石宇

教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元“平行四邊形和梯形”。

教材簡(jiǎn)析：“垂直與平行”這一教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線與角的基礎(chǔ)上安排的，也將是今后學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的基礎(chǔ)。本節(jié)課教材的安排是通過(guò)主題圖喚起學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，然后通過(guò)畫同一平面內(nèi)的兩條直線，讓學(xué)生根據(jù)其位置關(guān)系來(lái)進(jìn)行分類，在分類中初步認(rèn)識(shí)兩條直線的位置關(guān)系并揭示概念。對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念具有重要的作用。

學(xué)情分析：學(xué)生通過(guò)對(duì)直線與角的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)有了一定的空間想象能力，并且垂直與平行這些幾何圖形在我們的日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生對(duì)它們已經(jīng)有了許多表象認(rèn)識(shí)。但是，由于學(xué)生生活的局限性和空間觀念及空間想象能力不夠豐富，對(duì)垂直與平行中所研究的同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，還沒(méi)有建立表象，不能完全理解“同一平面”與“永不相交”的本質(zhì)。

教法與學(xué)法探究：我在教學(xué)中主要設(shè)計(jì)了“畫一畫”和“擺小棒”兩個(gè)操作性學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)筆描繪、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口闡述5個(gè)層面的梯度性學(xué)習(xí)，系統(tǒng)深入地掌握知識(shí)，拉近知識(shí)與學(xué)生的距離。

教學(xué)目標(biāo)：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步感知垂線和平行線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、畫線激趣

師：大家看這是什么？（直線。）直線有什么特點(diǎn)，你還記得嗎？如果在這張長(zhǎng)方形紙上畫2條直線，可能是什么樣的呢？請(qǐng)你用2根食指比一比?？磥?lái)2條直線的位置還真不少，很值得我們研究。（板書兩條直線。）

師：老師也想請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳嫌煤谏浱?hào)筆畫2條直線，這兩條直線要盡量畫得長(zhǎng)一些，你想怎么畫呢？快把它們畫出來(lái)吧。

二、放手分類

師：（請(qǐng)學(xué)生展示他們的作品。）請(qǐng)同學(xué)們觀察1號(hào)作品，2號(hào)作品……哪些作品有共同的特點(diǎn)可以分為一類呢？請(qǐng)同學(xué)們把分類的結(jié)果寫在學(xué)習(xí)單上（只寫序號(hào)）。然后，再和小組的同學(xué)交流，你是根據(jù)什么進(jìn)行分類的？（生匯報(bào)。）

師：在同學(xué)的分類中， 使他們產(chǎn)生了爭(zhēng)議。（用彩粉筆圈出來(lái)。）

師：它到底是什么情況呢？想象一下，這是一個(gè)無(wú)限大的平面，兩條直線也跟著不斷延長(zhǎng)。你猜，這兩條直線會(huì)不會(huì)相交呢？我們來(lái)看一下?？此撇幌嘟坏?條直線延長(zhǎng)后實(shí)際上是相交的。有沒(méi)有一種方法，不用延伸也能判斷出這兩條直線相交呢？（一端開(kāi)口大，一端開(kāi)口小。）

師：這樣的 兩條直線 ，無(wú)限延長(zhǎng)后，會(huì)不會(huì)相交呢？是不是這樣呢？

師：所以，這些作品我們可以按照相交和不相交分為兩類。（板書：相交和不相交。）

三、觀察特點(diǎn)，概括定義

師：觀察相交這類，你發(fā)現(xiàn)了嗎？有一種情況很特殊，請(qǐng)找出來(lái)。

生：相交成直角。

師：我們重點(diǎn)就研究這一種情況。（把垂直的圖留下。）

師：在數(shù)學(xué)上，這兩種直線的位置關(guān)系分別叫平行和垂直。你能試著觀察它們的特點(diǎn)，來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是平行，什么是垂直嗎？（學(xué)生嘗試概括。）

師：同學(xué)們，我們來(lái)梳理一下。同一平面內(nèi)2條直線有相交和不相交2種位置關(guān)系。相交又分為2種情況，一種是垂直，一種是不垂直。今天，我們要研究平行與垂直這兩種位置關(guān)系。（板書課題。）

師：同學(xué)們，剛才我們用自己的話理解了“平行和垂直”。那課本上是怎么定義的呢？你還能讀懂什么呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本第65頁(yè)。重要的內(nèi)容動(dòng)筆畫一畫。養(yǎng)成不動(dòng)筆墨不讀書的好習(xí)慣。

四、動(dòng)手、演示、理解

1.生匯報(bào)什么是互相平行，認(rèn)識(shí)平行符號(hào)。

2.引導(dǎo)學(xué)生用兩根小棒在桌面上擺出平行。

3.把其中一根小棒放在桌堂里（方向與桌面上的垂直。），此時(shí)2條直線能相交嗎？那是平行嗎？為什么不是平行？（因?yàn)樗鼈儾辉谕粋€(gè)平面內(nèi)。）

師：這兩條直線在同一平面內(nèi)嗎？互相平行嗎？老師把這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折一下，還平行嗎？

師：是啊，2條不相交的直線，如果不在同一個(gè)平面內(nèi)，可能會(huì)出現(xiàn)不平行的現(xiàn)象。因此，小學(xué)階段我們只研究在同一平面內(nèi)2條直線的位置關(guān)系。（板書：同一平面。）

4.生匯報(bào)互相垂直，認(rèn)識(shí)垂直符號(hào)。

5.師：我們?cè)賮?lái)理解垂線和垂足。

五、規(guī)律探究

師：同學(xué)們，其實(shí)我們的身邊有許多垂直和平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

師：咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有平行和垂直。

師：下面咱們一起來(lái)做一個(gè)擺小棒的游戲。誰(shuí)愿意到黑板上來(lái)擺一擺？

（1）先擺出一根粉色的小棒。再擺兩根綠色小棒與粉色小棒平行。

師：有沒(méi)有和這位同學(xué)不同的擺法？雖然這兩位同學(xué)的擺法不同，但是你發(fā)現(xiàn)其中相同的地方了嗎？

（2）先擺出一根粉色的小棒，再擺2根綠色小棒與粉色小棒平行。

六、總結(jié)延伸

師： 我們通過(guò)想一想、畫一畫、分一分、猜一猜，以及自學(xué)等方法，研究了同一平面內(nèi)的2條直線。那么，不在同一平面內(nèi)的2條直線，又有什么關(guān)系呢？（出示立體圖形。）面與面之間有沒(méi)有平行與垂直的關(guān)系呢？讓我們帶著這兩個(gè)問(wèn)題繼續(xù)研究思考。同學(xué)們，這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

反思：

在教學(xué)“垂直與平行”一課時(shí)，我本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教育理念，竭力引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的全過(guò)程，在過(guò)程中經(jīng)歷知識(shí)形成。既充分關(guān)注學(xué)習(xí)知識(shí)的結(jié)果，更關(guān)注在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維發(fā)展，能力、意識(shí)培養(yǎng)。

一、放手分類，自主探索

垂直與平行在日常生活中運(yùn)用普遍，學(xué)生腦子中已經(jīng)累積了很多表象。教學(xué)時(shí)，我組織學(xué)生以分類為主線，通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角2種情況。通過(guò)分類、分層理解，加深學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。

二、親身實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的最有效辦法是讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親身實(shí)踐。教學(xué)中，我們應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，布置有意義的實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案。本節(jié)課中，為了讓學(xué)生了解在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，我請(qǐng)每一個(gè)學(xué)生在A4紙上畫了2條直線。我充分運(yùn)用了學(xué)生畫的這兩條直線，既讓學(xué)生對(duì)2條直線從“相交”和“不相交”進(jìn)行了分類，還讓每一個(gè)學(xué)生對(duì)自己畫的兩條直線的位置關(guān)系是“相交”還是“不相交”進(jìn)行判斷。在學(xué)生初步理解了“平行”和“垂直”之后，又讓學(xué)生對(duì)自己所畫的2條直線是“平行”還是“垂直”進(jìn)行了判斷。通過(guò)這一系列的活動(dòng)，學(xué)生親身經(jīng)歷，參與實(shí)踐，培養(yǎng)了他們的空間觀念的同時(shí)，也增強(qiáng)了應(yīng)用意識(shí)。

三、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的“主觀能動(dòng)性”

在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，我時(shí)時(shí)處處引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究新知。比如：從課的一開(kāi)始，我就讓學(xué)生想一想畫條直線可能是什么樣的，再用手指比一比。在分類中，我讓學(xué)生通過(guò)觀察，獨(dú)立分類，找到分類的標(biāo)準(zhǔn)，自主探究出2條直線有2種關(guān)系“相交”和“不相交”。然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的話概括“平行”和“垂直”，使學(xué)生對(duì)“平行”和“垂直”有了初步的認(rèn)識(shí)。之后，又引導(dǎo)學(xué)生看書，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“平行”與“垂直”，采用了“以練代講”的方法，使學(xué)生對(duì)重點(diǎn)詞進(jìn)行了理解。

在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生自主探究、合作交流，占據(jù)了一定的時(shí)間，因而后面練習(xí)時(shí)，練習(xí)內(nèi)容不夠充分，需要在進(jìn)一步的練習(xí)課中加以補(bǔ)足。此外，評(píng)價(jià)語(yǔ)還過(guò)于單調(diào)，這也是我需要提高的地方。

（作者單位：哈爾濱市公園小學(xué)）

編輯∕宋 宇