翟 溪， 王耀龍， 王 欣

(1.烏海職業(yè)技術(shù)學(xué)院；2.內(nèi)蒙古北方蒙西發(fā)電有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 烏海 016000)

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支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測

翟 溪1， 王耀龍2， 王 欣1

(1.烏海職業(yè)技術(shù)學(xué)院；2.內(nèi)蒙古北方蒙西發(fā)電有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 烏海 016000)

針對現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在預(yù)測超高壓輸電線路可聽噪聲方面存在的不足，提出了一種新的基于支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測方法。在分析了超高壓輸電線路可聽噪聲主要影響因素的基礎(chǔ)上，建立了超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測指標(biāo)體系，進一步建立了基于支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型。仿真結(jié)果表明, 所建立的預(yù)測模型合理有效，具有較高的預(yù)測精度和較好的推廣價值。

超高壓輸電線路； 可聽噪聲； 支持向量機； 支持向量回歸機

0 引 言

與同一聲壓級的普通環(huán)境噪聲相比，超高壓輸電線路電暈放電所產(chǎn)生的可聽噪聲通常更令人煩躁不安，并會對沿線居民的生活質(zhì)量產(chǎn)生嚴重影響。科學(xué)預(yù)測超高壓輸電線路可聽噪聲，對于導(dǎo)線選型、線路結(jié)構(gòu)設(shè)計、降低架設(shè)成本及確定輸送電壓具有重要的理論和現(xiàn)實意義[1-5]。文獻[1]采用相關(guān)向量機理論預(yù)測交流特高壓輸電線路的可聽噪聲并顯示較好的預(yù)測效果。文獻[2]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立交流輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型。文獻[6-7]分析了輸電線下方可聽噪聲的影響因素并對6種可聽噪聲的經(jīng)驗預(yù)測公式進行了評估研究。文獻[8]利用電暈籠方法對特高壓交流輸電線路的可聽噪聲預(yù)測問題進行研究，但電暈籠方法需要有效的理論推導(dǎo)且得出的結(jié)果不夠直觀。在超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測方面，文獻[3]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對超高壓輸電線路可聽噪聲的預(yù)測問題進行研究。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性逼近能力和較強的泛化能力，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法自身存在學(xué)習(xí)效率不高、過學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不好確定、收斂速度慢和推廣價值較差等問題?；诮y(tǒng)計學(xué)習(xí)理論發(fā)展起來的支持向量機(Support Vector Machine，SVM)是一種新型機器學(xué)習(xí)算法，它采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機器學(xué)習(xí)算法中小樣本、非線性和高維數(shù)等難題，具有泛化能力強、訓(xùn)練時間短、全局優(yōu)化和抗干擾能力強等優(yōu)點[6]。支持向量回歸機(Support Vector Regression，SVR)是支持向量機在回歸領(lǐng)域的具體應(yīng)用，已被廣泛應(yīng)用于解決小樣本、非線性預(yù)測問題。綜上分析，本文采用支持向量回歸機對超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測問題進行研究，以期為可聽噪聲的預(yù)測提供一種新的智能方法。

1 超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測指標(biāo)體系

建立科學(xué)合理的預(yù)測指標(biāo)體系是進行超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測的基礎(chǔ)和前提，影響超高壓輸電線路可聽噪聲的因素眾多，并且多種因素相互影響。預(yù)測指標(biāo)過多或過少都會影響預(yù)測的效果，預(yù)測指標(biāo)過多，存在重復(fù)性，會受干擾；預(yù)測指標(biāo)過少，可能所選的指標(biāo)缺乏足夠的代表性，會產(chǎn)生片面性。為了使所建立的預(yù)測指標(biāo)體系科學(xué)、合理，在建立指標(biāo)體系過程中需要遵循一致性、系統(tǒng)性、獨立性、完備性和可操作性等指標(biāo)體系構(gòu)建的一般原則。輸電線路表面電暈放電引起了可聽噪聲，對于超高壓輸電線路，導(dǎo)線表面的電位梯度是影響電暈放電的主要因素，而導(dǎo)線上的運行電壓直接作用于導(dǎo)線表面的電位梯度，所以運行電壓是影響超高壓輸電線路可聽噪聲的主要因素之一。此外，導(dǎo)線參數(shù)、線路結(jié)構(gòu)參數(shù)、環(huán)境因素、地理參數(shù)和背景噪聲也與超高壓輸電線路可聽噪聲密切相關(guān)。導(dǎo)線參數(shù)方面，影響可聽噪聲的因素主要是導(dǎo)線直徑、導(dǎo)線截面積、導(dǎo)線分裂間距和導(dǎo)線分裂數(shù)；線路結(jié)構(gòu)參數(shù)方面，可聽噪聲主要受導(dǎo)線架線形式影響，不同的架設(shè)形式會影響邊相與邊相間距、邊相與中相間距、邊相線高和中相線高，從而對可聽噪聲造成影響；環(huán)境因素方面，溫度、濕度和風(fēng)速等會對架設(shè)在露天環(huán)境中的輸電線路的表面場強產(chǎn)生影響，而場強的大小與電暈放電緊密相關(guān)，所以對可聽噪聲造成影響；地理參數(shù)方面，可聽噪聲主要受氣壓和海拔的影響，這是因為空氣密度受氣壓和海拔影響，而電暈放電受空氣密度影響。通過以上分析，可以建立如圖1所示的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測指標(biāo)體系。

2 支持向量回歸機算法

ε-SVR是一種常用的支持向量回歸機，通過引入ε不敏感損失函數(shù)實現(xiàn)具有較強魯棒性的回歸，而且回歸估計是稀疏的，保留了SVM的所有優(yōu)點[6]?？紤]

圖1 超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測指標(biāo)體系

用線性回歸函數(shù)f(x)=(w·x)+b估計訓(xùn)練樣本集D={(xi,yi)}，i=1,2,…,n，xi∈Rd，yi∈R。假設(shè)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)在精度ε下無誤差地用線性函數(shù)擬合，即[6-9]:

(1)

那么優(yōu)化目標(biāo)可表示為:

(2)

(3)

式(1)的優(yōu)化目標(biāo)變?yōu)?

(4)

(5)

(6)

因此，根據(jù)Wolf對偶的定義，在KKT條件下，得到Lagrange的對偶形式為:

(7)

i=1,2,…,n

得到的回歸函數(shù)為:

(8)

對于非線性問題，可通過非線性變換轉(zhuǎn)化為某個高維空間中的線性問題，即用核函數(shù)K(xi,xj)替代原來的內(nèi)積運算(xi·xj)，就可以實現(xiàn)非線性函數(shù)擬合:

(9)

核函數(shù)K(x,y)的形式有多種，常用的有多項式核函數(shù)、sigmoid感知核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和多二次曲面核函數(shù)等。

3 基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型

通過對超高壓輸電線路可聽噪聲主要影響因素的分析和可聽噪聲預(yù)測指標(biāo)體系的建立，下面構(gòu)建基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型，具體步驟如下：

(1) 建立超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測指標(biāo)體系，分析可聽噪聲的主要影響因素，確定支持向量回歸機的輸入輸出參數(shù)。依據(jù)前面的分析，本文選用運行電壓、導(dǎo)線直徑、導(dǎo)線截面、邊相與邊相間距、邊相與中相間距、邊相線高、中相線高、溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓、海拔和背景噪聲等13個指標(biāo)參數(shù)作為預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)，可聽噪聲為預(yù)測模型的輸出參數(shù)。

(3) 選擇合適的支持向量回歸機核函數(shù)。通過對比分析，選用在眾多研究領(lǐng)域預(yù)測效果較為理想的徑向基核函數(shù)

(4) 利用基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型對訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練，不斷調(diào)整正則化參數(shù)C、不敏感值ε和徑向基核函數(shù)的寬度參數(shù)σ，直到訓(xùn)練誤差達到一定的精度要求為止。

(5) 通過校驗樣本檢驗預(yù)測模型的泛化能力。利用基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型對校驗樣本的可聽噪聲大小進行預(yù)測分析。

4 應(yīng)用實例

現(xiàn)以文獻[3]中的仿真數(shù)據(jù)為例，對所構(gòu)建的基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型的有效性進行驗證，其數(shù)據(jù)為甘肅省內(nèi)330 kV單回路三角型線路的可聽噪聲數(shù)據(jù)樣本，如表1所示。為了便于表示，預(yù)測指標(biāo)體系中六個一級指標(biāo)分別用A、B、C、D、E和F表示，相應(yīng)的二級指標(biāo)分別用B1～B2，C1～C4，D1～D3和E1～E2表示。這里將前16組實驗樣本數(shù)據(jù)作為可聽噪聲預(yù)測的訓(xùn)練樣本，后4組實驗樣本數(shù)據(jù)作為檢驗預(yù)測模型推廣能力和有效性的校驗樣本。根據(jù)可聽噪聲預(yù)測模型步驟(2)中樣本數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理方法，在預(yù)測之前對所有實驗樣本數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，規(guī)范化處理后的實驗樣本數(shù)據(jù)見表2。

借助支持向量機工具箱，利用Matlab6.5軟件編寫基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型程序算法，通過對規(guī)范化訓(xùn)練樣本進行仿真訓(xùn)練，將支持向量回歸機的參數(shù)設(shè)置為：C=1 000，ε=0.000 1，σ=10。經(jīng)過計算可以得出如表3所示的預(yù)測模型對訓(xùn)練樣本的預(yù)測誤差，從中可以看出，訓(xùn)練樣本的預(yù)測誤差較小，訓(xùn)練效果較好。為了檢驗所建立預(yù)測模型的推廣能力，對后4組實驗數(shù)據(jù)進行預(yù)測研究，所得的預(yù)測結(jié)果如表4所示。通過計算，校驗樣本預(yù)測的平均絕對誤差為0.239 4 dB，遠小于文獻[3]中預(yù)測的平均絕對誤差0.89 dB；預(yù)測的平均相對誤差為0.64%，遠小于文獻[3]中預(yù)測的平均相對誤差2.42%。這說明本文所建立的基于SVR的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型具有較強的推廣能力，預(yù)測的準(zhǔn)確性較高。

5 結(jié) 語

可聽噪聲是超高壓輸電線路設(shè)計過程中導(dǎo)線參數(shù)選擇和線路結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面的重要參考依據(jù)。針對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測可聽噪聲方法存在的容易陷入局部極值、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不好確定和處理小樣本問題推廣性欠佳等問題，提出了一種新的基于支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測方法。最后給出的應(yīng)用實例結(jié)果表明，所建立的基于支持向量回歸機的超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測模型具有較強的泛化能力和較高的預(yù)測精度，校驗樣本可聽噪聲的絕對誤差和平均誤差均

表1 實驗樣本數(shù)據(jù)

表2 規(guī)范化處理后的實驗數(shù)據(jù)樣本

表3 訓(xùn)練樣本的預(yù)測誤差

表4 校驗樣本的預(yù)測誤差

遠小于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，為超高壓輸電線路可聽噪聲預(yù)測提供了一種新的思路。

[1] 牛 林，杜至剛，趙建國. 基于相關(guān)向量機的交流特高壓輸電線路可聽噪聲的預(yù)測研究[J]. 電力自動化設(shè)備，2009，29(6)：71-76.

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Prediction of Audible Noise for EHV Transmission Line Based on Support Vector Regression

ZHAIXi1,WANGYao-long2,WANGXing1

(1. Wuhai College of Vocational and Technical； 2. North West Inner Mongolia Power Generation Company, Inner Mongolia Wuhai 016000, China)

A new prediction method of line audible noise for EHV transmission based on support vector regression machine was proposed, aiming at the problems existing in the existing neural network model in the prediction of audible noise for EHV transmission line. On the analysis of the EHV transmission line audible noise of the main factors which influence the basis, prediction index system of audible noise for the EHV transmission line was established, and further the prediction model of audible noise for EHV transmission line based on support vector regression machine was established. Simulation results showed that the proposed model is reasonable and effective, and has better generalization ability and higher prediction accuracy.

EHV transmission line; audible noise; support vector machine; support vector regression

2015-12-14

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2014BAD06B00)

翟 溪(1984-)，女，碩士，講師，從事電力系統(tǒng)電磁兼容及電磁環(huán)境等研究。E-mail：zhaixi912@163.com

TM 723

A

1006-7167(2016)09-0134-04