陳華忠

學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，最終要落實在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。所謂學(xué)科核心素養(yǎng)，就是指學(xué)科的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。一個人成功的基礎(chǔ)，包括知識的掌握、思維方法和經(jīng)驗積累。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識以及獨立思考、自主探究、合作交流與解決問題的能力，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.培養(yǎng)問題意識。愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要。”這就需要我們教師在課堂教學(xué)中“以疑為線索，以思為核心”，逐步培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問難的意識，養(yǎng)成多思善問的習(xí)慣，有了疑問，就要大膽地提出來。同時，教師還要注意引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界，發(fā)現(xiàn)并尋求身邊的數(shù)學(xué)問題。如一位教師在教學(xué)“認識百分數(shù)”時，上課伊始，多媒體出示：

（1）我校大約占地40畝，綠化總面積約為21.2畝，約占學(xué)校總面積的53%；

（2）我?，F(xiàn)有學(xué)生856人，其中男生有438人，約占全?？?cè)藬?shù)的51.2%。

師：這些關(guān)于學(xué)校的一些信息，大家有沒有看到新的數(shù)？這是什么數(shù)？

生：百分數(shù)。

師：日常生活中經(jīng)常會用到百分數(shù)，為什么人們這么喜歡用百分數(shù)？用百分數(shù)到底有什么好處？除了這些問題，你們還想了解百分數(shù)的什么問題？

生1：百分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？

生2：百分數(shù)和分數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

生3：百分數(shù)能不能化成分數(shù)？

生4：百分數(shù)的意義是什么？為什么要學(xué)習(xí)百分數(shù)？

生5：百分數(shù)怎么讀？

師：太好了，大家想了解這么多問題，那么我們就把這些問題整理一下，然后逐個來解決，好嗎？

這樣教學(xué)，教師為學(xué)生提供了一個提問的機會，學(xué)生就提出了許多有關(guān)百分數(shù)的問題，進而積極地去尋求答案。蘇霍姆林斯基曾說：在人的心靈深處，都有一個根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。由此可見，教師在課堂上應(yīng)注意喚醒學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生積極地發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，善于提出有價值的問題，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

2.養(yǎng)成勤于思考習(xí)慣。沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該使學(xué)生能夠認識并掌握數(shù)學(xué)思考的基本方法，如歸納、類比、假設(shè)、轉(zhuǎn)化、猜想與論證等；使學(xué)生根據(jù)已有事實進行數(shù)學(xué)推測和解釋，養(yǎng)成“推理有據(jù)”的習(xí)慣，能夠反思自己的思考過程；使學(xué)生能夠理解他人的思考方式和推理過程，并能與他人進行溝通。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要有意識地設(shè)置思維障礙，使學(xué)生產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路”之感，又要循循善誘，因勢利導(dǎo)，從學(xué)生已有的知識水平和思維水平出發(fā)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鋪路搭橋，讓學(xué)生的思維茅塞頓開，重新活躍起來，最后通過學(xué)生的思維活動找到解決問題的途徑。如一位教師在教學(xué)“三角形面積計算”這節(jié)課時，上課伊始，先讓學(xué)生應(yīng)用手中已有的平行四邊形圖形，思考平行四邊形的面積怎么求，然后引導(dǎo)學(xué)生沿著這個平行四邊形的對角線（邊說邊畫對角線進行演示）把它剪成兩個三角形，并將其重疊在一起，說明得到的一個三角形面積是原來平行四邊形面積的一半，即三角形面積應(yīng)該等于“底×高÷2”。這樣，用幾分鐘的時間，就揭示了三角形的面積算法。給學(xué)生添設(shè)思維階梯，鼓勵學(xué)生動手操作，使其知覺和思維變得更直接、更迅速、更深刻，從而使學(xué)生體驗到成功的樂趣。

3.培養(yǎng)自主探究能力。心理學(xué)家皮亞杰說：“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！眲邮植僮鬟^程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進的探究過程。小學(xué)生的思維帶有具體形象性，對看得見、摸得著的東西接受起來比較容易。如一位教師在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，上課伊始，教師首先讓學(xué)生量出任意三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，再由幾個學(xué)生分別報出自己所量三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，由教師猜第三個角的度數(shù)，結(jié)果被教師一一猜中，這樣學(xué)生會產(chǎn)生疑問：老師是怎樣猜的呢？疑中生奇，奇中生趣，教師及時點撥，引出“三角形內(nèi)角和是180度”這個結(jié)論。接著教師可以放手讓學(xué)生操作。（1）量一量：用量角器量出各類三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。（2）算一算：把三角形的度數(shù)加起來，看看是多少度。（3）折一折：把各類三角形的三個內(nèi)角分別編上號碼對折。（4）拼一拼：把對折的三個內(nèi)角拼一拼，看拼成一個什么角，是多少度。（5）想一想：把正方形紙板沿對角線對折成全等的等腰三角形，利用正方形的四個內(nèi)角和推測出每個三角形的內(nèi)角和是180度。通過實際的操作，不僅加深了學(xué)生對“三角形內(nèi)角和是180度”的理解，而且培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力。這樣，學(xué)生在操作過程中，改變了過去教師當(dāng)“演員”，學(xué)生當(dāng)“觀眾”的現(xiàn)象，使教師真正成了“導(dǎo)演”，學(xué)生則變成了“演員”，真正體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主觀能動作用。

實際操作可以使學(xué)生獲得感性認識，能為他們獲取知識提供思維的支柱。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)不斷提供給學(xué)生動手操作的機會，一方面，有利于理解和掌握知識，使抽象的公式、定義、法則得到驗證，發(fā)展學(xué)生思維，提高實驗?zāi)芰Γ涣硪环矫?，及時提供了課堂教學(xué)的反饋信息，使學(xué)生的思維過程在動手實踐中顯示出來，從而幫助他們理解和掌握數(shù)學(xué)知識，同時有助于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

4.培養(yǎng)口頭表達能力。語言是思維的外殼。要外顯學(xué)生獨立思考的過程，就要充分給學(xué)生表述思考過程的機會。這一思維過程的表述，不僅是培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言的有力載體，更是讓其他學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣思考的機會。數(shù)學(xué)是講道理的學(xué)科，學(xué)生在表述思考過程中，做到知其然又知其所以然。著名教育家斯托利亞說：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。”數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與語言是緊密聯(lián)系的，語言是思維的工具，是思維的外殼，正確的數(shù)學(xué)語言能更準(zhǔn)確、清晰地反映一個人的思維過程，展示思維能力的發(fā)展水平。

現(xiàn)代教學(xué)論認為，學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是一個自己獨立探究的過程，更是一個交流和合作的互動過程。小學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)不僅依靠自己親身參與知識的形成過程，其他同學(xué)傳遞的信息對自身認知結(jié)構(gòu)的良好建構(gòu)同樣具有十分重要的意義。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采取靈活多樣的便于學(xué)生合作交流的教學(xué)組織形式，要研究學(xué)生學(xué)習(xí)小組的編排、組合，創(chuàng)造條件把學(xué)生的學(xué)習(xí)空間由個體轉(zhuǎn)向群體，盡量創(chuàng)設(shè)合作交流的機會，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的信息渠道，使學(xué)生互相探討，互相啟發(fā)，互相交流，在合作交流中達到共同提高。在小組內(nèi)討論交流時，教師要求學(xué)生大膽表達自己的觀點，力求表達得流利、正確、完整，敘述有條理，讓其他同學(xué)聽得明白。這樣，既能培養(yǎng)學(xué)生的膽量，又能鍛煉自己的口頭表達能力。在學(xué)生進行小組匯報時，首先要讓其他組員認真傾聽，及時質(zhì)疑補充。還要培養(yǎng)學(xué)生的集體意識，教師要將多年的口頭禪“哪位同學(xué)愿意說一說”改為“哪個小組愿意說一說”，相應(yīng)地，學(xué)生應(yīng)該說：“我們小組認為”“我們小組這樣想”，而不是“我認為”“我這樣想”。這樣訓(xùn)練可以使學(xué)生明白，他們是一個集體，成員之間應(yīng)團結(jié)協(xié)作，共同鉆研，從而培養(yǎng)他們的團隊意識。小組上臺匯報，可以上一位學(xué)生，也可以上多位學(xué)生。

5.培養(yǎng)解決問題的能力。培養(yǎng)解決問題的能力，要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，掌握分析問題、解決問題的一些基本方法，體驗問題解決的層次性和多樣性，在“問題情境─建立模型─求解─解釋與應(yīng)用拓展”過程中，深刻地理解數(shù)學(xué)知識的意義，經(jīng)歷實驗、比較、歸納、猜想、檢驗等發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造歷程，發(fā)展主動獲取知識的能力，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。正如弗蘭登塔爾所說：“問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)唯一正確的方法?！比缭诮虒W(xué)兩位數(shù)乘法時，在習(xí)題中出現(xiàn)了這樣一道題：學(xué)校組織師生去公園春游。老師25人，學(xué)生120人。公園門口的售票處寫著：門票成人每人30元，兒童每人15元，團體票30人以上每人20元。請大家設(shè)計一種你認為最好的購票方案。對于這個問題，不同的學(xué)生得出了不同的結(jié)果：

（1）全體都買團體票：（25+120）×20=2 900（元）；

（2）不買團體票，分開買門票：30×25+15×120=2 550（元）；

（3）一部分買團體票，一部分買學(xué)生票：（25+5）×20+（120-5）×15=2 325（元）。

最后通過觀察比較，學(xué)生得出了比較優(yōu)化的購票方案，培養(yǎng)了運用數(shù)學(xué)知識進行理財?shù)囊庾R。同時，學(xué)生也感受到數(shù)學(xué)知識在實際生活運用中的魅力，體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，真正了解“數(shù)學(xué)源于生活、用于生活”的真諦。

（作者單位：福建省福清市岑兜中心小學(xué)）

□責(zé)任編輯 周瑜芽

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