□王倫宇

作圖法速解平面鏡成像題

□王倫宇

根據(jù)實(shí)驗(yàn)探究可知：物體在平面鏡中成像，像與物的大小相等，像與物到平面鏡的距離相等，像與物的連線與平面鏡垂直，平面鏡成的是虛像.因此可以將成像特點(diǎn)概括為：等大、等距、垂直、虛像.由此可知，平面鏡成像時(shí)，像和物關(guān)于平面鏡對(duì)稱，像和物左右相反.利用這些特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行平面鏡成像作圖可以解決相關(guān)的實(shí)驗(yàn)及應(yīng)用問(wèn)題.

一、通過(guò)作圖對(duì)實(shí)驗(yàn)中的異?，F(xiàn)象作科學(xué)判斷

例1（2016·郴州）如圖1所示，在探究平面鏡成像的特點(diǎn)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明同學(xué)沒(méi)有把薄玻璃板豎直放置.在水平桌面上，無(wú)論如何移動(dòng)蠟燭B，發(fā)現(xiàn)（）.

圖1

圖2

A.蠟燭A的像總是與蠟燭B完全重合

B.蠟燭A的像總偏向蠟燭B的上方

C.蠟燭A的像總偏向蠟燭B的下方

D.蠟燭A的像與蠟燭B總在同一水平面上

解析：根據(jù)像和物關(guān)于平面鏡對(duì)稱的特點(diǎn)，在蠟燭A的燭焰上任取一點(diǎn)作出其關(guān)于沒(méi)有豎直放置的玻璃板的對(duì)稱點(diǎn)，即為蠟燭A燭焰像的位置.由圖2可知，蠟燭A的像與蠟燭B不可能重合且蠟燭A的像總偏向蠟燭B的上方，選項(xiàng)B正確.

答案：B

例2（2016·淮安）如圖3甲所示，蠟燭a在豎直放置的平面鏡M N中所成像為a′，現(xiàn)將該平面鏡豎直向下移動(dòng)一段距離至圖3乙所示位置，則蠟燭a在平面鏡中（）.

圖3

圖4

A.不成像

B.仍成像，但像下移距離與平面鏡下移距離相同

C.仍成像，但像下移距離是平面鏡下移距離的兩倍

D.仍成像，且像還在原來(lái)位置

解析：在圖3乙中的燭焰上任取一點(diǎn)作出其關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)，即為蠟燭燭焰像的位置，如圖4所示.由圖4知，蠟燭a在平面鏡中仍成像且像還在原來(lái)位置.

答案：D

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平面鏡成像時(shí)像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱的特點(diǎn)畫(huà)示意圖，可直觀展示物理情景，化“抽象”為“直觀”，從而幫助我們理解物理情景，輕松獲得正解.類似的，把平面鏡截成兩段，沿豎直方向移動(dòng)使之分開(kāi)，答案仍為D，且都只有一個(gè)像，請(qǐng)同學(xué)們自己畫(huà)圖分析一下.

二、通過(guò)作圖對(duì)成像情況作定量分析

例3（2016·廣東）如圖5甲所示是從平面鏡中看到墻上的時(shí)鐘的像，請(qǐng)?jiān)趫D5乙上面畫(huà)出時(shí)鐘的實(shí)際時(shí)間.

圖5

圖6

解析：根據(jù)平面鏡成像具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，可連接兩個(gè)鐘面的中心并畫(huà)出該線段的中垂線即為平面鏡的位置，然后分別作出時(shí)針、分針的端點(diǎn)關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)，最后分別連接鐘面的中心與時(shí)針、分針的端點(diǎn)則可畫(huà)出時(shí)鐘的實(shí)際時(shí)間.

答案：如圖6所示.

例4（2016·濰坊）小明同學(xué)身高1.80m，家里裝修時(shí)要在墻上安裝一個(gè)豎直的平面鏡，為了能從平面鏡中看到自己的全身像，平面鏡的最小長(zhǎng)度應(yīng)為（）.

A.30cm B.60cm C.90cm D.120cm

圖7

圖8

解析：設(shè)A、C、B分別為人的頭頂、眼睛和腳的位置，M N為平面鏡所在的位置，由平面鏡成像具有對(duì)稱性的特點(diǎn)可分別作出A、C、B關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)A′、C′、B′，則A′、C′、B′為A、C、B的像.連接A′C、B′C與平面鏡分別相交于E、F兩點(diǎn)，如圖8所示.由圖知，小明同學(xué)能從平面鏡中看到自己的全身像，平面鏡的最小長(zhǎng)度應(yīng)為E F的長(zhǎng)度.在△A′C B′中，易知E F為三角形的中位線，故有

答案：C

點(diǎn)評(píng)：解此類題需要同學(xué)們根據(jù)題意畫(huà)好示意圖，通過(guò)對(duì)示意圖全面細(xì)致的分析，理順解題思路，把物理現(xiàn)象和物理規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)，最終找到解題的突破口.需要注意的是平面鏡的位置應(yīng)滿足：平面鏡的上端E點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)，否則也無(wú)法看到全身的像.