楊 軍，張 帝，任 光

（北京理工大學(xué)機電學(xué)院 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京100081）

基于CONWEP動態(tài)加載的建筑物爆破拆除數(shù)值模擬

楊 軍，張 帝，任 光

（北京理工大學(xué)機電學(xué)院 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京100081）

建（構(gòu)）筑物爆破拆除數(shù)值模擬通常采取單元刪除法模擬爆破切口的形成，而忽略了在爆炸載荷下形成爆破切口時動態(tài)沖擊作用對結(jié)構(gòu)失穩(wěn)倒塌的影響?；贏baqus/Explicit，將內(nèi)置的CONWEP爆炸加載方式和經(jīng)典JWL狀態(tài)方程加載方式進行對比。對CONWEP方式加載進行當量轉(zhuǎn)化，將工程裝藥量轉(zhuǎn)化為模擬裝藥量，實現(xiàn)了爆破加載模擬。最后將CONWEP動態(tài)加載方式用于模擬爆破切口的形成，分析爆炸載荷下建（構(gòu)）筑物的連續(xù)倒塌過程，采取更接近拆除實際的模擬方法，并獲得有益的進展。

爆破拆除；數(shù)值模擬；CONWEP；動態(tài)加載

1 引言

建筑物爆破拆除數(shù)值模擬是深受關(guān)注的熱點問題，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)和爆破拆除倒塌過程等方面，研究人員已經(jīng)進行了大量的相關(guān)嘗試﹝1-5﹞。在爆破切口局部爆炸作用過程模擬方面，流固耦合法可以對爆炸進行全尺寸分析﹝6-7﹞，但計算效率極低；將爆炸載荷簡化為三角波加載，可以實現(xiàn)快速分析，但與爆炸載荷隨空間分布特性不符。“生死單元”法中，單元狀態(tài)以時間為變量，在指定時間被動失效并刪除，形成切口﹝8-9﹞。這種簡化的切口形成技術(shù)易于實現(xiàn)，但沒有考慮爆炸載荷對鋼筋和混凝土的相互作用過程，是一種“靜態(tài)”分析方法，與實際不符。

進一步精細化分析連續(xù)倒塌過程，考慮爆炸載荷對建（構(gòu)）筑物承重的鋼筋混凝土立柱的作用過程，是爆破拆除模擬的方向之一，但是目前缺少相關(guān)研究。本文嘗試使用CONWEP方法對切口加載爆炸載荷，既考慮了爆炸載荷與鋼筋混凝土的相互作用，又避免了建立歐拉區(qū)域造成的計算效率低下的問題，實現(xiàn)了建（構(gòu)）筑物在爆炸載荷作用下倒塌的全過程分析。

2 爆炸載荷和材料模型

2.1 切口位置施加爆炸載荷的簡化方式

（1）將爆炸載荷簡化為三角波加載。缺點：載荷僅隨時間變化，在空間上沒有變化。當迎爆面尺寸較大時，爆炸載荷實際上是隨空間分布的。

（2）在切口位置建立歐拉區(qū)域，分別對炸藥、空氣、立柱建模，進行流固耦合計算。缺點：計算效率低。

（3）使用CONWEP算法計算載荷，直接對靶板施加載荷﹝10﹞。靶板載荷隨時間和空間位置發(fā)生變化，相對合理。

2.2 基于CONWEP理論的材料模型

CONWEP是來源于美國軍方實驗數(shù)據(jù)的爆炸載荷計算方法，用于自由空氣場中爆炸和近距離爆炸計算。由于CONWEP忽略了空氣介質(zhì)的剛度和慣性，可避免對介質(zhì)進行建模和計算。在給定的距離下，CONWEP給出以下載荷數(shù)據(jù)：載荷傳播到作用面的時間、最大超壓、超壓時間以及指數(shù)衰減因子，從而獲得完整的壓力載荷曲線。以無限空氣中炸藥爆炸為例，炸藥在空氣中爆炸時，超壓Δp是關(guān)于炸藥能量E0，空氣初始狀態(tài)壓力p0，空氣密度ρ0和空氣沖擊波的傳播距離r的函數(shù)：

通過量綱分析，式（2）可以表示為：

式中：w為裝藥量；系數(shù)A0，A1，A2，A3…由具體實驗環(huán)境決定。

CONWEP本質(zhì)上和不同實驗條件下得到的經(jīng)驗公式﹝11﹞相同，但經(jīng)過多次修正，現(xiàn)在內(nèi)置在軟件中的CONWEP可執(zhí)行多種武器的毀傷效果計算，即可輸出多種武器、炸藥等的荷載曲線，包括常規(guī)的空氣爆炸，碎片和彈丸侵徹，成坑，地震動等﹝12﹞。

在ABAQUS中，對于給定的起爆點、加載面、爆炸類型和TNT當量，CONWEP給出式（4）來形成爆炸載荷時間歷程曲線：最大超壓、到達時間、超壓時間、指數(shù)衰減因子等，其壓力-時間曲線見圖1。

圖1 空氣中爆炸超壓曲線Fig.1 Explosion overpressure curve in air

式中：θ為入射波的入射角；preflect為反射波壓強；pincident為入射波壓強；p（t）為靶板上任意一點的總壓強，適用范圍是自由空氣場中球形裝藥爆炸和結(jié)構(gòu)表面半球形爆炸。在結(jié)構(gòu)表面半球形爆炸中，可以考慮表面對沖擊波的反射作用。

在ABAQUS中CONWEP的加載表面限定于實體單元，殼單元和薄膜單元。CONWEP產(chǎn)生的爆炸載荷直接加載于這些單元表面，產(chǎn)生隨時間和空間變化的壓強。對比三角波加載的時間歷程曲線加載方式，CONWEP增加了空間維度。在靶板面積較大且爆源距離靶板較近時，CONWEP加載在靶板中產(chǎn)生的應(yīng)力場與實際更加相符。

2.2 基于JWL理論的材料模型

JWL狀態(tài)方程是數(shù)值模擬中廣泛使用的炸藥狀態(tài)方程，在ABAQUS中給出的計算方程是：

式中：p為爆炸產(chǎn)物的壓強；A，B，R1，R2，ω為材料常數(shù)；ρ0為炸藥密度；ρ為爆炸產(chǎn)物密度；Em為單位質(zhì)量炸藥內(nèi)能﹝13﹞。

采用的巖石乳化炸藥計算參數(shù)見表1。

表1 巖石乳化炸藥計算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of rock emulsion explosive

2.3 混凝土損傷塑性模型

混凝土典型特征是拉伸壓縮不同性。在損傷塑型模型中，混凝土在不同應(yīng)力狀態(tài)下的拉伸損傷和壓縮損傷通過定義損傷因子實現(xiàn)，混凝土采用的CDP基本參數(shù)見表2，拉壓損傷參數(shù)見表3。

表2 CDP基本參數(shù)Table 2 CDP basic parameters

表3 受拉和受壓損傷參數(shù)Table 3 Tension and compression damage parameters

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 JWL與CONWEP加載結(jié)果比對

建立鋼筋混凝土靶板：1 000 mm×1 000 mm× 40 mm，在靶板中心層，以100 mm為間距，布置直徑為10 mm的鋼筋共計20根，如圖2所示。

圖2 共節(jié)點分離式鋼筋混凝土靶板Fig.2 Separate common node reinforced concrete target

模型中鋼筋密度7.8 g/cm3，彈性模量200 GPa，屈服極限300 MPa?；炷敛捎肅DP模型。鋼筋混凝土采用共節(jié)點方式相互連接。兩種情況下的數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 鋼筋混凝土靶板Fig.3 Reinforced concrete target

靶板損傷狀況初步對比如圖4所示。CONWEP的超壓峰值大于JWL的，得到的損傷半徑R也略大于JWL的。所以需要對CONWEP計算進行標定，使CONWEP適用于爆破拆除中近似接觸爆炸載荷計算。

圖4 JWL和CONWEP爆炸載荷下?lián)p傷發(fā)展和損傷分布Fig.4 Development and distribution of damage under blast loading of JWL and CONWEP

3.2 標定

對應(yīng)于不同的關(guān)注點，可以設(shè)定不同的標準。比如，依據(jù)能量取當量系數(shù)，依據(jù)超壓取當量系數(shù)。這里依據(jù)損傷半徑取當量系數(shù)。通過不斷改變CONWEP的TNT當量，使損傷半徑R逐漸按照0.3，0.35，0.4，0.45，0.5增加。再改變JWL質(zhì)量，產(chǎn)生相應(yīng)的損傷半徑，比較兩者之間的關(guān)系。

令CONWEP取值從0.05，0.06…依次增加到0.1，得到損傷半徑R的取值，再改變JWL炸藥的質(zhì)量，使得達到相應(yīng)的損傷半徑，如表4所示。

表4 不同損傷半徑下的CONWEP和JWL藥量對比Table 4 Comparison of CONWEP and JWL in different damage radium

Origin中簡單的線性擬合（見圖5）得到：

式中：MCONWEP為CONWEP方法的裝藥量；MJWL為JWL方法中巖石乳化炸藥的裝藥量。

從圖5中可以看到，一次擬合雖然簡單，但已經(jīng)具備較高的置信度，可一次滿足工程計算的需求，故接受一次擬合公式。

圖5 擬合曲線Fig.5 Fitting curve

4 建筑物連續(xù)倒塌過程模擬

4.1 底部裝藥形成切口

針對廣西撫州一棟九層樓房倒塌失敗案例，建立9層框架結(jié)構(gòu)，如圖6（a）所示。因為具體建筑尺寸無法查證，這里依據(jù)典型民用中高層建筑框架結(jié)構(gòu)設(shè)計建立模型。樓房長31.8 m、寬13.5 m、高31.6 m，柱子0.6 m×0.6 m，梁0.5 m×0.3 m，樓板厚0.15 m。在樓房長度方向，等間隔3.2 m建立9根支撐立柱；寬度方向間隔4.4 m，2.4 m和4.4 m建立四排立柱。

圖6 九層框架結(jié)構(gòu)樓房模型及爆破切口Fig.6 Nine-story frame structure building model and blasting notch

切口設(shè)計角度為30°，如圖6（b）所示。在切口內(nèi)，包含有三組梁柱接合位置，用三處方框標出。分別采用立柱底部裝藥（方框位置不裝藥）和立柱底部頂部分段裝藥（方框位置裝藥）兩種切口形成方式進行分析。其中混凝土使用CDP材料模型，鋼筋使用JC塑性和延性斷裂準則。得到爆炸載荷下?lián)p傷分布和梁柱框架結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力狀態(tài)如圖7所示。取裝藥孔附近三個單元，觀察損傷隨時間歷程的演化（見圖8）。

在t＝0.002 s時，損傷基本發(fā)展完全。故可以將這一時刻作為下一個分析步的起點。在下一個分析步中將對拉伸損傷因子大于0.8的單元進行刪除。同時，將材料模型從CDP模型更換為彈塑性模型，并使用表5中的失效參數(shù)。

圖7 損傷分布Fig.7 Damage distribution

圖8 單元損傷演化過程Fig.8 Unit damage evolution

表5 混凝土和鋼筋失效參數(shù)Table 5 Failure parameters of concrete and steel

爆破切口形成過程如圖9所示。

圖9 爆破切口形成過程Fig.9 Blasting notch formation process

圖9（a）表示t＝0.002 s時，在建筑中形成的損傷分布，可以看到底部裝藥不能在梁柱接合處形成有效損傷。圖9（c）中，刪除了損傷單元，形成了真實環(huán)境中的切口，而沒有受損的框架中的應(yīng)力狀態(tài)與前一分析步保持一致。

形成爆破切口后，建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌典型時刻如圖10所示。

圖10 連續(xù)倒塌過程Fig.10 Continuous collapse process

顯然，導(dǎo)致這個倒塌失敗的原因為兩個部分。首先，因為立柱底部裝藥只能在立柱底部形成有限高度的裝藥切口，并且對梁柱接合處沒有有效損傷，無明顯強度削弱發(fā)生。因為立柱底部裝藥切口高度并不均勻統(tǒng)一，在倒塌的過程中，最先發(fā)生少量切口的閉合；隨著倒塌繼續(xù)，建（構(gòu)）筑物傾斜角度增大，切口逐漸大量閉合，直到完全閉合。完全閉合的切口因為達到失效準則而被刪除，吸收能量，減弱了前沖和下坐中的能量。其次，由于失效的結(jié)構(gòu)在立柱裝藥切口下方大量堆積，占用了空間，進一步減小了發(fā)生連續(xù)倒塌需要的切口高度，使得建筑的重心沒有偏離出底面支撐面積，倒塌失敗。

根據(jù)驗算結(jié)果，推測歪而不倒等現(xiàn)象，是因為沒有對支撐結(jié)構(gòu)進行有效破壞（底面和頂面），造成結(jié)構(gòu)在失穩(wěn)后又重新達到了平衡狀態(tài)。

4.2 分段裝藥形成切口

建立新的九層框架模型，材料參數(shù)不變，在立柱兩端分段裝藥，充分破壞立柱。在刪除損傷單元，得到爆破切口后，連續(xù)倒塌中得到的典型時刻見圖11。

圖11 連續(xù)倒塌過程Fig.11 Continuous collapse process

在圖11（b）中可以看到，因為在整根立柱的上下面均有裝藥切口形成，一層和二層的支撐立柱的自由度得到增加，在連續(xù)倒塌中，當切口閉合時，支撐立柱隨機發(fā)生偏移、轉(zhuǎn)動，無法對上層結(jié)構(gòu)形成有效支撐，最終框架結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌。

通過對九層框架結(jié)構(gòu)的倒塌過程分析可以發(fā)現(xiàn)，設(shè)計爆破切口只有完全被破壞才能保證結(jié)構(gòu)的正常倒塌。通過上述算例對比可得，使用單元刪除法模擬爆破切口的不足及動態(tài)加載方式的必要性。

5 結(jié)論

（1）在利用ABAQUS模擬建筑物爆破拆除連續(xù)倒塌分析中，可以采用CONWEP方式實現(xiàn)爆炸加載及切口形成。模擬巖石乳化炸藥加載需要的裝藥量轉(zhuǎn)化公式：MCONWEP＝0.455×MJWL-0.005。

（2）利用CONWEP的加載方式和混凝土損傷塑性模型，進行九層框架結(jié)構(gòu)的倒塌過程數(shù)值模擬。分別采用底部裝藥和上下分段裝藥，分析切口閉合后完全不同的倒塌的計算結(jié)果對比，證明使用單元刪除法模擬爆破切口的不足及動態(tài)加載方式的必要性。

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）：

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Numerical simulation of blasting demolition of buildings and structures based on CONWEP dynamic loading

YPPC Jun，ZHPPC Di，REP Cuang
（State Key Laboratory of ExpIosion Science and TechnoIogy，SchooI of MechatronicaI Engineering，Beijing Institute of TechnoIogy，Beijing 100081，China）

Unit delete method was often used to simulate the formation of blasting notch in the numerical simulation of demolition of buildings and structures，but the effect of dynamic impact of blast loading to structural instability was ignored.Based on Abaqus/Explicit，CONWEP explosion loading and loading classic JWL equation of state were compared.CONWEP loading method was converted equivalents and engineering charge amount was converted to simulate charge amount to achieve the simulation of blast loading.Finally，CONWEP dynamic loading was applied to the formation of blasting notch，so that the progressive collapse process of constructions and structures under blast loading was analysed and the simulation closer to actual demolition was found.

Blasting demolition；Numerical simulation；CONWEP；Dynamic loading

TD235.4＋7

A

10.3969/j.issn.1006-7051.2016.05.001

1006-7051（2016）05-0001-06

2016-05-16

國家自然科學(xué)基金（51374038）

楊軍（1960-），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事工程爆破與安全研究。E-mail：yangj@bit.edu.cn