鄧連波，劉康妮，劉國(guó)歡，汪 晴

（中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075）

京滬、京廣高速鐵路客流與列車頻率關(guān)聯(lián)性分析

鄧連波，劉康妮，劉國(guó)歡，汪 晴

（中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075）

客流分布是確定列車開(kāi)行和停站設(shè)置的決定性要素，針對(duì)高速鐵路列車服務(wù)頻率與客流分布間的對(duì)應(yīng)關(guān)系不夠明確的情況，使用聚類分析方法，分別對(duì)京廣、京滬高速鐵路車站依照客流量進(jìn)行分類，分別從車站等級(jí)與列車服務(wù)頻率、客流量之間，車站間列車服務(wù)頻率與 OD 客流量之間的關(guān)系等方面對(duì)高速鐵路客流分布與列車服務(wù)頻率的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析。結(jié)果表明，2 條高速鐵路列車服務(wù)頻率與 OD 客流分布規(guī)律緊密相關(guān)，絕大部分列車始發(fā)終到于少量客流較為集中的大站；客流集中的高等級(jí)車站的始發(fā)車列車服務(wù)頻率也較高，低等級(jí)車站主要由經(jīng)停列車提供服務(wù)；高速鐵路列車服務(wù)頻率具有與車站客流量高度相關(guān)的車站層級(jí)特征。

京滬高速鐵路；京廣高速鐵路；客流分析；列車服務(wù)頻率；聚類分析

1概述

按流開(kāi)車是制訂鐵路旅客列車開(kāi)行方案的基本原則，客流分布是確定列車開(kāi)行和停站設(shè)置的決定性要素。由于列車始發(fā)終到車站和各列車停站方案的組合數(shù)十分龐大，OD 客流與其服務(wù)列車數(shù)間的關(guān)系較為復(fù)雜。西歐和日本普遍將停站數(shù)量作為高速列車等級(jí)的重要特征，依據(jù) OD 客流量分布規(guī)律確定列車起訖點(diǎn)和停站是運(yùn)輸組織方案優(yōu)化研究普遍采用的方法。我國(guó)既有鐵路客運(yùn)站等級(jí)劃分具有較為豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，劃分標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)具有較高的科學(xué)性和合理性，劃分的列車等級(jí)和種類較多，列車等級(jí)與?？寇囌镜燃?jí)間具有比較明晰的對(duì)應(yīng)關(guān)系。與之對(duì)比，高速鐵路車站等級(jí)普遍較高、區(qū)分度不明顯，并且列車種類較為單一，因而高速鐵路列車服務(wù)頻率與客流分布間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有待進(jìn)一步明確。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鐵路客流規(guī)律、高速鐵路列車開(kāi)行方案及停站設(shè)置等問(wèn)題進(jìn)行了較多研究。在客流分析方面， Suh S D 等[1]對(duì)韓國(guó)高速鐵路 (KTX) 的研究驗(yàn)證了運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量對(duì)于旅客出行行為有很大影響；馮冰玉等[2]采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)客流變化趨勢(shì)進(jìn)行研究；馬彥祥等[3]對(duì)鐵路短期客流的周期性、趨勢(shì)性及平穩(wěn)性進(jìn)行研究，得出鐵路短期客流總體平穩(wěn)、并以周為單位周期性變化的規(guī)律。在高速鐵路列車開(kāi)行方案及停站設(shè)置優(yōu)化方面，Chang Y H 等[4]、Niu H M 等[5]分別研究預(yù)置停站方案情況下的列車開(kāi)行方案和運(yùn)行圖問(wèn)題；徐瑞華等[6]將停站的確定與列車客流相結(jié)合，采用客流合并的方法確定列車開(kāi)行，依據(jù)客流確定列車停站方案；李得偉等[7]建立基于車站列車服務(wù)的高速鐵路列車停站方案優(yōu)化模型；鄧連波等[8]基于服務(wù)列車數(shù)和客流乘車選擇間的關(guān)系構(gòu)建旅客列車停站設(shè)置雙層規(guī)劃模型。

結(jié)合客流規(guī)律制定列車開(kāi)行方案已成為研究者的共識(shí)，但在總體上，我國(guó)高速鐵路列車服務(wù)頻率和客流間關(guān)聯(lián)關(guān)系尚待深入探討，高速鐵路列車開(kāi)行方案和停站設(shè)置優(yōu)化研究也需要相關(guān)的運(yùn)營(yíng)實(shí)踐規(guī)律予以支撐。因此，以我國(guó)最具代表性的2 條高速鐵路——京滬 (北京南—上海虹橋) 和京廣(北京西—廣州南) 高速鐵路 (以下分別簡(jiǎn)稱“京滬高鐵”和“京廣高鐵”) 實(shí)際列車開(kāi)行方案為研究對(duì)象，對(duì)客流分布與列車服務(wù)頻率的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比研究。使用凝聚聚類方法，依照客流量分別對(duì)京廣、京滬高速鐵路車站進(jìn)行分類，對(duì)高速鐵路車站與其停靠列車數(shù)量、客流量的關(guān)聯(lián)關(guān)系規(guī)律進(jìn)行分析，并對(duì)高速鐵路的客流分布與列車服務(wù)頻率的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行比較。

2京滬高鐵列車與客流的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

京滬高鐵全長(zhǎng) 1 318 km，全線共設(shè) 24 個(gè)車站。由于京津 (北京南—天津) 和滬寧 (上?！暇?城際鐵路與京滬高鐵一道共同為京滬通道內(nèi)的客流提供出行服務(wù)，因而車站間的客流 OD 和列車數(shù)量統(tǒng)計(jì)均包含京津和滬寧城際列車數(shù)據(jù)。選取2014 年 8 月 7 日列車運(yùn)行圖為例，京滬高鐵 (含京津、滬寧城際) 共開(kāi)行列車 628 列，包括“D”字頭動(dòng)車組列車 184 列，“G”字頭高速列車 244 列，“C”字頭城際列車 200 列。其中，開(kāi)行區(qū)段全部在京滬高鐵上的本線列車 183 列，包括“D”字頭動(dòng)車組列車 20 列，“G”字頭高速列車 163 列。

2.1基于客流量的京滬高鐵車站聚類分析

我國(guó)既有鐵路的車站按照客、貨運(yùn)量和技術(shù)作業(yè)量劃分為特等、一至五等站 6 個(gè)等級(jí)，但高速鐵路車站的等級(jí)和區(qū)分度并不明顯。為此根據(jù)客流需求情況采用聚類分析方法標(biāo)定車站等級(jí)，將聚類指標(biāo)選定為車站客運(yùn)量，車站 k 的客運(yùn)量 Qk為發(fā)送和到達(dá)客流量之和， 即

式中：f (i，k)、f (k，j) 分別為車站 i 到車站 k 和車站 k 到車站j 的客流量，i，j = 1，2，…，H；H 為車站數(shù)量。

由于天津南和天津西屬于同一樞紐，故將其作為一個(gè)車站——天津處理；類似地，將濟(jì)南歸為濟(jì)南西，上海歸為上海虹橋。以日平均客流量為參考數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)得到 2014年8月京滬高鐵各站日平均客流量如圖1 所示。

利用 SPSS 軟件，使用凝聚聚類方法劃分車站等級(jí)。其思想是首先把每個(gè)車站作為單個(gè)聚類，然后每一次合并 2 個(gè)最接近的數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行聚類，直到所有對(duì)象都被歸并為一類或者達(dá)到一定終止條件時(shí)停止聚類。采用平方 Euclidian 距離計(jì)算相似性，把各類之間的距離轉(zhuǎn)換成 1—25 之間的數(shù)值。京滬高鐵車站的聚類過(guò)程樹(shù)狀圖如圖2 所示。

圖1　京滬高鐵各站日平均客流量

圖2　京滬高鐵車站聚類過(guò)程樹(shù)狀圖

設(shè)定終止條件為組間距離 ≥1.56，將全線 23 個(gè)車站劃分為 4個(gè)等級(jí)，如表 1 所示。京滬高鐵各級(jí)車站日平均客流量如表 2 所示，可以看出各等級(jí)間客流量具有較明顯的差異，說(shuō)明車站聚類的有效性。

表 1　京滬高鐵車站聚類分析結(jié)果

表2　京滬高鐵各級(jí)車站日平均客流量 　人次

2.2京滬高鐵車站與其?？苛熊嚁?shù)量、客流量的關(guān)聯(lián)關(guān)系

（1）車站服務(wù)列車數(shù)量。為車站旅客提供乘降服務(wù)的列車包括該車站的始發(fā)終到列車和經(jīng)停列車，車站服務(wù)列車數(shù)量反映該車站的客流服務(wù)水平。京滬高鐵各車站列車服務(wù)數(shù)量分布如圖3 所示。

圖3　京滬高鐵各站服務(wù)列車數(shù)量分布

從圖上可以看出，各個(gè)車站的服務(wù)列車中“G”字頭列車遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于“D”字頭列車，總服務(wù)列車數(shù)量差異明顯，并具有明顯的層次性。京滬高鐵各車站始發(fā)列車分布如圖4 所示，可以看出京滬高鐵全線只有部分車站有始發(fā)終到列車的服務(wù)，而且列車服務(wù)頻率有明顯的差異，如上海虹橋、北京南的始發(fā)列車分別占了 35% 和 30% 之多。

圖4　京滬高鐵各站始發(fā)列車數(shù)量分布

（2）車站的列車服務(wù)頻率與客流量、車站等級(jí)的匹配關(guān)系。京滬高鐵車站的列車服務(wù)頻率與客流量關(guān)系如圖5 所示，從圖上可以看出列車服務(wù)頻率與車站客流量具有密切關(guān)系，客流量大的車站相應(yīng)的列車服務(wù)頻率也高，如北京南、南京南、上海虹橋這些一級(jí)和二級(jí)車站的列車服務(wù)頻率較為突出，而二級(jí)車站濟(jì)南西和三級(jí)車站的服務(wù)頻率相近，明顯低于上述高等級(jí)車站，但高于四級(jí)車站。

圖5　京滬高鐵各站列車服務(wù)頻率與客流量關(guān)系

2.3OD 客流量與列車服務(wù)數(shù)量的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

可為某一 OD 客流提供乘降服務(wù)的列車集合由在該 OD 起訖點(diǎn)均設(shè)置停站的列車構(gòu)成，它的數(shù)量反映 OD 起訖車站之間的可達(dá)情況。各級(jí)車站間客流量和服務(wù)列車數(shù)量情況如表3所示，可以看到在二級(jí)車站之間，一級(jí)與二級(jí)、一級(jí)與三級(jí)車站之間列車服務(wù)頻率較高，三、四級(jí)車站之間服務(wù)列車較少。始發(fā)終到列車的開(kāi)行數(shù)呈現(xiàn)與服務(wù)頻率相似的規(guī)律，三、四級(jí)車站之間無(wú)始發(fā)終到列車開(kāi)行。

表3　京滬高鐵各等級(jí)車站之間客流量和服務(wù)列車數(shù)量

定義始發(fā)終到列車比率為 OD 始發(fā)終到列車數(shù)與該 OD 服務(wù)列車數(shù)之比。從表3可以看出，由于京津城際鐵路的存在，一級(jí)與三級(jí)車站之間始發(fā)終到列車比率最高，雙方向分別為 52% 和 55%；其次一級(jí)與二級(jí)車站之間的始發(fā)終到列車比率也較高，說(shuō)明始發(fā)終到站通常設(shè)置在高等級(jí)車站，顯示出高等級(jí)車站在列車開(kāi)行方案中的重要程度。OD 客流集中在二級(jí)車站 (上海虹橋、南京南和濟(jì)南西) 與一級(jí)車站(北京南) 之間；京滬通道“G”字頭列車通過(guò)京津和滬寧兩核心組團(tuán)間開(kāi)行列車實(shí)現(xiàn)對(duì)沿途客流的服務(wù)，沿途低等級(jí)車站也獲得較高的服務(wù)頻率。

3京廣高鐵列車與客流關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

京廣高鐵全長(zhǎng) 2 298 km，是世界上運(yùn)營(yíng)里程最長(zhǎng)的高速鐵路，全線共設(shè) 36 個(gè)車站。選取 2014 年8 月 10 日列車運(yùn)行圖為例，京廣高鐵共開(kāi)行列車500 列，其中“D”字頭動(dòng)車組列車 31 列，平均開(kāi)行距離為 628 km；“G”字頭高速列車 469 列，平均開(kāi)行距離為 988 km。京廣高鐵沿途經(jīng)過(guò)省份較多，各省會(huì)城市之間開(kāi)行的列車也較多，按上下行雙方向合計(jì)，北京西與石家莊間 211 列，北京西與鄭州東、武漢、長(zhǎng)沙南間分別為 126 列、55 列和 30 列；石家莊與鄭州、武漢間分別為 137 列和 65 列，鄭州與武漢、長(zhǎng)沙間分別開(kāi)行 96 列和 67 列，武漢與長(zhǎng)沙南間 200 列，武漢、長(zhǎng)沙南與廣州南間分別為 194 列和 292 列，而北京西到廣州南全程 13 列，相鄰大城市之間開(kāi)行列車多于長(zhǎng)距離跨省列車。

3.1基于客流量的京廣高鐵車站聚類分析

京廣高鐵各站 2014年8月10日平均客流量如圖6 所示。

采用與京滬高鐵同樣的聚類分析方法，將車站劃分為 3 個(gè)等級(jí)，劃分情況如表4所示。

表4　京廣高鐵車站聚類分析結(jié)果

各等級(jí)車站的日平均客流量如表5所示，各等級(jí)間客流量具有較明顯的差異。

表5　京廣高鐵各級(jí)車站日平均客流量 　人次

3.2京廣高鐵車站與其?？苛熊嚁?shù)量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析

（1）車站服務(wù)列車數(shù)量。京廣高鐵各車站 2 種速度等級(jí)列車數(shù)量分布如圖7 所示。從圖上可看出，京廣高鐵各個(gè)車站的服務(wù)列車也以“G”字頭列車為主，總服務(wù)列車數(shù)量具有明顯的層次性。京廣高鐵各車站始發(fā)列車數(shù)量分布如圖8 所示，可以看出，只有部分車站有始發(fā)列車的服務(wù)，并且絕大部分集中在一、二級(jí)車站 (各省會(huì)城市)，其他部分三級(jí)車站有少量列車始發(fā)終到。

圖6　京廣高鐵各站日平均客流量

（2）車站列車服務(wù)頻率與客流量和車站等級(jí)的匹配分析。京廣高鐵車站的列車服務(wù)頻率與客流關(guān)系如圖9 所示，可以看出，京廣高鐵各車站列車服務(wù)頻率與該車站客流量具有密切關(guān)系，客流量大的高等級(jí)車站相應(yīng)的列車服務(wù)頻率也高，如北京西、石家莊、鄭州東、武漢、長(zhǎng)沙南和廣州南等省會(huì)城市車站的列車服務(wù)頻率較為突出。

圖7　京廣高鐵各站服務(wù)列車數(shù)量分布

圖8　京廣高鐵各站始發(fā)列車數(shù)量分布

3.3京廣高鐵列車開(kāi)行與 OD 客流分析

按照表4劃分的車站等級(jí)，統(tǒng)計(jì)得到各等級(jí)車站之間開(kāi)行的列車服務(wù)頻率和 OD 客流情況，如表6 所示。①在二級(jí)車站之間、一級(jí)與二級(jí)、一級(jí)與三級(jí)車站之間列車服務(wù)頻率較高，三、四級(jí)車站之間服務(wù)列車較少。②始發(fā)終到列車的開(kāi)行數(shù)呈現(xiàn)與服務(wù)頻率相似的規(guī)律，一級(jí)車站之間的始發(fā)終到列車數(shù)占全部始發(fā)終到列車數(shù)的 54%，其始發(fā)終到列車比率最高 (18.9%)，除長(zhǎng)沙南與武漢之間由于距離較近沒(méi)有開(kāi)行始發(fā)終到列車外，其他任意 2 個(gè)一級(jí)車站間均有列車始發(fā)終到，一級(jí)車站與二級(jí)車站之間的始發(fā)終到列車也分別占 9.5% 和 9.8%；二級(jí)車站之間、三級(jí)車站之間均無(wú)始發(fā)終到列車。京廣高鐵列車開(kāi)行同樣顯示高等級(jí)車站在始發(fā)終到站設(shè)置上的重要程度。

圖9　京廣高鐵各站列車服務(wù)頻率與客流量關(guān)系

表6　京廣高鐵各等級(jí)車站之間列車服務(wù)頻率

4研究結(jié)論

從京滬和京廣高鐵客流分布與列車服務(wù)頻率的關(guān)聯(lián)關(guān)系分析結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

（1）車站客流量與列車的空間分布關(guān)聯(lián)關(guān)系方面，京滬通道客流呈現(xiàn)以北京客流量最大，上海虹橋、南京南和濟(jì)南西次之的一主多副的結(jié)構(gòu)；京廣通道上，北京、武漢、長(zhǎng)沙、廣州等大城市客流出行量均很大，形成客流出行分布的多核結(jié)構(gòu)。從2大客運(yùn)通道列車開(kāi)行分布上看，絕大部分的列車始發(fā)終到站設(shè)于少量高等級(jí)車站。

（2）列車服務(wù)頻率與 OD 客流量間的關(guān)系方面，京滬高鐵通過(guò)客流量高度集中的京津和滬寧兩核間列車開(kāi)行實(shí)現(xiàn)了對(duì)沿途客流的服務(wù)，沿途低等級(jí)車站乘降客流也獲得了較高服務(wù)頻率；京廣通道一級(jí)車站較多，因而一級(jí)車站之間客流獲得了較高的服務(wù)頻率，而 2 個(gè)二級(jí)車站由于均處于一級(jí)車站之間，因而也獲得了較高的服務(wù)頻率。

（3）車站間 OD 客流高速列車服務(wù)頻率方面，盡管京滬、京廣高鐵的列車服務(wù)頻率分布規(guī)律具有一定差異，但兩者均與車站間 OD 客流量高度相關(guān)，均具有明顯的層級(jí)特征。

[1] Suh S D， Yang K Y， Kim J H，et al. Effects of Korean Train Express (KTX) Operation on the National Transport System[J]. Proceedings of the Asia Society for Transportation Studies，2005(5)：175-189.

[2] 馮冰玉，鮑學(xué)英，王起才. 基于灰色和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路客運(yùn)量預(yù)測(cè)研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2015，12(5)：1227-1231.

FENG Bing-yu，BAO Xue-ying，WANG Qi-cai. Research of Railway Passenger Volume Forecast based on Grey and Neural Network[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2015，12(5)：1227-1231.

[3] 馬彥祥，高 嵩. 鐵路短期客流時(shí)序規(guī)律分析[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)，2010，32(2)：87-90.

MA Yan-xiang，GAO Song. Time Sequence Analysis of Railway Short-Term Passenger Flow[J]. Railway Transport and Economy，2010，32(2)：87-90.

[4] Chang Y H，Yeh C H，Shen C H. A Multi-Objective Model for Passenger Train Services Planning：Application to Taiwan’s High-Speed Rail Line[J]. Transportation Research Part B：Methodological，2000，34(2)：91-106.

[5] N iu H M，Zhou X S，Gao R H. Train Scheduling for M inim izing Passenger Waiting Time with Time-Dependent Demand and Skip-Stop Patterns：Nonlinear Integer Programming Models with Linear Constraints[J]. Transportation Research Part B：Methodological，2015，76(6)：117-135.

[6] 徐瑞華，鄒曉磊. 客運(yùn)專線列車開(kāi)行方案的優(yōu)化方法研究[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版)，2005，33(12)：1608-1612.

XU Rui-hua，ZOU Xiao-lei. Study on Train Plans Optimization for Passenger Traffic Special Line[J]. Journal of Tongji University (Natural Science)，2005，33(12)：1608-1612.

[7] 李得偉，韓寶明，李曉娟，等. 基于節(jié)點(diǎn)服務(wù)的高速鐵路列車停站方案優(yōu)化模型[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2013，35(6)：1-5.

LI De-wei，HAN Bao-m ing，LI X iao-juan，et al. High-Speed Railway Stopping Schedule Optim ization Model Based on Node Service[J]. Journal of the China Railway Society，2013，35(6)：1-5.

[8] 鄧連波，史 峰，周文梁. 旅客列車停站設(shè)置方案優(yōu)化[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2009，30(4)：102-107.

DENG Lian-bo，SH I Feng，ZHOU Wen-liang. Stop Schedule Plan Optim ization for Passenger Train[J]. China Railway Science，2009，30(4)：102-107.

責(zé)任編輯：劉 新

Analysis on Relevance between Passenger Flow and Train Frequency on Beijing-Shanghai and Beijing-Guangzhou High-Speed Railways

DENG Lian-bo, LIU Kang-ni, LIU Guo-huan, WANG Qing

(School of Transport Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hu’nan, Ch ina)

Passenger flow distribution is a decisive factor of de termining train operation and stop setting. In view of the unde fined corresponding re lation between train se rvice frequency of high-speed railway and passenger flow distribu tion, this paper makes classifica tion on Beijing-Guangzhou and Beijing-Shanghai high-speed railway stations respective ly acco rding to their passenger flow using c luste r ana lysis, and ana lyzes the relevance be tween passenge r flow distribution and trains service frequency. The resu lts show the train service frequency has closere levance with the distribution of OD passenge r flow, and most trains are arriving and departing at a few large stations with large passenger flow; train service frequency of high-speed railway is highlyre lative to passenger flow volumein stations.

Beijing-Shanghai High-Speed Railway; Beijing-Guangzhou High-Speed Railway; Passenger Flow Analysis; Train Service Frequency; C luster Ana lysis

1003-1421(2016)08-0019-07

U292.4

A

10.16668/j.cnk i.issn.1003-1421.2016.08.04

2015-03-09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71471179，71401182，U 1334207)