交于點B。根據(jù)A、B兩點的流向位置可在圖2給定的流向壓力中提取需要的壁面壓力分布，如圖5中A′B′所示。然后，運用基于壁面壓力分布的二維特征線法反求得XOZ平面內(nèi)的壁面型線AB，并在每一個XOZ平面內(nèi)以相同步驟求取對應(yīng)壁面型線。

4）組合離散的壁面型線生成三維前體。

根據(jù)步驟3）獲得的XOZ平面離散型線依據(jù)前緣位置依次進(jìn)行疊加，可以得到前體的三維形狀。將三維形狀截止于終止點處，即可獲得一體化方案的前體表面。

5）與進(jìn)氣道相耦合，并將前緣捕獲型線沿流向拉伸，獲得一體化方案下表面。

前體壓縮型面最靠近進(jìn)氣道壓縮面的壁面型線與進(jìn)氣道具有相同的壁面壓力分布，所以，必然與進(jìn)氣道壓縮型線具有相同的形狀。兩部分自然實現(xiàn)連續(xù)過渡，由此完成橫向壓力可控的高超聲速進(jìn)氣道／前體一體化設(shè)計。

從本質(zhì)上說，提出的一體化乘波設(shè)計方法，在流向和橫向2個維度對進(jìn)氣道／前體的壓力分布進(jìn)行了細(xì)致的流動控制。通過給定2個維度的壓力分布并逆向求解固壁形狀的方法，獲得了全三維的進(jìn)氣道／前體一體化設(shè)計方案。該方案的最大優(yōu)點在于橫縱向壓力梯度都是可控的，因此可以有效地避免不必要的橫向溢流，從而用盡可能小的前體寬度實現(xiàn)高的進(jìn)氣道流量捕獲系數(shù)。而在相同來流和進(jìn)氣道壓縮的情況下，高的流量捕獲系數(shù)必然帶來較高的出口總壓恢復(fù)系數(shù)，這將全面提高進(jìn)氣道／前體一體化方案的總體性能。

1．4 一體化設(shè)計方法應(yīng)用實例

圖6為采用上述一體化設(shè)計方法得到的前體／進(jìn)氣道。設(shè)計飛行高度為27km，來流馬赫數(shù)Main＝6．5，來流靜壓p0＝1 880Pa。根據(jù)前體寬度約束，總寬度W＝0．4m，進(jìn)氣道寬度Winlet＝0．24m。一體化方案總長度L＝2m，外壓縮段長度Lext＝1．14m。進(jìn)氣道捕獲面積Acapture＝0．077m2，總收縮比CR＝5．3。

圖6 進(jìn)氣道／前體一體化方案三維視圖Fig．6 3Dview of inlet and forebody integration configuration

2 進(jìn)氣道／前體一體化方案流動特征分析

對進(jìn)氣道／前體一體化方案在設(shè)計與非設(shè)計狀態(tài)下分別進(jìn)行了無黏及有黏的數(shù)值模擬。無黏通量采用2階Upwind的Roe－FDS格式，湍流模型采用SSTk－ω兩方程模型。考慮到氣體的高溫效應(yīng)，計算中采用考慮變比熱的熱完全氣體模型。在無側(cè)滑角情況下流動具有對稱性，因此僅對1／2流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)約為300萬。分子黏性系數(shù)采用Sutherland公式計算，對壁面取絕熱無滑移和固體邊界條件，進(jìn)出口采用壓力遠(yuǎn)場和壓力出口邊界條件。當(dāng)各殘差指標(biāo)下降至少3個數(shù)量級，且進(jìn)出口流量守恒時判定收斂。

圖7（a）為二維計算流體力學(xué)（CFD）計算獲得的單純進(jìn)氣道壓比等值圖，該二維進(jìn)氣道在無黏設(shè)計狀態(tài)下隔離段出口馬赫數(shù)Maout＝3．6，增壓比pout／p0＝17．23，總壓恢復(fù)系數(shù)pout＊／p0＊ ＝0．57。圖7（b）為進(jìn)氣道／前體一體化方案三維計算獲得的對稱面上無黏壓比等值圖?？梢钥闯?，設(shè)計的一體化方案對稱面壓比分布規(guī)律與二維CFD計算獲得的進(jìn)氣道壓比基本一致，保持了原進(jìn)氣道中的波系特點。這證明了壓力可控的進(jìn)氣道／前體一體化方案并不會因為側(cè)向溢流而影響主要流動特征，在對稱面處能夠完全復(fù)現(xiàn)二維CFD計算結(jié)果。

圖7 對稱面壓比等值對比圖Fig．7 Inviscid pressure ratio contours comparison in symmetry plane

圖8為圖5（a）中所示一體化方案的3個流向特征切面（Y ＝0，Y／Winlet＝0．25，Y／Winlet＝0．5）處壁面壓力分布與目標(biāo)壁面壓力分布對比。在3個不同的特征切面內(nèi)，除了起始點附近外，進(jìn)氣道外壓縮段的壓力分布與目標(biāo)壓力分布均吻合良好。因此，在進(jìn)氣道壁面外壓縮段幾乎不存在壓力差，這符合控制橫向壓力梯度的設(shè)計思想。

圖8 進(jìn)氣道外壓縮面沿流向切面壓力分布規(guī)律Fig．8 Pressure distribution in external compression surface along flow direction

3 進(jìn)氣道／前體一體化方案性能對比

3．1 三維外形與截面流動特征對比

為了對比說明設(shè)計的一體化方案的主要特點，設(shè)計了單獨二維進(jìn)氣道不帶側(cè)板的方案，如圖9（a）所示，以及使用楔導(dǎo)乘波體方法的前體（Caret Waverider Forebody，CWF），一體化方案如圖9（b）所示。從圖9中可以看出，提出的壓力可控的一體化（Preassigned Pressure Forebody，PPF）方案，如圖9（c）所示，實際上與楔導(dǎo)乘波體方案具有十分相似的外形尺寸和乘波特性。但是如果對其橫截面的流動特征進(jìn)行仔細(xì)對比分析，會發(fā)現(xiàn)3種方案間還是存在著明顯不同。

圖9 不同截面沿程無黏流場結(jié)構(gòu)Fig．9 Inviscid flowfield with several sections along flow direction

圖9（a）為不帶兩側(cè)前體時的單純二維進(jìn)氣道流場。從圖9中看，此時進(jìn)氣道外壓段存在極大的橫向壓力差，入射激波明顯向兩側(cè)下彎曲。這主要因為高超聲速來流經(jīng)過入射激波壓縮，壓力升高，但進(jìn)氣道兩側(cè)仍為來流靜壓，由此產(chǎn)生了明顯的橫向壓力梯度和溢流，進(jìn)氣道性能將顯著下降。對比兩種一體化方案，見圖9（b）和圖9（c），二者的入射激波都保持為平面激波，且完全貼合于飛行器前體最大寬度之前的表面，因此在飛行器前端基本無橫向溢流。當(dāng)氣流抵達(dá)進(jìn)氣道進(jìn)口截面，楔導(dǎo)乘波一體化方案（圖9（b））在進(jìn)氣道捕獲截面的兩側(cè)，壓力等值線存在向兩側(cè)下降的趨勢，這仍將導(dǎo)致橫向的壓力梯度以及部分溢流。而在相同截面位置處，壓力可控的一體化方案（圖9（c））的橫截面壓力等值線分布十分均勻，且基本都保持與Y軸平行，由此保證了在整個截面內(nèi)基本沒有橫向壓力梯度，不會引起額外的橫向流動。

通過引入二維特征線反設(shè)計方法，進(jìn)氣道／前體外壓縮段橫向壓力分布規(guī)律變得可以控制，這為進(jìn)氣道／前體的一體化設(shè)計增加了一個可控自由度，也將有效減弱進(jìn)氣道的橫向溢流。

3．2 壁面壓力分布對比

楔導(dǎo)乘波一體化方案與設(shè)計的壓力可控的一體化方案外壓縮面的壁面壓力分布等值圖如圖10所示。圖10上半部分為楔導(dǎo)乘波一體化方案外壓縮面壓力等值圖。因兩側(cè)乘波前體的作用，進(jìn)氣道外壓段橫向壓力分布較為均衡，但在d截面位置以后，因兩側(cè)前體尺寸的迅速減小，壓力分布明顯的中間高兩側(cè)低，且越靠近進(jìn)氣道入口該趨勢越嚴(yán)重。

圖10下半部分為壓力可控的一體化方案外壓縮面壓力分布等值圖。從圖中可看出由于前體的橫向壓力控制作用，前半段與楔導(dǎo)乘波一體化方案規(guī)律類似，保持了進(jìn)氣道橫側(cè)向壓力梯度小的優(yōu)點。在外壓段的后半段（d截面以后），壓力可控方案能夠提供兩側(cè)相對較高的壓力趨勢。該效果使得后半段橫向壓力分布略微呈現(xiàn)兩側(cè)高中間低的趨勢，且該趨勢一直保持到進(jìn)氣道入口。

圖10 一體化方案外壓縮面的壁面壓力分布等值圖Fig．10 Static pressure contours along compression wall of integration configurations

圖11為圖10所示的沿程各截面壁面橫向壓力對比圖。圖中虛線表示楔導(dǎo)乘波一體化方案的壁面壓力分布，而實線表示壓力可控的一體化方案的壁面壓力分布。對比虛線與實線的走勢可以得出，在具有乘波特性的a、b截面內(nèi)，二者具有類似的分布規(guī)律，即進(jìn)氣道中部與兩側(cè)的壓力基本相等。但沿流向發(fā)展至c、d截面處時，壓力可控一體化方案所具有的優(yōu)勢逐步顯現(xiàn)。該優(yōu)勢表現(xiàn)為進(jìn)氣道兩側(cè)壓力仍能與進(jìn)氣道中部相匹配，而楔導(dǎo)乘波一體化方案兩側(cè)壓力明顯下降，該分布將導(dǎo)致進(jìn)氣道產(chǎn)生不希望的橫向溢流。

圖11 沿程各截面壁面橫向壓力對比Fig．11 Variation of static pressure distribution along wall with several cross－sections

3．3 出口流場特性對比

圖12為全三維CFD計算獲得的單純進(jìn)氣道隔離段出口及進(jìn)氣道／前體一體化方案進(jìn)氣道隔離段出口總壓分布圖譜，圖中σ為總壓恢復(fù)系數(shù)?？梢钥吹絻煞桨赋隹诘湍芰骶植加诔隹诮孛娼菂^(qū)以及壁面區(qū)域。然而兩方案卻有顯著的不同，圖12（a）為單純進(jìn)氣道隔離段出口，因兩側(cè)壓力衰減導(dǎo)致橫向壓力畸變增加。此外，受到分離區(qū)影響，隔離段出口下壁面靠近對稱面區(qū)域出現(xiàn)較為明顯的低能區(qū)，高總壓區(qū)分布于界面中央偏上壁面位置。

圖12（b）為進(jìn)氣道／前體一體化方案進(jìn)氣道隔離段出口總壓恢復(fù)分布圖。一體化前體對進(jìn)氣道橫向壓力變化起到了很好的抑制作用，低能區(qū)不再向中心匯聚而是均勻地分布于壁面區(qū)域。這將有利于隔離段出口均勻性的提高。另一方面，CFD計算結(jié)果顯示，圖12（b）中進(jìn)氣道／前體一體化方案出口總壓恢復(fù)系數(shù)相對于單純二維進(jìn)氣道提高了10%，進(jìn)氣道的出口均勻性得到了有效改善。

圖12 進(jìn)氣道出口總壓分布Fig．12 Total pressure distribution of inlet outflow

3．4 性能參數(shù)對比

表1給出了不同方案間的性能參數(shù)對比，這里指的都是進(jìn)氣道隔離段出口的性能參數(shù)，表中m為流量系數(shù)。在設(shè)計來流馬赫數(shù)（Main＝6．5）下，壓力可控的一體化方案的流量捕獲系數(shù)最高，和不帶側(cè)板的二維進(jìn)氣道相比，流量系數(shù)提高了27%，和楔導(dǎo)乘波一體化方案相比，流量系數(shù)提高了5%；進(jìn)氣道出口壓比方面，和不帶側(cè)板的二維進(jìn)氣道相比，出口壓比提高了48．5%，和楔導(dǎo)乘波一體化方案相比，出口壓比提高了6．4%；總壓恢復(fù)系數(shù)方面，壓力可控的一體化方案也具有最好的性能，和不帶側(cè)板的二維進(jìn)氣道相比，總壓恢復(fù)提高了10%，和楔導(dǎo)乘波一體化方案相比，總壓恢復(fù)提高了2．3%?？傮w而言，對于一樣的二維進(jìn)氣道外形，因為引入了壓力分布可控的一體化設(shè)計概念，飛行器進(jìn)氣道／前體的橫向壓力梯度得到有效抑制，進(jìn)氣道原本存在的橫向溢流被基本消除，由此帶來的收益不僅僅體現(xiàn)在流量系數(shù)上，而且放映在進(jìn)氣道的總體性能，包括進(jìn)氣道出口壓比和總壓恢復(fù)系數(shù)都得到了改善。

表1 不同方案間性能參數(shù)對比Table 1 Performance parameters comparison of different integration methodologies

對于非設(shè)計狀態(tài)，分別評估了馬赫數(shù)6、飛行高度26km，以及馬赫數(shù)5．5、飛行高度23km 2個狀態(tài)。從表1中可以看出，壓力可控的一體化方案隔離段出口總壓恢復(fù)系數(shù)隨馬赫數(shù)的降低而升高，馬赫數(shù)為6時總壓恢復(fù)系數(shù)為0．5，馬赫數(shù)為5．5時總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到0．57。在不同非設(shè)計狀態(tài)下，壓力可控的一體化方案無論是在流量系數(shù)、出口壓比還是總壓恢復(fù)系數(shù)等各方面的參數(shù)都較楔導(dǎo)乘波一體化方案有所提高，其中，流量系數(shù)的漲幅在4%以上。若與不帶側(cè)板的二維進(jìn)氣道相比，流量系數(shù)上升更加明顯，普遍達(dá)到20%以上。

3．5 進(jìn)氣道阻力特性對比

對不帶側(cè)板的二維進(jìn)氣道與壓力可控的一體化方案內(nèi)壁面上的阻力特性對比分析，為使兩方案更具可比性，兩方案各阻力變化均為無因次化后的阻力系數(shù)，兩方案內(nèi)壁面上的壓差阻力系數(shù)CDP、摩擦阻力系數(shù)Cf及內(nèi)壁面阻力系數(shù)CD在不同來流馬赫數(shù)Main條件下的參數(shù)如表2所示。

由表2可知，兩方案具有較為相似的阻力特性。隨著馬赫數(shù)增加來流靜壓大幅的降低，因此內(nèi)壁面上的壓差阻力系數(shù)CDP隨著馬赫數(shù)的減小而增大。然而，馬赫數(shù)的提高增強了進(jìn)氣道內(nèi)的激波強度，使激波與附面層之間的相互作用增強，導(dǎo)致摩擦阻力系數(shù)Cf隨著馬赫數(shù)的減小而減小。對比兩方案的阻力系數(shù)值，壓力可控的一體化方案因添加了兩側(cè)前體（表面積增加30%），因此表2中壓差阻力系數(shù)CDP和摩擦阻力系數(shù)Cf相對于不帶側(cè)板的二維進(jìn)氣道分別略微有所增加（21%和13%）。綜合表1和表2來看，提出的一體化方案較二維方案，以20%的阻力代價換取了10%的總壓恢復(fù)提升和48．5%的壓比上升。

表2 不同方案間阻力系數(shù)對比Table 2 Drag coefficients compansion of different integration methodologies

4 結(jié) 論

1）壓力分布可控的高超聲速前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計方法能夠復(fù)現(xiàn)原二維進(jìn)氣道的壁面壓力分布，且在進(jìn)氣道的任意流向截面內(nèi)的壁面壓力分布與事先指定壁面壓力分布均吻合良好，能夠構(gòu)造出二維進(jìn)氣道所需的流動特征。

2）壓力可控的高超聲速前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計方法在前緣捕獲型線與外壓縮段橫向壓力分布之間引入了二維特征線反設(shè)計法，因此可根據(jù)不同的壁面沿程壓力分布進(jìn)行設(shè)計，這為前體／進(jìn)氣道一體化設(shè)計增加了設(shè)計裕度。

3）雖然壓力分布可控的一體化方案與楔導(dǎo)乘波一體化方案具有非常相似的三維外形，但數(shù)值模擬結(jié)果顯示，壓力可控的一體化方案能夠有效提高進(jìn)氣道性能。設(shè)計狀態(tài)下，該方案的進(jìn)氣道流量系數(shù)較楔導(dǎo)乘波方案提高了5%，出口壓比提高6．4%，總壓恢復(fù)系數(shù)提高2．3%。

4）壓力分布可控的高超聲速進(jìn)氣道／前體一體化方案兩側(cè)前體表面積相對無側(cè)板二維進(jìn)氣道增加30%，但內(nèi)壁阻力系數(shù)在設(shè)計狀態(tài)下僅增加20%。以20%的阻力代價能夠為進(jìn)氣道提供10%的總壓恢復(fù)提升和48．5%的壓比提升。

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Integration waverider design of hypersonic inlet and forebody with preassigned pressure distribution

LI Yiqing1，HAN Weiqiang1，YOU Yancheng1，＊，PAN Chengjian2
1．School of Aeronautics and Astronautics，Xiamen University，Xiamen 361005，China 2．Beijing Aerospace Technology Institute，Beijing 100074，China

On the basis of two－dimensional curved shock hypersonic inlets，a new integration，waverider design，of hypersonic inlet and forebody with preassigned pressure distribution is presented．A proper streamwise pressure distribution is assigned as the first step according to the shape of a curved shock wave．Afterwards，the external compression part of the inlet and forebody with controllable wall pressure distribution could be designed using the inverse two－dimensional method of characteristics．An integrated configuration is then derived from this concept and numerically studied．The results show that，on the design point，the flow capture ratio of the integrated configuration is enhanced by 27%compared with the pure two－dimensional inlet without sidewalls．The pressure ratio coefficient of inlet outflow rises by 48．5%，and the total pressure recovery coefficient is 10%higher than the no－sidewall inlet．In addition，compared with the Caret integration case，although with the same geometry shape and waverider character，the performance of mass flow rate，pressure ratio and total pressure recovery coefficient are 5%，6．4%，and 2．3%improved，respectively．

hypersonic；inlet and forebody integration；pressure distribution；waverider concept；two－dimensional hypersonic inlet

2015－09－09；Revised：2015－10－25；Accepted：2016－01－12；Published online：2016－02－23 08：59

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160223．0859．002．html

s：National Natural Science Foundation of China（91441128，51276151）；National Defense Basic Scientific Research（B1420133058）

V231．3

A

1000－6893（2016）09－2711－10

10．7527／S1000－6893．2016．0017

2015－09－09；退修日期：2015－10－25；錄用日期：2016－01－12；網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016－02－23 08：59

www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160223．0859．002．html

國家自然科學(xué)基金（91441128，51276151）；國防基礎(chǔ)科研項目（B1420133058）

＊通訊作者．Tel．：0592－2186849 E－mail：yancheng．you＠xmu．edu．cn

李怡慶，韓偉強，尤延鋮，等．壓力分布可控的高超聲速進(jìn)氣道／前體一體化乘波設(shè)計［J］．航空學(xué)報，2016，37（9）：2711－2720．LI Y Q，HAN W Q，YOU Y C，et al．Integration waverider design of hypersonic inlet and forebody with preassigned pressure distribution［J］．Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2016，37（9）：27112－720．

李怡慶 男，博士研究生。主要研究方向：高超聲速進(jìn)氣系統(tǒng)設(shè)計。

Tel．：0592－2186849 E－mail：yiqingxmu＠163．com尤延鋮 男，博士。主要研究方向：航空宇航推進(jìn)理論與工程。Tel．：0592－2186849

E－mail：yancheng．you＠xmu．edu．cn

＊Corresponding author．Tel．：0592－2186849 E－mail：yancheng．you＠xmu．edu．cn