岳桂昌 周玉娟

（河南省電力勘測設(shè)計院，河南鄭州 450000）

一種基于TIN的LiDAR點云濾波算法

岳桂昌 周玉娟

（河南省電力勘測設(shè)計院，河南鄭州 450000）

在一定范圍內(nèi)地面可以近似看成一個個小平面的前提下，提出一種基于TIN的LiDAR點云濾波算法。先通過多尺度虛擬網(wǎng)格來篩選地面種子點，然后經(jīng)過TIN向下加密和向上加密兩個過程來進一步篩選出地形點；最后，通過3組具有不同典型地物特征的測區(qū)數(shù)據(jù)進行試驗，驗證該算法的實用性和有效性。

點云濾波；虛擬格網(wǎng)；TIN加密

激光雷達（Light Detection and Ranging，簡稱Li?DAR）是一種新型的快速獲取地表信息的主動式遙感技術(shù)，具有非接觸、高效率等其他傳統(tǒng)遙感技術(shù)所無法比擬的優(yōu)點［1］。目前該技術(shù)已廣泛應(yīng)用到城市測量、電力線勘測、森林管理、海岸線保護及地質(zhì)災(zāi)害檢測等多個領(lǐng)域［2］。

盡管目前點云獲取技術(shù)已臻完善，但配套的后續(xù)數(shù)據(jù)處理依然相對薄弱，尤其是點云濾波，要耗費整個數(shù)據(jù)后續(xù)處理60%～80%的時間［3］。因此，探索快速高效的點云濾波算法是非常有意義的。現(xiàn)有的點云濾波算法總體來說，主要分為形態(tài)學(xué)法、移動窗口法、基于地形坡度法、迭代線性最小二乘內(nèi)插法等。這些算法大多都是基于三維激光腳點的高程突變等信息進行的。

Lindenberger［4］最早提出了點云的一維形態(tài)學(xué)濾波算法，該算法要求數(shù)據(jù)必須是一維有序的，故局限性很大。Keqi Zhang等［5］采用了變窗口大小的漸進形態(tài)學(xué)運算對此方法進行了改進，該改進算法具有較好的魯棒性，但其中的一些閾值參數(shù)是事先通過多組試驗獲得的經(jīng)驗值。Kilian等［6］利用一個移動窗口，依據(jù)窗口大小賦予點一定權(quán)重，最后根據(jù)各個地面點權(quán)重插值生成DEM。Petzold等［7］則采用逐步縮小窗口尺寸的方法漸次濾除非地面點。Vosselman［8］提出了一種類似于形態(tài)學(xué)運算的基于地形坡度的濾波方法，利用一個狀如倒置漏斗或圓錐的操作元進行地面點濾除。Sithole［9］改進了該算法，采用圓錐形的操作元，利用局部最低點的邊坡梯度來控制圓錐的傾斜角，以適應(yīng)地形坡度的變化。迭代線性最小二乘內(nèi)插法最早是由Kraus［10］提出的，其理論依據(jù)是最小二乘內(nèi)插后，數(shù)據(jù)點擬合后的高程殘差不服從正態(tài)分布，比地面點高的地物點高程擬和殘差為正值，且一般有較大偏差。

本文在分析傳統(tǒng)濾波算法優(yōu)劣的基礎(chǔ)上，提出一種基于TIN的點云濾波算法，并通過3組具有不同地形特征的測區(qū)數(shù)據(jù)進行試驗，證明該算法的實用性和有效性。

1 算法實現(xiàn)

1.1 多尺度虛擬格網(wǎng)篩選地面種子點

Cho、Jwa等［11］在利用LiDAR點云數(shù)據(jù)對建筑物進行

探測和重建時，引入了虛擬網(wǎng)格的概念，克服了其他數(shù)據(jù)組織形式效率低下和精度損失的缺點。虛擬網(wǎng)格示意圖如圖1所示。

圖1 虛擬格網(wǎng)示意圖

虛擬格網(wǎng)在o-xy平面的投影如圖2（a）所示，圖2（b）為多尺度虛擬網(wǎng)格的平面示意圖，方格填充線條由粗到細代表虛擬網(wǎng)格尺度由大到小。

圖2 多尺度虛擬格網(wǎng)平面投影圖

為了得到概率最大地面種子點，本文采用由大到小的網(wǎng)格尺度來進行逐級篩選。具體來講，先在最大尺度網(wǎng)格中選取最低點，然后以這些點為基準，采用坡度閾值對下一級尺度的種子點進行審核篩選。經(jīng)過篩選后的這一級地面種子點再作為基準繼續(xù)篩選下一級尺度的地面種子點，直到得到最小尺度網(wǎng)格中的地面種子點。

坡度閾值的計算公式如下：

式（1）中，gradient表示下級待定最低點與上級種子點的坡度；dz表示下級待定最低點與上級種子點的坐標(biāo)差。當(dāng)下級待定最低點與上級種子點的坡度小于給定閾值時，下級待定最低點就標(biāo)記為種子點，反之則標(biāo)記為待分類點。為了保證得到的種子點確實為地面點，本文坡度閾值設(shè)置的比較小，為10°。

利用多尺度虛擬格網(wǎng)篩選出的地面種子點及一個包含全部點云的矩形頂點，構(gòu)建初始的TIN模型。

1.2 TIN向下加密

這一步驟的目的是獲取純粹地形的初始表面模型。利用1.1形成的初始TIN模型，搜索位于每個TIN三角面下的最低點，標(biāo)記為“地形點”，并用于更新三角網(wǎng)。這個過程一直重復(fù)直至最后形成的三角網(wǎng)下面不存在任何點，如圖3所示。這個最后形成的三角網(wǎng)即是我們假設(shè)的地形的初始表面模型。

圖3 TIN向下加密示意圖

式（2）中，d為點到其基面三角面的距離；（x，y，z）為待標(biāo)記點坐標(biāo)；參數(shù)A、B、C、D為三角網(wǎng)3個頂點所確定的平面方程參數(shù)。為最大限度地避免將非地面點標(biāo)記為“地面點”，本文所采用的距離閾值為0.5m。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 試驗數(shù)據(jù)

本文選用的數(shù)據(jù)是由Optech ALTM掃描儀獲取的Vaihingen/Enz試驗區(qū)和Stuttgart市中心的數(shù)據(jù)［12］。為了方便對濾波效果進行評價，在OEEPE的許可下，通過人機交互的方式，對這些數(shù)據(jù)進行了手動人工分類。表1為所選3個區(qū)域的概況。

1.3 TIN向上加密

1.2 形成的三角網(wǎng)只是一個粗略的地形表面模型，還有一部分真實的地形點沒有包含在該三角網(wǎng)內(nèi)。為了進一步篩選出這些點，完善地形表面模型，需要對TIN進行向上加密。在向上加密過程中，本文采用距離限制法則來迭代進行加密。具體來講，先利用已生成三角網(wǎng)的3個頂點求出其平面坐標(biāo)，然后計算垂直投影在該三角面內(nèi)的點到該面的距離，小于閾值的點則標(biāo)記為“地形點”，并用于更新三角網(wǎng)。這個過程一直重復(fù)直至最后形成的三角網(wǎng)上面該閾值范圍內(nèi)不存在其他點。

距離限制法則的數(shù)學(xué)表達式如下：

表1測區(qū)概況

2.2 精度評定

本文采用George Sithole［13］提出的濾波誤差來體現(xiàn)。

濾波誤差主要分為以下三類：Ⅰ類誤差、Ⅱ類誤差、總誤差（見表2）。Ⅰ類誤差是將地面點錯誤地歸為地物點，即拒真誤差；Ⅱ類誤差是將地物點錯誤地歸為地面點，即納偽誤差；總誤差是對前兩類誤差加權(quán)求和后得到的。Ⅰ、Ⅱ類誤差反映了算法的適應(yīng)性，為了得到更高精度的數(shù)字地面模型，一般要盡量降低Ⅱ類誤差；總誤差體現(xiàn)了算法的可行性，總誤差越小，濾波精度越高。

表2誤差統(tǒng)計

表2中，a表示正確分類的地面點數(shù)目；b表示把地面點誤歸類為非地面點的點數(shù)；c表示把非地面點誤歸類為地面點的點數(shù)；d表示正確分類的非地面點數(shù)目。

2.3 試驗結(jié)果

圖4為3個測區(qū)人工分類與本文算法分類結(jié)果的效果圖。表3列出了3個測區(qū)的誤差統(tǒng)計。

圖4 濾波效果圖

表33個測區(qū)的誤差統(tǒng)計結(jié)果

2.4 結(jié)果分析

從3組具有不同典型地物特征的測區(qū)濾波效果圖來看，本文所采用的濾波分類方法，不管是在建筑物密集的城鎮(zhèn)區(qū)域，還是在植被橋梁分布的郊區(qū)，效果都比較理想，Ⅰ、Ⅱ類誤差分布均勻，且數(shù)值較小，最大誤差也沒有超過6%，能夠?qū)^大部分地面點和非地面點進行正確分類。尤其是在地物點與地面點高差懸殊較大的區(qū)域（如測區(qū)C），各類誤差均能降低到1%左右。但在房屋密集區(qū)域（如測區(qū)A），尤其是一些建筑物、橋梁邊緣，由于其往往與周邊地面點有粘連或高程較接近，較易出現(xiàn)錯誤分類。

總體來講，本文提出的濾波算法，能夠正確區(qū)分出大部分的植被、建筑物、橋梁，保留顯著的地形特征，較準確地提取出地形點。

3 結(jié)論

本文在一定范圍內(nèi)地面可以近似看成一個個小平面的前提下，基于TIN，引入多尺度虛擬網(wǎng)格來篩選地面種子點，并通過TIN向下加密和向上加密兩個過程來進一步篩選出地形點。結(jié)果表明，本文提出的算法結(jié)構(gòu)簡單，算法穩(wěn)定，可以有效濾除建筑物、植被、橋梁等地物點，具有一定適用性。不足之處是本文點云濾波算法本質(zhì)上是基于高程突變這一特點進行分類的，在處理特殊地形如陡坎、溝塹、斷裂線時，存在明顯缺陷。因此，更加可靠、高效、智能的自適應(yīng)濾波分類方法仍值得進一步研究與開發(fā)。

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LiDAR Point Cloud Filtering Algorithm Based on TIN

Yue GuichangZhou Yujuan
（Henan Electric Power Survey&Design Institute，Zhengzhou Henan 450000）

Under the premise that the ground can be approximated as a small plane within a certain range,an algo?rithm of point cloud filtering which is based on TIN was presented.First,multi scale virtual grid was firstly selected to screen the ground seed points,and then the terrain points was further screened out after two process of TIN down and up encryption;Finally,the experiment was carried out by using the data of three groups with different typical fea?tures,to verify the practicability and validity of the algorithm.

points cloud filtering；pseudo-grid；TIN encryption

P237

A

1003-5168（2016）10-0043-04

2016-09-10

岳桂昌（1988-），男，碩士，工程師，研究方向：LiDAR數(shù)據(jù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。