李鋒　莊東

摘要： [HT5”SS〗以多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為對象，研究網(wǎng)絡(luò)之間信息擴(kuò)散能力對口碑營銷效果的影響。鑒于現(xiàn)實(shí)世界中社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)通常為相互重疊、相互影響的多層網(wǎng)絡(luò)，本文側(cè)重分析多層網(wǎng)絡(luò)特有的信息“網(wǎng)際”傳播現(xiàn)象對信息擴(kuò)散過程和結(jié)果的影響。通過建立研究問題的多智能體模型，仿真分析了信息“網(wǎng)際”傳播中不同方向上的傳播概率對結(jié)果的影響。數(shù)據(jù)表明，信息從變化更快的網(wǎng)絡(luò)向變化更慢的網(wǎng)絡(luò)傳播時，信息傳播更廣，但是整體傳播速度會減慢。而當(dāng)信息從變化更慢的網(wǎng)絡(luò)向變化更快的網(wǎng)絡(luò)傳播時，信息傳播的廣度和速度都會提升。

關(guān)鍵詞： 社會網(wǎng)絡(luò)；多層網(wǎng)絡(luò)；口碑營銷；SIR模型；多智能體建模

中圖分類號： C931文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1009-055X（2016）05-0000-00

近年來，各類信息在以微信為代表的線上社交網(wǎng)絡(luò)上爆炸式的擴(kuò)散和由此產(chǎn)生的轟動效應(yīng)，一方面展示出微信營銷巨大的、潛在的市場價值：商家發(fā)布的一條信息可以在社交網(wǎng)絡(luò)上“自行發(fā)酵”，造成產(chǎn)品的市場關(guān)注度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過巨額成本下的媒體廣告效果。因此，微信營銷所代表的（網(wǎng)絡(luò)）口碑營銷成為包括市場營銷、運(yùn)營管理、信息傳播等多學(xué)科共同的研究熱點(diǎn)。另一方面，其折射出口碑營銷結(jié)果的不可預(yù)知性和不可預(yù)測性：并不是每條信息都能夠在社交網(wǎng)絡(luò)上廣為傳播，絕大多數(shù)的信息很快都被其它信息所“覆蓋/淹沒”。這表明對于社交網(wǎng)絡(luò)上口碑傳播的關(guān)鍵要素、傳播過程和最終效果的研究目前正處于初期階段，其機(jī)理機(jī)制尚未探明，理論滯后于實(shí)踐。

隨著基礎(chǔ)理論研究工作的深入，領(lǐng)域?qū)＜抑饾u明晰了線上社交網(wǎng)絡(luò)的多層次特性。早期對社交網(wǎng)絡(luò)的單層、孤立網(wǎng)絡(luò)理解，過度簡化了社交網(wǎng)絡(luò)的特征和特性，理論分析難以得到實(shí)踐檢驗(yàn)。而多層網(wǎng)絡(luò)上的口碑營銷，引出了一個深層、核心問題：口碑/信息如何利用網(wǎng)絡(luò)的多層次特點(diǎn)進(jìn)行傳播？網(wǎng)絡(luò)的多層次特點(diǎn)對口碑傳播有多大影響？本篇論文正是以此為研究問題，采用復(fù)雜系統(tǒng)理論中的多智能體建模研究方法，通過系統(tǒng)仿真來量化網(wǎng)絡(luò)的多層次特性對口碑營銷的影響。鑒于研究問題和研究方法的時效性和先進(jìn)性，本項研究工作的創(chuàng)新之處十分明顯。

多層網(wǎng)絡(luò)（multiplex / multilayer network）的概念源于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中對“超網(wǎng)絡(luò)（super-network / network of networks）”的研究，其側(cè)重于刻畫網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間鏈接含義的多樣化、權(quán)重的差異化特性[1，2]。2012年前后，多層網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)研究工作才逐步展開，其動機(jī)在于現(xiàn)實(shí)世界中眾多網(wǎng)絡(luò)都符合多層網(wǎng)絡(luò)的定義。其中，網(wǎng)絡(luò)用戶的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)也是一類典型的多層網(wǎng)絡(luò)：網(wǎng)絡(luò)用戶可以通過多種不同的社交應(yīng)用APP分別建立“朋友圈”（可能重合，也可能不重合），即建立不同的社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。例如，網(wǎng)絡(luò)用戶既可以是微博平臺下的“關(guān)注”與被“關(guān)注”關(guān)系，也可以同時是微信平臺上的“朋友圈”關(guān)系。從信息傳播的角度上看，如果這些不同的社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是完全隔離的，即信息的“網(wǎng)內(nèi)”傳播，那么信息在社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)上的傳播可以單獨(dú)刻畫。而實(shí)際情況是，信息通常被用戶從一個社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)“轉(zhuǎn)發(fā)”到另外一個社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，即信息的“網(wǎng)際”傳播，傳播過程因此超越了網(wǎng)絡(luò)的邊界。雖然，一個網(wǎng)絡(luò)上正在傳播的信息可以以近似“零”成本的代價轉(zhuǎn)發(fā)到另外一個或多個網(wǎng)絡(luò)，并同時在這些網(wǎng)絡(luò)中繼續(xù)擴(kuò)散，但是，信息在不同網(wǎng)絡(luò)中的傳播機(jī)制和速度明顯不同。更重要的是，由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重疊性，信息傳播的最終效果并不是多個網(wǎng)絡(luò)中信息傳播效果的簡單相加。因此，應(yīng)用領(lǐng)域?qū)τ诙鄬泳W(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息傳播特點(diǎn)、過程和結(jié)果有著強(qiáng)烈的研究興趣。

但是，目前多層網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息傳播研究工作與實(shí)際需求存在巨大差距。這具體表現(xiàn)在：1）多層網(wǎng)絡(luò)的研究還主要停留在基礎(chǔ)理論研究階段，主要的研究內(nèi)容包括：多層網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造模型[3，4]和演化模型[5，6]；網(wǎng)絡(luò)之間的相關(guān)性/耦合特性對整個網(wǎng)絡(luò)的特征影響[7]；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對演化博弈結(jié)果的影響[8]；信息傳播模型的構(gòu)建[9，11]等。但是，對于多層網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下信息傳播所特有的跨網(wǎng)絡(luò)傳播特點(diǎn)，研究工作尚不多見[1，2，12]。因此，本篇論文側(cè)重分析多層網(wǎng)絡(luò)信息傳播中特有的“網(wǎng)際”傳播特點(diǎn)，研究工作的理論前瞻性和創(chuàng)新性顯著。

另外，當(dāng)前社交平臺上的信息傳播研究（“網(wǎng)內(nèi)”轉(zhuǎn)播），主要是借鑒病毒傳播的SIR傳播模型或其擴(kuò)展模型，通過系統(tǒng)仿真或平均場理論來分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對信息傳播結(jié)果的影響。例如，[13]分析了小世界特性網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息傳播；[14]分析了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息傳播。但是，隨著研究工作的深入，專家普遍認(rèn)同無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)為代表的異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)下，微觀層面的信息傳播過程和效果難以用平均場理論進(jìn)行分析。而多個無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的多層網(wǎng)絡(luò)，其平均場理論下的分析更是難以進(jìn)行。因此，更多的專家轉(zhuǎn)向采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的多智能體建模分析方法[15，16]，通過系統(tǒng)仿真來觀察或解釋信息傳播的過程和結(jié)果。

本研究正是在此研究方法的趨勢引導(dǎo)下，在前期工作積累基礎(chǔ)上[17]，采用多智能體建模與仿真分析方法分析多層網(wǎng)絡(luò)中信息“網(wǎng)際”傳播過程和結(jié)果的影響，研究工作的可行性和先進(jìn)性較強(qiáng)。

三、多層網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息傳播

多層網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息傳播涉及到兩個方面的分析與實(shí)現(xiàn)：多層網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建和信息傳播模型的構(gòu)建。

（一）多層網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建算法

本文采用論文[5]給出的多層網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造算法，并根據(jù)[18]給出的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)生成算法，用于生成兩個相互關(guān)聯(lián)的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，即雙層網(wǎng)絡(luò)。在這個雙層網(wǎng)絡(luò)中，每層網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)數(shù)量是相同的，區(qū)別在于不同網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的鏈接是不同的，即網(wǎng)絡(luò)整體結(jié)構(gòu)不同。當(dāng)在一層網(wǎng)絡(luò)上傳播的信息，如果由相同的節(jié)點(diǎn)通過另外一層網(wǎng)絡(luò)上的鏈接傳遞給其它節(jié)點(diǎn)，這就是不同層次網(wǎng)絡(luò)之間的信息“網(wǎng)際”傳播。設(shè)定雙層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為N，網(wǎng)絡(luò)生成算法如下：

1）生成一個n0節(jié)點(diǎn)的雙層網(wǎng)絡(luò)（網(wǎng)絡(luò)編號為G1和G2）。

2）向兩個網(wǎng)絡(luò)中增加一個相同節(jié)點(diǎn)，即nt+1=nt+1。該節(jié)點(diǎn)與每一層網(wǎng)絡(luò)中其它現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)相連的數(shù)量，即鏈接線的數(shù)量為m（m

從以上多層網(wǎng)絡(luò)上信息傳播過程分析，雙層網(wǎng)絡(luò)下的信息傳播，信息可以通過不同網(wǎng)絡(luò)上的鏈接傳遞到相鄰節(jié)點(diǎn)，即網(wǎng)際傳播。同時，當(dāng)節(jié)點(diǎn)之間存在多個網(wǎng)絡(luò)上的鏈接關(guān)系，信息傳播的概率將變大。

（三）多層網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播的量化指標(biāo)

相比于平均場理論的分析，采用仿真方法不僅能夠給出信息傳播的最終結(jié)果R∞，還能給出更為豐富的評價指標(biāo)。本篇論文總共采用了以下4個指標(biāo)用于量化信息傳播的過程和最終結(jié)果。

在SIR模型中，信息傳播節(jié)點(diǎn)/I節(jié)點(diǎn)數(shù)量將由于傳播概率而逐步增加，而隨后由于停播概率而減少，即呈現(xiàn)一個先上升后下降的單峰曲線。因此，本文采用1）I節(jié)點(diǎn)數(shù)量的峰值（指標(biāo)1）；和 2）I節(jié)點(diǎn)數(shù)量峰值時刻（指標(biāo)2）。

前人對于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上信息傳播的平均場理論分析表明，SIR模型描述的信息傳播，信息總能夠傳播到網(wǎng)絡(luò)中的每一個節(jié)點(diǎn)，即S∞=0，R∞=1[13，14]。因此，本文采用用于衡量信息傳播最終結(jié)果的兩個指標(biāo)：3）R節(jié)點(diǎn)數(shù)量的終值（指標(biāo)3）；和4）R節(jié)點(diǎn)數(shù)量終值時刻（指標(biāo)4）。其中，指標(biāo)3通常被稱為信息傳播的廣度或覆蓋率。

四、信息傳播的多智能體仿真

在前期工作基礎(chǔ)上，本文實(shí)現(xiàn)多層網(wǎng)絡(luò)下信息傳播的多智能體仿真模型。模型中，主要的參數(shù)設(shè)置如表1所示：

圖6給出了傳播概率λ2，1對信息傳播的影響。對比圖4給出的傳播概率λ1，2的影響，可以發(fā)現(xiàn)傳播概率λ2，1的增加同樣使得信息傳播的更廣（指標(biāo)1和指標(biāo)3），且傳播的更快（指標(biāo)2和指標(biāo)4）。此結(jié)果表明，當(dāng)信息可以“轉(zhuǎn)換”到傳播速度更快的網(wǎng)絡(luò)G1時，相比于信息在原網(wǎng)絡(luò)（網(wǎng)絡(luò)G2）單獨(dú)傳播而言，信息傳播的速度和廣度都有顯著增加。

通過以上對于描述信息“網(wǎng)際”傳播的參數(shù)分析，我們可以得到以下結(jié)論：

1）信息“網(wǎng)際”傳播能夠顯著改變信息傳播的過程和結(jié)果，使得信息傳播的數(shù)學(xué)分析和預(yù)測變得更加復(fù)雜和難以預(yù)測。

2）如果增加從信息傳播速度較快的網(wǎng)絡(luò)向信息傳播速度較慢的網(wǎng)絡(luò)的信息傳播程度，由于事實(shí)上增加了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度，網(wǎng)絡(luò)傳播的廣度因此增加。并且，由于傳播速度較慢的網(wǎng)絡(luò)對信息傳播的影響，雙層網(wǎng)絡(luò)的信息傳播的持續(xù)過程更長。

3）如果增加從信息傳播速度較慢的網(wǎng)絡(luò)向信息傳播速度較快的網(wǎng)絡(luò)的信息反向傳播程度，由于信息能夠通過該網(wǎng)絡(luò)傳播得更快速，信息傳播的速度和廣度都有明顯提升。

六、結(jié)論

本篇論文以多層網(wǎng)絡(luò)上的口碑信息傳播為研究對象，側(cè)重分析多層網(wǎng)絡(luò)信息傳播中網(wǎng)際傳播對傳播效果的影響。通過多智能體建模研究方法，仿真分析了信息在一個雙層網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程和傳播結(jié)果。并且，對比分析了網(wǎng)際傳播中傳播率對信息傳播的影響。仿真數(shù)據(jù)的分析表明，雙層網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)際傳播可以提高信息傳播的廣度，但是會對信息傳播的速度產(chǎn)生不同的影響。此結(jié)果對當(dāng)前熱門的微信營銷提供了方向和指引。

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