宋曉琳, 熊琦瑋, 曹昊天

(湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082)

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基于軌跡預(yù)測的車輛協(xié)同碰撞預(yù)警仿真研究

宋曉琳*, 熊琦瑋, 曹昊天

(湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082)

針對已有的車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)中車輛軌跡預(yù)測的誤差較大問題，提出了一種基于DGPS和車載傳感器的車輛軌跡預(yù)測方法,并采用擴(kuò)展卡爾曼濾波，實現(xiàn)車輛位置的實時估計；提出了基于等加速度變化率、等橫擺角加速度模型的車輛位置預(yù)測改進(jìn)模型和基于V2X技術(shù)的協(xié)同碰撞預(yù)警系統(tǒng)(CCWS)；在此基礎(chǔ)上，采用模糊理論，實現(xiàn)縱向控制仿真試驗，以驗證預(yù)測模型的有效性.結(jié)果表明，基于等加速度變化率、等橫擺角加速度模型的車輛位置預(yù)測模型誤差更小，碰撞預(yù)警系統(tǒng)能更早的預(yù)警或主動制動.

縱向控制;軌跡預(yù)測；擴(kuò)展卡爾曼濾波；主動安全；協(xié)同碰撞預(yù)警系統(tǒng)

隨著汽車交通運(yùn)輸?shù)难杆侔l(fā)展，車輛碰撞事故數(shù)量居高不下，僅2012年全國共發(fā)生汽車交通事故142 995起，造成44 679人死亡[1].為此國內(nèi)外許多專家學(xué)者開展了一系列研究，以減少事故的發(fā)生，車輛碰撞預(yù)警系統(tǒng)(CWS)便是有效方法之一.

CWS或車道偏離預(yù)警等主動安全系統(tǒng)需要對車輛位置或軌跡進(jìn)行預(yù)測，吳沫等將車輛速度和航向角設(shè)為定值，進(jìn)行車輛跑偏檢測[2-3]；文獻(xiàn)[4]將車速設(shè)為定值，提出了車輛追尾報警算法.這些研究將車輛縱向速度和航向角或縱向加速度和橫擺角速度設(shè)為恒定值，仍存在一定誤差，導(dǎo)致預(yù)警信息不可靠，預(yù)測精度有待進(jìn)一步提高.隨著通信技術(shù)的發(fā)展，V2X技術(shù)開始受到關(guān)注，其感知范圍相對視覺傳感器、雷達(dá)等自主傳感器更廣[5-8]，可通過基站或其他車輛采用特定的通信方式得到環(huán)境信息，雖然車輛的快速移動和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的快速變化給網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)以及相關(guān)協(xié)議的設(shè)計帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，但其仍廣泛應(yīng)用于車輛主動安全系統(tǒng)中.謝伯元等基于DGPS和車路協(xié)同建立了二次卡爾曼濾波器，對車輛質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行了估計[9].田晶晶等基于車路協(xié)同建立了動態(tài)車輛安全狀態(tài)評價模型[10].文獻(xiàn)[11]基于多車協(xié)作進(jìn)行了車輛檢測和危險預(yù)警.另外，隨著定位技術(shù)的不斷發(fā)展，差分全球定位系統(tǒng)(DGPS)已被廣泛地應(yīng)用于車輛定位，而差分技術(shù)中，載波相位差分技術(shù)(RTK，real time kinematic)，可達(dá)到厘米級的高精度，在智能車輛領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[12-14].

但已有的許多研究中[2-4]，忽略了車速的變化和車輛的橫向運(yùn)動，車輛模型簡化為等加速度等橫擺角速度模型，這與實際不符.為此，本文改進(jìn)車輛軌跡預(yù)測方法：該方法采用擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行車輛狀態(tài)估計，基于改進(jìn)的等加速度變化率和等橫擺角加速度模型，進(jìn)行車輛位置預(yù)測.同時，為了驗證預(yù)測模型，設(shè)計協(xié)同碰撞預(yù)警機(jī)制和縱向模糊控制器，并采用直線減速和彎道兩種行駛工況仿真試驗進(jìn)行驗證.

1 傳感器數(shù)據(jù)的獲取

為了描述車輛的運(yùn)動，需要獲取相應(yīng)的傳感器數(shù)據(jù)，包括描述車輛縱向和橫向運(yùn)動的傳感器數(shù)據(jù)和車輛坐標(biāo)、航向角.

縱向運(yùn)動：

對于縱向運(yùn)動，傳感器數(shù)據(jù)包括節(jié)氣門開度、制動壓力、車速和縱向加速度.若使用節(jié)氣門開度和制動壓力，則需要車輛制動系統(tǒng)、發(fā)動機(jī)和車輛的縱向動力學(xué)模型，這將極大地增加系統(tǒng)的復(fù)雜度，且難以保證預(yù)測的高精度.而縱向速度和縱向加速度能直接反映車輛的縱向運(yùn)動，且較易于獲得，因此選擇速度和加速度來描述車輛的縱向運(yùn)動.

橫向運(yùn)動：

方向盤轉(zhuǎn)角和橫擺角速度可描述車輛的橫向運(yùn)動.但使用方向盤轉(zhuǎn)角則需要特定的車輛橫向動力學(xué)模型，而橫擺角速度可用低成本MEMS模塊測得，且精度較高，故選擇橫擺角速度描述車輛橫向運(yùn)動.

另外，車輛位置預(yù)測時還需要車輛在大地坐標(biāo)中的絕對信息，本文研究車輛通過DGPS獲得車輛坐標(biāo)和航向角.

仿真時，對真實值加入均值為0的白噪聲，加入噪聲，綜合考慮系統(tǒng)成本和精度要求，DGPS定位誤差標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為0.6 m，車速誤差標(biāo)準(zhǔn)差0.5 m/s，航向角誤差標(biāo)準(zhǔn)差1°，加速度誤差標(biāo)準(zhǔn)差0.5%，橫擺角速度誤差標(biāo)準(zhǔn)差0.1°/s.

2 車輛狀態(tài)的估計

為了獲得更加準(zhǔn)確可信的車輛狀態(tài)信息，需要對傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波估計，本文采用擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)進(jìn)行車輛狀態(tài)估計.該方法分兩步：1)時間更新.使用上一時刻狀態(tài)的估計值進(jìn)行當(dāng)前時刻狀態(tài)的預(yù)測；2)觀測更新.在得到當(dāng)前狀態(tài)的測量值后可對步驟1)中得到的預(yù)測值進(jìn)行修正得到當(dāng)前時刻更加精確的估計值.與經(jīng)典卡爾曼濾波相比，它能將非線性函數(shù)進(jìn)行Taylor展開并忽略二階及以上高階項，將模型線性化從而應(yīng)用于非線性模型[15-16].

本文擴(kuò)展卡爾曼濾波系統(tǒng)方程和觀測方程為：

(1)

式中：X(n)=Z(n)=[x y v φ a ω]T，x，y為車輛在高斯平面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；v為車輛縱向速度；φ為車輛航向角；a為車輛縱向加速度；ω為車輛橫擺角速度；W為系統(tǒng)噪聲；V為觀測噪聲；f和h分別為系統(tǒng)方程和測量方程，即：

(2)

Z(n)=I6×6×X(n)．

(3)

式中：ΔT為采樣時間，本文定為0.05 s.

W和V為高斯白噪聲且相互獨立，并滿足

Cov[W(i),W(k)]=Q(i)δ(ij)，

(4)

Cov[V(i),V(k)]=R(i)δ(ij)．

(5)

式中：Q和R分別為系統(tǒng)噪聲和觀測噪聲的協(xié)方差矩陣.

為了將非線性模型線性化，需要求系統(tǒng)方程和測量方程的Jacobi矩陣A和H：

(6)

(7)

由此，EKF方程可歸納為

(8)

P(n|n-1)為預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣；P(n|n)為估計誤差協(xié)方差矩陣；Kg(n)為卡爾曼增益矩陣.

在每個時間步長內(nèi)得到測量值Z(n)后，通過式(8)計算出狀態(tài)的估計X(n|n).

由此可對系統(tǒng)的6個狀態(tài)變量進(jìn)行估計，減小噪聲的影響，保證后續(xù)車輛位置預(yù)測的高精度.經(jīng)過濾波后的車輛定位和車速誤差如圖1，圖2所示，傳感器測量誤差與估計誤差比較如表1所示，從圖和表可知，經(jīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波估計后，誤差大大降低.

t/s

t/s

誤差種類測量值標(biāo)準(zhǔn)差估計值標(biāo)準(zhǔn)差變化率/%定位誤差/m0.600.15-75速度誤差/(m·s-1)0.50.1-80航向角誤差/(°)1.000.21-79加速度誤差/%0.500.27-46橫擺角速度誤差/((°)·s-1)0.1000.043-57

3 車輛位置的預(yù)測

在已有的許多研究中，車輛模型簡化為等加速度等橫擺角速度模型，如式(2)所示，也有采用更簡單的等速等航向角模型，如式(9)所示：

(9)

(10)

預(yù)測時，每經(jīng)過ΔT，車輛對自身進(jìn)行狀態(tài)估計，得到估計的位置和傳感器數(shù)據(jù)后，將式(9)重復(fù)計算N次，即可得到NΔT后的車輛位置.本文N取50，即得到2.5 s后的車輛位置.

本文基于PRESCAN軟件環(huán)境，完成了直線加速和彎道兩種場景的仿真試驗.數(shù)據(jù)由PRESCAN軟件的虛擬傳感器得到，加入噪聲后進(jìn)行狀態(tài)估計和位置預(yù)測.

1)直線場景.車輛起步經(jīng)兩次加速至15 m/s.

由圖3可知，等速模型由于忽略了車速的變化，在車輛進(jìn)行加速時產(chǎn)生了較大的預(yù)測誤差，而等加速度模型的誤差則相對較小，但在車輛開始加速和結(jié)束加速時均產(chǎn)生了一個滯后的誤差，這是由于車輛開始加速時加速度逐漸增大，結(jié)束加速時加速度逐漸減小所致，但等加速度變化率模型則克服了這一不足，整體誤差均較小.

t/s

2)彎道場景.車輛勻速入彎及出彎，車速為10 m/s，彎道半徑40 m，車輛路徑如圖4所示.

東/m

由圖5可知，車輛約于15 s時進(jìn)入彎道，約30 s時離開彎道，由于忽略了車輛的橫向運(yùn)動，等航向角模型在車輛處于整個彎道時產(chǎn)生了較大的預(yù)測誤差，而等橫擺角速度模型和本文的等橫擺角加速度模型只在車輛入彎和出彎時產(chǎn)生了誤差，且等橫擺角加速度模型的誤差更小.

時間/s

4 協(xié)同碰撞預(yù)警

本車通過V2X接收到其他車輛的狀態(tài)估計后，通過預(yù)警算法計算是否有碰撞的危險.協(xié)同碰撞預(yù)警系統(tǒng)框架如圖6所示．本研究危險指標(biāo)選用碰撞時間TTC(time to collision).一般情況下，駕駛員正常跟車、開始制動和最危險時的TTC值分別為2.9 s，2.0 s和1.0 s[17].由于駕駛員得到預(yù)警信息后存在反應(yīng)時間，故TTC預(yù)警閾值需大于2.0 s.為了分析預(yù)測時間對預(yù)測效果的影響，分別選取預(yù)測時間2.1 s，2.5 s和2.9 s，采用等加速度變化率模型對直線加速場景進(jìn)行仿真研究.預(yù)測誤差隨預(yù)測時間的變化如圖7所示，預(yù)測時間為2.9 s時誤差較大，其最大值約為7.9m，故不可??；預(yù)測時間為2.1 s和2.5 s的誤差均較小，由于駕駛員反應(yīng)時間和制動系統(tǒng)反應(yīng)時間的存在，本研究選擇TTC預(yù)警閾值為2.5 s.兩車碰撞定義為兩車相對距離小于2.5 m，故2.5 s后兩車相對距離小于2.5 m時即觸發(fā)預(yù)警.

圖6 協(xié)同碰撞預(yù)警系統(tǒng)框架

t/s

為了模擬城市道路工況，研究設(shè)置了直線前后碰撞場景和交叉路口碰撞兩種場景.本文比較各方法觸發(fā)預(yù)警的時間，即預(yù)測到兩車2.5 s后相對距離小于2.5 m的時間.預(yù)測2.5 s后兩車相對距離曲線下降到2.5 m時即為觸發(fā)預(yù)警時間，理想觸發(fā)預(yù)警時間為實際發(fā)生碰撞前2.5 s.

1)直線碰撞場景.假設(shè)前后兩輛車距離20 m直線行駛，車速為20 m/s，前車突然發(fā)生故障并開始減速，后車進(jìn)行碰撞預(yù)警，如圖8所示.

圖8 直線碰撞場景示意圖

由圖9可知，在直線碰撞場景中，理想的觸發(fā)預(yù)警時間為第3.5 s，等加速度變化率模型、等加速度模型和等速模型的觸發(fā)預(yù)警時間分別為第3.6 s,第4．0 s和第4.5 s.

2)交叉路口碰撞場景.假設(shè)主車直線行駛穿過交叉口，另有一輛車從交叉口右側(cè)進(jìn)入交叉口并左轉(zhuǎn)，假設(shè)兩車在交叉口發(fā)生碰撞，主車速度9 m/s，障礙車速度10 m/s，如圖10所示.

t/s

圖10 交叉路口碰撞示意圖

由圖11可知，在交叉口碰撞場景中，理想的觸發(fā)預(yù)警時間為第4.62 s，等橫擺角加速度模型、等橫擺角速度模型和等航向角模型的觸發(fā)預(yù)警時間分別為第4.72 s,第4.80 s和第4.88 s.

t/s

圖9和圖11的仿真結(jié)果顯示：等加速度變化率模型與等橫擺角加速度模型均比其他模型提前預(yù)警，更加接近理想預(yù)警的時間，可留給駕駛員或主動制動系統(tǒng)更多的時間來采取機(jī)動措施，從而更有效地降低碰撞風(fēng)險.

為了進(jìn)一步對預(yù)警模型進(jìn)行驗證，本文設(shè)計了模糊控制器，對車輛進(jìn)行縱向控制，在觸發(fā)預(yù)警即TTC值低于2.5 s時進(jìn)行制動控制.模糊控制器的輸入為TTC和兩車速度差Δv，輸出為節(jié)氣門開度和制動主缸壓強(qiáng).由于兩車的航向角可能不同，Δv由式(11)計算：

Δv=v1-v2cos (φ1-φ2)．

(11)

同樣選用直線前后碰撞場景和交叉路口碰撞兩種場景進(jìn)行了縱向控制仿真，仿真采用不同的預(yù)測模型和相同的控制策略.

1)直線碰撞場景.仿真結(jié)果如圖12,圖13所示，采用等速模型的車輛不能及時進(jìn)行制動，導(dǎo)致兩車發(fā)生碰撞；采用等加速度模型和等加速度變化率模型的車輛均能使車輛安全停車，但后者能更早地進(jìn)行制動，兩車最終距離相對前者更加安全.

t/s

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2)交叉路口碰撞場景.仿真結(jié)果如圖14，圖15所示，采用等橫擺角加速度模型的車輛相對于采用等航向角和等橫擺角速度模型的車輛更早地進(jìn)行制動，兩車的最近距離也最大，發(fā)生碰撞的可能性更小.

t/s

t/s

綜上所述，在同樣的控制策略下，采用等加速度變化率模型和等橫擺角加速度模型的車輛比采用其他模型的車輛能夠更早地進(jìn)行制動，兩車的最近距離最大，也即碰撞可能性更小.

5 結(jié) 論

利用擴(kuò)展卡爾曼濾波對車輛狀態(tài)進(jìn)行了濾波估計，提出了等加速度變化率和等橫擺角加速度的車輛位置預(yù)測模型，并基于該預(yù)測模型提出了車輛協(xié)同碰撞預(yù)警機(jī)制．仿真結(jié)果表明：該預(yù)測模型誤差較小，應(yīng)用該預(yù)測模型方法可更早地進(jìn)行碰撞預(yù)警及主動制動.

致謝 感謝天歐TNO公司(中國上海)的PRESCAN軟件的支持．

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Research and Simulation on Cooperative Collision Warning Based on Trajectory Prediction

SONG Xiao-lin?, XIONG Qi-wei, CAO Hao-tian

(State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China)

Aiming at the problem that the trajectory prediction error in existing vehicle collision warning system(CWS) is relatively large, a DGPS and other vehicle sensors based vehicle trajectory prediction was proposed. Real time vehicle position estimate was realized by using extended Kalman filter (EKF). Then, constant rate of acceleration change, constant yaw rate acceleration model for vehicle position prediction and V2X technology based cooperative collision warning system(CCWS) were proposed. Based on this, the longitudinal control simulation was realized by using fuzzy theory to validate the method. The simulation results show that the vehicle position prediction model based on constant rate of acceleration change, constant yaw rate acceleration model has lower error, and zCWS can get warnings or brake earlier.

longitudinal control；trajectory prediction；extended Kalman filter(EKF)；active safety technology；cooperative collision warning system(CCWS)

1674-2974(2016)10-0001-07

2015-08-25

國家自然科學(xué)基金資助項目(51175159,51575169),National Natural Science Foundation of China(51175159,51575169) ；中華人民共和國人力資源和社會保障部留學(xué)人員科技活動項目資助

宋曉琳(1965-)，女，湖南常德人，湖南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師

?通訊聯(lián)系人，E-mail:jqysxl@hnu.edu.cn

U461.91

A