汪浩浩

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著內(nèi)在邏輯關(guān)系，每一次新授內(nèi)容都是對(duì)前期舊知的梳理與提升，每一個(gè)舊知無(wú)疑又成為下一輪新授內(nèi)容的紐帶與通道。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)質(zhì)就是要求學(xué)生在正向遷移和思維定勢(shì)中尋找平衡，做到同中辨異、異中求同。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的提升需要一線教師有意識(shí)地拉長(zhǎng)知識(shí)的形成過(guò)程，幫助學(xué)生正確處理方法的多元與優(yōu)化的關(guān)系，以此扎實(shí)地培植學(xué)生的探究能力?，F(xiàn)以“認(rèn)識(shí)時(shí)、分”為執(zhí)教課例，談?wù)劰P者在課前、課中、課后的思考。

課前反思：北師大版教材在二年級(jí)下冊(cè)安排“認(rèn)識(shí)時(shí)、分”的教學(xué)內(nèi)容，知識(shí)的學(xué)習(xí)側(cè)重于學(xué)生認(rèn)讀鐘面上幾時(shí)幾分。從課后練習(xí)反饋來(lái)看，學(xué)生對(duì)幾時(shí)幾分的識(shí)讀錯(cuò)誤表現(xiàn)在讀錯(cuò)分?jǐn)?shù)居多，錯(cuò)誤類型主要是直接將鐘面上的數(shù)字（1至12）讀成分?jǐn)?shù)（如圖1記作10時(shí)8分），或是將鐘面上的數(shù)字（1至12）加上幾小格后讀成分?jǐn)?shù)。（如圖2記作5時(shí)3分）面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，老師往往采取再次補(bǔ)充講解的方式以消化學(xué)生的錯(cuò)誤，直至達(dá)到認(rèn)讀基本正確水準(zhǔn)。但隨著教學(xué)時(shí)間的推移，曾經(jīng)出現(xiàn)的錯(cuò)誤會(huì)“濤聲依舊”再度重磅襲來(lái)：不僅錯(cuò)誤的種類多，而且錯(cuò)誤的人數(shù)多！鐘面時(shí)刻學(xué)生天天有接觸，可謂是熟悉的風(fēng)景，為何問(wèn)題百出？筆者想應(yīng)該不能輕易地界定為學(xué)生沒(méi)有學(xué)好，更多地應(yīng)從老師教的層面尋找原因。現(xiàn)以兩個(gè)學(xué)習(xí)片段為載體，從鐘面時(shí)刻識(shí)讀規(guī)則的本質(zhì)說(shuō)起，談?wù)劰P者對(duì)認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分的教學(xué)設(shè)計(jì)與思考。

一、制作鐘面數(shù)據(jù)，明晰計(jì)時(shí)起點(diǎn)

人類創(chuàng)造的任何測(cè)量工具都標(biāo)有一組有序刻度，要正確識(shí)讀測(cè)量結(jié)果，必須掌握好工具中刻度的布數(shù)規(guī)律，而布數(shù)的起點(diǎn)當(dāng)然是重中之重。時(shí)鐘作為普通的計(jì)時(shí)工具，布數(shù)首尾相連形成封閉的環(huán)狀，導(dǎo)致不能直觀地查看鐘面上表示測(cè)量起點(diǎn)的數(shù)據(jù)。面對(duì)“0刻度”被隱藏這一細(xì)節(jié)，是直接告知還是著力探究，筆者的選擇是還原“0”為什么被隱藏的事實(shí)過(guò)程。具體教學(xué)流程如下：

1.測(cè)量紙條長(zhǎng)度：給每個(gè)學(xué)生發(fā)放一張長(zhǎng)12厘米8毫米的紙條，讓學(xué)生測(cè)量紙條的長(zhǎng)度，請(qǐng)學(xué)生簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)測(cè)量過(guò)程并匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

2.制作紙條數(shù)尺：將紙條兩端各折出4毫米，再在紙條正中央畫(huà)出一條線，對(duì)應(yīng)直尺的厘米數(shù)依次標(biāo)注好“0”“1”“2”……“11”“12”。

3.粘成環(huán)形紙條：請(qǐng)同學(xué)們把手上的數(shù)尺粘成環(huán)形，思考哪兩個(gè)數(shù)字會(huì)重疊在一起？學(xué)生動(dòng)手將紙條粘成環(huán)狀驗(yàn)證數(shù)字“0”與數(shù)字“12”的重疊。

4.討論數(shù)據(jù)保留：面對(duì)數(shù)字“0”和“12”的重疊問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)選擇保留哪個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨析，深度理解環(huán)狀條件下起點(diǎn)與終點(diǎn)合二為一的事實(shí)，并最終保留數(shù)據(jù)“12”。

5.環(huán)條讀數(shù)規(guī)則：讓學(xué)生拿著自己制作的環(huán)狀紙條學(xué)具，說(shuō)清某個(gè)數(shù)字表示的實(shí)際意義。如數(shù)字“8”表示從數(shù)字“12”出發(fā)經(jīng)過(guò)數(shù)字“1”“2”等至數(shù)字“8”結(jié)束的這一段，數(shù)字“12”表示從數(shù)字“12”出發(fā)經(jīng)過(guò)數(shù)字“1”“2”等至數(shù)字“12”結(jié)束的這一段。

6.解讀鐘面數(shù)據(jù)：同學(xué)們手中拿著的環(huán)狀紙條中有數(shù)字“1～12”，類似于鐘面上的記時(shí)數(shù)據(jù)，1大格表示鐘面上1“時(shí)”。再將12個(gè)大的間隔各各細(xì)分為5個(gè)小間隔，就可以得到60個(gè)小間隔，1小格表示鐘面上1分。如果依次標(biāo)上數(shù)字“0”“1”“2”……“58”“59”“60”，粘成環(huán)形后數(shù)字“0”和數(shù)字“60”會(huì)重疊?？紤]鐘面的美觀，設(shè)計(jì)師有意隱去了分的讀數(shù)，只留下記錄整時(shí)的讀數(shù)。無(wú)論是識(shí)讀時(shí)數(shù)或分?jǐn)?shù)，起點(diǎn)都是從0即鐘面數(shù)字“12”開(kāi)始。

教學(xué)思考：鐘面上沒(méi)有顯示數(shù)字“0”的位置，學(xué)生對(duì)計(jì)時(shí)的起點(diǎn)較難以把握。受平時(shí)數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生都是從“1”開(kāi)始數(shù)數(shù)、計(jì)數(shù)，又因鐘面上有數(shù)字“1”的外顯支撐，學(xué)生把“1”作為起點(diǎn)就不足為奇。為了讓鐘面的“0”浮出水面，筆者設(shè)計(jì)制作環(huán)形紙條的操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“0”和“12”的重疊這一事實(shí)現(xiàn)象，感知0和12融為一體的自然與神奇，明晰數(shù)字“12”既是鐘面上識(shí)讀時(shí)數(shù)的起點(diǎn)，也是識(shí)讀分?jǐn)?shù)的起點(diǎn)，由此學(xué)生深度理解并認(rèn)定從數(shù)字“12”出發(fā)即代表從“0”出發(fā)的事實(shí)。

選擇探究的方式呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，務(wù)必占用寶貴的課堂時(shí)間，也就在這看似時(shí)間“消耗”的過(guò)程中，回歸了學(xué)生課堂主體地位，更彰顯了知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，把學(xué)生擱置于工具研發(fā)的過(guò)程中，給學(xué)生營(yíng)造“感同身受”的工具設(shè)計(jì)之旅，教學(xué)如能長(zhǎng)此以往，學(xué)生解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力勢(shì)必與日俱增。

二、遷移活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有效識(shí)讀時(shí)刻

盡管度量對(duì)象、度量工具會(huì)有所差異，但人類有序識(shí)讀的總體規(guī)律是一致的，前期積累的測(cè)量活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，可以有效地遷移并服務(wù)于后續(xù)其他類別的測(cè)量活動(dòng)，這也是我們認(rèn)可的經(jīng)驗(yàn)“傳承”。但每一種測(cè)量活動(dòng)都具有其個(gè)性化的一面，并對(duì)應(yīng)有獨(dú)立識(shí)讀規(guī)則，這就要求在批判傳承的基礎(chǔ)上進(jìn)行適度“超越”。鐘面識(shí)讀與曾經(jīng)的哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)最為相關(guān)，筆者的選擇是長(zhǎng)度測(cè)量。具體教學(xué)流程如下：

1.回顧長(zhǎng)度測(cè)量：讓學(xué)生拿出直尺量出自己鉛筆的長(zhǎng)度是幾厘米幾毫米，重點(diǎn)讓學(xué)生找出識(shí)讀厘米數(shù)、毫米數(shù)的各自起點(diǎn)與終點(diǎn)。

以教材圖為例進(jìn)行交流：

厘米的起點(diǎn)是“0”刻度線、終點(diǎn)是“6”刻度線，記作6厘米；毫米的起點(diǎn)是“6”刻度線、終點(diǎn)是數(shù)字“6”至數(shù)字“7”中第3小格線，記作3毫米。6厘米與3毫米合并就是6厘米3毫米。

重點(diǎn)梳理：計(jì)數(shù)時(shí)都是從“起點(diǎn)數(shù)到終點(diǎn)”，但厘米與毫米讀數(shù)的起點(diǎn)不一樣，終點(diǎn)也不一樣；厘米數(shù)為大格累加，終點(diǎn)是大格線；毫米數(shù)為小格累加，終點(diǎn)是小格線。

2.新授識(shí)讀時(shí)刻：課件出示靜態(tài)鐘面，讓學(xué)生借助測(cè)量長(zhǎng)度中的“起點(diǎn)→終點(diǎn)”的讀數(shù)經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立嘗試讀出幾時(shí)幾分。

時(shí)數(shù)的起點(diǎn)是“12”刻度線，終點(diǎn)是“5”刻度線，記作“5時(shí)”；分的起點(diǎn)是“12”刻度線、終點(diǎn)是數(shù)字“1”至數(shù)字“2”中第2小格線。記作“5+2=7分”。5時(shí)與7分合并就是5時(shí)07分。

重點(diǎn)梳理：時(shí)與分的計(jì)數(shù)和測(cè)量長(zhǎng)度相同都要從“起點(diǎn)數(shù)到終點(diǎn)”。但時(shí)與分的起點(diǎn)都是從數(shù)字“12”開(kāi)始，時(shí)數(shù)的終點(diǎn)看大格線；分?jǐn)?shù)的終點(diǎn)看小格線。

3.兩種計(jì)數(shù)對(duì)比：厘米和時(shí)的計(jì)數(shù)直接數(shù)計(jì)量工具中的大格，直接讀取工具中的數(shù)字；毫米和分的計(jì)數(shù)直接數(shù)計(jì)量工具中的小格，毫米計(jì)數(shù)范圍是直尺中兩個(gè)相鄰數(shù)字間的10個(gè)小格，分的計(jì)數(shù)范圍是從鐘面上的60個(gè)小格。

教學(xué)思考：鐘面時(shí)刻的識(shí)讀也是數(shù)出來(lái)的，學(xué)生有過(guò)測(cè)量長(zhǎng)度和數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，都是從起點(diǎn)數(shù)到終點(diǎn)，這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)識(shí)讀鐘面時(shí)刻的學(xué)習(xí)非常有益。為什么學(xué)生還會(huì)讀錯(cuò)呢？因?yàn)殓娒鏀?shù)字對(duì)于時(shí)數(shù)來(lái)說(shuō)確實(shí)是“遇幾讀幾”，學(xué)生讀分?jǐn)?shù)時(shí)也直接套用就必將導(dǎo)致錯(cuò)誤。再就是長(zhǎng)度測(cè)量中厘米數(shù)的確定是看終端最后一次經(jīng)過(guò)的數(shù)字，這與鐘面時(shí)刻識(shí)讀中時(shí)的讀法完全一致。但毫米的測(cè)量是以整厘米對(duì)應(yīng)的刻度為起點(diǎn)，終端對(duì)著第幾小格，就是幾毫米，也就是說(shuō)每?jī)蓚€(gè)相鄰厘米刻度間都有1～10毫米的存在，而在鐘面上分的起點(diǎn)只有一個(gè)，那就是數(shù)字“12”，也就是從所隱藏“0”處開(kāi)始，且鐘面上兩個(gè)相鄰時(shí)數(shù)刻度間并沒(méi)有1～60分鐘存在，它僅代表有一個(gè)5分鐘。特別是分的認(rèn)讀和長(zhǎng)度單位中毫米的讀數(shù)經(jīng)驗(yàn)相鑒別，在有效的對(duì)比中促成學(xué)生掌握好識(shí)讀鐘面時(shí)刻的方法。

發(fā)揮已積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，定當(dāng)可減輕學(xué)習(xí)識(shí)記的負(fù)擔(dān)，提高課堂教學(xué)效率；并引領(lǐng)學(xué)生在舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行細(xì)微甄別，在合理傳承的基礎(chǔ)上進(jìn)行有價(jià)值的超越，生成新的知識(shí)鏈條，可持續(xù)地跟進(jìn)到后一輪回中新知識(shí)的學(xué)習(xí)，如此環(huán)環(huán)相扣步步為營(yíng)，方能始終保持良性循環(huán)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，樂(lè)在學(xué)中也就水到渠成。

課后展望：課堂是師生美好相約的圣地，每一次相逢都不能錯(cuò)過(guò)，且當(dāng)精彩無(wú)限！一節(jié)課例僅僅是一個(gè)縮影，在“認(rèn)識(shí)時(shí)分”中我們沒(méi)有割舍放棄，我們梳理鑒別“正向遷移”與“思維定勢(shì)”的辯證關(guān)系，我們還原放大知識(shí)的探究和“孕育”過(guò)程，我們琢磨厘清各知識(shí)板塊間相對(duì)應(yīng)的獨(dú)立屬性……唯有這樣的學(xué)習(xí)才能學(xué)得輕松，學(xué)得精準(zhǔn)！一節(jié)“認(rèn)識(shí)時(shí)、分”的課例為何思考良久，是出于教師肩上的責(zé)任重大，是出于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)與一線課堂相融合的實(shí)踐需要。布谷催春，戰(zhàn)鼓催征，我將不忘初心，繼續(xù)行進(jìn)在教與研的征程中！

（作者單位：江西省九江市雙峰小學(xué)）

□責(zé)任編輯 宋顯慶

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